WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 4 01;05;08;11;12 Термостабильные ориентации в пьезокристаллах LGS, LGN для поверхностных акустических волн © М.Ю. Двоешерстов, С.Г. Петров, В.И. Чередник, А.П. Чириманов Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 603600 Нижний Новгород, Россия (Поcтупило в Редакцию 28 февраля 2000 г. В окончательной редакции 28 июня 2000 г.) Проведен численный анализ температурных свойств поверхностных акустических волн (ПАВ) в новых пьезокристаллах LGS, LGN. Проанализированы оптимальные ориентации в данных кристаллах, имеющие нулевую величину температурного коэффициента задержки (ТКЗ) ПАВ 1-го порядка. Рассчитан ТКЗ ПАВ 2-го порядка у данных кристаллов в широком интервале рабочих температур. Показано, что зависимость материальных констант от температуры у кристалов LGS, LGN имеет сильно нелинейный характер. Проведен численный расчет свойств ПАВ в системе изотропный слой–пьезокристалл LGS, LGN. Показано, что при наличии на поверхности кристалла тонкого металлического слоя алюминия определенной толщины в некоторых случаях возможно расширить интервал рабочих температур, при которых ТКЗ ПАВ равен нулю.

Введение срезах при учете температурных констант упругости 2-го порядка TCi(2), температурных пьезоконстант 2-го j Интерес к изучению свойств поверхностных акустипорядка Te(2), температурных диэлектрических констант i j ческих волн (ПАВ), распространяющихся в новых кри(2) 2-го порядка T i j, а также коэффициента термического сталлах LGS, LGN, вызван тем обстоятельством, что (2) в данных пьезокристаллах имеются ориентации с до- расширения i j 2-го порядка при комнатной темперастаточно высоким коэффициентом электромеханической туре. Показано, как изменяется величина ТКЗ(1), ТКЗ(2) связи (K2) ПАВ, большим, чем у широко известного ПАВ в данных кристаллах при изменении рабочей темкристалла кварца. В то же время данные кристаллы, как пературы в интервале от -100 до +120C.

известно [1,2], обладают хорошими термостабильными Проанализировано изменение относительного времесвойствами. В настоящее время найдены срезы и напрани задержки /0 =( - 0)/0, где, 0 — время вления в данных кристаллах [1], имеющие нулевую везадержки ПАВ в широком интервале рабочих темпераличину температурного коэффициента задержки ТКЗ(1) тур t. Показано, что зависимость материальных констант ПАВ 1-го порядка при комнатной температуре t0 = 25.

у кристаллов LGS, LGN от температуры носит сильно Одной из важных технических характеристик в тех- нелинейный характер, поэтому при расчете даже ТКЗ(1) нике ПАВ является чувствительность термостабильного ПАВ 1-го порядка в широком интервале температур t направления в кристалле к изменению внешней темпе- необходимо обязательно учитывать второй порядок темратуры. Как правило, абсолютная величина ТКЗ ПАВ пературных материальных констант данных кристаллов.

обычно сильно изменяется при уходе рабочей температу- Показано влияние тонкого металлического слоя конечры t от комнатной t0. Представляет интерес рассмотреть ной толщины на характеристики ПАВ (скорость, ТКЗ).

поведение ТКЗ(1) ПАВ у данных кристаллов в большом интервале рабочих температур. При этом у термостаТемпературный коэффициент бильных направлений в данных кристаллах необходимо задержки ПАВ анализировать также значение температурного коэффициента задержки ПАВ 2-го порядка (ТКЗ(2)).

Зависимость всех компонент материальных констант При нанесении на поверхность пьезокристалла тонкой кристалла от рабочей температуры вблизи комнатной металлической пленки конечной толщины h меняются температуры представляется в следующем виде [5] общие свойства ПАВ. Скорость волны V, температурный коэффициент задержки ТКЗ ПАВ могут либо уменьCi j(t) =Ci j(t0) 1+TCi(1)(t - t0) +TCi(2)(t - t0)2 +..., j j шиться, либо увеличиться в зависимости от свойств материала подложки и материала пленки. В некоторых слуei j(t) =ei j(t0) 1+Te(1)(t - t0) +Te(2)(t - t0)2 +..., чаях металлическая пленка, нанесенная на поверхность i j i j подложки, может улучшить термостабильные свойства (1) (2) i j(t) =i j(t0) 1+Ti j (t - t0) +T i j (t - t0)2 +..., ПАВ в такой структуре [3,4].

В данной работе рассмотрены срезы и направления в (t) =(t0) 1+T(1)(t - t0) +T (2)(t - t0)2 +..., кристаллах LGS, LGN, имеющих нулевой ТКЗ(1) ПАВ 1-го порядка. Проанализирован температурный коэф- (1) (2) L(t) =L(t0) 1+ L (t - t0) +L (t - t0)2 +.... (1) фициент задержки ПАВ ТКЗ(2) 2-го порядка в данных 90 М.Ю. Двоешерстов, С.Г. Петров, В.И. Чередник, А.П. Чириманов (1) (2) Здесь TCi(1), Te(1), T i j, TCi(2), Te(2), Ti j, T (1), Как известно [7], температурный коэффициент заj i j j i j держки 1-го порядка ТКЗ(1) ПАВ можно вычислить по T (2), (1), (2) — температурные коэффициенты конследующей формуле:

стант упругости, пьезоконстант, диэлектрических констант, плотноcти и коэффициенты термического расши1 d (1) (1) рения соответственно 1-го и 2-го порядков; индексы ТКЗ(1) = = 11 - ТКV, (4) dt ti, j = 1-6; L — длина образца, t0 = 25C—комнатная температура, t — рабочая температура. При вычислении температурного коэффициента задержки ТКЗ(1), ТКЗ(2) где ТКV(1) — температурный коэффициент скорости ПАВ 1-го порядка, который соответственно равен [5] ПАВ необходимо учитывать зависимость всех материальных констант Ci j, ei j, i j, плотности пьезокристалла 1 V ТКV(1) =, (5) от температуры. Кроме того, при изменении рабочей V(t0) t температуры изменяется также длина L рабочей области кристалла.

где V (t0) — скорость ПАВ при комнатной температуПри расчете ТКЗ(1) 1-го порядка ПАВ вблизи комре t0, V — скорость ПАВ при рабочей температуре t.

натной температуры обычно учитывают значения темЕсли высшие порядки в соотношении (3) не учитыпературных упругих, пьезоэлектрических, диэлектричевать, относительное изменение времени задержки ПАВ ских констант, плотности и коэффициента термического /0 =( - 0)/0 можно представить в следующем расширения только 1-го порядка [5]. Однако, как видно виде:

из формул (1), при рабочей температуре, значительно - отличающейся от комнатной температуры, сомножитель = ТКЗ(1)(t - t0) +ТКЗ(2)(t - t0)2. (6) (t -t0) может иметь весьма высокое значение. Кроме того, температурные материальные константы 2-го порядка В самом общем случае мы можем использовать общее также могут иметь весьма большие значения. При этом уравнение для вычисления зависимости относительной при расчете ТКЗ(1) ПАВ в широком интервале рабочих времени задержки ПАВ от температуры t температур необходимо учитывать значения температурt ных материальных констант кристалла 2-го порядка и - выше.

= dt, (7) Температурный коэффициент плотности кристалла tT (1) можно вычислить по следующей формуле [6]:

где 1 d (1) (1) (1) T (1) = - 11 + 22 + 33, (2) = dt (1) (1) (1) — общий ТКЗ ПАВ при любой температуре t.

где 11, 22, 33 — коэффициенты температурного Заметим [7], что относительное изменение частоты ( f ) линейного расширения кристалла соответственно в наПАВ соответственно равно правлениях X1, X2 и X3 в рабочей системе координат [2].

Для вычисления зависимости времени задержки ( ) f / f0 =( f - f0)/ f0 = -/0. (8) ПАВ от температуры t можно также воспользоваться разложением в ряд Тейлора в области комнатной темТаким образом, используя соотношения (1)–(8), можпературы но вычислить все температурные характеристики ПАВ:

ТКЗ(1), ТКЗ(2), /0, f / f0. При этом сначала необd 1 dходимо вычислить скорость (V) ПАВ (численный расчет = 0(t0) + (t - t0) + (t - t0)dt 2 dt2 tt0 на ЭВМ [2]) при различных рабочих температурах в заданном срезе кристалла и направлении распростра= 0 1+ТКЗ(1)(t - t0) +ТКЗ(2)(t - t0)2+..., (3) нения ПАВ (срез и направление ПАВ в кристалле, как известно [5], можно задать с помощью трех углов где Эйлера:,, ).

1 d ТКЗ(1) = 0 dt tАнализ термостабильных ориентаций — температурный коэффициент задержки ПАВ 1-го в кристаллах LGS, LGN порядка;

В последнее время различными авторами [8–10] были 1 1 d2 1 d ТКЗ(1) ТКЗ(2) = = проведены численные расчеты температурных свойств 2 0 dt2 t0 2 dt tПАВ в перспективных ориентациях у кристаллов LGS, — температурный коэффициент задержки ПАВ 2-го LGN. Однако рассчитанные величины ТКЗ(1), ТКЗ(2) порядка;, 0 — время задержки ПАВ при рабочей и ПАВ достаточно сильно отличаются от эксперименталькомнатной температурах. но измеренных [10]. Это связано с тем, что в различных Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. Термостабильные ориентации в пьезокристаллах LGS, LGN для поверхностных акустических волн Заметим, что для широко известного ST, X кварца [9] учет температурных материальных констант 2-го порядка при расчете температурных свойств ПАВ практически не меняет вид зависимости ТКЗ(1) и /ПАВ от температуры. При изменении температуры от -100 до +120C величина ТКЗ(1) ПАВ меняется от -8 · 10-6 1/C до 6 · 10-6 1/C. Величина /ПАВ в данном интервале температур имеет значение порядка 0.0005, а ход зависимости /0 ПАВ от температуры имеет параболический вид. При этом величина ТКЗ(2) 31.9 · 10-9 1/C2. Напротив, в кристалле LGS температурная зависимость материальных констант имеет сильно нелинейный характер.

Рис. 1. Теоретическая и экспериментальная зависимости Экспериментально снятые температурные зависимо f / f0 от температуры в кристалле LGS (0, 140, 24). — эксперимент, --- — вычисления. сти скорости объемных волн в кристалле LGN, а также материальные константы, термоконстанты 1-го и 2-го порядков взяты из работы [11]. На рис. 2, b показаны зависимости ТКЗ(1) ПАВ от температуры для источниках значения температурных материальных конкристалла LGN ориентации (0, 138.5, 23). Видно, стант как 1-го, так и 2-го порядков у этих кристаллов что зависимость ТКЗ(1) ПАВ от температуры имеет значительно отличаются. В работе [9] приведен числентакже линейный характер, если не учитывать темпеный анализ основных свойств ПАВ в кристалле LGS ратурные материальные константы 2-го порядка (крипри трех различных вариантах материальных констант.

вая 1), и, наоборот, при учете их зависимость ТКЗ(1) Наконец, в работе [10] приведены уточненные значеПАВ от температуры имеет нелинейный характер. Более ния термоконстант 1-го и 2-го порядков и произведены того, если в первом случае при увеличении темпетеоретический расчет и экспериментальные измерения ратуры от -100 до +120C ТКЗ(1) ПАВ изменяется величины f / f0 в кристалле LGS ориентации (0, 140, 24) в широком интервале температур от -20 до +80 от -1 · 10-6 1/C до +0.4 · 10-6 1/C, то во втором случае — от +1.5·10-6 1/Cдо-1·10-6 1/C. В этом случае (рис. 1). Как видно, при использовании материальных констант для LGS из работы [8] (кривая 1) и работы[10] (кривая 2) расчетные зависимости f / f0(t) значительно отличаются. Однако при этом экспериментальные значения (обозначены крестиками на кривой 2) абсолютно совпадают с теоретическими рассчитанными при использовании уточненных значений материальных констант для LGS.

Отсюда можно сделать вывод: используя в расчете материальные константы из работы [10] для кристалла LGS, можно произвести предварительно численный расчет температурных свойств (ТКЗ(1), ТКЗ(2)) ПАВ в любой ориентации кристалла в широком интервале температур, который с достаточной степенью точности совпадает с экспериментальными измерениями.

В качестве примера на рис. 2, a показаны рассчитанные зависимости ТКЗ(1) ПАВ от температуры при учете термоконстант только 1-го (кривая 1) и при учете термоконстант 1-го и 2-го порядков (кривая 2) для кристалла LGS ориентации (0, 140, 22.5). Как видно, учет термоконстант 2-го порядка очень существенно изменяет вид зависимости ТКЗ(1) ПАВ от температуры. Так, используя в расчетах термоконстанты только 1-го порядка (кривая 1), получаем, что величина ТКЗ(1) ПАВ практически не зависит от температуры и имеет близкое к нулю значение. Во втором случае (кривая 2) в интервале Рис. 2. Зависимости ТКЗ(1) ПАВ от температуры с учетом температур (от -100 до +120C) величина ТКЗ(1) ПАВ 1-го (1) и с учетом 1-го и 2-го порядков (2) термоконстант изменяется от -20 · 10-6 1/Cдо +10 · 10-6 1/C и имеет для кристалла LGS ориентации (0, 140, 22.5) (a) и для нулевое значение при t 35C. кристалла LGN ориентации (0, 138.5, 23) (b).

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 92 М.Ю. Двоешерстов, С.Г. Петров, В.И. Чередник, А.П. Чириманов при комнатной температуре основные характеристики где s, 0 — время задержки ПАВ в слоистой струкПАВ в данной ориентации следующие: скорость ПАВ туре при рабочей и комнатной температуре. ТKV(1) — s V = 2.6407 km/s, коэффициент электромеханической температурный коэффициент скорости ПАВ в слоистой (1) связи [5] K2 = 0.414%, ТКЗ(1) = -0.09 · 10-6 1/C, структуре, 11 — коэффициент термического расширеТКЗ(2) = -9.5 · 10-9 1/C2, угол между направлением ния кристалла в направлении распространения волны.

фазовой и групповой скоростями [2] PFA = 4.8, коэфЕсли толщина пленки h много меньше толщины подфициент анизотропии [5] = -2.47.

ложки H, можно считать, что при изменении рабочей Таким образом, можно сделать вывод, что зависимость температуры длина подложки изменяется в какую-либо материальных констант у кристаллов LGS, LGN от темсторону и при этом также изменяется и длина пленпературы имеет сильно нелинейный характер, поэтому ки. Заметим, однако, что толщина пленки h при этом даже при расчете ТКЗ(1) ПАВ в достаточно широком также меняется на некоторую величину [7]. Кроме интервале рабочих температур необходимо обязательно того, если коэффициенты термического расширения маучитывать их второй порядок (1) в отличие от пьезотериалов пленки и подложки существенно различны, то кварца.

при изменении рабочей температуры в такой структуре возникают внутренние термические напряжения [12], которые также дают вклад в характеристики ПАВ. В Влияние тонкой металлической пленки данной работе этот случай мы не рассматриваем.

конечной толщины на температурный При наличии материала пленки конечной толщины коэффициент задержки ПАВ скорость V и ТКЗ(1) ПАВ будут изменяться в ту или другую сторону в зависимости от толщины пленки, от При наличии на поверхности пьезокристалла тонкой свойств материала слоя и кристаллической подложки.

изотропной металлической пленки конечной толщины Известно [13], что при некоторых сочетаниях материанеобходимо решать задачу о распространении ПАВ в лов подложки и пленки определенной толщины можно, слоистой структуре изотропный слой–пьезоподложка.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.