WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 11 07;09;12 Влияние потерь энергии на амплитудно-частотную характеристику электродинамической системы оптических модуляторов © Д.В. Запорожец, Н.А. Яковенко Кубанский государственный университет, 350040 Краснодар, Россия e-mail: den_zap@mail.ru (Поступило в Редакцию 24 октября 2005 г.) Приведены результаты расчетов основных параметров электродинамической системы щелевого типа с учетом потерь в одномодовом нерезонансном режиме возбуждения и режиме резонансного возбуждения вблизи частоты отсечки. Получены аналитические соотношения для коэффициента передачи, резонансной частоты и полосы пропускания, пригодные для конструирования широкополосных оптических модуляторов.

Экспериментальная проверка лабораторных макетов электродинамических систем с применением их в реальных конструкциях модуляторов подтверждает перспективность использования такого анализа для выбора оптимальных конструкций сверхвысокочастотных модуляторов оптического излучения.

PACS: 84.30.Qi, 07.60.-j Введение (АЧХ) и приведен приближенный анализ полосы пропускания СВЧ-волноводов с короткими вставками, заПри создании оптимальных конструкций электродина- полненными диэлектриком в отсутствие потерь. Экспемической системы сверхвысокочастотных (СВЧ) моду- риментальные исследования макетов, изготовленных из различных материалов [8] показали необходимость учета ляторов света требования широкополосности устройств потерь энергии СВЧ-излучения для модуляторов объемсопровождаются необходимостью обеспечения малого ного типа. В настоящей работе приведены результаты напряжения управляющего сигнала [1]. Эта проблема решается проектированием интегральных микроэлек- исследований параметров электродинамической систетронных систем бегущей волны, в которых осуществля- мы, являющейся конструктивным элементом модулятора ется синхронизация скоростей распространения электро- света, с учетом потерь.

магнитного излучения оптического и СВЧ-диапазонов частот [1–3]. Технология создания устройств интегральАЧХ коротких заполненных ного типа базируется на использовании крупногабаритдиэлектриком отрезков волноводов ных монокристаллов ниобата лития (LiNbO3), выребез потерь занных вдоль соответствующих кристаллографических осей. При малых размерах поперечного сечения модуМетодика анализа АЧХ основывается на рассмотрелируемого оптического луча возможно возникновение нии эквивалентных волновых сопротивлений [8,9] волноявлений деполяризации в нелинейных кристаллах [4] водных отрезков прямоугольного сечения двух поперечдаже при сравнительно малых уровнях мощности оптиных размеров — волноводов большего размера a0 b0, ческого излучения. С целью снижения габаритов интемежду которыми вставлен волновод меньшего размера гральных модуляторов в последних исследованиях [5–7] a b длиной L, заполенный диэлектриком с диэлекбыла предпринята попытка создания электродинамичетрической проницаемостью. Полагаем, что потери в ских систем резонансного типа для оптических мометаллических отрезках волноводов и диэлектрического дуляторов. Применение короткозамкнутых электродов заполнения пренебрежимо малы, а длина L волноводной позволило повысить эффективность нормированного фавставки достаточно мала (по крайней мере меньше зового сдвига более чем в два раза при длине управw/2, во избежание необходимости учета резонансных ляющего электрода порядка 3 mm. Исследования [2–7] явлений, возникающих при отражениях на волноводных показали роль учета потерь энергии в электродинамистыках). Здесь w — длина электромагнитной волны, ческих системах, особенно при интегральной технолораспространяющейся в заполненном диэлектриком волгии изготовления СВЧ-устройств, когда поверхностное новоде [9]:

сопротивление материалов существенно больше, чем в 2a условиях применения монолитных проводников. В [8] w =, (1) 4a2 - была предложена методика анализа конструкции СВЧ электродинамической системы щелевого типа для широ- где a — ширина широкой стенки волновода меньших кополосного объемного модулятора света. В этой работе поперечных размеров, — длина волны генерируемого методом эквивалентных волновых сопротивлений [9] СВЧ-генератором электромагнитного излучения. Полабыла рассчитата амплитудно-частотная характеристика гая, что в волноводах возбуждается только волна основВлияние потерь энергии на амплитудно-частотную характеристику электродинамической системы... т. е. при >w/2. Соотношение (2) позволяет оценить потенциальные возможности рассмотренной электродинамической системы в условиях, когда потери являются минимальными и в металле, и в заполняющем волновод диэлектрике. На рис. 1 и 2 представлены рассчитанные по формуле (2) АЧХ диафрагм различных размеров, пригодных для создания оптических модуляторов света. В расчетах принято, что a0 = 28.5; b0 = 12.5;

a = 17.0 mm.

Как видно из рис. 1, частотная зависимость коэффициента передачи электромагнитной волны наиболее резко проявляется при большем отношении L/b. Например, при L/b = 5 полоса пропускания рассматриваемой электродинамической системы на уровне K = 0.5 достаточно Рис. 1. АЧХ диафрагм различных размеров при L = 0.5 mm, мала — всего 1.14 GHz, в то время как при L/b = = 1; 1 — b = 0.1, 2 —0.2, 3 —0.3, 4 —0.4, 5 —0.5 mm она составляет 8.03 GHz. Напомним, что в модуляторах оптического излучения с управляющим напряжением, приложенным в поперечном направлении, величина полуволнового напряжения пропорциональна отношению L/b (выигрыш в величине управляющего напряжения происходит с уменьшением полосы пропускания устройства).

На рис. 2 представлена рассчитанная по той же формуле зависимость коэффициента передачи заполненной диэлектриком электродинамической системы. Полагаем, что = 28 (что равно диэлектрической проницаемости монокристалла LiNbO3 Z-среза с направлением управляющего электрического поля вдоль оси c кристалла).

Выбираем все величины, приведенные на рис. 2 такими же, за исключением параметра a1 = a/ = 3.213 mm, что связано с выбором области прозрачности исследуемой электродинамической системы в диапазоне длин Рис. 2. То же, что на рис. 1, = 28.

волн около 34 mm. Видно, что полоса пропускания этого устройства еще более узкая — при L/b = 5 она составляет 0.185, а при L/b = 1 — 1.11 GHz.

ного типа H10, и учитывая выражения для эквивалентных волновых сопротивлений волноводов различных АЧХ электродинамической системы размеров Z0 и Z1, приведенные в [8], можем получить аналитическое выражение для коэффициента передачи:

с учетом потерь в одномодовом нерезонансном режиме возбуждения K =.

b -2 b0 2-2 2 L 4a2-Для учета влияния потерь энергии микроволнового 4a - 4a sin2 a 4 + b0 4a2-2 b 4a2-излучения ограничим рассмотрение такими потерями (2) малой величины, при которых коэффициент распроСледует отметить, что (2) является достаточно простым странения волны в отрезке волновода с малыми аналитическим соотношением для АЧХ рассмотренной поперечными размерами a b нами электродинамической системы. Применимость со = + i, (4) отношения (2) ограничена областью длин волн 2aL где. В этом случае можно считать, что элек < cr = 2a. (3) тромагнитные поля в реальной и идеальной линиях a2 + Lсовпадают [9]. Можно полагать также, что Увеличение длины волны продолжается до момента возникновения режима отсечки, когда возбуждение = m + d, (5) волны типа H10 уже невозможно. Со стороны малых значений ограничение связано с возникновением резо- где m — коэффициент затухания, связанный с потерями нансного режима возбуждения, при котором необходим в металле, возникающими за счет его конечной проучет многократных отражений на волноводных стыках, водимости, а d — с потерями в диэлектрике. Следуя Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 90 Д.В. Запорожец, Н.А. Яковенко рассуждениям [9], величину m для волны типа H10 в Сучетом(10) можно получить следующие соотношепрямоугольном волноводе со стенками размером a b ния для погонных параметров [9]:

можно привести к такому виду, воспользовавшись ввеRsaZ1 2b денными в [8,9] параметрами:

RW = 1 +, (11) 1.44 · 1042b2 2aRsa bm = 1 +, (6) где 60b 4a2 - 2 2a480b Z1 =, (12) где Rs — поверхностное сопротивление металла, из 4a2 - которого изготовлен отрезок длиной L. Например, для а параметр RW имеет смысл погонного сопротивления проводников из меди в окрестности частоты излучения эквивалентной волноводу многосвязной линии. Можно 10 GHz эта величина равна 0.0263 [9].

аналогичным образом ввести распределенные параметНетрудно произвести аналогичную оценку потерь в ры — индуктивность LW и емкость CW :

случае применения серебра, золота, латуни, алюминия, стали и др. Из соотношения (6) следует, при приблиkb 240b что LW = =, (13) жении к частоте отсечки, когда 2a, m стремится 2ac0 acк бесконечности. Однако решение (6) в рассматриваемой нами постановке задачи предполагает, что [9], 4a2 - 2 kb 4a2 - CW = = =. (14) поэтому мы можем провести оценку границы приме- 2kabc0 2ac0Z1 960abcнения соотношения (6) с учетом требований малости Коэффициент передачи с учетом потерь параметра. Если критерием малости взять величину m 0.1, то из соотношения 4AZK = 1 -| |2 =, (15) (A + Z0)2 + BRs a 2b 0.1 4a2 - 1 + (7) a 60b 4a2 - 2 2aгде A = Z1, а B — мнимая часть величины 1, определяется так:

легко получить граничное значение отстройки длины B = -Rs/(2 LWCW ). (16) волны СВЧ-генератора от длины волны отсечки волновода поперечных размеров a b. Справедливость Полученные соотношения справедливы в границах диаполученных соотношений будет выполняться при пазона частот, определяемых критерием (7).

На рис. 3 представлены результаты расчетов АЧХ 2a -. (8) диафрагм, изготовленных из стали (Rs = 0.07 ).

Приняты следующие значения параметров a0 = 28.5, Для расчета АЧХ с учетом потерь нужно использовать b0 = 12.5 mm, = 1, a = 17 mm. Как видно из этого in из такого выражения [8,9]:

рисунка, общий характер вида АЧХ повторяется — Z0 + 1 th (L + iL) с увеличением отношения L/b полоса пропускания in = 1. (9) 1 + Z0 th (L + iL) электродинамической системы уменьшается. Отличие характеристик для материалов с различной проводимоВидно, что 1 является комплексной величиной, стью проявляется заметно только в случае применения можно рассчитать исходя из соотношения (6), а достаточно длинных диафрагм, например L = 5.0 mm.

считать равной 2/w. Аналитический вид эквивалентного волнового сопротивления 1 с учетом потерь можно получить при рассмотрении многосвязных линий передачи, воспользовавшись [9] понятиями погонных параметров — сопротивлением R на единицу длины линии передачи, связанным с потерями в металлических конструкциях за счет конечной величины сопротивления проводника; проводимостью на единицу длины линии G среды, заполняющей электродинамическую структуру, связанную с потерями в диэлектрике; индуктивностью L и емкостью C на единицу длины линии. В обычно применяемых на практике материалах в диапазоне СВЧ с хорошей точностью выполняются соотношения R L, G C, (10) где = 2c0/, c0 — скорость распространения элекРис. 3. То же, что на рис. 1, 1–3 — L = 0.5, 4–6 — 5.0 mm;

тромагнитной волны в вакууме. = 1; 1,4 — b = 0.1; 2, 5 —0.3; 3, 6 — 0.8 mm.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Влияние потерь энергии на амплитудно-частотную характеристику электродинамической системы... Величина вносимых потерь в указанных примерах зна- Нагруженная добротность резонатора QL определяетчительно меньше потерь, наблюдаемых в эксперименте. ся через параметры Q0 и Qc так Причиной этого является возбуждение резонансных коQL = Q0Qc/(2Q0 + Qc), (19) лебаний в щелевом резонаторе, образованном волноводной вставкой малого поперечного сечения.

QL определяется через резонансную частоту f и полосу пропускания 2 f (взятую на уровне отсчета, равного L половине от максимального значения) Учет потерь электродинамической системы вследствие ее резонансного QL = f /2 f. (20) 0 L возбуждения вблизи частоты отсечки Воспользуемся выражением для радиационной доПри уменьшении высоты волновода b меньшего се- бротности Qr, полученным в [9] для волноводов прячения до малых размеров, когда b a, электродинами- моугольного сечения, трансформировав его к случаю ческая система является резонансным окном [9] вблизи возбуждения колебаний в резонаторе щелевого типа частоты отсечки (при = 2a), которое превращается в резонатор на базе щелевой линии [10] при малых дли- Qr = 0L1 c0 1 - 2, (21) нах L этого отрезка. Точные расчеты таких резонаторов можно провести, воспользовавшись методиками [10–12]. где 0 — круговая частота, L1 — длина резонатора.

Все эти расчеты не приводят к простым аналитическим В соотношении (21) мы приравняли групповую сковыражениям, а требуют больших вычислительных ресур- рость в незаполненной щелевой линии со скоростью сов ЭВМ даже при рассмотрении простых вариантов распространения света. Выражение (1 -| |2) является рассчитанным выше параметром K, взятым из (15).

электродинамических конструкций без учета потерь.

Строгое решение задачи с учетом потерь становится Полагая, что L1 = a, (21) можно представить в таком еще более громоздким в связи с необходимостью выпол- виде:

нения граничных условий Леонтовича [9], а для тонких Qr = 2a 1 -. (22) диафрагм — Мейкснера [10].

Поскольку в соотношении (18) для коэффициента переВоспользуемся некоторыми результатами, изложендачи резонатора фигурирует только резонансное значеными в [10]. Анализ проведенных на ЭВМ расчетов ние длины волны генератора 0, его можно определить показывает, что структура поля в щелевой линии близка к структуре поля, создаваемого волной типа H10 в точке минимума частотной зависимости функции (22).

В этом случае коэффициент связи линии передачи с в волноводе меньшего сечения, а метод поперечного резонатором СВЧ будет максимальным. Если входящее резонанса [13], использованный в расчетах [10], прив (18) выражение для Qc = 2Qr [8,9], соотношение для водит в решениях к тому, что резонанс в щелевой коэффициента передачи будет следующим:

линии всегда возбуждается на длине волны генератора, близкой к 2a. Используем структуру волны типа H10 в K0 = 1/(1 + Qr /Q0)2. (23) волноводе сечением a b и рассчитаем для нее частотную зависимость параметров потерь m по формуле (6).

Из соотношения (23) мы находим резонансное значение Затем, полагая, что в щелевой линии распространя- коэффициента передачи K0, подставив в него минимальется вдоль размера a волна волноводного типа [10], ное значение Qr0 и значение собственной добротности возбуждая резонансные колебания в окрестности 0 — резонатора Q1, найденное на резонансной длине волдлины волны СВЧ-генератора, немного меньшей 2a, со ны 0.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.