WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

5. Расчет параметров для конкретной 2k 8k3 8 kсистемы Из этих условий видно, что, для того чтобы H1,было действительным, необходимо, чтобы k2 < 1/8. Из В качестве примера рассмотрим возможную реалиусловия k - 1 = 0 следует, что высота подвеса должна зацию подвеса с использованием постоянных магнииметь значение h = 0.632R1. Для устранения нулевого тов из самарий-кобальта ( j0 = 600 kA/m) или феррита Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 92 И.В. Веселитский, В.С. Воронков, Г.Г. Денисов, Р.В. Линьков Таблица 1. Граничные значения H1, H2 в зависимости от, k = 2.9 = 3.1 = 3.4 = 4.k H1 H2 k H1 H2 k H1 H2 k H1 H0.333 3.147 3.150 0.220 3.2812 3.2825 0.05 3.473 3.474 0.01 3.850 4.0.340 3.149 3.156 0.250 3.289 3.300 0.10 3.482 3.497 0.04 3.852 4.0.350 3.152 3.164 0.337 3.303 3.401 0.20 3.495 3.577 0.08 3.854 4.0.360 3.154 3.175 0.370 3.386 3.486 0.335 3.790 3.881 0.15 3.858 4.0.380 3.159 3.202 0.380 3.520 3.525 0.336 3.805 3.887 0.24 3.863 4.0.403 3.198 3.249 0.377 3.826 3.892 0.27 4.017 4.0.409 3.257 3.267 0.343 3.927 3.931 0.285 4.758 4. = 70 = 14.0 = 30.0 = 60.0.01 5.235 7.866 0.01 7.465 21.104 0.01 10.949 67.096 0.01 15.490 202.0.04 5.236 8.109 0.02 7.465 21.639 0.02 10.949 71.781 0.015 15.490 222.0.12 5.236 9.122 0.03 7.465 22.247 0.03 10.949 78.821 0.018 223.652 243.0.15 7.586 9.869 0.05 7.465 23.789 0.035 66.511 84.592 0.0187 251.89 252.0.16 10.193 10.301 0.07 7.465 26.214 0.037 87.007 88.0.161 10.325 10.361 0.08 28.425 28.541 0.0374 89.130 89.Таблица 2. Параметры магнитов и волчка j1, j2, d2, mmax, m1, m2, R2, A, C, L, f, k H1, HkA/m mm g g g cm gcm2 gcm2 cm Hz 600 16 395 8.2 375 9.97 4.99 0.92 Неустойчив 600 10 154 3.2 140 6.1 3.05 1.50 » 600 5 39 0.8 30 2.82 59.6 119 1.41 3.25 0.26, 0.28 3.41-3.47 5.06-5.250 20 32 8.6 20 2.30 37.3 57.2 1.14 7.3 0.13, 0.14 5.66-10.03 12.2-21.250 16 21 5.5 12 1.78 16.5 20.8 0.97 8.6 0.10, 0.11 5.83-12.28 16.5-34.стронция (21СА320 j0 = 250 kA/m) с инертной массой устойчивости нет. При диаметре магнита 5 mm устойволчка из плексигласа (плотность 1.2 g/cm3) (табл. 2). чивость достигается при достаточно большом k, но в Габариты нижнего магнита из самарий-кобальта возьмем очень узком частотном диапазоне. Для феррита стронция (с большим диаметром нижнего магнита) полу55 15 mm (диаметр, высота), а из феррита стронция — 100 15 mm. Высота вывешиваемого магнита берет- чается умеренная величина опрокидывающего момента ( = 7.3, 8.6) и устойчивость имеет место в достаточно ся 5 mm, а цилиндрической инерционной массы 1 cm.

большом интервале скоростей вращения и при не очень Для различных диаметров вывешиваемого магнита (d2) малой величине поперечной жесткости.

вычислим максимальную подъемную силу (и соответствующую ей массу mmax), массу вывешиваемого магнита (m1). Зададимся величиной инерционной массы (m2), Заключение так чтобы ее сумма с массой магнита была несколько меньше максимальной. Вычислим радиус инерционной В [3] был дан пример, когда запрет теоремы Ирншоу массы (R2), моменты инерции и приведенный радина устойчивое удержание заряда в поле других зарядов ус (L), а по нему. По найденному значению и был преодолен введением магнитного поля. Возникаданным табл. 1 можно судить о попадании в область ющая сила Лоренца по своему действию аналогична устойчивости, о допустимых значениях k, а также о гироскопическим силам. Стабилизация возможна, если допустимой области скоростей вращения в случае устойстепень неустойчивости четная. В соответствии с этим чивой вывески. В табл. 2 для, попадающего в область знаки и конфигурация зарядов берутся такими, чтобы устойчивости, были взяты два значения k, при которых для смещений вдоль оси зарядов была устойчивость, а допустимый интервал скоростей вращения достаточно для двух поперечных смещений неустойчивость. В набольшой. Вычисленный допустимый интервал скоростей шей задаче ситуация аналогичная, но несколько сложнее.

вращения, общий для обоих k, приводится как в безразДля двух встречных магнитов также имеет место устоймерном (H1,2), так и размерном ( f, Hz) виде.

чивость по осевому смещению и неустойчивость по двум Из табл. 2 следует, что для самарий-кобальтового поперечным, к тому же добавляется неустойчивость по магнита диаметром 10, 16 mm параметр <2.62 и двум углам. Неустойчивость по углам традиционным Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Стабилизация вращением подвижного магнита в поле неподвижного образом стабилизируется гироскопически вращением волчка. В отличие от [3] здесь „гироскопические силы“ действуют по угловым, а не по поперечным поступательным координатам. Однако стабилизация последних возможна за счет силовой взаимосвязи угловых и поперечных координат. Реальность такой возможности показана в настоящей работе. Устойчивость достигается в некотором конечном интервале скоростей вращения.

Принципиально важно, что стабилизация поперечной неустойчивости вращением возможна, если только есть неустойчивость по углам. Легко указать конфигурацию магнитов, в которой при наличии поперечной неустойчивости действует не опрокидывающий, а восстанавливающий момент. Для этого достаточно поменять магниты местами, и сделать согласную ориентацию полей. В такой системе стабилизация вращением не реализуется.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 02-01-00921, 04-01-81009).

Список литературы [1] Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976.

Издание 9.

[2] Линьков Р.В., Миллер М.А. Ирншоу теорема. Физическая энциклопедия. М.: Сов. энциклопедия, 1990. Т. 2. С. 216.

[3] Мартыненко Ю.Г. // Соросовский образовательный журнал. 1996. № 3. С. 82–86.

[4] Денисов Г.Г. // Изв. РАН МТТ. 1998. № 2. С. 183–190.

[5] Веселитский И.В., Воронков В.С., Сигуньков С.А. // ЖТФ.

1996. Т. 66. Вып. 5. С. 152–161.

[6] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Краткий курс теоретической физики. Кн. 1. Механика, электродинамика. М.: Наука, 1969.

276 с.

[7] Бронштейн Н.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1986. 544 с.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.