WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 12 05;12 Влияние малых термических флуктуаций на одноконтактный интерферометр © И.Н. Аскерзаде Институт физики АН Азербайджана, 370143 Баку, Азербайджан e-mail: solstphs@lan.ab.az (Поступило в Редакцию 13 ноября 2000 г. В окончательной редакции 26 апреля 2001 г.) Представлен анализ влияния малых термических флуктуаций на одноконтактный интерферометр. Найдена зависимость дисперсии флуктуаций магнитного потока от геометрической индуктивности интерферометра и от внешнего магнитного потока.

Введение за роста термических флуктуаций с ростом температуры.

Как известно, влияние тепловых флуктуаций на свойства Известно, что [1] принципиально новые эффекты возустройств на основе джозефсоновских переходов можно никают при замыкании джозефсоновского перехода в характеризовать безразмерным параметром, равным сверхпроводящее кольцо, что обычно называется одноотношению энергии термических флуктуаций kT к контактным квантовым интерферометром. Состояние одджозефсоновской энергии связи Ej = Ic/2e, ноконтактного интерферометра описывается уравнением = kT /Ej. (2a) + l sin = e, (1) Эту величину можно переписать следующим образом:

где e = 2e/0 — нормированный на квант магнитного потока 0 = /e внешний магнитный поток;

= IT /Ic, IT = 2ekT /. (2b) l = L/Lc — геометрическая индуктивность нормироваТермические флуктуации считаются малыми, если выния на джозефсоновскую индуктивность Lc =0/2Ic, полняется соотношение 1. В этом случае заметная где Ic — критический ток перехода.

Вид зависимости (e) для различных значений па- термическая активация происходит вблизи критического тока. Интенсивные флуктуации соответствуют обратнораметра l резко отличается: при l 1 зависимость му пределу ( > 1), и здесь они рассматриваться (e) почти линейна, а при l > 1 (e) становится не будут. Для успешного функционирования джозефсонеоднозначной. При больших индуктивностях l 1 новских схем критический ток Ic должен существенно интерферометр имеет 2N (N = l/) стационарных состояний. Последнее свойство дает возможность по- превышать тепловой ток IT, т. е. параметр должен быть строения ячеек памяти на одноконтактных интерферо- не выше определенных значений. Для оценки теплового метрах. Несколько вариантов были опробованы экспери- тока имеем IT (µA) =0.084T (K).

ментально [2]. В работе [3] было предложено обратимое устройство для обработки информации с рекордным расДля гелиевой температуры значение IT весьма мало сеянием энергии, существенно меньшей, чем термиче(IT = 0.2 µA), и реализация условия 1 не предская энергия (”параметрический квантрон”). Еще одним ставляет проблемы. При азотной температуре IT близко важным применением одноконтактного интерферометра к 3.2 µA и необходимые значения критических токов является его использование в качестве чувствительного должны возрасти. Однако увеличение критических тодатчика магнитного потока в СКВИД переменного тока.

ков вызывает ряд проблем. Например, существенно моНадо также отметить последние работы о возможности жет возрасти рассеиваемая мощность при переключении использования таких интерферометров при построении туннельных джозефсоновских переходов в резистивное квантовых компьютеров [4], так как они являются реальсостояние, вычисляемая как ными макроскопическими системами с двумя квантовыми состояниями при определенных условиях.

P = IcVg = Ic2(T)/e, Открытие высокотемпературной сверхпроводимости [5] создало новые возможности для сверхпровод- где энергетическая щель для высокотемпературных никовой электроники. Переход от ”гелиевого” крио- сверхпроводников является большой величиной по сравобеспечения к ”азотному” позволяет расширить область нению с низкотемпературными сверхпроводниками.

применения электронных устройств, использующих В принципе условие малости тепловых флуктуаций явление сверхпроводимости, в том числе и одноконтакт- при азотных температурах тоже можно достичь, однако ных интерферометров. Тем не менее переход на азотные при этом необходимо тщательное геометрическое проекрабочие температуры создает ряд серьезных проблем из- тирование как самих джозефсоновских переходов, так и Влияние малых термических флуктуаций на одноконтактный интерферометр их соединений для получения требуемых характеристик. Надо отметить, что аналогичное уравнение для флукДанный вопрос требует отдельного рассмотрения, и туаций было использовано в работе [8]. Дисперсия здесь они рассматриваться не будут. Следует отметить флуктуаций критического тока джозефсоновского пенедавние работы по изучению воздействия интенсив- рехода зависит от параметра емкости Мак-Камбера ных флуктуаций ( > 1) на одноконтактный [6] и = 2IcR2 C/0 и от скорости нарастания тока через N двухконтактный интерферометры [7]. В этих работах переход, определяемая как = d(I/Ic)/d(t/0/2IcRN).

развита аналитическая теория этих устройств при ин- 1. Интерферометр с малой индуктивнотенсивных термических флуктуациях. В этой работе мы с т ь ю. При малых индуктивностях в силу уравнения (1) полагаем термические флуктуации малыми и учитываем параметр определяется изменением внешнего потока разные скорости изменения внешнего магнитного поля, = cos e(t) de/dt. (6) наложенного на одноконтактный интерферометр. Такая задача еще представляет интерес при изучении шумовых При медленно меняющихся полях (т. е. при малой свойств устройств на основе гранулированных пленок из скорости нарастания тока через переход) и при малости высокотемпературных сверхпроводников, поскольку одфлуктуаций ноконтактный интерферометр является одним из основ<(3/2)2/3 1, (7) ных элементов при моделировании таких сред.

как показано в работах [9,10], дисперсия времени задержки слабо зависит от скорости нарастания тока и от Основные уравнения параметра емкости, что связано с совпадением динамики джозефсоновской фазы при малых скоростях нарастания Для изучения влияния флуктуаций на одноконтакттока через переход. При выводе этих формул предный интерферометр можно воспользоваться уравнением полагается, что у флуктуаций хватает времени, чтобы Фоккера–Планка для плотности вероятности [1]. При произвести термическую активацию системы через меэтом для плотности вероятности вблизи дна потенциальдленно понижающийся энергетический барьер. Умножая ной ямы справедлива формула полученную формулу для дисперсии времени задержки на 2, получаем дисперсию критического тока (, v) =exp -G(, v)/kT d dv 2 F0 =(Ic /Ic ) (3 lnC0/25/2)4/3/6, (8) = - где величина C0 определяется следующим образом [9,10]:

exp -G(, v)/kT, (3) где G(, v) есть энергия одноконтактного интерфероме- /4 при 1, C0 = (8a) тра [1] (3/2)5/6/6 при 1.

G(, v) =CVc2v2/2 +0Ic/2 1 - cos +( - e)2/2l.

Таким образом, в силу (5)–(8) окончательная форму(4) ла для дисперсии магнитного потока в пределе малых v = V/Vc, V — напряжение на джозефсоновском пескоростей имеет вид реходе, Vc — характерное джозефсоновское напряжение Vc = IcRN, RN — нормальное сопротивление перехода, (2/2) =l2 sin2 eF0. (9) c C — емкость перехода.

В последнем выражении при малых индуктивностях В противоположном пределе больших скоростей изудерживают лишь последний член и пренебрегают возменения тока через переход, т. е. > (3/2)2/3 (или можными флуктуациями критического тока джозефсоотносительно малых флуктуаций), происходит незначиновского перехода. Такой же подход применяют и при тельное изменение процесса переключения под действивычислении времени жизни метастабильного состояния ем флуктуаций, в частности, возникает зависимость от и флуктуаций вблизи абсолютного минимума [1]. В рескорости нарастания тока. Используя соответствующие зультате в конечных выражениях отсутствуют фактор формулы для дисперсии времени задержки, из работермических флуктуаций (2), а также зависимость ты [11] для туннельного перехода и из работы [10] для от внешнего магнитного потока и скорости его измебезгистерезисного перехода после умножения на 2 именения. В нашем рассмотрении учтем вышесказанный ем следующее выражение для дисперсии критического недостаток и вычислим флуктуации магнитного потока.

тока:

С этой целью, используя уравнение состояния интер2 F1 =(Ic /Ic ) =0.03-3/43/4 при 1, ферометра (1), для дисперсии флуктуаций магнитного потока можем написать 11.97/9 при 1. (10) 2 2/2 = sin /(cos + l-1) Ic /Ic, (5) Соответствующая формула для дисперсии магнитного где фаза определяется уравнением (1). потока получается заменой F0 на F1 в формуле (9).

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 90 И.Н. Аскерзаде 2. Интерферометр с большой индуктив- что в случае малой индуктивности джозефсоновский н о с т ь ю. При больших индуктивностях может наблю- переход оказывается шунтированным индуктивностью даться несколько стационарных состояний. Из них со- интерферометра и по этой причине флуктуации оказывастояние с наименьшей потенциальной энергией является ются малыми, поскольку при этом большая часть флук абсолютно устойчивым, а остальные метастабильными. туационного тока проходит через индуктивность. Это Оценка времени жизни метастабильных состояний про- становится ясным, если рассматривать одноконтактный изводится формулами из работы [12]. Для оценки интерферометр как параллельное соединение перехода флуктуаций магнитного потока вблизи абсолютного ми- и индуктивности, подключенных к источнику тока с нимума в формуле (5) учтем соотношение sin e/l, силой тока e/L. В противоположном пределе больших полученное из уравнения состояния интерферометра при индуктивностей его влияние на флуктуационные свойбольших индуктивностях. Скорость нарастания тока в ства оказывается малым, поскольку при этом поведение этом случае определяется соотношением = de/dt/l. интерферометра такое же, как и у одиночного перехода При малой скорости нарастания тока через переход и при с заданным током Ie = e/L. Как видно из последмалых флуктуациях, т. е. при выполнении условия (7), ней формулы (12), вблизи пороговых точек влияние для дисперсии магнитного потока имеем флуктуаций возрастает. Это связано с тем, что вблизи таких точек влияние джозефсоновской индуктивности возрастает и флуктуационный вклад перераспределяется (2/2) = e/ l2 - e + 1 F0. (11) между индуктивностью кольца и перехода. Такой вывод При получении последней формулы мы воспользо- качественно согласуется с расчетом флуктуаций в гистевались уравнением (5), уравнениями состояния интер- резисном режиме [1, глава 14]. Как там отмечено, скачки фазы вблизи пороговых точек приводят к усилению ферометра (1) и (8). В противоположном пределе быстрого нарастания тока через переход >(3/2)2/3 флуктуаций.

в формуле (11) вместо F0 надо использовать выражение Известно, что чувствительность сквидов характеризудля F1. ется величиной размерности действия В отличие от низкоиндуктивного предела при больEV = 2/2L f, ших l с увеличением внешнего магнитного поля происходит переключение в соседнее стационарное состояние.

где — изменение внешнего магнитного потока, эквиВблизи таких переключений знаменатель в выражении sin /(cos + l-1) стремится к нулю. Действие флуктуа- валентное собственному шуму сквида в полосе измерений f ; L — индуктивность датчика (одноконтактного ций при подходе к таким пороговым точкам меняется.

или двухконтактного интерферометра).

Пользуясь формулами для пороговых значений фаз в уравнении (1), а также результатами [12], в пределе Вышеполученные формулы для 2/2 полезны для малых скоростей получим оценки энергетической чувствительности сквида. Аккуратное вычисление выходных характеристик ВЧ-сквидов (2/2) = l4 - (l2 - 1)1/2(2e)1/2 - l 0 выходит за рамки данной работы. Однако полученные формулы позволяют делать предварительные заключе1/ния. В приближении медленного изменения внешнего /4l(l2 - 1) F0, (12) магнитного потока с понижением частоты энергетиче +,- +, где e = |e - e|, e = n ± l2 - 1 + arcsin l-1 ская чувствительность ухудшается (см. формулу (9)).

- /2, где n — номер состояния.

Это связано с увеличением значения логарифма при При выводе последней формулы мы воспользовались уменьшении параметра в знаменателе, где выражениями для высоты барьера и частоты малых de/dt. Такой вывод качественно согласуется с колебаний одноконтактного интерферометра вблизи по- формулами из [1, глава 14], а также с формулой (30) роговых точек, приведенными в [1, глава 6]. При боль- из недавней работы [6] в пределе малых флуктуаций, ших скоростях формула (12) остается в силе, однако который получается при предельном переходе L/LF появляется зависимость от скорости нарастания и вместо и 0. В терминах последней работы этот слу1/чай соответствует адиабатическому пределу и выходная фактора F0 следует подставить следующее выражение:

энергетическая чувствительность уменьшается с увеF11/2 = 0.173/8-3/81/2 при 1, личением частоты накачки. С целью улучшения этого параметра целесообразно повышение частоты накачки.

3.447/181/2 при 1. (12a) В связи с этим переход к сверхвысокочастотным сквидам является актуальным. Однако при частотах накачки порядка характеристической частоты джозефсоновского Обсуждение перехода c ( 1) резкое ухудшение энергетиСравнивая формулы (9) и (11), видим, что влияние ческой чувствительности связано с изменением динамифлуктуаций в случае низкоиндуктивного интерфероме- ки одноконтактного интерферометра и соответственно тра является квадратично малым. Это связано с тем, дисперсии магнитного потока при блольших скоростях Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. Влияние малых термических флуктуаций на одноконтактный интерферометр нарастания тока. Это соответствует пределу неадиабатичности [6]. В зависимости от параметра емкости в силу формулы (10) чувствительность ухудшается как 3/4 при 1, 7/9 при 1. Согласно [6], в неадиабатическом пределе с увеличением 1 чувствительность также падает.

Таким образом, в данной работе анализировано влияние малых термических флуктуаций на одноконтактный интерферометр. Найдена зависимость дисперсии флуктуаций магнитного потока от геометрической индуктивности и внешнего магнитного потока.

Автор выражает благодарность рецензенту за ценные замечания.

Список литературы [1] Лихарев К.К. Введение в динамику джозефсоновских переходов. М.: Наука, 1985. 320 с.

[2] Lum W.Y., Van Duzer T. // J. Appl. Phys. 1977. Vol. 48.

P. 1693–1698.

[3] Лихарев К.К., Лапир Г.М., Семенов В.К. // Письма в ЖТФ. 1976. Т. 2. Вып. 10. С. 809–812.

[4] Orlando T., Mooij J.E., Tian L. et al. // Phys. Rev. 1999.

Vol. B60. P. 15 398–15 413.

[5] Bednorz J.G., Muller K.A. // Z. Phys. 1986. Vol. B64. P. 189– 192.

[6] Chesca B. // J. Low Temp. Phys. 1998. Vol. 110. P. 963–1002.

[7] Chesca B. // J. Low Temp. Phys. 1998. Vol. 112. P. 165–196.

[8] Galperin Yu.M., Gurevich V.L., Kozub V.I. // NATO ASI series (Bogolyubov N.N. 80). 1989. P. 354–360.

[9] Снигирев О.В. // РиЭ. 1984. № 29. С. 2216–2223.

[10] Аскерзаде И.Н. // ЖТФ. 1998. Т. 68. Вып. 9. С. 129–130.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.