WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 10 01;10 Трансаксиальное зеркало с совмещенными статическими электрическим и магнитным полями © Л.Г. Гликман, Ю.В. Голоскоков Институт ядерной физики Национального ядерного центра Республики Казахстан 480082 Алма-Ата, Казахстан e-mail: lev glikman@hotmail.com (Поступило в Редакцию 13 ноября 2000 г. В окончательной редакции 14 февраля 2001 г.) Исследованы комбинированные трансаксиальные зеркала, поля которых в области движения заряженных частиц симметричны относительно оси и средней плоскости, являющейся плоскостью симметрии электрического и антисимметрии магнитного полей. Выведено уравнение изображения и получены простые связи между линейной и угловой дисперсиями по массе и энергии. Рассмотрены аберрационные свойства зеркал в направлении, параллельном средней плоскости. Найдены выражения для коэффициентов геометрической аберрации третьего порядка, соответствующего углу расходимости пучка в средней плоскости. Эти выражения становятся особенно простыми, когда предмет и изображение находятся в главных плоскостях зеркала. Тогда все перечисленные коэффициенты выражаются через параметры, характеризующие заркало в приближении первого порядка.

Теоретические исследования фокусирующих и диспер- под постоянными магнитостатическими потенциалами C гирующих свойств электростатических трансаксиальных и -C соответственно. Напряженности электрического систем для случая криволинейной осевой траектории и магнитного полей быстро убывают при удалении от границы между электродами (экраном и полюсами) в пучка заряженных частиц были проведены ранее (см., например, [1–3]). Настоящая работа посвящена исследо- сторону оси симметрии. В области R1 - R > 3d траекванию трансаксиальных зеркал с совмещенными статиче- тории частиц практически можно считать прямолинейскими электрическим и магнитным полями. В цилиндри- ными. Здесь R1 — радиус середины щели, разделяющей пластины электродов (экран и полюса); — ширина ческой системе координат R,, Y эти поля описываются щели; d/2 — расстояние полезадающих поверхностей скалярным потенциалом (R, Y) и векторным потенциаот средней плоскости. Одно из основных достоинств лом A с единственной отличной от нуля составляющей предлагаемого зеркала заключается в том, что в нем A(R, Y). Ось Y совпадает с осью симметрии поля, а отсутствуют сетки или отверстия в электродах по пути плоскость Y = 0 — со средней плоскостью. Последняя движения пучка заряженных частиц. Благодаря этому коявляется плоскостью симметрии для электрического и личество вторичных и рассеянных частиц, искажающих антисимметрии для магнитного полей. Осевая траекспектр, незначительно.

тория пучка заряженных частиц, движущихся вблизи Рассмотрим электронно-оптические свойства транссредней плоскости, лежит в этой плоскости.

аксиального зеркала с совмещенными электрическим Приведем пример трансаксиального зеркала с совмеи магнитным полями, воспользовавшись постоянством щенными электрическим и магнитным полями (рис. 1).

Оно представляет собой вогнутое двухэлектродное трансаксиальное зеркало с двухпластинными электродами, в котором пластины первого электрода 1 являются одновременно экраном магнита, а пластины второго электрода 2 — полюсами магнита. Цифрой 3 отмечена осевая траектория, 1 и 2 — электростатические потенциалы первого и второго электродов соответственно. Полезадающие поверхности, обращенные к средней плоскости, параллельны этой плоскости. Пластины соседних электродов (экрана и полюсов) разделены кривыми щелями, проекции которых на среднюю плоскость представляют собой части концентрических окружностей с центром на оси симметрии поля. При проведении расчетов распределений напряженности магнитного поля удобно пользоваться скалярным магнитостатическим потенциалом. Этот потенциал равен нулю на экране магнита и в средней плоскости. Верхняя и нижняя Рис. 1. Трансаксиальное зеркало с совмещенными электричепластины второго электрода (полюса магнита) находятся ским и магнитным полями.

88 Л.Г. Гликман, Ю.В. Голоскоков полной энергии заряженной частицы и обобщенного массе соответственно. Равенство (5) может быть записаимпульса P, соответствующего циклической коорди- но также в виде нате, xe x = x 0x - + K0 + K, (6) P = mR2+ RA = const. (1) fx c где x — угловое увеличение, fx = -1/Kx —фокусное Здесь m — масса частицы, e —ее заряд, c —скорость расстояние зеркала, K и K — угловые дисперсии по света в вакууме. Будем использовать криволинейную энергии и массе.

ортогональную систему координат x, y, s, ось s которой Приравнивая коэффициенты при x0, x 0, 0 и в правых совпадает с осевой траекторией пучка заряженных чачастях равенств (5) и (6), найдем, что стиц, ось y —с осьюY, а ось x расположена в средней плоскости перпендикулярно касательной к осевой траекbx =, K = Kb1, K = Kb1, (7) тории пучка.

bВоспользуемся разложениями переменных x и y вряды по значениям этих переменных и их первых производ- и уравнение изображения имеет вид ных по s в предметной плоскости, а также по 0 — 1 1 относительному разбросу в пучке по энергии и по — - =. (8) b1 b0 fx относительному разбросу и по массе [3]. Индексом отмечаются значения переменных в предметной плоскоИз приведенных соотношений (7) и (8) видно, что сти. Штрихами обозначается дифференцирование по s.

уравнение изображения и простое соотношение между В разложениях учтем слагаемые до второго порядка линейной и угловой дисперсиями по энергии, полученмалости включительно. В разложении x учтем также ные ранее для электростатического трансаксиального сферическую аберрацию третьего порядка относительно зеркала (см., например, [2]), остаются справедливыми и угла расходимости пучка в средней плоскости.

для трансаксиального зеркала с совмещенными электриВеличины RA в предметном пространстве и проческим и магнитным полями. Новым является простое странстве изображений за пределами области, занятой соотношение между линейной и угловой дисперсиями по полем заркала, одинаковы. Они связаны с потоком N массе, полученное в данной работе для трансаксиального напряженности магнитного поля через поверхность расзеркала с совмещенными электрическим и магнитным положенного в средней плоскости круга с радиусом R и полями.

с центром в начале цилиндрической системы координат Из формул (7), связывающих линейную и угловую равенством (см., например, [4]) дисперсии, следует, что если какая-либо из угловых дисперсий равна нулю, то соответствующая ей линейная N дисперсия будет равна нулю в любой плоскости проRA =. (2) странства изображений.

Большой интерес представляет случай, когда объект Учитывая это, из (1) в приближении первого порядка находится в главной плоскости трансаксиального зернайдем, что в пространстве изображений зеркала кала Hx0, соответствующей x-направлению фокусировки, и выполняются условия стигматичной фокусировки x1 + b0x 0 - xx =. (3) (K = M = 0). Тогда стигматичное изображение будет bрасположено в другой главной плоскости Hx1. Этому случаю соответствует 0 = 1 = 90, b0 = b1 = Индексом 1 отмечены значения переменных в плос(рис. 2). На рисунке в проекции на среднюю плоскость кости гауссова изображения, где K = 0. Введено обозначение b = r cos, r = r(s) — координата R основной частицы, движущейся по осевой траектории;

— угол между радиусом-вектором r и касательной к осевой траектории, отсчитываемый от радиус-вектора против часовой стрелки. Так как в приближении первого порядка x1 = x0Kx + K0 + K, (4) то из (3) следует b0x 0 +(Kx - 1)x0 + K0 + K x =. (5) bЗдесь Kx — линейное увеличение в x-направлении фоку- Рис. 2. Трансаксиальное зеркало с единичным увеличением в сировки, K и K — линейные дисперсии по энергии и средней плоскости.

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. Трансаксиальное зеркало с совмещенными статическими электрическим и магнитным полями показаны эффективная отражающая поверхность, осевая Более детальное исследование свойств рассматриваетраектория, угол отклонения пучка в поле зеркала и мого трансаксиального зеркала с совмещенными элекглавные плоскости Hx0 и Hx1 вогнутого трансаксиального трическим и магнитным полями целесообразно провозеркала. Последние в любом трансаксиальном зеркале дить для конкретных электронно- и ионно-оптических сипроходят через ось симметрии поля 0 перпендикулярно стем, обладающих высоким качеством фокусировки. Так, к падающему и отраженному лучам. Случай вогнутого в масс-спектрометрии значительный интерес представзеркала особенно интересен тем, что предмет и изо- ляет компактное комбинированное зеркало, в котором бражение могут быть действительными и располагаться K = 0. В этом случае в любой плоскости пространства вне поля зеркала. В рассматриваемом случае линейное изображений достигается фокусировка первого порядка увеличение в средней плоскости Kx равно +1, а ли- по энергии. Подбирая электрические, магнитные и геоменейное увеличение в направлении, перпендикулярном трические параметры, можно обеспечить условия фокусредней плоскости, My равно +1 или -1. Линейные сировки, сформулированные в данной работе, при больдисперсии по массе и по энергии будут равны нулю шой величине дисперсии по массе. В магнитном трансакпри любых значениях угловых дисперсий (см. (7)). сиальном зеркале можно существить бездисперсионное Простые выражения для коэффициентов геометрических отклонение пучка с хорошим качеством фокусировки, и хроматических аберраций второго порядка в плоско- что весьма существенно в системах транспортировки сти Hx1 для трансаксиального зеркала с совмещенными пучка.

электрическим и магнитным полями имеют тот же самый вид, что и для электростатического трансаксиального Список литературы зеркала [1–3]. Сферическая аберрация второго порядка в плоскости Hx1 для обоих направлений фокусировки [1] Карецкая С.П., Федулина Л.В. // ЖТФ. 1982. Т. 52. Вып. 4.

отсутствует (K = K = M = 0), остальные коэффиС. 735–739.

циенты второго порядка для x-направления фокусировки [2] Karetskaya S.P., Glickman L.G., Beizina L.G., Golosзаписываются следующим образом:

kokov Yu.V. Mirror-Bank Energy Analyzers. Academic Press series ”Advances in Electronics and Electron Physics”. 1994.

N 89: 391-480.

Kx = -r0Kx, Kxx = - r0Kx2, Ky = -Myr0My, 2 [3] Гликман Л.Г., Голоскоков Ю.В., Карецкая С.П. // ЖТФ.

1996. Т. 66. Вып. 7. С. 189–193.

[4] Кельман В.М., Явор С.Я. Электронная оптика. Л.: Наука, Kyy = - r0My2, K = -r0K, Kx = -r0KxK, 1968. 488 с.

K = - r0K2. (9) Найдем еще простое выражение для коэффициента K сферической аберрации третьего порядка, соответствующей углу расходимости пучка в средней плоскости. Для этого воспользуемся формулой K = -r0K, (10) полученной в [1], и равенством rK = - (11) 2 fx из работы [3]. Здесь K — угловая сферическая аберрация второго порядка. Из соотношений (10) и (11) следует, что rK =. (12) 2 fx Если равна нулю угловая дисперсия по энергии, то для выбранной системы (b0 = b1 = 0) отсутствуют и коэффициенты хроматической аберрации второго порядка в x-направлении фокусировки (см. (9)). В случае, когда система является телескопической в обоих направлениях фокусировки (Kx = My = 0), в x-направлении фокусировки отсутствуют все геометрические аберрации второго порядка и сферическая аберрация третьего порядка, связанная с углом.

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.