WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 8 01;11;12 Компьютерное моделирование магнитно-силовой микроскопии изображений в рамках статической модели распределения намагниченности и диполь-дипольного взаимодействия © Д.В. Овчинников,1 А.А. Бухараев Казанский физико-технический институт им. Е.К. Завойского РАН, 420029, Казань, Россия e-mail: dovchinnikov@dionis.kfti.knc.ru (Поступило в Редакцию 9 августа 2000 г.) Описан алгоритм компьютерного моделирования изображений магнитно-силовой микроскопии (MFM), основанный на формализме Брауна, учитывающий форму и магнитные свойства MFM-иглы и исследуемого образца. Проведен анализ устойчивости и работоспособности разработанного метода компьютерного анализа на примере моделирования MFM-изображения от точечного магнитного диполя в случае, когда MFMигла аппроксимируется немагнитным усеченным конусом с тонким однородно намагниченным магнитным покрытием. На основании компьютерного моделирования MFM-изображений от точечного магнитного диполя получены оптимальные параметры для MFM-зонда.

Введение методики и ”лифтинг-режима” работы MF-микроскопа можно получать одновременно и топографию участка В последние десятилетия идет интенсивный поиск ноповерхности исследуемого образца, и магнитный образ вых сред для записи и хранения информации. Несмотря того же участка. Суть ”лифтинг-режима” заключается на большие успехи в области оптических методов записи, в том, что игла проходит над одним и тем же участком магнитные структуры микронных и субмикронных раздважды: во время первого прохода происходит касание меров продолжают вызывать огромный интерес в связи с поверхностью, профиль которой запоминается, а во с потенциальной возможностью их использования для время второго прохода игла, поднявшись на заданную создания квантовых магнитных дисков и других сред высоту, движется по запомненной траектории, реагидля магнитной записи информации со сверхвысокой руя уже только на магнитные взаимодействия. Получаплотностью [1,2].

емый магнитный контраст будет соответствовать карте Для исследования свойств таких объектов, созданных сил магнитного взаимодействия между поверхностными на поверхности или в приповерхностном слое твердых структурами и иглой для dc-режима (кантилевер не колетел, все чаще применяются методы сканирующей зонблется) работы микроскопа или будет отражать распредовой микроскопии (СЗМ) [3,4]. Главным регистрируделение градиента сил магнитного взаимодействия зонд– ющим элементом таких микроскопов является кантилеповерхность в случае dc-режима (кантилевер колеблется вер — гибкая консоль с острой иглой-зондом, закрепленна своей собственной частоте) [4].

ной на ее кончике, а изображения в СЗМ получаются Магнитные взаимодействия являются дальнодействув результате взаимодействий кончика иглы с поверхющими, поэтому вклад иглы микроскопа в формирование ностными структурами. Существенно, что при изучении MFM-изображений становится еще более существенным.

топографии поверхности исследуемых образцов в реСледовательно, необходим анализ данных, получаемых жиме атомно-силовой микроскопии (AFM — magnetic с помощью MFM, позволяющий учесть влияние исforce microscopy), когда игла микроскопа касается попользуемой иглы. Причем влияние иглы может быть верхности, получаемое изображение представляет собой как за счет формы кончика самого зонда и магнитной свертку формы иглы и рельефа поверхности (эффект части его [8], так и за счет его магнитных свойств, конволюции), что приводит к значительным искажениям в том числе через распределение намагниченности по в отображении топографии поверхности. Этот эффект объему магнитной части [9,10]. Геометрическую форму связан с тем, что в разных точках сканируемой поверхкончика иглы используемого зонда можно определить ности данное касание происходит различными участками с помощью специальных алгоритмов деконволюции, исповерхности иглы. Для решения данной проблемы пропользуя знание формы исследуемой поверхности или водят компьютерный анализ экспериментальных АСМ тестовые образцы с известными геометрическими параизображений, основанный на специальных алгоритмах метрами [5,6]. Определение распределения намагничендеконволюции, позволяющих существенно уменьшить ности по объему магнитной части MFM-иглы является искажения [5,6].

более сложной задачей, хотя в большинстве случаев При использовании магнитных зондов, т. е. в режиме можно говорить об однородном намагничивании иглы магнитно-силовой микроскопии (MFM), можно излучать магнитные свойства поверхностных структур с субми- с общим магнитным моментом, направленным вдоль оси кронным разрешением [4,7]. С помощью двухпроходной зонда.

86 Д.В. Овчинников, А.А. Бухараев Анализ данных MFM экспериментов подразумева- В рамках данной работы впервые проводится поет компьютерное моделирование MFM-изображений, дробный анализ возможностей и ограничений примеоснову которого составляет расчет взаимодействия нения формализма Брауна для компьютерного моделииглы с магнитным полем, создаваемым поверхностны- рования MFM-изображений. Другой целью настоящей ми структурами исследуемого образца. B литературе работы являлось определение с помощью разработанвстечаются описания алгоритмов деконволюции для эксного алгоритма и численных экспериментов оптимальпериментальных MFM-изображений (например, с приных параметров MFM-иглы, которые бы обеспечиваменением фурье-анализа производится попытка извлечь ли наилучшее соотношение между пространственным ”истинное” магнитное изображение, которое должно разрешением и чувствительностью магнитного силового отражать информацию только о полюсах и доменных микроскопа.

стенках исследуемого образца [11]), однако большинство исследователей применяют алгоритмы прямого моделирования MFM-изображений на основе предполагаемой Описание алгоритма расчета магнитного модели геометрических и магнитных характеристик иглы взаимодействия между MFM-зондом и исследуемого участка поверхности. Исторически слои поверхностью исследуемого образца жилось, что на этапе становления метода MFM основными объектами исследований стали различные магнитные тонкие пленки, применяемые в качестве рабочей среды При отсутствии наведенных токов градиент сил магв различных магнитных носителях информации. После нитного взаимодействия между MFM-иглой и поверхзаписи цифровой информации одного типа (1 или 0) на ностью образца в данной точке расположения зонда такой носитель его магнитная структура становится пе- микроскопа r в системе координат, связанной с образцом, риодической. Магнитное поле над таким образцом мож- будет вычисляться по формуле но оценить аналитически путем интегрирования по объему образца [12–15] или на основе фурье-анализа [16].

Fz(r) = (Mt(rt))Hz(r + rt)dVt, (1) Аналитический подход также возможен и для некоторых z z tip volume других частных случаев, например для отдельной доменной стенки [17,18]. B грубом приближении иглу микрогде Mt(rt) — удельная намагниченность магнитного маскопа можно рассматривать как точечный магнитный дитериала иглы в точке rt в системе координат, связанной поль и магнитное взаимодействие иглы с поверхностью с иглой; Hz(r + rt) — поле, создаваемое образом в этой образца посчитать, используя формулу взаимодействия точке в системе координат, связанной с образцом; — точечного диполя с магнитным полем [12,13,16,17,19] или формализм функций Грина [20]. Однако кончик оператор набла.

иглы микроскопа, реально участвующий в магнитном Магнитные объемы иглы и образца разбиваются на взаимодействии с поверхностью, достаточно большой.

малые области согласно формализму Брауна. Размеры Следовательно, аппроксимация магнитной части иглы этих областей должны быть больше, чем расстояния, геометрической фигурой, форма которой более близка на которых уже неважны атомные процессы, но в то к реальным экспериментальным иглам [14,15,18,21,22], же время достаточно малые, чтобы на них еще можно может дать результаты компьютерного моделирования, адекватно характеризовать локальное поведение твербольше соответствующие экспериментальным данным.

дого тела. Для простоты расчетов все области имеют При этом расчеты магнитного взаимодействия иглы– одинаковые размеры и, следовательно, объем. Каждый образца могут быть основаны на интегрировании по элемент дискретизации имеет форму куба и аппроксиобъему магнитной части зонда. Однако аналитическое мируется, т. е. заменяется точечным магнитным диполем интегрирование можно провести только для ограниченс магнитным моментом, ного набора геометрических форм иглы, поэтому для облегчения расчетов интегрирование заменяют суммиi mt = MtVti, (2) рованием по малым частям, на которые делится исходный магнитный объем зонда, т. е. производится пегде Vti — объем элемента дискретизации.

реход к формализму Брауна [22,23]. Данный подход Для упрощения расчетов не учитывают взаимное влиособо интересен тем, что при моделировании MFMяние иглы и образца на структуру намагниченности изображений можно учитывать динамические магнитные друг друга во время движения зонда над исследуемой процессы, связанные с изменением структуры намагповерхностью, т. е. расчет идет в рамках предположения ниченности иглы или образца по причине их взаимоб абсолютной магнитной жесткости иглы и образного влияния друг на друга [24]. Такой подход треца — статическая модель намагниченности. Кроме того, бует значительных вычислительных ресурсов, поэтому большого практического применения для анализа MFM- предполагается, что между областями иглы и образца изображений этот метод компьютерного анализа пока не имеется только диполь-дипольное взаимодействие, когда получил. j-й диполь образца, расположенный в точке rsj, создает Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. Компьютерное моделирование магнитно-силовой микроскопии изображений... в точке расположения i-го диполя иглы магнитное поле крытием (рис 1, a). Такая аппроксимация хорошо описывает иглы, частo используемые для MFMi i 3(z + zt - zsj)(msj · (r + rt - rsj)) i исследований [25,26]. Для моделирования процесса Hzi j(r + rt - rsj) = i |r + rt - rsj|сканирования в MFM виртуальная игла микроскопа последовательно помещается в разные точки пространства msjz над виртуальной поверхностью. Движение иглы проис-, (3) i |r + rt - rsj|ходит согласно ”лифтинг-режиму” работы микроскопа с учетом эффекта конволюции, т. е. учитывается геомегде msj — магнитный момент j-го элемента дискретизатрическая форма иглы при сканировании топографии ции образца.

поверхности во время первого прохода, что сказывается В результате интегрированиe в формуле (1) можно на траектории движения иглы во время второго прохода.

заменить на суммирование, что приводит к упрощению и универсализации вычислительного процесса, т. е. алгоритм расчетов не будет зависеть от форм магнитных Оценка эффективных параметров структур и распределения намагниченности иглы микродискретизации MFM-зонда скопа и поверхности исследуемого образца, Переход от интегрирования к суммированию приi i Fz(r) = (mt) Hzi j(r + rt - rsj). (4) водит к появлению ошибки дискретизации в расчетах z z t-tip магнитного взаимодействия игла-образец. Эта ошибка j-sample в первую очередь зависит от размера области разбиения Расчеты проводились для трехмерного случая. Игла tip (рис. 1, b), т. е. чем меньше размер области дискретимикроскопа аппроксимировалась немагнитным усечензации, тем меньше получаемая ошибка. Однако с уменьным конусом с нанесенным на него магнитным пошением размера области разбиения увеличивается иx количество, что ведет к резкому увеличению времени расчетов и требований к системным ресурсам машины, в частности к объему оперативной памяти.

Были произведены исследования по изучению зависимости параметров модельных изображений от величины tip. B качестве образца был выбран одиночный точечный диполь, помещенный в центр области сканирования, направленный вдоль плоскости образца, с величиной магнитного момента 2.14·10-13 Gs (аппроксимация железного кубика с линейным размером 50 nm точечным магнитным диполем), в то время как игла считается однородно намагниченной вдоль оси своей симметрии. Типичное модельное MFM-изображение точечного диполя при данных параметрах представлено на рис. 2, a. В качестве анализируемых параметров далее будут рассматриваться величина MFM-контраста, которая характеризует чувствительность микроскопа, и разрешение, от которого зависит разрешающая способность.

Разрешение определяется как расстояние между двумя такими положениями MFM-иглы, в которых градиент сил магнитного взаимодействия максимален и минимален на профиле MFM-изображения вдоль направления магнитного момента точечного диполя, а MFM-контраст равен разности между этими двумя значениями градиента сил магнитного взаимодействия (рис. 2, b).

Меняя tip для алгоритма расчетов при моделироРис. 1. Аппроксимация MFM-зонда усеченным немагнитным вании MFM-изображений точечного магнитного дипоконусом с нанесенным тонким магнитным покрытием. a — ля при всех других фиксированных параметрах иглы, главное сечение трехмерного модельного усеченного конуса можно получить зависимость величины MFM-контраста с углом сходимости tip, длиной Ltip и радиусом усеченной от tip. Эта зависимость будет отражать дискретный части rtip с магнитным покрытием толщиной dtip; b —схема характер разбиения магнитного слоя иглы микроскопа, разбиения магнитной части зонда на равные малые области поэтому величины MFM-контраста для двух близких линейным размером tip, аппроксимируемые точечными магзначений tip могут сильно различаться. Такое различие нитными диполями.

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 88 Д.В. Овчинников, А.А. Бухараев будет уменьшаться с уменьшением tip, а при значениях tip, меньших чем некое eff, получающаяся tip величина MFM-контраста будет практически неизменной, что говорит о численной устойчивости данного метода. На рис. 3 представлены примеры результатов расчетов зависимости величины MFM-контраста от tip при разных значениях толщины магнитного покрытия dtip иугла схождения tip модельного конуса при постоянной высоте иглы над поверхностью Dz = 100 mm и величиной удельной намагниченности магнитного материала иглы Mtip = 1710 Gs/cm3 (для железа). Результаты расчетов показали, что определенное по вышеприведенной методике значение eff практически не зависит от tip, tip но имеет сильную зависимость от dtip. Полученные значения eff для разных dtip приведены в таблице.

tip Магнитное взаимодействие является дальнодействующим, поэтому в формировании MFM-изображения участвует достаточно большая часть MFM-иглы. Тем не менее величина магнитного взаимодействия уменьшается с расстоянием, поэтому при расчетах можно рассматривать только некую концевую часть иглы с высотой Leff, tip Рис. 3. Результаты компьютерного анализа зависимости величины MFM-контраста на изображении точечного магнитного диполя от размера области дискретизации tip иглы микроскопа для разных значений параметров модели зонда. Приведены полученные зависимости для разных углов схождения конуса.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.