WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 11 01;09;10 Применение высокочастотного ондулятора для фокусировки и ускорения ионных пучков © Э.С. Масунов Московский государственный инженерно-физический институт (Технический университет), 115409 Москва, Россия e-mail: masunov@edhem.mephi.msk.su (Поступило в Редакцию 6 декабря 2000 г.) Обсуждается возможность использования несинхронных с пучком гармоник высокочастотного поля для фокусировки и ускорения заряженных частиц в периодических резонансных структурах. Найдены условия, при которых имеет место эффективное ускорение частиц в поперечных и в продольных полях высокочастотного ондулятора. Рассмотрены примеры реализации предложенного способа фокусировки и ускорения частиц, а также результаты численного расчета динамики ионов дейтерия в новом типе линейного ускорителя.

Введение по сравнению с длиной волны высокочастотного поля, коэффициенты разложения поля в ряд Фурье можно Ранее в работе [1,2] подробно исследовалась динамивычислить методом, основанным на электростатическом ка нерелятивистских ионных пучков в линейном ондуприближении к задаче. Тогда продольную и поперечные ляторном ускорителе, в котором частицы ускоряются составляющие электрического поля можно представить в поле периодического электростатического ондулятора в виде суммы по пространственным гармоникам и в переменном высокочастотном поле. Было показаE = En,(x, y) sin(hnz + ) cos(t), но, что в комбинационном поле, которое получается n при сложении полей электростатического ондулятора и периодического ВЧ резонатора, в котором отсутствуEz = En,z(x, y) sin(hnz + ) cos(t), (1) ют синхронные с пучком волны (для краткости такой n резонатор будем называть ВЧ ондулятором), можно одновременно ускорять и фокусировать частицы пучка.

где hn = h0 + 2n/D, h0 = µ/D, µ — вид колебаний, Ондуляторный ускоритель удается сделать компактным, D — период структуры.

если для возбуждения высокочастотного поля в ускоря- Рассмотрим уравнение движения нерелятивистского ющем канале использовать те же электроды, что и для ионного пучка в поле (1), предполагая, что скорость создания периодического электростатического поля, т. е.

частиц v отличается от фазовой скорости всех гармоник конструктивно совместить ВЧ ондулятор с электростати- волн vph,n = /hm, n = 0, 1, 2,....

ческим ондулятором. Исследование на эксперименталь- В общем случае взаимодействие частиц с несинных макетах показало [3], что при реализации такого хронными гармониками ВЧ поля не меняет в среднем устройства могут возникнуть проблемы, связанные с ВЧ энергию пучка, но приводит к появлению быстрых оспробоем в случае одновременного возбуждения ВЧ поля цилляций в продольном и поперечном направлениях.

и электростатического поля большой амплитуды. Кроме В дальнейшем следует различать случай продольного того, для эффективной работы ондуляторного ускорите- ондулятора, у которого поперечные компоненты поля ля надо иметь кроме ВЧ генератора мощный высоко- отсутствуют на оси (En,(0, 0) = 0), и поперечного вольтный источник постоянного напряжения. Между тем ондулятора, у которого продольная компонента поля на предложенный способ фокусировки и ускорения пучка оси равна нулю (En,z(0, 0) =0). Cоответственно в сумме с помощью несинхронных волн можно успешно приме- (1) в первом случае величину следует взять равной нить и без использования электростатических полей.

нулю, во втором — = /2.

Целью настоящей работы является формулировка Как показано в работе [2], даже в отсутствие синосновных требований к высокочастотному ондулятору хронизма между частицами пучка и пространственными для эффективного ускорения и фокусировки ионных гармониками волны имеет место эффективное взаимопучков с низкой энергией инжекции.

действие пучка с полем, если выполнено условие v = /kz, (2) Уравнение движения где kz(hn ± hp)/2 (kz = hn = hp; n = 0, 1, 2; p = 0, 1, 2).

Поле, возбуждаемое в периодическом резонаторе, бу- Величина kz определяет продольный волновой вектор дем искать как периодическое решение уравнений Макс- комбинационной волны, возникающей при сложении повелла с заданными граничными условиями. В предпо- лей n- и p-гармоник. Действительно, если ввести в расложении, что поперечные размеры резонатора малы смотрение медленно меняющуюся фазу = kzdZ - t 86 Э.С. Масунов и координату R = (X, Y, Z) и выполнить усреднение Анализ динамики пучка по быстрым продольным и поперечным осцилляциям, как это сделано в [2,4], то получим уравнение движения В качестве примера рассмотрим задачу об ускорении в гладком приближении и фокусировке ленточного пучка в щелевом канале плоского высокочастотного ондулятора. На рисунке показаны d2R три возможных варианта реализации такой ускоряющей = - Uef f, (3) dt2 R системы с видом колебаний µ =. Знакопеременное ВЧ поле в области, где находится пучок, можно получить, где функция Ueff зависит от амплитуды гармоник несинесли на периодическую последовательность поперечных хронных волн.

электродов — ”стержней” подавать ВЧ потенциал разноЕсли ввести безразмерную амплитуду гармоники поля го знака Uv = ±U0 cos t. В зависимости от разности фаз Uv между соседними парами электродов можно получить e en(,z) = En(,z), либо продольный (см. рисунок, a), либо поперечный 2mcондулятор (см. рисунок, b). Считая, что в узком щелевом приведенную скорость частицы, безразмерные коорканале поле зависит только от продольной координадинаты = 2Z/, = 2X/, = 2Y/ и ты Z и поперечной координаты Y, амплитуды гармоник безразмерное вpeмя = t, то уравнение движения электрического поля в продольном ондуляторе можно можно записать так:

записать так:

d = -Ueff, (4) En,z = En,0 ch (hnY ), En,y = En,0 sh (hnY). (7) d где В случае поперечного ондулятора Ueff = U1 + U2 + U3, (5) En,z = En,0 sh (hnY ), En,y = En,0 ch (hnY). (8) 1 1 U1 = en 2 +, (5a) (-)2 (+)n n n Найдем условия фокусировки и ускорения ленточного пучка, используя выражения для амплитуд полей (7), (8).

1 en,zep,z - en,ep, U2 = cos(2 + 2), (5б) При анализе функции Ueff достаточно в сумме (5) оста- n hp+hn=2k вить первые две гармоники c n = 0 и 1, считая, что вклад остальных гармоник мал. Рассмотрение начнем 1 enep U3 = 2 cos(2). (5в) с изучения периодической структуры, работающей на n виде колебаний µ = 0. В этом случае, если скорость |hp-hn|=2k частиц пучка близка к = 2D/, выражение для Ueff Здесь ± = (hn ± kz)/kz. В выражении для U2 можно записать так:

n суммирование проводится только по тем гармоникам, для которых hn + hp = 2kz, а в U3 — для которых 1 5 4 Ueff = e2 + e2 ch + 2e0e1 ch cos(2).

0 |hn - hp| = 2kz. Функцию Ueff следует рассматривать как 8 9 s s эффективную потенциальную функцию, которая опреде(9) ляет гамильтониан системы пучок–волна и с помощью Отсюда получаем уравнение, определяющее изменекоторой удобно исследовать трехмерную динамику пучние скорости частиц пучка, ка в гладком приближении. Из уравнения (4) следует, что необходимым условием, обеспечивающим ускорение d e0e1 = ch sin(2). (10) и фокусировку частиц пучка, является наличие у поd 2s s тенциальной функции Ueff абсолютного минимума. Продольная группировка и ускорение пучка возможны, если скорость частиц близка к скорости синхронной частицы Ускорение и автофазировка частиц возможны, когда s = /ckz, у которой фаза = s остается постоянной фаза синхронной частицы s в поле комбинационной или медленно меняется вдоль продольной координаты.

волны находится в интервалах [/4, /2] и [5/4, 3/2].

Уравнение, описывающее изменение s, будет выглядеть При этом, согласно (9), условие фокусировки для всех так:

ускоряемых частиц пучка будет выполнено вблизи оси ds системы (/s 1), если амплитуда первой гармоники = - Ueff. (6) d =s,=0,=больше нулевой (e1 e0).

Отсюда можно определить закон изменения периода Этот результат интересно сравнить с другой возможструктуры D() и область возможных значений фаз ностью ускорения в ВЧ ондуляторе, в котором поле комбинационной волны s для реализации эффективного возбуждается на виде колебаний µ =. Если скорости ускорения частиц. частиц пучка близки к = D/, то вместо выражеЖурнал технической физики, 2001, том 71, вып. Применение высокочастотного ондулятора для фокусировки и ускорения ионных пучков гармоник поля. В этом несложно убедиться, анализируя форму потенциальной функции (11) в зависимости от координат и.

Интересно отметить, что все полученные выше результаты относятся к рассмотрению как поперечного, так и продольного ондуляторов. Однако с точки зрения практической реализации нового типа ускорителя преимущество следует отдать ускорению в поперечных полях. Действительно, при малых скоростях ионного пучка пространственный период ондулятора D быстро увеличивается с ростом энергии. В этих условиях при заданных на электродах значениях ВЧ потенциала трудно обеспечить постоянство амплитуд гармоник напряженности электрического поля на оси системы. С другой стороны, в поперечном ондуляторе апертура канала может оставаться постоянной, что позволяет при известном распределении потенциалов на электродах сравнительно просто реализовать максимальную величину амплитуды ускоряющего поля на всей длине ускорителя.

В плоском ондуляторе существует возможность выбирать такое расположение поперечных электродов (см.

рисунок, c), когда на виде колебаний µ = в любом поперечном сечении канала будет выполнено условие En,y(y, 0) =En,z(y, 0). (13) В этом случае в сумме (5) слагаемые u2 = U3 = и эффективный потенциал Ueff не зависит от фаз частиц. Это значит, что ускорение отсутствует, но сам ВЧ ондулятор можно рассматривать как устройство, обеспечивающее поперечную фокусировку ленточного Cхема расположения электродов в плоском ВЧ ондуляторе пучка на всей длине ондулятора.

(-вид колебаний).

Пример расчета ускорителя ния (9) теперь будем иметь В качестве примера, который позволяет оценить эф1 фективность ускорения в ВЧ ондуляторе, рассмотрим Ueff = e2 ch + e2 ch 4 s 1 s результаты численного моделирования динамики ленточного пучка ионов дейтерия. Энергия инжекции немоду + 3e0e1 ch cos(2). (11) лированного ленточного пучка Win = 150 keV. В качестве s ускоряющей структуры выбран поперечный ВЧ ондулятор на виде колебаний µ =. Рабочая длина волны Здесь для простоты опущено второе слагаемое в сум = 1.5 m. Период структуры D = s, где s находится ме (5а), которое ответственно за взаимодействие пучка их уравнения (6). Ускоритель состоит из группирующего со встречной волной и вклад которого в эффективный участка длиной Lf = 0.7 m и основного участка длиной потенциал Ueff достаточно мал. Уравнение продольного Le = 1.8 m. В группирователе амплитуда гармоник поля движения теперь можно записать так:

плавно нарастает как E(a) =Emax sin(z/2Lf ), а фаза s уменьшается по линейному закону от /2 до 3/8. На d e0e= ch sin(2), (12) участке ускорения амплитуда поля не меняется E = Emax d s s и фаза синхронной частицы s = 3/8. Величины т. е. ускорение возможно при тех же значениях фаз отношения амплитуд первой гармоники поля к нулесинхронной частицы, что и раньше, но темп ускорения вой = e1/e0 выбирались из условия, чтобы потери при заданном периоде структуры будет в четыре раза частиц были минимальны. Прирост энергии частиц W выше. Другим важным преимуществом применения ВЧ и коэффициент токопрохождения пучка K зависят от ондулятора на виде колебаний µ = является то, что выбора величины Emax. В рассматриваемом нами случае поперечная фокусировка частиц возможна при любом при Emax = 150 kV/cm и = 0.6 выходная энергия соотношении между амплитудами нулевой и первой W = 1.1 MeV, а коэффициент K = 64%. При увеличении Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 88 Э.С. Масунов амплитуды основной гармоники до Emax = 250 kV/cm и при = 0.3 получаем конечную энергию W = 1.37 MeV и K = 63.5%. Конечно, увеличить темп ускорения и получить большее значение K можно, если использовать специальные методы оптимизации и выбора параметров группирователя. Однако даже из приведенных выше примеров видно, что при малых начальных энергиях частиц по эффективности ускорения ионов предложенная система не уступает и даже в некоторых случаях превосходит традиционные ускорители с ВЧ фокусировкой.

Основные выводы В работе показана возможность применения ВЧ ондулятора для группировки, ускорения и фокусировки ионных пучков. Ускорение возможно не только в продольных, но и в поперечных ВЧ полях. Причем по темпу ускорения ионов предложенная ВЧ система не уступает ускорителю типа RFQ. За счет изменений амплитуды поля и периода структуры ВЧ ондулятора можно обеспечить эффективную продольную группировку пучка на частоте, равной удвоенной частоте высокочастотного поля. При этом удается получить достаточно большой коэффициент захвата частиц в режим ускорения.

За счет выбора специальной геометрии плоский ВЧ ондулятор можно использовать в качестве устройства для фокусировки ленточных немодулированных пучков.

Наконец, большие возможности открываются при использовании ВЧ ондулятора для ускорения скомпенсированных ионных пучков, состоящих из частиц с противоположным знаком заряда (например, D+ и D-). Как видно из уравнений (6), (10) и (12), величина фазы синхронной частицы s не зависит от знака заряда.

Поэтому в одном сгустке можно ускорять одновременно положительно и отрицательно заряженные ионы [5].

Это значит, что в случае скомпенсированного пучка не возникнет проблем, связанных с ограничением интенсивности пучка из-за величины пространственного заряда. Как показали результаты численного моделирования, все основные расчеты и выводы, полученные из анализа динамики пучка в гладком приближении, совпадают с точным расчетом динамики пучка в полигармоническом поле ВЧ ондулятора. Для рассматриваемого диапазона энергий ионов различие в расчете выходных интегральных характеристики пучка не превышает 5%.

Список литературы [1] Масунов Э.С. // А.С. № 1508354. Приоритет изобретения 10 июля 1987 г.

[2] Масунов Э.С.// ЖТФ. 1990. Т. 60. Вып. 1. С. 152.

[3] Аврелин Н.В., Леонов В.Н., Масунов Э.С. и др. Препринт МИФИ. М., 1990. № 041-90. 24 c.

[4] Masunov E.S. // Proc. 18 Intern. Linac. Conf. Geneva: CERN, 1996. Vol. 2. P. 487.

[5] Masunov E.S., Novicow A.P. // Proc. 4th European Particle Accelerator Conf. London, 1994. Vol. 2. P. 1171.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.