WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 1 04;05;06;11 Влияние ударного сжатия твердых диэлектриков на процесс инжекции валентных электронов в сильных электрических полях © Ю.Н. Вершинин, Д.С. Ильичев, П.А. Морозов Институт электрофизики УрО РАН, 620049 Екатеринбург, Россия (Поступило в Редакцию 8 декабря 1998 г.) Показано существование зависимости между скоростью импульсного разряда с анода, параметрами ударной волны, напряженностью электрического поля, упругими свойствами и вероятностью ионизации валентной зоны твердых диэлектриков. На примере кристаллов NaCl и KCl проведена количественная оценка этих зависимостей в интервале скоростей разряда 5 · 103-106 m/s.

В работах [1,2] указывалось на возможность влияния коэффициент ap пропорционален коэффициенту сжимаударного сжатия диэлектриков на процесс электрическо- емости K го пробоя. Возникновение ударных волн в этом процессе ap = -K (2) обычно связывалось с дуговой стадией разряда, наступаи имеет отрицательное значение. При изотермическом ющей после замыкания разрядного промежутка каналом сжатии в диапазоне 9 · 10-12 K 200 · 10-12 изменяпробоя. Последнее, как известно, лежит в основе меется в узких пределах -2.3 · 10-19 < <-1.3 · 10-19 J тодов электроимпульсного бурения и дробления горных со средним значением -2 · 10-19 J [7].

= пород [2].

При ударном сжатии коэффициент возрастает до В то же время генерирование интенсивных ударных средних значений -3 · 10-19 J [6]. Отрицательное = волн возможно также и на стадии распространения значение барического коэффициента свидетельствует о канала разряда. На это указывают исключительно сверхтом, что при сжатии вещества ширина запрещенной зозвуковые скорости pa импульсного разряда с анода в ны уменьшается. Соответственно область прямозонных конденсированных диэлектриках [3], сопровождающиеся диэлектриков, находящаяся под воздействием ударной соответствующим распространением фронта фазового волны, при прочих равных условиях будет являться перехода первого рода твердой диэлектрик–плазма [4].

преимущественным источником инжектированных элекВозникновение плазмы канала разряда с анода являеттронов. Если l есть ширина этой области, то степень ся следствием перевода валентных электронов в квазиионизации диэлектрика при ударном сжатии будет свободное состояние. Процесс их интенсивной инжекции будет протекать тогда не только при воздействии сильxe = (l/pa). (3) ных электрических полей, но также и в условиях сжатия диэлектрика ударной волной, генерируемой фронтом Исследование одномерной модели кристаллической фазового перехода.

решетки показало [8], что ширина ударной волны зависит Отмеченные выше особенности импульсного разряда с от ее скорости и при больших скоростях приближаетанода предполагают существование зависимости между ся к постоянному значению. При этом интенсивность скоростью разряда pa, параметрами ударной волны, ударной волны уменьшается в e раз на расстоянии упругими свойствами диэлектрика и вероятностью элекl =(2-4)d0, где d0 — постоянная решетки.

тростатической ионизации = n/N, s-1 (n —число Далее, исследования вероятности ионизации и инэлектронно-дырочных пар, образующихся в единице объжекционных токов в твердых телах посвящено значиема в единицу времени; N — число валентных электельное число работ, обобщенных в монографиях [9,10].

тронов в единице объема). На возможность такой свяДля случая сильной связи электронов соответствующие зи указывает, в частности, зависимость радиуса канала уравнения предложены в работах [11, 12].

анодного разряда r0 не только от ширины запрещенной В предположении, что эти уравнения остаются спразоны, но и от коэффициентов сжимаемости K твердых ведливыми и в условиях ударного сжатия, примем, диэлектриков [5].

что [12] Известно [6], что при сжатии кристаллических диэлек триков и полупроводников ширина запрещенной зоны Eg (eEd) = n/N = exp - ln 1/. (4) Eg(p) =Eg изменяется как 2 Eg eEd Eg = Eg + app (1) Здесь — отношение ширины валентной зоны к ширине в зависимости от величины и знака барического коэф- зоны проводимости, Eg и d — соответственно эффекфициента ap. У прямозонных веществ, к которым, в тивные значения ширины запрещенной зоны и постоянчастности, относятся и щелочно-галоидные кристаллы, ной решетки при ударном сжатии. Значения d = d0(p) 86 Ю.Н. Вершинин, Д.С. Ильичев, П.А. Морозов Таблица 1. процесс ионизации твердого диэлектрика, проиллюстрировано на примере кристаллов NaCl и KCl при исходных Коэффици- LiF NaCl KCl KBr NaI CsI данных, приведенных в табл. 2.

енты Общими для них являются величина разрядного проa, 109 Pa 11.73 4.31 1.819 1.710 5.245 4.554 межутка h 10-2m, ширина области ударного сжатия b 5.082 4.993 5.475 5.282 4.033 4.015 l = 3d0, коэффициент пропорциональности в (2) = -3 · 10-19 J. Давление pmin определялось в детонационном приближении как Таблица 2.

0pa,min pmin = (7) Единицы NaCl KCl Параметры процесса k + измерения при постоянных изотроп k = 3.83 (NaCl) и k = 3.Напряжение возникновения kV 57–320 45–(KCl), вычисленных по методике, приведенной в [14]. В разряда Uэтих условиях Скорости разряда, pa 103 m/s 6–850 5–pa,n Напряженность поля E0 [5] 109 V/m 3.34 2.m = min, (8) pa,min Ширина запрещенной зоны Eg,0 10-19 J 13.6 13.где min — вероятность ионизации при pa,min, n —то Коэффициент сжимаемости K [7] 10-12 Pa 42.73 54.же при pa,n >pa,min.

Давление pmin при pa,min 1010 Pa 1.6 1.Общий вид поверхностей, например, для NaCl в логарифмических координатах вероятности ионизации, давления p и напряженности E приведен на рис. 2, на комогут быть вычислены из экспериментальных ударных тором выделена область параметров, соответствующих адиабат конкретных диэлектриков [13,14], которые обычпринятым исходным данным.

но аппроксимируются выражениями типа p = a[(/0)b - 1], (5) откуда 1/3b p d = d0 + 1. (6) a В (5) и (6) d0 и 0 — постоянная решетки и плотность невозмущенного диэлектрика, a и b — эмпирические коэффициенты. Их значения для некоторых диэлектриков в интервале 1010 < p < 1011 Pa приведены в табл. 1.

В модели ионизирующей ударной волны электропроводность диэлектрика перед ее фронтом = 0. В этом случае напряженность поля и критическая степень ионизации диэлектрика на фазовой поверхности во всем интервале воздействующих напряжений и соответственРис. 1. Зависимость скорости распространения канала имно скоростей pa в первом приближении могут быть пульсного разряда с анода pa в NaCl. Нижняя образующая приняты постоянными [5].

соответствует условию dU/dt = 0.

Как отмечалось в работе [3], скорость pa в кристаллических диэлектриках зависит от двух начальных условий возникновения разряда: напряжения возникновения U0 в момент времени t0 и крутизны фронта импульса dU/dt(t0). В таких диэлектриках минимальные скорости pa обычно в 1.25–1.3 раза превышают продольную скорость звука в соответствующем направлении.

В щелочно-галоидных кристаллах максимальные скорости pa 3-5 · 105 m/s достигаются при воздействии наносекундных импульсов длительностью фронта 5 ns и амплитудным напряжением U 150 kV.

Явной зависимости pa от при этом не наблюдается (рис. 1).

Использование приведенных выше соотношений для оценки взаимозависимости параметров, влияющих на Рис. 2. Поверхности, p и E в логарифмических координатах.

Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. Влияние ударного сжатия твердых диэлектриков на процесс инжекции валентных электронов... диэлектриков при анализе закономерностей их импульсного пробоя. Необходимо, однако, подчеркнуть, что они имеют оценочный полуколичественный характер. Это связано с тем, что корректный количественный учет влияния сжимаемости на процесс инжекции электронов в твердых диэлектриках связан с необходимостью проведения целого ряда специальных экспериментальных и теоретических исследований. Прежде всего это относится к изучению влияния давления на электронную структуру широкозонных диэлектриков.1 Это позволит, в частности, более строго определить значение барических коэффициентов ap. При этом можно ожидать, что в широком интервале давлений зависимость (1) будет Рис. 3. Зависимость Eg и p от pa: + —NaCl, • —KCl.

нелинейной. Необходимо также оценить возможность использования уравнений типа (5) при высоких уровнях инжекции со степенью ионизации, близкой к единице. Не Зависимость от скорости pa значений давления при исключено, что в этих условиях уравнения будут иметь ударном сжатии и соответствующее им изменение эфдругой вид, а при больших скоростях pa и соответству фективной ширины запрещенной зоны Eg при степенях ющих давлениях степень ионизации xe и зарядовые числа ионизации xe(NaCl)=0.256 и xe(KCl)=0.252 показаны на ионов будут больше единицы.

рис. 3. Полученные результаты не противоречат ранее Ильичев Д.С. выражает благодарность за поддержку опубликованным данным. Так, в [6] на основе квантовоРоссийскому фонду фундаментальных исследований (код механических оценок электропроводности кристаллов проекта 97-02-16177).

KI, CsCl, CsBr и CsI было показано, что при давлениях p = 1.6-2.7 · 1010 Pa эффективное значение Eg изме няется соответственно в пределах Eg = 0.8-0.6Eg,0.

Список литературы Из рис. 3 следует, что в этом интервале давлений [1] Чуенков В.А. // Изв. ТПИ. 1956. Т. 91. С. 45–52.

Eg = 0.82-0.64Eg,0.

[2] Воробьев А.А., Воробьев Г.А., Завадовская Е.К. и др.

Обращает на себя внимание практическая независи Импульсный пробой и разрушение диэлектриков и горных мость Eg при pa = const от давления p и индивидупород. Томск: Изд-во ТГУ, 1971. 225 с.

альных свойств диэлектриков. Этот эффект нуждается в [3] Вершинин Ю.Н. // ЖТФ. 1989. Т. 59. Вып. 2. С. 158–160.

специальном исследовании. На качественном уровне он [4] Vershinin Y.N., Mesyats G.A., Mironov A.L. et al. // может быть объяснен следующим образом.

Proc. IEEE Int. Puls. Pow. Conf. Sun-Diego (California),1991.

Как отмечалось в работе [3], сжимаемость является P. 353–важным параметром, определяющим динамические ха[5] Вершинин Ю.Н. // ДАН. 1996. Т. 347. № 5. С. 614–616.

рактеристики анодного разряда в твердых диэлектри[6] Твердые тела под давлением / Под ред. В. Пола, Д. Варках. Не исключено, что указанная выше особенность шауэра. М.: Мир, 1966. 524 с.

зависимости Eg (pa) также является следствием раз- [7] Физические величины. Справочник / Под ред. И.И. Григорьева, Е.И. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

ностороннего влияния упругих свойств диэлектрика на процесс распространения разряда. Так, скорость pa [8] Mabvi R., Duvall G.E., Lowell S.C. // Int. J. Mech. Sci. 1969.

Vol. 11. P. 1–12.

при U0, dU/dt = const прямо пропорциональна отно[9] Као К.С., Хуанг В. Перенос электронов в твердых телах.

шению K/Eg,0 [3]. Легко убедиться в том, что для М.: Мир, 1984. Ч. 1, 2.

гомологического ряда щелочно-галоидных кристаллов [10] Ламперт М.А.: Марк П. Инжекционные токи в твердых Eg,0 K-1 [7], а при pa = const давление p K телах. М.: Мир, 1972. 285 с.

(рис. 3). Тогда скорость pa K2, а выражение (1) [11] Feuer P. // Phis. Rev. 1952. Vol. 88. N 1. P. 92–101.

можно представить в виде [12] Келдыш Л.В. // ЖЭТФ. 1957. Т. 33. Вып. 4(10). С. 994– 1003.

-1/Eg xpa + ypa, (9) [13] Альтшулер Л.В., Павловский М.Н., Кулешова Л.В. идр. // ФТТ. 1963. Т. 5. Вып. 1. С. 279–285.

где x, y — коэффициенты пропорциональности.

[14] Баум Ф.А., Станюкевич К.П., Шехтер Б.И. Физика Принятое соотношение pa K2 не противоревзрыва. М.: ГИФМЛ, 1959. 800 с.

чит экспериментальным данным. Действительно, при U0 = 220 kV и dU/dt = 0 pa(NaCl) =5.8 - 6.0 · 105 m/s, а pa(KCl) = 9.0 - 9.4 · 105 m/s. Отношение этих скоростей равно 1.55–1.62, а отношение соответствующих квадратов коэффициентов сжимаемости — 1.65.

Обзор аналогичных работ для полупроводников и узкозонных Приведенные результаты расчетов свидетельствуют диэлектриков выполнен Х. Дрикамером (глава 12 в [6] «Электронная о необходимости учета ударной сжимаемости твердых структура твердых тел под давлением»).

Журнал технической физики, 2000, том 70, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.