WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, № 1 Оптические межподзонные переходы в напряженных квантовых ямах на основе твердых растворов In1-xGaxAs/InP © С.А. Стоклицкий, В.Н. Мурзин, Ю.А. Митягин, Б. Монемар, П.О. Хольц Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук, 117924 Москва, Россия Linkuping University, S-58183 Linkuping, Sweden (Получена 3 июня 1998 г. Принята к печати 5 июня 1998 г.) Теоретически исследовано инфракрасное поглощение в напряженных квантовых ямах p-типа на основе структур In1-xGaxAs/InP для обоих возможных типов деформаций (растяжения и сжатия). Обнаружено, что в условиях нормального падения поглощение существенно возрастает в случае деформации сжатия (когда основное состояние имеет тяжелодырочный характер) и уменьшается в случае деформации растяжения (основное состояние — легкодырочное). Пиковое поглощение в квантовой яме в условиях сжатия может достигать значительных величин порядка 5000 см-1 при концентрации дырок 1012 см-2, что делает привлекательным использование ”сжатых” квантовых ям p-типа для детектирования ИК излучения.

1. Введение деформациям кристаллической решетки [15,16], можно эффективно управлять ИК свойствами с помощью приВ последние годы интенсивно исследуются фундаменложения внешнего одноосного сжатия или ”встроенной” тальные свойства и прикладные аспекты полупроводнидеформации (напряженные структуры). Эффекты встроковых квантово-размерных структур на основе соединеенного напряжения, возникающего в результате рассоний GaAs/AlGaAs, InGaAs/AlGaAs и InGaAs/InP [1–10].

гласования параметров решетки подложки и квантовой Одно из перспективных прикладных направлений свяямы, изучались теоретически [7,17] и экспериментальзано с использованием таких структур в качестве но [10] в системах на основе GaInAs/AlInAs. В работе [7] детекторов инфракрасного и дальнего инфракрасного было теоретически предсказано значительное увеличеизлучения. Оптическое межподзонное поглощение в ние инфракрасного поглощения в напряженной системе квантово-размерных структурах обусловлено переходас составом Ga0.7In0.3As/Al0.48In0.52As, соответствующим ми между локализованными состояниями в квантовой растяжению материала квантовой ямы.

яме или между локализованным состоянием квантовой В данной работе теоретически исследовано влияние ямы и делокализованными состояниями выше квантового встроенного упругого напряжения на инфракрасное побарьера. Традиционные квантово-размерные структуры глощение в квантовых ямах на основе In1-xGaxAs/InP.

n-типа [1–4] обладают такими привлекательными с точки Рассматриваются ситуации растяжения (x > 0.47) и зрения инфракрасного (ИК) детектирования свойствами, сжатия (x < 0.47). В разд. 2 кратко описана теория как малая масса носителя заряда и высокая подвижность.

квантовых дырочных состояний и ИК поглощения в Однако квантово-механическое правило отбора в данном напряженных квантовых ямах с учетом рассогласования случае запрещает оптические переходы при нормальном параметров валентной зоны в материалах квантовой ямы падении света и требует наличия компоненты электричеи барьера. В разд. 3 представлены результаты численных ского поля, перпендикулярной к плоскости двумерного расчетов матричных элементов оптических переходов электронного газа (квантовой ямы). Для эффективного для различных поляризаций света. Данные расчетов спеквозбуждения электромагнитной волны с перпендикуляртров поглощения ИК излучения обсуждаются в разд. 4, 5.

ной поляризацией необходимо применение специальных методов, например создание структур на поверхности 2. Энергетический спектр и оптические полупроводника (рифление или планарная металличепереходы в напряженных квантовых ская решетка). В этом отношении более преспективными представляются квантово-размерные структуры p-типа, ямах которым в последнее время уделяется все большее внимание [5–10]. Благодаря квантово-механическому В данной работе рассматривается типичная напрясмешиванию состояний легких и тяжелых дырок опти- женная структура (квантовая яма), образованная слоческие переходы между состояниями в квантовых ямах с ем полупроводникового материала (твердого раствора) p-типа проводимостью разрешены для нормального па- In1-xGaxAs с запрещенной зоной Eg(x) = 0.5-1.0эВ, дения электромагнитной волны, что облегчает создание расположенным между двумя барьерными диэлектричедетекторов ИК диапазона [11–14]. скими слоями из InP, характеризующегося существенно Так как энергетический спектр, волновые функции и большей запрещенной зоной (1.4 эВ). Изменяя атомную матричные элементы оптических переходов дырочных долю галлия x в слое ямы, можно изменять физичесостояний в квантовых ямах высокочувствительны к ские параметры (в том числе постоянную решетки a) 6 84 С.А. Стоклицкий, В.Н. Мурзин, Ю.А. Митягин, Б. Монемар, П.О. Хольц L L H11 Hи управлять деформацией, возникающей в области инHL =, терфейса In1-xGaxAs/InP (точное соответствие парамеL L H21 Hтров решеток ямы и барьера и, соответственно, нулевая деформация достигается при x 0.47). В дальней 1 L H11 = (1 - 2)k 2 + (1 - 22) +, шем предполагается, что упругое напряжение, созданное 2m0 i z i z рассогласованием постоянных кристаллических решеток 1 ямы aw и ab, полностью сосредоточено в слое квантовой L H12 = 3k 2 - i 3k 3 + 3, ямы.

2m0 i z i z Для дальнейшего анализа выберем направление ро- 1 L ста полупроводниковой структуры (перпендикулярно к H21 = 3k 2 + i 3k 3 + 3, 2m0 i z i z плоскости слоев) за ось z. Энергии и волновые функции состояний валентной зоны могут быть получены с 1 L помощью решения системы уравнений в рамках метода H22 = (1 + 2)k 2 + (1 + 22) +.

2m0 i z i z эффективной массы [14–20] (5) Hµ + Vh(z)µ F(k, z) =E(k )Fµ(k, z), (1) В случае напряженной квантовой структуры (напри мер, In1-xGaxAs с постоянной решетки a(x), выращенгде индексы µ, обозначают блоховские состояния ного на InP с постоянной решетки a0) энергия упругого |3/2, 3/2, |3/2, 1/2, |3/2, -1/2, |3/2, -3/2, соответнапряжения в уравнениях (5) может быть выражественно, Hµ — матричный 4 4 гамильтониан Латтa0-a(x) на через биаксиальную деформацию = как a(x) инджера и Vh(z) — потенциал квантовой ямы. Посколь2cку потенциал квантовой ямы Vh(z) является функцией = -b 1 +. Потенциальная энергия дырки cкоординат, волновой вектор kz в уравнении (1) должен записывается в виде [15,16] быть заменен оператором. Компоненты волновых i z функций Fµ(k, r) имеет форму 2a 1- c12 энергия гидростатической c Fµ(k, r) =Fµ(k, z) exp(ik, r ), (2) деформации в области ямы, Vh(z)= (6) где k обозначает волновой вектор дырки в плоскости E в области барьера, квантовой ямы.

Поскольку параметры тензора эффективной массы в где EV — высота квантового барьера.

(1) являются функциями координат, все операторы вида Условия сшивания решений на границе между кванA(z) и B(z)z, входящие в гамильтониан Латтинджера, zтовой ямой и барьером могут быть получены с помодолжны быть заменены на симметризованные выражения щью интегрирования уравнений (1) в области вблизи A(z)z и B(z) + B(z) для обеспечения эрмитоz 2 z z интерфейса. Явные выражения для граничных условий вости [22].

заключаются в требовании непрерывности функций — Мы применяем унитарное преобразовастолбцов [15,16,22] ние [18,20,15,16] для блочной 2 2 диагонализации исходного 44 гамильтониана Латтинджера. Используем F1(z) F3(z) также для простоты аксиальное (относительно оси z), (7) F2(z) F4(z) приближение [18,20]. Преобразованный гамильтониан Hµ может быть записан в виде [15,16] и (1 22)z 33k F1(z) HU, Hµ = (3) F2(z) - 33k (1 + 22) 0 HL, z где (1 22)z 33k F3(z) + U U H11 H, (8) F4(z) - 33k (1 - 22) HU =, z U U H21 H Коэффициент поглощения для оптических переходов ме 1 U жду дырочными подзонами n и n определяется выражеH11 = (1 + 2)k 2 + (1 - 22) +, 2m0 i z i z нием 1 U 42eH12 = 3k 2 - i 3k 3 + 3, nn () = fn(k ) - fn (k ) 2m0 i z i z n0c k 1 U H21 = 3k 2 + i 3k 3 + 3, 2m0 i z i z n |e · v|n En - En -, (9) 1 U H22 = (1 - 2)k 2 + (1 + 22) +, где n0 — индекс рефракции, e — вектор поляризации 2m0 i z i z (4) света, fn(k ) — дырочная функция распределения. В Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, № Оптические межподзонные переходы в напряженных квантовых ямах... рамках приближения функций–огибающих оператор ско- риалов для твердого раствора In1-xGaxAs вычислярости дырки может быть определен как лись как линейная интерполяция параметров материалов InAs и GaAs, за исключением шири1 H v =. (10) ны запрещенной зоны для напряженного материала k Eg(In1-xGaxAs) = 0.418 + 0.614x + 0.487x2 эВ [15,16].

Окончательный результат для компонент скорости моПри анализе эффектов деформации в квантовых струкжет быть записан в виде турах трудно определяемой величиной является парциvU альное распределение упругих потенциалов и энергетиvU z v = (11) ческих барьеров между валентной зоной и зоной прово0 vL, 0 vL, z димости. В данных вычислениях использовалась простая где операторы vU, vU имеют симметризованную эрмиz модель, описанная в [15,16]. Доля гидростатического товскую форму:

потенциала, относящаяся к валентной зоне принималась за 1/3 (av = a/3), а высота потенциального барьера vU = для дырок Ev = 0.64Eg. Энергетический спектр 2mи волновые функции вычислялись с помощью метода 1 2k (1+2) 2 3k - 3 3 1 + матрицы распространения [15,16].

i i z i z, 1 2 3k + 3 3 1 + 3 2k (1-2) i i z i z Физические параметры полупроводниковых материалов GaAs, (12) InAs и InP vU = Параметр GaAs InAs InP z 2m Постоянная решетки a, 5.653 6.058 5.1 (1-22)+(1-22) -i2 33k i z i z Запрещенная зона Eg, эВ 1.519 0.418 1. 1 6.85 20.4 4.+i2 33k 1 (1 + 22)+(1+22) i z i z 2 2.1 8.3 1.(13) 3 2.9 9.1 2.11.89 8.83 10.и vL, vL — эрмитово сопряженны операторам vU, vU c11, 1011 дин/смz z c12, 1011 дин/см2 5.38 4.53 5.соответственно. Матричные элементы m0 n |e·v|n могут ac - av, эВ -9.77 -6.0 -8.быть записаны в виде [14] b, эВ -1.7 -1.8 -2.m0evnn = m0 n |ev|n = e P Onn + Q Dnn, (14) На рис. 1, a, b показана вычисленная структура дыроч ных состояний для квантовой ямы (80 ) с составом In1-xGaxAs/InP при различных атомных долях Ga (x).

где коэффициенты матриц P Q могут быть получены Для ненапряжнной квантовой ямы первая дырочная непосредственно из (13) и (14). Элементы матрицы пеподзона H1 является нижней, так как тяжелые дырки рекрытия Onn и дипольной матрицы Dnn определяются обладают большей эффективной массой в направлении как оси роста структуры (квантово-размерный эффект). При Onn = F Fdz (15) возникновении сжатия (x < 0.47) энергии состояний и тяжелых дырок понижаются, а легких — повышаются 1 1 под действием сдвигового потенциала. Как видно из Dnn = F A(z) + A(z)F dz рис. 1, a, в этом случае эффективная масса нижнего i z i z состояния в плоскости квантовой ямы ”облегчается”.

1 F 1 F В случае упруго растянутой структуры (x > 0.47) де = A(z) F + F dz. (16) i z i z формационный потенциал понижает энергию состояний легких дырок и повышает энергию состояний тяжелых Отметим, что матрица P линейна относительно k и дырок, ”конкурируя” с квантово-размерным эффектом, Q не зависит от k [14].

приводя к сильному взаимодействию и смешиванию состояний нижних подзон H1 и L1 в ”переходной” области 3. Энергетический спектр дырок составов (x 0.5-0.6). В результате возникает область = и матричные элементы оптических отрицательных эффективных масс в плоскости квантовой ямы. При дальнейшем увеличении деформации растяжепереходов в напряженных ния подзона легких дырок становится основным состоквантовых ямах янием, характеризуясь ”тяжелой” массой в плоскости квантовой ямы.

Физические параметры материалов GaAs, InAs и InP, использованные в вычислениях, перечисле- Результаты расчетов вероятностей оптических пены в таблице [15,16,27]. Все параметры мате- реходов (квадратов модулей матричных элементов Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, № 86 С.А. Стоклицкий, В.Н. Мурзин, Ю.А. Митягин, Б. Монемар, П.О. Хольц Рис. 1. Структура валентной зоны E(k ) для квантовой ямы шириной 80 In1-xGaxAs/InP, рассчитанная для различных составов:

a — x = 0.47 (нет рассогласования параметров решетки для материалов барьера и квантовой ямы, x = 0.32 (деформация сжатия);

b —0.57, 0.67 (деформация растяжения). Состояния легких дырок промаркированы.

mРис. 2. Рассчитанные значения квадратов модулей дипольных матричных элементов n|vz|n для оптических переходов при z-поляризации при различных составах In1-xGaxAs/InP: a — x = 0.32 (сжатие); b — x = 0.47 (нет деформации); c, d — x = 0.(растяжение), 0.67 (растяжение). Ширина ямы — 80.

Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, № Оптические межподзонные переходы в напряженных квантовых ямах... mРис. 3. Рассчитанные значения квадратов модулей дипольных матричных элементов n|vz|n для оптических переходов x-поляризации при различных составах In1-xGaxAs/InP: a — x = 0.32 (сжатие); b — x = 0.47 (нет деформации); c, d — x = 0.(растяжение), 0.67 (растяжение). Ширина ямы — 80.

m0evnn = m0 n |ev|n показаны на рис. 2 (вектор e Матричные элементы межподзонных переходов значи параллелен оси z, z — поляризация) ирис. 3(нормальное тельно увеличиваются в случае, когда основное состопадение света, вектор c параллелен плоскости квантвой яние является легкодырочным (в случае деформации ямы, x — поляризация) как функция модуля волнового растяжения), так как вероятность такого рода переходов вектора k. Результаты представлены только для пере- обратно пропорциональна квадрату эффективной массы ходов из основного состояния, так как обычно только в z-направлении.

это состояние заполнено в типичных экспериментальных В случае x-поляризации, как видно из рис. 3, вероятусловиях. Правила отбора для различных межподзонных ности межподзонных переходов в области вблизи k = переходов могут быть поняты из анализа уравнений значительно увеличиваются, если основное состояние (12)–(14). Вероятности переходов в области волновых является тяжелодырочным. Это свойство связано с развекторов вблизи k = 0 определяются матричными личной степенью проникновения в область квантового элементами Q. барьера волновых функций основного состояния легких Как можно видеть из рис. 2, 3, правила отбора силь- и тяжелых дырок F(z). Как можно видеть из рис. 4, но отличаются для различных поляризаций света. При волновая функция легких дырок значительно ”плавнее”, малых значениях волнового сектора k доминируют раз- что определяет меньшие значения дипольных матричных решенные по четности межподзонные переходы между элементов Dnn.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.