WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 5 02;07 О возможности оптической бистабильности на основе зависимости коэффициента поглощения полупроводника от индуцированного электрического поля © М.М. Логинова, В.А. Трофимов Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119992 Москва, Россия e-mail: vatro@cs.msu.su (Поступило в Редакцию 20 июня 2005 г.) С помощью компьютерного моделирования продемонстрирована возможность реализации абсорбционной оптической бистабильности на основе зависимости коэффициента поглощения полупроводника от лазероиндуцированного электрического поля полупроводника при воздействии высокоинтенсивного светового импульса, инициирующего сдвиг энергетических уровней атомов. Показано, что в отличие от ранее известных механизмов реализации абсорбционной оптической бистабильности, в рассматриваемом случае увеличение диффузии заряженных частиц не приводит к изменению интенсивностей переключения системы между верхним и нижним состояниями. Обнаружен режим взаимодействия лазерного излучения с полупроводником, при котором после переключения системы в верхнее состояние она остается в нем практически до тех пор, пока не исчезнет лазерный импульс.

PACS: 78.40.Fy Явление оптической бистабильности (ОБ) [1,2] ши- лазерного импульса: их энергии стремятся к одному роко внедряется в различные области информационных значению.

технологий. После анонсирования и демонстрации фирДальнейшие исследования [11] продемонстрировали мой Lenslet оптического процессора [3], основанном на возможность скачкообразного изменения в десятки раз одном из возможных физических механизмов, интерес разности энергий уровней водородоподобного атома под к этой проблеме, на наш взгляд, значительно возрос, действием световой волны с напряженностью электрии поиск новых физических механизмов реализации ческого поля порядка внутриатомного. На основе этой ОБ по-прежнему представляет актуальную задачу. Так, зависимости в данной работе предлагается новый тип в [4–6] предложены ОБ элементы на основе фотонОБ — полевая оптическая бистабильность. Она базиных кристаллов (ФК). В частности, в [4] обнаружен руется на хорошо известном факте [12,13]: уменьшении бистабильный режим генерации третьей гармоники в ширины запрещенной зоны полупроводника под воздейкубично-нелинейном ФК. Заметим, что ранее в [7,8] ствием электрического поля. Однако при воздействии нами теоретически показано существование аналогичного режима при генерации второй гармоники высокоинтенсивных фемтосекундных импульсов с учетом их самовоздействия вследствие кубичной нелинейности.

В работе [5] за счет воздействия дополнительного светового импульса изменяется коэффициент пропускания ФК для основного излучения. На этом принципе реализуется бистабильный элемент. И, наконец, в [6] используется температурная зависимость коэффициента отражения ФК для реализации ОБ. Таким образом, исследование новых механизмов реализации ОБ со сверхбыстрым временем переключения (в фемтосекундном диапазоне) является актуальной проблемой. На наш взгляд, одним из потенциальных физических явлений, используя которое можно существенно увеличить быстродействие ОБ системы, является сдвиг энергетических уровней атомов под действием высокоинтенсивных световых полей Рис. 1. Зависимость энергий уровней атома водорода (в ко(см., например [9,10]). Для иллюстрации этого явления леблющейся системе координат Крамерса) от амплитуды приведен рис. 1, который взят из монографии [9]. На aкл = F/2 в поле циркулярной поляризации. Расчеты рабонем хорошо видно изменение энергетических уров- ты [9]. Значения энергии приведены в условных единицах ней атома водорода под действием высокоинтенсивного Ry = 0.5u.

О возможности оптической бистабильности на основе зависимости коэффициента поглощения... слабоинтенсивных лазерных импульсов данный сдвиг Функции G и R, описывающие генерацию электронов с достаточно мал по сравнению с энергией перехода донорного уровня и излучательную рекомбинацию своэлектронов с донорного уровня в зону проводимости для бодных зарядов полупроводника, записываются в виде многих полупроводников. Исключение могут составлять G = q0q1(x)q2(t)(N, ), R = nN - n2. (3) узкозонные полупроводники, а также переходы в зону проводимости с экситонных уровней, расположенных доВыше используются следующие обозначения: x — статочно близко к зоне проводимости. При воздействии безразмерная поперечная координата, нормированная на же высокоинтенсивных световых импульсов имеет место радиус падающего оптического пучка, t — время, изсдвиг всех энергетических уровней атомов. В результате меряемое в единицах времени рекомбинации свободных этого будет иметь место существенное уменьшение носителей заряда, n(x, t) и N(x, t) — концентрации ширины запрещенной зоны. Как следствие, ее изменение свободных электронов в зоне проводимости полупроводиз-за электрического поля, возникающего в результате ника и ионизированных доноров, нормированные на макгенерации свободных электронов, может быть многосимально возможное в данных условиях значение. Функкратно увеличено. Это, в свою очередь, приводит к ция (x, t) — безразмерный потенциал электрического существенной зависимости коэффициента поглощения поля, µ — характеризует подвижность электронов, D — от электрического поля в полупроводнике. Заметим, что безразмерный коэффициент их диффузии. Параметр и вероятность туннельного перехода электрона также зависит, в частности, от максимально возможной конценмногократно возрастает из-за уменьшения ширины затрации свободных носителей заряда, n0 —равновесное прещенной зоны в поле высокоинтенсивного светового значение концентрации электронов и ионизированных импульса.

доноров. Функция q0q1(x)q2(t) описывает профиль инОдна из возможных практических реализаций предтенсивности и временную форму оптического импульса, лагаемой в работе ОБ может состоять в двухволнокоторая при воздействии на полупроводник гауссова вом воздействии лазерных импульсов на полупроводник.

пучка с быстро достигающей стационарного значения Один (высокоинтенсивный) фемтосекундный импульс максимальной интенсивностью q0 имеет вид приводит к сдвигу энергетических уровней полупроx-Lx /водника. Другой — воздействует на частоте близкой к 0.1Lx q0q1(x)q2(t) =q0e-( ) (1 - e-10t). (4) краю фундаментального поглощения для „сдвинутых“ уровней. Под его воздействием осуществляется генеКоэффициент поглощения световой энергии (N, ) рация свободных электронов и появляется светоиндуаппроксимируется одной из функций цированное электрическое поле, вследствие чего также 1(N, ) =(1 - N)e-(-||), изменяется ширина запрещенной зоны. На этом основан механизм возрастающего поглощения. Отметим, что, 2(N, ) =(1 - N)ch(), 0, > 0. (5) по-видимому, сдвиг уровней и изменение коэффициента поглощения полупроводника из-за индуцированного Ниже описаны результаты компьютерного моделироэлектрического поля возможно осуществить также и вания для коэффициента поглощения 1(N, ). Однако одним высокоинтенсивным импульсом.

следует отметить, что при расчетах с другой приведенКак известно [12], процесс взаимодействия короткого ной его зависимостью качественное поведение системы лазерного импульса с полупроводником в приближении не изменяется. Это показывает независимость обсуждаотпически тонкого слоя описывается следующей систе- емого механизма реализации ОБ от конкретного вида мой безразмерных дифференциальных уравнений:

функции, аппроксимирующей зависимость коэффициента поглощения от потенциала электрического поля.

Так как для исследуемой ОБ точечная модель не = (n - N), xможет быть записана из-за распределенного электрического поля, то существование ОБ в системе полуn n = D - µn проводник–оптическое излучение определялось по налиt x x x чию гистерезисной зависимости концентрации свободных электронов от интенсивности входного излучения + G(N, ) - R(n, N), 0 < x < Lx = 1, t > 0, в различных точках освещенной области. Еще одним N показателем существования ОБ является реализация = G(N, ) - R(n, N)(1) t взрывного поглощения в полупроводнике при опредес начальными и граничными условиями ленном значении интенсивности q0. Как известно [1,2], данное явление состоит в том, что при изменении n = 0, = 0, n|t=0 = N|t=0 = n0, (2) интенсивности вблизи некоторого значения q0 измеx x=0.Lx x x=0.Lx нение концентрации свободных электронов происходит при записи которых предполагается, что полупроводник во времени скачкообразно (рис. 2, a). Именно в эти до воздействия оптического излучения является элек- моменты реализуется переключение системы полупротрически нейтральным и не включен во внешнюю цепь. водник–оптическое излучение из нижнего состояния в 6 Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 84 М.М. Логинова, В.А. Трофимов Рис. 2. Зависимость стационарного значения концентрации свободных электронов от момента времени (a) при q0 = 0.от интенсивности входного излучения qmax (b–e) в точке x = 0.5 (a, b–d, сплошная линия), x = 0.375 (b, пунктирная линия), реализуемая для коэффициента поглощения 1 и параметров D = 10-3 (a–c), 10-4 (d), 10-2 (e), = 0, = 5 (a, b, d, e), 2 (c), µ = 1, = 103, n0 = 0.1.

верхнее и из-за возросшего поглощения происходит ния характеристик полупроводника для малой входной резкое увеличение концентрации свободных электронов. интенсивности q0, при которой реализуется нижнее Для построения гистерезисной зависимости концен- состояние системы. Затем, используя полученные растрации свободных электронов от входной интенсивности пределения в качестве начальных условий, вычислячисленные эксперименты проводились следующим обра- лось стационарное состояние системы для импульса с зом. Во-первых, находились стационарные распределе- максимальной входной интенсивностью qmax = q0 + q.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. О возможности оптической бистабильности на основе зависимости коэффициента поглощения... Данный процесс повторяется до тех пор, пока не произойдет переключения системы в верхнее состояние или, в случае отсутствия реализации взрывного поглощения, концентрация свободных электронов не достигнет достаточно высокого значения (n(x, t) 0.8).

Далее описанная процедура повторяется при постепенном уменьшении интенсивности входного импульса на величину q, начиная с максимального значения концентрации свободных электронов и соответствующего ей значения входной интенсивности. Таким образом, удается проследить, в какое состояние переходит система в зависимости от состояния, в котором она находилась до изменения интенсивности входного импульса. Запишем закон изменения формы импульса в виде x-Lx /0.1Lx q1(x) qpr ± qq2(t) = e-( ) qpr ± q(1 - e10t), (6) где qpr — максимальное значение интенсивности для предыдущего расчета, результаты которого используются в качестве начальных условий, q — величина, на которую увеличивается (уменьшается) интенсивность падающего излучения. Заметим, что максимальное значение интенсивности падающего импульса достигается в центре пучка спустя некоторое время после начала воздействия и определяется следующим выражением:

qmax =(qpr ± q). (7) Рис. 3. Зависимость стационарного значения концентрации Проведенные компьютерные эксперименты продемонсвободных электронов в точке x = 0.5 от интенсивности стрировали существование гистерезисной зависимости входного излучения qmax, реализуемая для коэффициента поконцентрации свободных электронов от интенсивности глощения 1 и параметров D = 10-3, = 0, = 5, µ = 0.1 (a), падающего импульса (рис. 2, b, d, e). Она реализуется 10 (b), = 103, n0 = 0.1.

как на оси пучка, так и вдали от него (рис. 2, b). При этом в случае нахождения системы оптическое излучение–полупроводник в верхнем состоянии стационарсостояние при интенсивности принадлежащей интерваное распределение концентрации свободных электронов лу 0.0008 < qmax < 0.0009, а обратного переключения представляет собой домен высокой концентрации с ее не происходит вплоть до рассмотренного qmax = 10-7.

однородным значением внутри освещенной области. Его Следовательно, система остается в верхнем состоянии боковые границы имеют очень большие градиенты и практически до того момента пока не исчезнет входной представляют собой волны переключения.

импульс. С ростом подвижности электронов на порядок Заметим, что на реализацию полевой ОБ существен(рис. 2, b, сплошная линия) интенсивность переключеное влияние оказывает зависимость скорости изменения ния увеличивается (примерно в 5 раз), а при дальнейкоэффициента поглощения от потенциала электрическошем росте подвижности (например, при µ = 5) гистерего поля. При недостаточно большом значении параметзисная зависимость концентрации свободных электронов ра гистерезисная зависимость концентрации свободот интенсивности входного излучения при неизменных ных электронов от входной интенсивности отсутствует.

остальных параметрах исчезает. В качестве иллюстраКак показано на рис. 2, c, в этом случае с ростом входной ции этого приведен рис. 3, b для µ = 10. При этом для интенсивности концентрация свободных электронов на достижения достаточно больших значений концентрации оси пучка плавно увеличивается: взрывообразного увесвободных электронов (n(x, t) 0.8) в центре освещенличения значения n(x, t) не происходит. При обратном ной зоны полупроводника интенсивность входного излуизменении интенсивности qmax концентрация свободных чения необходимо увеличить примерно на три порядка электронов также плавно уменьшается вдоль той же по сравнению со случаем µ = 1.

самой кривой.

Другим важным параметром, оказывающим суще- Отметим также еще одну особенность полевой ОБ.

ственное влияние на реализацию полевой ОБ, является Как показали компьютерные эксперименты, для нее подвижность электронов. В случае малой подвижности имеет место аномальное влияние диффузии электроµ = 0.1 (рис. 3, a), система переключается в верхнее нов. Для известных в литературе механизмов реализаЖурнал технической физики, 2006, том 76, вып. 86 М.М. Логинова, В.А. Трофимов ческого поля ( = 0.1). Соответствующее распределение концентрации свободных электронов изображено на рис. 4 (пунктирная линия). В случае же резкого увеличения интенсивности падающего импульса (например, из-за световой молнии) происходит сдвиг энергетических уровней, и в полупроводнике резко усиливается зависимость коэффициента поглощения от электрического поля (например, становится равным 1).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.