WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 3 01;03 Квазипериодический процесс установления стационарного режима обтекания при импульсном подводе энергии в набегающий поток © Г.А. Тарнавский, С.И. Шпак Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия (Поступило в Редакцию 30 июня 1998 г. В окончательной редакции 16 февраля 1999 г.) На основе численного моделирования исследуется нестационарный квазипериодический процесс, вызванный падением импульса внешнего источника в набегающем потоке на стационарную картину сверхзвукового обтекания затупленной головной части тела.

В настоящее время наблюдается значительный инте- R, плотности и скорости U набегающего потока, рес к изучению новых возможностей управления движе- а масштабы остальных величин получались из них сонием летательного аппарата путем внешнего энергопод- ответствующими комбинациями. Это однозначно опревода в набегающий на него поток газа. В эксперименталь- деляет перевод при необходимости приводимых ниже ных [1–6], аналитических [7,8] и вычислительных [9–17] безразмерных величин в размерные.

работах исследуется влияние параметров стационарного На стационарную картину обтекания со стороны наили импульсно-периодического источника (расположе- бегающего внешнего потока падают импульсы энергония, конфигурации, интенсивности, частотных характе- выделения пикообразной формы интенсивностью I и ристик) на изменение структуры обтекания и аэроди- периодичностью T с крутым передним фронтом и больнамических характеристик обтекаемого объекта. Весьма шим декрементом затухания E(x, t) = I(t - kx), где интересными обнаруженными и изучавшимися особенно- — единичная импульсная функция (волновая дельтастями течения являются образование рециркуляционных функция Дирака).

зон в окрестности носка и существенное (при неко тором соотношении определяющих параметров) сниже- 1; z = ±0, 1, 2,..., ние волнового сопротивления. Наиболее реальным и (z) = 0; z = ±0, 1, 2,..., практически реализуемыми способом закачки энергии в набегающий поток может быть фокусируемый подвод а частота, волновое число k и длина волны L связаны лазерного излучения с высокочастотными импульсами с параметрами T и U соотношениями = 2/T, разряда [4,5].

k = 2/L, L = UT.

В данной работе приводятся некоторые результаты Момент падения первого импульса на стационарный численного моделирования прохождения первого имголовной скачок принят за начало отсчета времени.

пульса, существенно изменяющего и реорганизующего Ниже в основном рассматривается нестационарный прокартину стационарного сверхзвукового обтекания головцесс реорганизации картины обтекания во временном ной части затупленного тела. Была проведена больинтервале 0 t < T между падениями на головшая серия вычислительных экспериментов в следуюной скачок первого и второго импульсов. Такая мощей постановке. Исследовалось обтекание сферически дель постановки вычислительного эксперимента позвозатупленной головной части (цилиндра или конуса) ляет сосредоточиться на анализе физических механизмов сверхзвуковым потоком вязкого теплопроводного газа.

В области, ограниченной поверхностью теплоизолиро- возникновения и эволюции нестационарного, возможно, ванного тела, головным скачком уплотнения (положе- квазипериодического режима с существенно различаюние и конфигурация которого отыскивались в процес- щимися стадиями, альтернативно дополняя постановку задачи типа [9–14] с мощным распределенным тепловым се решения), осью симметрии и выходной границей, пятном перед телом, экранирующим его от набегающего проводилось численное интегрирование нестационарной системы уравнений Навье–Стокса, записанной в тради- невозмущенного потока.

На рис. 1 показаны один из типичных результатов ционном безразмерном виде с параметрами M, Re, Pr и, определяющими решение методом [18,19] первого численного моделирования — основные стадии (a-h) и второго порядка точности по времени и пространству квазипериодического нестационарного процесса, вызвансоответственно. Здесь M и Re — числа Маха и Рей- ного прохождением первого импульса, и эволюция во нольдса набегающего потока, Pr — число Прандтля, — времени и пространстве картины обтекания. Импульс показатель адиабаты. Система замыкалась уравнением внешнего источника, падая на головной скачок, вызывает состояния совершенного газа с переменным значением образование двухскачковой схемы ”распада разрыва”. Для обезразмеривания в качестве основных масшта- (контактные разрывы не рассматриваются и их эволюция бов принимались значения радиуса сферы затупления не отслеживается). Новый головной скачок сдвигается Квазипериодический процесс установления стационарного режима обтекания... руется зона рециркуляционного течения, стационарная картина которого показана в [9,14,17]. Отметим, что в этот момент времени коэффициент сопротивления тела меньше стационарного на 30%. Дошедшая до головного скачка внутренняя ударная волна отражается от него и возвращается назад, двигаясь к телу. Этот процесс, существенно затухая, повторяется в несколько циклов в зависимости от параметров задачи, и течение стремится к стационарному с невысоким уровнем ”долгоживущих” пульсаций.

Рис. 2 детально представляет график возвращения внутренней ударной волны от тела к головному скачку.

Здесь приведены распределения давления на оси симметрии задачи в различные моменты времени. Кривая соответствует началу отхода отраженного внутреннего скачка от тела, кривая 4 — его приближение к головному скачку, кривые 2 и 3 — промежуточные этапы. Кратко отметим несколько основных характеристик процесса.

Это, во-первых, сохранение приблизительно одинаковой крутизны фронта скачка и скорости его перемещения, что показывает достаточную однородность фона перед фронтом. Во-вторых, равномерность результирующих Рис. 1. Фрагменты поля течения (изолинии давления):

M = 10, Re = 0.83 · 105, I = 1.7. Масштаб по нормали к телу увеличен в 2 раза. t = 0.003 (a), 0.1 (b), 0.15 (c), 0.2 (d), 0.3 (e), 0.4 (f ), 0.5 (g), 0.75 (h).

вверх по потоку и быстро стабилизируется; внутри воз- Рис. 2. Распределение давления вдоль оси симметрии от головного скачка (x = 0) до тела (x = 1) в моменты времени мущенной области формируется (a) внутренняя ударная t = 0.25 (1), 0.3 (2), 0.35 (3), 0.4 (4).

волна, которая движется к телу (b). Наклон ее к продольной оси задачи меняется (c), что приводит к развороту потока за фронтом. Затем внутренняя ударная волна падает на криволинейную поверхность тела (d), отражается от нее (e) и возвращается к головному скачку (f ). В это время за ее фронтом образуется область повышенного давления, существенно большего по амплитуде и размерам, чем в случае стационарного обтекания (коэффициент сопротивления больше стационарного на 40%), что приводит к увеличению тангенциальной (вдоль поверхности) составляющей скорости и ”поршневому” эффекту выдавливания газа (g). После этого течение в окрестности носка реорганизуется принципиальным образом (h): максимум давления находится не в носке тела, а смещается вдоль него вниз по потоку (отмечено на рис. 3 утолщением замкнутой изолинии), а в окрестности носка образуется довольно обширная Рис. 3. Распределение давления на поверхности тела в область постоянного давления (”плато”) — здесь форми- моменты времени t = 0.003 (1), 0.2 (2), 0.4 (3), 0.75 (4).

6 Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 84 Г.А. Тарнавский, С.И. Шпак (рис. 1, d); кривая 3 — момент движения внутренней ударной волны от тела к головному скачку (рис. 1, f );

кривая 4 соответствует моменту возвращения внутренней ударной волны от головного скачка к телу (рис. 1, h) и иллюстрирует смещение точки максимума давления от носка тела вниз по потоку. Между ними в последующем инициируется образование зоны возвратного течения.

На рис. 4 представлены изолинии давления в поле течения, иллюстрирующие основные стадии (a–h) второго временного цикла движения внутренней ударной волны, и эволюция во времени и пространстве картины обтекания аналогично представленному на рис. 1. Естественно, интенсивность внутренней ударной волны существенно меньше, чем в первом цикле, соответственно и визуализируется она слабее, поэтому отмечена на каждой части утолщением одной из изолиний, находящихся в области максимума градиента давления на несколько ”размытом” фронте внутреннего скачка.

Рис. 4, a полностью эквивалентен рис. 1, h: дошедшая на первом цикле до головного скачка внутренняя ударная волна отражается от него и возвращается к телу, продвигаясь по области более однородной, чем в первом цикле (рис. 4, b и c), и вновь падает на поверхность тела (рис. 4, d). Между головным и внутренним скачками образуется обширная область равномерного давления, хорошо просматривающаяся на рис. 4, d по отсутствию в ней изолиний. Далее криволинейный внутренний скачок отражается от тела (рис. 4, e) и движется к головному скачку и вниз по потоку вдоль поверхности тела (рис. 4, f ). При этом вновь, как в первом цикле, возникает ”поршневой” эффект выдавливания газа из Рис. 4. Фрагменты поля течения (изолинии давления):

окрестности носка тела (рис. 4, g) и уже здесь образуетM = 10, Re = 0.83 · 105, I = 1.7. Масштаб по нормали к ся довольно протяженная область равномерного давлетелу увеличен в 2 раза. t = 0.75 (a), 0.8 (b), 0.85 (c), 0.9 (d), ния, инициируя организацию зоны рециркуляционного 0.95 (e), 1.0 (f ), 1.05 (g), 1.1 (h).

течения вблизи точки торможения (замкнутые на ось симметрии изолинии). Далее внутренняя ударная волна падает на головной скачок (рис. 4, h), и второй цикл заканчивается.

полей за фронтом с амплитудой, почти не зависящей от Следующие циклы в основном повторяют первые, времени (в данном интервале), т. е. существенное преваотличаясь деталями. Декремент затухания внутреннего лирование динамики процессов, нормальных к телу, по скачка определяется диссипативными свойствами среды, сравнению с тангенциальными.

в основном числом Рейнольдса, и не очень значительно Следует отметить, что непосредственно после отраже(в исследовавшемся диапазоне параметров) тепловым ния и ухода внутреннего скачка от тела давление вблизи условием на поверхности тела. Длительности циклов оси симметрии весьма значительно, а вследствие просоставляют 0.7 и 0.66. Таким образом, при подаче имдвижения периферийной части криволинейного фронта пульса в набегающий поток с периодичностью T = 0.внутреннего скачка вдоль поверхности тела происходит (для данных параметров задачи), подкачивая энергию быстрое расширение потока с заметным падением дав затухающий квазипериодический процесс, можно, повления (и плотности) в области, ограниченной точкой видимому, добиться интересных резонансных явлений.

торможения и осью симметрии (”поршневой” эффект Рис. 5 иллюстрирует картину колебаний внутренней выдавливания газа скачком уплотнения).

ударной волны от головного скачка к телу и обратно для На рис. 3 показаны распределения давления (p) на двух циклов квазипериодического процесса, представляя поверхности тела ( — полярный угол) в различные распределение давления на оси симметрии задачи в размоменты времени первого цикла. Кривая 1 представляет личные моменты времени. Кривые 1 и 3 соответствуют стационарное распределение в начальный момент време- движению внутреннего скачка к телу, кривые 2 и 4 —от ни (соответствует рис. 1, a); кривая 2 — момент начала тела для первого и второго циклов. В частности, для данотражения упавшей не поверхность тела ударной волны ных значений определяющих параметров средние интенЖурнал технической физики, 2000, том 70, вып. Квазипериодический процесс установления стационарного режима обтекания... тела, что соответствует тому интервалу времени, в течение которого внутренняя ударная волна возвращается от головного скачка к телу. Она падает на поверхность тела, отражается от нее, и циклический процесс повторяется для p0 с несколько другими числовыми значениями.

Аналогичные стадии циклического процесса наблюдаются и для Cx, но с двумя существенными особенностями. Во-первых, поскольку коэффициент сопротивления Cx является интегральной характеристикой, то его эволюция (по сравнению с эволюцией локальной характеристики p0) развивается более плавно, с демпфированием резких скачков p0. Во-вторых, вся динамика Cx Рис. 5. Распределение давления на поверхности тела в несколько сдвинута по фазе относительно динамики p0.

моменты времени t = 0.1 (1), 0.4 (2), 0.8 (3), 1.0 (4).

Так, пик давления p0 в момент отражения внутреннего скачка от тела не приводит к пику коэффициента сопротивления Cx, поскольку в это время вдоль всей поверхности тела значения давления понижены ”поршневым” эффектом предыдушего цикла, а значения Cx определяются в основном интегралом давления по обводу тела (с учетом относительной ориентации нормали к оси x).

Отметим, что вклад ”вязкой” составляющей (еще более демпфирующей пики величин) в полное значение Cx для данных значений M и Re не превышает 5%.

Подобная квазипериодическая картина течения позволяет ожидать резонансных явлений при определенном подборе частоты следования импульсов внешнего источника [20], при этом вкладываемая в них незначительная мощность может привести к существенной дестабилизации потока и созданию значительных опрокидывающих Рис. 6. Динамика силовых характеристик во времени: 1 — давление в точке торможения p0, 2 — коэффициент сопротив- моментов.

ления тела Cx.

Возможно, по-видимому, использование рассматриваемых явлений для организации новых способов управления обтеканием тела (см. также некоторые теоретические прикидки в [4–7,10,13–17]). Хотя энергетисивности двигающихся к телу скачков имеют значения ческая эффективность создания постоянной ”тепловой 1.56 и 1.13 на первом и втором цикле соответственно, а аэродинамической иглы” для улучшения аэродинамичеотраженных — 1.76 и 1.19.

ских характеристик и снижения тепловых нагрузок в Рис. 6 представляет локальную и интегральную аэростационарном режиме полета представляется в настоядинамические силовые характеристики тела: давление в щее время сомнительной, однако для проведения с той точке торможения (в носке тела) p0 и коэффициент сумили иной целью маневрирования летательного аппарата марного (волнового плюс вязкостного) коэффициента в импульсном форсажном режиме такой подход может сопротивления тела Cx с их квазипериодической динамиоказаться целесообразным.

кой во времени. Можно выделить несколько характерных стадий в циклическом процессе, специфических для pи Cx.

Список литературы Рассмотрим главные стадии эволюции p0. Резкое повышение p0 происходит в момент падения внутренней [1] Витковский В.В., Грачев Л.П., Грицов Н.Н. и др. // ТВТ.

1990. Т. 28. № 6. С. 1156–1163.

ударной волны на поверхность тела и начала его отра[2] Артемьев В.И., Бергельсон В.И., Немчинов И.В. и др. // жения. Значение p0 при этом возрастает почти на 70% Изв. АН СССР. МЖГ. 1990. № 6. С. 146–151.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.