WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 6 01;09;10 Динамика магнитоизолированного релятивистского электронного пучка с виртуальными катодами в cоставных трубах дрейфа © А.Е. Дубинов, И.А. Ефимова Саровский физико-технический институт, Саров, Нижегородская область, Россия e-mail: dubinov@ntc.vniief.ru (Поступило в Редакцию 3 июля 2000 г. В окончательной редакции 13 декабря 2000 г.) Методом численного моделирования исследовалась динамика электронного пучка с несколькими виртуальными катодами в замагниченных составных трубах дрейфа. Для односекционной трубы дрейфа вычисленное значение предельного тока совпадает с точным. Для двух- и трехсекционных труб дрейфа обнаружен сдвиг предельных токов в сторону меньших значений и перестройка диаграмм токов. Этому дано объяснение:

за сдвиги ответственна коротковолновая пирсовая неустойчивость. Исследовалась зависимость КПД СВЧ генерации от величины предельного тока. Найдено, что минимумы зависимости соответствуют сдвинутым значениям предельных токов.

Введение ограниченного числа простых конфигураций труб дрейфа и пучков.

Известно, что если сильноточный электронный пуВ данной работе исследуются закономерности диначок инжектировать в замкнутую эквипотенциальную помики магнитоизолированного релятивистского пучка в лость, то при превышении силой тока пучка некоторого составных цилиндрических трубах дрейфа, которые предкритического значения в полости начинает формироватьставляют собой последовательность соосных замкнутых ся потенциальный барьер такой величины, что дальнейцилиндрических резонаторов (секций), отделенных друг шее беспрепятственное прохождение пучка становится от друга тонкими, прозрачными для электронов фольганевозможным. При этом часть пучка отражается поми. Одна из особенностей такой составной трубы дрейфа тенциальным барьером назад к месту инжекции. Место заключается в том, что при определенных условиях в остановки и разворота электронов получило название ней могут одновременно существовать несколько ВК, виртуального катода (ВК), а критическое значение тока, максимальным числом N = 2n-1, где n — число секций.

при котором формируется виртуальный катод, — вакуКроме того, как показано в [10–12], в таких трубах умным предельным током пучка (ВПТ).

дрейфа может устанавливаться так называемое сжатое Для цилиндрических труб дрейфа, которые помещены состояние пучка (ССП) (согласно первоначальной терв сильное аксиальное магнитное поле, значения ВПТ минологии [10] — squeezed state), динамика электронов впервые были найдены в работах, обзор которых предпри установлении которого исследована недостаточно.

ставлен в [1]. В общем случае значение ВПТ выражается Выбранный метод исследований — компьютерное мов виде соотношения делирование методом крупных частиц. С этой целью mcв работе использовался известный [13] релятивистский Ilim = G(2/3 - 1)3/2 17G(2/3 - 1)3/2 [kA], (1) e полностью согласованный PIC-код ”Карат” (версия 707).

где m и e — масса и заряд электрона, c — скорость света, — лоренц-фактор электронов пучка в плоскости их инжекции в полость, G — безразмерный геометрический Сравнение точных значений ВПТ фактор.

со значениями, полученными Электронные пучки с ВК нашли очень широкое примев результате моделирования нение в различных областях сильноточной электроники.

Укажем лишь некоторые из них: генерация мощного Для тестирования нами была выбрана простейшая геоСВЧ излучения осцилляциями ВК [2–4], коллективное метрия в виде цилиндрического резонатора, ограниченускорение положительных ионов в системах с ВК [5,6], ного торцевыми проводящими стенками (обозначения генерация мощных импульсов мягкого рентгена при всех геометрических размеров указаны на рис. 1). Считамногократном пролете электронов сквозь тонкую милось, что на всю моделируемую область наложено сильшень тормозного излучения [7,8], измерение давления ное аксиальное магнитное поле величиной 5 T, а энеростаточного газа в условиях сверхглубокого вакуума [9] гия инжектированных электронов равна eU0 = 511 keV и др. Однако, несмотря на столь широкое применение, еще не все аспекты динамики электронных пучков с ВК ( = 2). В случае трубчатого моноэнергетического exact до конца ясны, а значения ВПТ известны лишь для очень пучка значения ВПТ Ilim определяется точной формуДинамика магнитоизолированного релятивистского электронного пучка с виртуальными катодами... лой [14] exact calc R, cm Ilim, kA Ilim, kA Iup(t), kA Idown(t), kA mc3 (2/3 - 1)3/exact 2.0 5.55 5.6 5.59 5.Ilim =. (2) e r R 2.5 4.12 4.1 4.14 4.+ 2ln 1 - sechµ1L rb b 2R 3.0 3.51 3.4 3.50 3.где µ1 — первый корень функции Бесселя J0(µ) =0.

Как было сказано выше, для компьютерного моделирования нами был использован код ”Карат” [13,14]. Дадим различающихся только величиной R, сведены в таблицу.

краткую характеристику этого кода.

Аналогичное тестирование с помощью ранней версии Код ”Карат” представляет собой универсальное сред”Карата”–кода ”Рубин” было выполнено в [15].

ство вычислительного эксперимента для решения больБыло также проведено тестирование и по другой шого круга задач электродинамики, самосогласованно методике. Согласно известным модельным представлерешающее уравнения Максвелла с помощью явных конниям о поведении пролетного тока пучка при наличии сервативных по энергии разностных схем с перешагив нем ВК [16] считается, что величина пролетного тока ванием на сдвинутых сетках, имеющих второй порядок осциллирует около средней величины, численно равной точности по координатам и времени; релятивистские ВПТ. Для проверки этого были рассчитаны ”осциллоуравнения движения частиц particle-in-cell-методом.

граммы” тока пучка в сечениях перед и за ВК Iup(t) Расчеты проводились на сетке 65 210. Точность и Idown(t) соответственно, которые в силу замкнутости расчетов контролировалась по точности выполнения цепи полного тока имеют одинаковый вид (рис. 2): на энергетического баланса (его максимальное отклонение начальном этапе ток пучка равен току инжекции I0, в наших расчетах не превышало 2%). В расчетах большем ВПТ Ilim, а после формирования ВК ток пучка считалось, что с левого торца трубы дрейфа в некоторый действительно становится осциллирующим со средним момент времени начинает инжектироваться электронный значением I(t) = Ilim. Вычислялись средние значения пучок с постоянным током, т. е. профиль импульса тока тока пучка в сечениях перед и за ВК Iup(t) и Idown(t), представлял собой ступенчатую функцию. Такие расчеты результаты этих расчетов также представлены в таблице.

проводились с разными значениями силы тока пучка I0.

Анализ табличных данных свидетельствует о достаточно calc То минимальное значение Ilim, при котором в трубе дрейвысокой точности расчетов ВПТ, выполненных с помоexact фа формируется ВК, сравнили с ВПТ Ilim, рассчитанным щью кода ”Карат”.

по формуле (2). Результаты расчетов для некоторых вариантов (при L = 20 cm, rb = 1.01 cm, r = 0.02 cm), Динамика формирования ВК в двухсекционной трубе дрейфа Убедившись в предыдущем разделе в правильности расчетов ВПТ, приступим к исследованию поведения электронного пучка в двухсекционной трубе дрейфа (рис. 3). Отметим, что ранее аналогичная рис. 3, b труба дрейфа, но без фольги, исследовалась в [10], а в [11] исследовались лишь некоторые аспекты поведения электронного пучка в двухсекционной трубе с фольгой.

Рис. 1. Геометрия односекционной трубы дрейфа.

Условимся нумеровать секции и соответствующие индексы геометрических размеров секций слева направо, считая, что инжекция пучка происходит с левого торца первой секции.

Простейший анализ диаграммы токов для двухсекционной трубы дрейфа с помощью [10] дает следующее.

I. При Ilim 1 < Ilim 2 (рис. 3, a) возможны две ситуации:

a) при I0 < Ilim 1 пучок полностью проходит через всю трубу дрейфа; b) при I0 > Ilim 1 у левого торца первой секции формируется ВК1l (здесь и далее индекс ВК содержит номер секции, а буква l или r обозначает, вблизи какого торца секции, левого или правого, сформировался ВК).

II. При Ilim 1 > Ilim 2 (рис. 3, b) возможно четыре ситуации: a) при I0 < Ilim 2 пучок полностью проходит через всю трубу дрейфа; b) при Ilim 2 < I0 < 1/2(Ilim 1 + Ilim 2) Рис. 2. Типичная расчетная осциллограмма тока пучка с ВК, проходящего в односекционной трубе дрейфа. образуется ВК2l; c) при 1/2(Ilim 1 + Ilim 2) < I0 < Ilim 6 Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 82 А.Е. Дубинов, И.А. Ефимова токов изменилась лишь количественно: граничные значения границ всех четырех ситуаций существенно, почти в два раза, сдвинуты в область меньших токов (рис. 5).

Анализ динамики эволюции фазового портрета пучка в различных ситуациях позволил найти объяснение такой трансформации диаграмм токов. Как видно из рис. (для ситуации II, b в качестве примера), на фоне бурсиановской неустойчивости формирования ВК развивается более коротковолновая монотронная (пирсовская) неустойчивость, описанная в [17]. Эта неустойчивость приводит к сильной модуляции электронного пучка по импульсу, причем в целом количество электронов с энергией меньшей, чем энергия инжекции, на фольге, разделяющей секции трубы дрейфа, будет заметно больше, чем количество высокоэнергетичных электронов. Тогда в силу (1) имеет место снижение энергии электронов на входе во вторую секцию, что приводит к сдвигу Ilim и, как следствие, к наблюдаемой перестройке диаграмм токов.

Таким образом, обнаружено, что в двухсекционной Рис. 3. Геометрия двухсекционной трубы дрейфа: a —для трубе дрейфа вследствие развития пирсовской неустойслучая I, b —для случая II.

чивости происходит сдвиг и перестройка диаграмм токов. Кроме того, анализ фазовых портретов с ВК2l во второй секции трубы позволяет предположить, что в первой секции встречные пучки прямых и отраженных электронов (двухпотоковое состояние) долго находиться не могут так как возможно возбуждение различных пучковых неустойчивостей. В частности, как показали предварительные оценки, длина первой секции, а также величины токов прямого и отраженного пучков могут быть достаточными для возбуждения двухпотоковой неустойчивости [18].

Было проведено специальное исследование этого вопроса. Обнаружено, что в данной ситуации существует более быстрая неустойчивость, опережающая в своем развитии двухпотоковую, а именно формирование ССП.

Эволюция фазового портрета электронов показана на рис. 7, из которого видно, что формирование ССП, как Рис. 4. Теоретическая (a) и расчетная (b) диаграмма токов для и в [10–12], имеет волновой характер, причем волна двухсекционной трубы дрейфа в случае I. В прямоугольниках переключения двухпотоковое состояние ССП движетпоказаны стилизованные фазовые портреты пучка.

ся против направления прямого пучка. Скорость волны образуются ВК2l и ВК1r; d) при I0 > Ilim 1 образуются ВК2l, ВК1r и ВК1l, а между ВК1r и ВК1l, устанавливается ССП, причем если I0 не намного превышает Ilim 1, то ВК2l образуется ранее ВК1l; если же знак неравенства выполняется с большим запасом, то, наоборот, BK1l образуется ранее BK2l; ток, при котором BK2l и BK1l образуются одновременно, будем обозначать Ic.

Однако компьютерное моделирование показало, что для случая I при небольшой разности Ilim 2 - Ilim 1 описанная выше диаграмма токов качественно изменилась:

область предполагаемой границы между двумя ситуациями диаграммы токов сдвинулась в сторону меньших значений тока и имеет тонкую структуру, когда возможна реализация состояния с двумя или с тремя ВК (рис. 4).

Что касается случая II, то описанная выше диаграмма Рис. 5. То же, что и на рис. 4, для случая II.

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. Динамика магнитоизолированного релятивистского электронного пучка с виртуальными катодами... Рис. 6. Эволюция фазового портрета пучка в двухсекционной трубе дрейфа для ситуации II, b.

переключения была оценена как 3·109 cm/s, а границы ся, что затрудняет анализ. На рис. 9 также показаны режимов, в которых возможно установление ССП, также последовательности образования ВК. Здесь, как и для сдвинуты в область меньших значений токов. двухсекционной трубы, был обнаружен сдвиг предельных токов в область низких значений. Аналогичная картина наблюдается и для других случаев геометрии трехсекАнализ диаграмм токов ционной трубы, но последовательности образования ВК для трехсеционной трубы дрейфа для различных случаев могут различаться.

Если для двухсекционной трубы было всего два слуРасчет КПД СВЧ генерации чая (Ilim 1 < Ilim 2 и Ilim 1 > Ilim 2), для каждого из которых для различных значений тока инжектируемого для односекционной и двухсекционной пучка существуют несколько различных ситуаций, то труб дрейфа для трехсекционной трубы существуют шесть случаев.

Причем для некоторых случаев токовая диаграмма имеет При разработке СВЧ генераторов представляет индо десяти участков с различными режимами в динамике терес, с какой эффективностью происходит генерация пучка.

электромагнитного излучения. Для исследуемых в данВ качестве примера приведем результаты моделиро- ной работе конфигураций этот вопрос приводит к задаче вания одного случая Ilim 1 > Ilim 2 > Ilim 3 (геометрия на о синфазности электромагнитных колебаний, генерируерис. 8). На рис. 9 приведена рассчитанная диаграмма мых каждым ВК, и о согласовании этих колебаний с колетоков, имеющая всего шесть участков, так как диапазоны баниями, возбуждаемыми коротковолновой пирсовской тока некоторых ситуаций малы или даже перекрывают- неустойчивостью. Можно надеяться, что существуют 6 Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 84 А.Е. Дубинов, И.А. Ефимова Для ответа на эти вопросы было проведено следующее исследование. Правый торец правой секции трубы дрейфа открывался и на нем задавались условия излучения. Специальным подбором профиля магнитного поля создавались условия для того, чтобы пролетные электроны высаживались на боковые стенки правой секции за последним ВК. С одной стороны, это позволяло создать контур обратного токопровода для пролетных электронов, а с другой стороны, рассчитать излучаемую электромагнитную волну на выходе из системы. Рассчитывался поток вектора Пойнтинга P через поперечное сечение трубы дрейфа вблизи выходного торца, а по формуле = 100% P/I0U0 рассчитывался КПД СВЧ генерации.

Рассмотрим сначала результаты расчетов для односекционной трубы дрейфа. Этот случай рассматривался ранее в [19] теоретически и с помощью моделирования.

Теоретически там было получено, что максимальный КПД генерации приходится на I0 = 2Ilim, а максимальная мощность достигается при I0 = 3Ilim. Этот результат был подтвержден в [19] численно. Однако в теоретическом анализе в [19] не была учтена пирсовская Рис. 9. Расчетная диаграмма токов для двухсекционной трубы дрейфа.

Рис. 7. То же, что на рис. 6, для ситуации II, d.

Рис. 8. Геометрия трехсекционной трубы дрейфа.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.