WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 1998, том 68, № 1 03;08;09 Электромагнитное возбуждение инфразвука в проводящей среде © Г.А. Ляхов, Н.В. Суязов Институт общей физики РАН, 117942 Москва, Россия (Поступило в Редакцию 16 июля 1996 г.) Проведен сравнительный анализ механизмов взаимодействия электромагнитных полей глобального резонатора с гидродинамическими и акустическими возмущениями в проводящей среде. Для расчета длинноволновых электромагнитных полей получено в явном аналитическом виде универсальное граничное условие на поверхности раздела воздух–проводящая среда, учитывающее влияние движений электролита. Оценены напряженность электромагнитного поля, возбуждаемого вертикальной гидроакустической волной, эффективность возбуждения инфразвуковых колебаний проводящей среды в поле глобального резонатора.

Введение Механизмы взаимодействия электромагнитных СНЧ колебаний Для сверхнизкочастотного (СНЧ) диапазона (частота с гидродинамическими возмущениями f 300 Hz) электромагнитных колебаний длина волны проводящей среды сравнима с радиусом Земли RE = 6.4 · 103 km либо с высотой ионосферы hi 70 km, поэтому на их распроЕсли говорить для определенности об океанической странение существенно влияют глобальные резонансы, среде (обобщение очевидно), то первый такой механизм полости между Землей и ионосферой.

обусловлен постоянным магнитным полем Земли H0, в Для этого диапазона характерны очень низкое затукотором на электрически токи, наведенные в морской хание в воздухе (около 0.2 dB / Mm при f 8Hz и воде переменным электомагнитным полем глобального около 1 dB / Mm при f 100 Hz) и большая толщирезонатора, действует сила Ампера, индуцирующая в на скин-слоя в электролитах и других проводящих свою очередь гидродинамические и акустические СНЧ средах. Глубина проникновения в морскую воду, напривозмущения воды с частотой ЭМ колебаний. Возмож-1/2 мер, составляет [m] 200 · f [Hz], что делает но и обратное: движения хорошо проводящей морвозможной радиосвязь с объектами на глубинах до сотен ской воды индуцируют переменное электромагнитное метров.

поле.

Электромагнитные колебания СНЧ диапазона эффекИсследования обратного эффекта (см., напритивны в геофизике — в исследованиях распределемер, [4–6]) показывают, что электромагнитные поля, ния гроз, профилей электронной концентрации ионопорожденные гидродинамическими движениями, сферы, геомагнитных возмущений, солнечной активнодоступны наблюдению: в медленно меняющемся сти [1].

течении со скоростью 1 m / s создается вертикальное Гидродинамические СНЧ возмущения, с другой сторо- электрическое поле с напряженностью 30 µV/ m ны, оказывают существенное и до конца еще не выяснен- и параллельное течению нарастающее с глубиной ное влияние на биологические объекты в океане, который магнитное поле порядка 3 · 10-6 Oe / m [5]. Отметим, обнаруживает характерные изменчивости на частотах что эти данные относятся либо к значительно более до 10 Hz, проявляющиеся во флуктуациях объемного низкочастотным возмущениям ( f 1Hz), либо к рассеяния зондирующего сигнала за счет перемещения возмущениям с горизонтальной длиной волны, много отдельных рассеивателей [2,3]. меньшей hi и RE.

В этой связи представляется важной оценка эффек- Второй механизм взаимодействия связан с различием тивности взаимодействия сверхнизкочастотных электро- подвижностей и масс катионов и анионов в электромагнитных колебаний на частотах, близких к собствен- лите. Эти ионы по-разному увлекаются движущимся ных частотам глобального резонатора, с гидродинами- растворителем, что приводит к разделению зарядов, ческими, в том числе инфразвуковыми, возмущения- возникновению электрического тока и, следовательно, ми в океане. Задача эта, естественно, обобщается на генерации электромагнитного поля (эффект Дебая) [7] случай проводящей упругой среды с конечной про- (новые особенности его исследованы в [8,9]). И наобоводимостью. Очевидный прикладной аспект здесь — рот, при движении ионов под действием внешнего поля возможность регистрации сверхнизкочастотных электро- суммарный эффект силы трения их о растворитель окамагнитных полей твердотельными акустическими прием- зывается нескомпенсированным, что вызывает движение никами. растворителя и электролита как целого [10,11].

Электромагнитное возбуждение инфразвука в проводящей среде Исходной для описания этих эффектов служит система Здесь = 2 f ; вклад движения электролита в измегидродинамических уравнений движения многокомпо- нение эффективного электромагнитного поля описывает нентной (растворитель, катионы и анионы) жидкости вектор F =[H0v]/c -iv/. (5) sdv/dt = njVj - 1 p + sg + jj(vj - v), Граничные условия на поверхности раздела воздух– j j электролит в линейном приближении предполагают неjdvj/dt = -njVjp + jg - jj(vj - v) прерывность магнитного поля H и тангенциальной составляющей электрического поля E =[n[En]], где n — + ejnj(E +[vjH]/c). (1) нормаль к поверхности раздела. При этом, согласно (3), Здесь p —давление; Eи H— напряженности электриче- электрическое поле связано с магнитным соотношением ского и магнитного полей в электролите; c —скорость света; g — ускорение силы тяжести; j — номер сорта E =(c/4)[H] +F. (6) иона; s, v и j, vj — средняя плотность и скорость Уравнения для электромагнитного поля в полости растворителя и ионов; Vj — объем иона (с учетом Земля–ионосфера имеют простой вид сольватной оболочки); j — коэффициент трения; nj и ej — концентрация и заряд ионов, удовлетворяющие H +(2/c2)H=0, (H) =0, соотношению электронейтральности, ejnj = 0. В низj кочастотном приближении 2 f -1 1 ( f 10-103 Hz, E=-i(c/)[H]. (7) j j 1013 s-1 [8]) для малых (|uj| |v|) относительных Границу с ионосферой на высоте hi характеризует скоростей ионов uj = vj - v из системы (1) следует -1/эффективный импеданс Zi = i (ie)1/2/e, где выражение i — диэлектрическая проницаемость ионосферы; e — ej [vH] mj - Vj dv плазменная частота, определяемая плотностью электроuj E + - - g, (2) mjj c mjj dt нов Ne (e = 4e2Ne/me); e — частота соударений. Для частот f 10 Hz высота hi 70 km, а Zi 10-2i1/2 [1], где = s + j — плотность электролита, следовательно, отношение импедансов морской воды и j ионосферы Z0/Zi 10-3 [1,12].

mj = j/nj — эффективные массы ионов (с оболочкой).

Степень взаимного влияния гидродинамических и ЭМ Уравнения для ЭМ поля в электролите запишем, возмущений в морской воде оценим, полагая в (4) пренебрегая током смещения ( f, где — действительная часть диэлектрической проницаемости) по сравнению с током проводимости j = ejnjuj и |[H]| |F|.

j c выражая последний с помощью (2) Отсюда следует, что самосогласованное взаимодей[H] =(4/c)(E +[vH]/c) +(4/c)(dv/dt - g), ствие подсистем посредством постоянного магнитного поля Земли (механизм Ампера) характеризуется пара[E] =-(1/c)H/t, (H) =0, (3) метром где = e2nj/jmj, = - ejnj(mj - Vj)/jmj.

j A = H0 /c2. (8) j j Для морской воды с ионами натрия и хлора при При H0 0.3 Oe для частот f 10-103 Hz и солености 35% из данных [8] следует 6 · 1010 s-1, = типичных параметров морской воды A = 10-13-10-15.

10-2 g1/2 · cm-3/2.

= Связь посредством механизма разделения ионов (меСуммируя уравнения системы (1) и подставляя туда ханизм Дебая) — параметром относительные скорости uj из (2), а величину E+[vH]/c из первого уравнения системы (3), получаем уравнение A = -1. (9) движения электролита как целого. Ограничиваясь здесь линейным по переменному полю и скорости электролита Для отмеченных условий A = 10-13-10-11.

приближением, учитывая низкочастотность возмущений Различие частотных зависимостей в (8) и (9) приводит 2 f ( - /) 1, где = --1 ejnj-1 и j к существованию для данного электролита при фиксироj ванной величине внешнего магнитного поля граничной = -1 mjnj-1 (в частности, для морской воды j частоты fb 10-2 g-1/2 · cm3/2 и 2 · 10-14 s) и предполагая, = = fb H0/2||c. (10) наконец, что магнитное поле и скорость гармонически зависят от времени, получаем Для частот f < fb преобладающим механизмом воздействия электромагнитного поля на электролит служит iv + p/ = -[H0[H]]/4 +(ic/4)[H], эффект Ампера, при f > fb доминирует механизм Дебая.

H - (4i/c2)H =(4/c)[F], (H) =0. (4) Для морской воды в магнитном поле Земли fb 10 Hz.

= 6 Журнал технической физики, 1998, том 68, № 82 Г.А. Ляхов, Н.В. Суязов Граничные условия на поверхности где H0 — горизонтальная составляющая постоянного магнитного поля Земли; v — амплитуда возмущевоздух–электролит — возбуждение ния скорости в звуковой волне у поверхности раздела;

колебаний в электромагнитном f0 = 2c2/c2 — частота, для которой глубина скин-слоя s резонаторе движениями проводящей равна четверти длины звуковой волны (cs —скорость среды звука). Для морской воды f0 2.8Hz.

= Распространяющиеся в полости Земля–ионосфера В принятом гармоническом приближении электромагнитные моды различаются по частотам и v(r, t) = v exp(it - ikr), где k = {k, kz}, а ось z 2 вертикальной структуре [1,12]: (l c-2 - k )1/2hi = l, направлена вертикально вверх (z = 0 на поверхности где вертикальный номер l равен числу полуволн между раздела). Эффективным источником сверхдлинных поверхностью Земли и ионосферой. Моды с l электромагнитных волн могут служить лишь достаточно существуют только на относительно высоких частотах крупномасштабные движения электролита. Так, в f 2 kHz; они сильно затухают на расстояниях поокеанической задаче с глобальным резонатором рядка RE. На частотах f 10 kHz их затухание (по поверхность Земли–ионосфера горизонтальный масштаб мощности) составляет 2 dB / Mm, с приближением к -k таких движений значительно превосходит толщину частоте отсечки затухание возрастает до 10–20 dB / Mm скин-слоя (см. Введение); пусть глубина океана h0 при f = 1-10 kHz [12]. Следовательно, для мод с l также превосходит эффект интерференции волн, многократно огибающих земной шар, не действует [1]. Более низким частотам -1 -1/k, h0[M] 200 f [Hz]. (11) f 1-102 Hz отвечает волноводная TM- (магнитное поле горизонтально) мода с l = 0, слабо зависящая от верПри выполнении условий (11) для решения уравнений тикальной координаты. Затухание этой моды невелико, (4) естественно использовать приближение горизонтальпоэтому интерференция волн, многократно огибающих ной однородности. Кроме того, |Z0/Zi| 10-3 1, = земной шар, обеспечивает шумановские резонансы [13] поэтому поле в воздухе над границей при z = удовлетворяет условию |Z0| | ln H/z|c/ |Z0|-1.

n/c [n(n - 1)]1/2/RE - iZi/2hi.

Это позволяет получить явную связь горизонтальной составляющей E электрического поля непосредственно Низшие (n = 1-3) шумановские частоты f равны 7.8, над границей с амплитудой скорости v 13.8 и 17.9 Hz при значениях добротности Q, равных 4.63, 5.76 и 6.56 [1,12]. Здесь обращает на себя внимание, что E = -{[H0] /c + iv /}/{1 - (i/2)1/2kz}. (12) для морской воды граничная частота fb из (10) и частота 4 f0 (при которой толщина скин-слоя равна половине Связь (12) исчерпывающе описывает, в частности, длины волны инфразвука) весьма близки к частотам влияние движения морской воды на электромагнитное низших шумановских резонансов.

поле над водой и в полости Земля–ионосфера. Она задает Оценку ЭМ поля, возбуждаемого гидроакустической граничное условие на поверхности воды, уточняющее волной, дает (13). Для шумановского (n = 1) и традиционно используемое при расчете полей глобальвертикального (l = 1) резонансов f = 8 Hz и 2 kHz ного резонатора условия E = 0.

возьмем амплитуду вертикальной акустической волны Источником возмущений на частотах около 10 Hz порядка типичной для шумов моря в полосе, равной могут служить только акустические волны с вертикальширине резонансного максимума f = f /Q ( f 1.ным (для обеспечения горизонтальной однородности и 400 Hz [1,12]): v 0.3 и 0.06 cm / s (это соотамплитуды возмущения) волновым вектором, k ветствует спектральным плотностям шумов 3 · 103 и (вклад поверхностных гравитационных волн мал из-за 40 Pa · Hz-1/2 [3]). Анализ уравнений (7) с граничих мелкомасштабности). Отсюда следует, что механизм ными условиями (13) показывает, что выигрыш для разделения ионов как источник генерации электромагвертикального резонатора за счет резонансного накопнитного поля в глобальном резонаторе неэффективен:

ления, имеющий место, если размеры области акусоответствующий вклад в (12) пропорционален горизонстического возбуждения в океане около 102 km, равен тальной компоненте скорости v, стремящейся к нулю (1 + |Ri|)/(1 -|Ri|) 4 [12], где Ri — коэффициент при k 0.

отражения электромагнитной волны от ионосферы. Из Обратимся теперь к механизму Ампера, связанному (13) следует тогда с постоянным магнитным полем H0 и вертикальными акустическими волнами. Для акустических возмущений |E | 10-4 µV/m, |H | 4 · 10-15 Oe. (14) необходимо учесть в (20) звуковую волну, отраженную Для шумановского резонанса, если предположить, что от поверхности kz -kz. С учетом фазы отражения область возбуждения имеет глобальные размеры, резограничное условие для электромагнитного поля приобренансный выигрыш может быть значительно большим:

тает вид радиальная (вертикальная) составляющая поля ER преE (z =+0) -(v/c)[nH0 ]/(1 + if /f0), (13) восходит величину E из (13) в cQ/hi раз. С другой Журнал технической физики, 1998, том 68, № Электромагнитное возбуждение инфразвука в проводящей среде стороны, ограниченность области возбуждения уменьша- которой составляет 10-3) равна vz 4 · 10-11Q [cm / s].

ет величину ER в (n + 1/2)S/2R2 раз, где S — площадь Добротность медной пластины может достигать значеE области возбужения. В результате для первого шуманов- ний Q 2 · 103. В этих условиях vz 8 · 10-8 cm / s, сле довательно, амплитуда звукового смещения на частоте ского резонанса f 8Hz (при области возбуждения = 8Hz a = vz/2 10-8 cm. Такие смещения фиксиру= размером 3 · 103 km) получаем ются, в частности, оптическими интерферометрическими |ER| 0.3 µV/m, |H | 10-11 Oe. (15) схемами.

Оцененные в (14) и (15) амплитуды электромагЗаключение нитных полей измеримы, хотя, разумеется, это требует использования прецизионных методов обработки Рассмотренный эффект возбуждения инфразвуковых принимаемого сигнала на уровне ниже уровня шумов колебаний проводящей среды ЭМ полями глобального глобального резонатора. Для доминирующих грозовых резонатора и обратный ему эффект генерации СНЧ источников, например, средние амплитуды шумовых поэлектромагнитных волн акустическими движения элеклей ( H )1/2 10-8 Oe в частотной полосе первого тролита, как показали оценки, могут наблюдаться в не шумановского резонанса.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.