WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 12 05;06;08 Управление характеристиками коллинеарного акустооптического фильтра на молибдате кальция ©В.Н. Парыгин, А.В. Вершубский, К.А. Холостов Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119899 Москва, Россия (Поступило в Редакцию 26 октября 1998 г.) Проведены экспериментальные исследования проблемы управления характеристиками коллинеарного акустооптического фильтра на молибдате кальция с помощью звуковых цугов переменной длительности.

Показано, что в коллинеарных акустооптических фильтрах возможна электронная перестройка не только центральной частоты пропускания фильтра, но и ширины полосы пропускания, а также формы кривой пропускания. Частотные характеристики фильтра измерены синхронным и инерционным методами. Приведены экспериментальные зависимости кривых относительного пропускания и экспериментально измеренные боковые крылья полос пропускания акустооптической ячейки.

Введение Теория коллинеарного акустооптического взаимодействия В последние годы все большее применение в лазерной Распространение акустического цуга в анизотропной технике, спектроскопии, оптоэлектронике и оптической среде может быть описано с помощью уравнения Криобработке информации приобретают перестраиваемые акустооптические фильтры. Эти устройства имеют уз- стоффеля для волны упругих смещений A(x, y, z, t) в этой среде [10]. Коллинеарная дифракция имеет место кую (порядка нескольких ангстрем) полосу пропускания, причем пропускаемая фильтром длина волны света мо- только в анизотропных средах, которые характеризуются сложной зависимостью поверхности волновых векторов жет перестраиваться электронным способом в пределах целой октавы (от min до max 2min) при соответству- от направления. Такая дифракция с большой длиной взаимодействия происходит только в направлениях расющем изменении частоты акустической волны [1–3].

пространения звука, где его волновой вектор перпендиВ литературе описаны два типа акустооптических кулярен касательной поверхности волновых векторов.

фильтров: коллинеарные и неколлинеарные [4,5]. ОбычЕсли звуковой пучок распространяется в направлении но коллинеарные фильтры имеют узкую полосу проx без сноса энергии, то одним из решений уравнения пускания, т. е. отличаются повышенной селективностью, Кристоффеля в анизотропной среде является слаборасчто очень важно в задачах спектрального анализа оптиходящаяся гауссова функция, описывающая амплитуду ческого излучения и проблемах уплотнения каналов этого пучка, связи. Однако до настоящего времени известно лишь небольшое число кристаллов, в которых наблюдается 1 y2 + zGA(x, y, z) = exp -, (1) чисто коллинеарное акустооптическое взаимодействие.

1 -jDx R2(1 - jDx) Это — кварц, ниобат лития и молибдат кальция. Все эти материалы обладают низким акустооптическим кагде D = 2/(KR2) — расходимость цуга в поперечных чеством. Поэтому на практике наряду с коллинеарным направлениях y и z; R — начальные поперечные размеры широко используются и неколлинеарные фильтры, облацуга; член (1- jDx) описывает изменение фазы и радиуса дающие высокой эффективностью, но уступающие по пучка по мере его распространения в среде.

разрешению.

Акустический цуг, распространяющийся вдоль оси x в В последнее время появились работы [6–9], в кото- среде без сноса энергии, может быть представлен как рых теоретически показано, что в коллинеарных акуA0A(x, y, z, t) =a A0GA(x, y, z)V (x, t) стооптических фильтрах возможна электронная пере стройка не только центральной частоты пропускания exp j(t - Kx) + к.с., (2) фильтра, но и ширины полосы пропускания, а также формы кривой пропускания, если вместо непрерывного где V (x, t) — временная огибающая звукового цуга, т. е.

акустического сигнала, управляющего фильтром, исполь- функция, описывающая его форму вдоль направления зовать импульсный сигнал. В этом случае длительность распространения; a — единичный вектор поляризации;

управляющего импульса определяет полосу пропускания A0 — входная амплитуда акустической волны; и K — фильтра, а форма импульсного сигнала существенно частота и волновое число цуга соответственно; функция влияет на форму функции пропускания коллинеарного V(x, t) является медленно меняющейся по обеим коордифильтра. Данная работа посвящена экспериментальному натам, таким образом, в данной теории мы пренебрегаем исследованию этой проблемы. ее производными.

Управление характеристиками коллинеарного акустооптического фильтра на молибдате кальция Распространение акустического цуга (2) в среде сопро- ортогональность поляризаций et, ed, скалярно умножим вождается волной упругих деформаций, определяемых полученное выражение на et и ed. В результате из тензором Slm, компоненты которого в свою очередь (4) получим два скалярных уравнения, связывающих могут быть выражены как амплитуды Et и Ed, A0 Al Am Et Et 2GE Slm = +. (3) + 2 xm xl x 2 jkt zВолна упругих деформаций изменяет показатель пре= - jq2ejxG(x, y, z)GE(y, z)V (x, t)Ed(x, t), (6) A ломления среды, что связано с упругооптическим эффектом, описываемым тензором pjklm [10]. ИзмеEd Ed 2GE нение тензора диэлектрической проницаемости под + x 2 jkd yдействием поля акустических деформаций имеет вид jk = -N2Nk pjklmSlm, где Nj и Nk — главные покаj = - jq1ejxGA(x, y, z)GE(y, z)V(x, t)Et(x, t). (7) затели преломления среды; j, k, l, m — координатные индексы.

Здесь = kt + K - kd, q1 = kd(edet)/n2, d Вектор светового поля E при распространении звука в q2 = kt(eted)/nt. Если L r2, то вторыми среде должен удовлетворять волновому уравнению производными в левой части уравнений (6), (7) можно пренебречь.

1 2 1 rot rot E + 0E = - (E), (4) c2 t2 c2 tПриближение слабого где (x, y, z, t) — скалярное пространственное и временное распределение деформаций; — диэлектриче- акустооптического взаимодействия ская проницаемость среды при отсутствии звука; — изменение 0 при наличии звука, пропорциональное Если эффективность акустооптической дифракции не амплитуде звуковой деформации A0. велика, то прошедший световой пучок не слишком отСледует отметить, что при рассмотрении световых личается от падающего. При этом вместо неизвестной пучков конечных размеров rot rot E = -2E, поскольку функции Et(x) в правую часть уравнения (7) можно grad div E = 0 даже в изотропной среде, не может подставить известное значение Ei = Et(0). В такой считаться равным нулю. ситуации дифрагированный свет на выходе акустооптиКак известно, при коллинеарной дифракции поляри- ческой ячейки определяется одним уравнением (7), и зация дифрагированного светового пучка ортогональна если расходимость звукового цуга мала (D 0), то поляризации падающего на акустооптическую ячейку задача может быть решена аналитически. После фурьесвета. Поэтому в области взаимодействия света и звука преобразования обеих частей уравнения (7) в плоскости естественно представить световой пучок в виде суммы yz имеем прошедшего и дифрагированных пучков с ортогональEd ными поляризациями, распространяющимися в том же F{GE} = - jq1Eie- jxV(x, t)F{GAGE}, (8) направлении, что и звуковой цуг (2), x 2 E = etEt(x, t)GE(y, z) exp[ j(ktx - tt)] где F{GE} = r2 exp{-(ky + kz )r2/4}; F{GAGE} = 2 = r2(1+2)-1 exp{-(ky +kz )r2/4(1+2)}; = r/R; ky, + edEd(x, t)GE(y, z) exp[ j(kdx - dt)], (5) kz — поперечные компоненты волнового вектора света.

В случае, когда радиус звукового цуга велик (R r), где et и ed — единичные векторы поляризации; Et(x, t) и F{GAGE} F{GE}, следовательно, мы можем сократить Ed(x, t) — медленноменяющиеся амплитуды на оси оптичлены в обеих частях уравнения (8). В результате получеских пучков;, n и k = n/c — частота, показатель чается обычная формула для плосковолновой теории.

преломления и волновое число световой волны соответДальнейшее аналитическое рассмотрение задачи предственно; GE(y, z) = exp{-(y2 + z2)/r2}. Здесь и далее полагает два различных предельных случая: область акуиндекс t относится к прошедшему свету, а индекс d — стооптического взаимодействия L значительно превосхок дифрагированному. Использование функции GE(y, z) в таком виде неявно предполагает, что величиной расхо- дит длину звукового цуга l или имеет место обратная ситуация. Последний случай близок к явлению дифракдимости светового пучка в области акустооптического ции света на непрерывном звуковом пучке, поэтому мы взаимодействия можно пренебречь.

рассмотрим первый предельный случай (l L). Для Подставим вектор E в форме (5) в волновое уравнение (4) и пренебрежем величинами 2Et/x2 и 2Ed/x2. того чтобы найти амплитуду дифрагированного света на Используя условие дифракции d = t +, приравняем выходе из ячейки Ed(L, t), необходимо проинтегрировать друг другу члены при exp{ jtt} и exp{ jdt} в обеих по координате x выражение (8) в пределах длины взаимочастях волнового уравнения. Принимая во внимание действия. Если выбрать гауссову временную огибающую Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 78 В.Н. Парыгин, А.В. Вершубский, К.А. Холостов звукового цуга вида V(x, t) = exp{-(vt - x)2/l2}, то в будет иметь вид результате интегрирования получим P (ql)2 (l)= exp Ei vt vt - L P0 1 + 22 Ed(L, t) =- jq1l erf - erf l 1 + 2 l 2 [H1 + H2 + 2H1H2 cos(KS + 0)], (12) 2 ky + kz 2 (l)где exp - r2 -, (9) 4 1 + 2 4 vt vt - L H1 = erf - erf, l l x vt - S vt - (L + S) где erf (x) =(2/ ) e- d.

H2 = erf - erf.

0 l l В случае, когда расходимость звукового цуга Анализ соотношения (12) показывает, что путем иззначительна, константа становится функцией x:

менения разности фаз между цугами можно менять 2(x) = r2/R2(1 + D2x2). При этом возможно лишь 2 2 2 эффективность дифракции от H1 - H2 до H1 + H2 ;

численное интегрирование уравнения (8) и формула, это определяется максимальным изменением функции аналогичная (9), не может быть получена.

cos(x). Для достижения максимальной эффективности Использование при описании явления дифракции света необходимо, чтобы фаза второго цуга 0 отличалась от на звуке пучков конечных размеров дает возможность фазы первого на величину KS.

определить эффективность дифракции не через соотношение плотностей мощности падающего и дифрагироЭксперимент ванного света, а через соотношение потоков мощности в дифрагированном и падающем пучках света, как это В экспериментальных исследованиях применялся колвсегда делается экспериментально. Поток мощности в линеарный акустооптический фильтр, выполненный на световом пучке может быть рассчитан как с помощью базе кристалла CaMoO4 длиной L = 3.5 cm. Схема интеграла от квадрата модуля распределения светового акустооптической ячейки приведена на рис. 1. При поля по поперечному сечению пучка, так и с помощью использовании неполяризованных колебаний на выходе интеграла от квадрата модуля фурье-спектра поля по из акустооптической ячейки имеются четыре луча. Одугловым координатам ky, kz (теорема Парсеваля).

нако, вследствие того что угол между обыкновенным Поток мощности света на входе в акустои необыкновенным лучами мал, наблюдаются три луча:

оптическую ячейку определяется соотношением два дифрагированных и один прошедший, поскольку P0 = 0.5Et2 G2 dydz, а на выходе из ячейки рассчитываE лучи b и c сливаются. Оптическая ось кристалла была ется по формуле P = 0.5 Ed(L)Ed (L)(F{GE})2dkydkz, ортогональна направлению света и звука. Показатели где Ed(L) определяется выражением (9). Отношение преломления кристалла молибдата кальция имеют знаP/P0 характеризует эффективность акустооптической чения n0 = 1.9720, ne = 1.9814. Скорость звука равнядифракции, оно имеет вид ется v = 2926 m/s, соответственно время прохождения акустического цуга через кристалл было L/v = 11.9 µs.

P (ql)2 vt vt-L (l)= erf - erf exp -. (10) Схема экспериментальной установки приведена на P0 1+22 l l рис. 2. Управление работой коллинеарного фильтра осуществляется с помощью специально сконструироВ случае, когда последовательные звуковые цуги слеванного генератора 2, контролируемого с помощью дуют непрерывно с интервалом L/2 < S < L, внутри компьютера 1. Генератор дает на выходе электричекристалла могут находиться два цуга одновременно. В ские импульсы заданной формы, частоты и амплитуды.

этой ситуации разность фаз между этими цугами в В качестве источника излучения использовался гелийсущественной мере влияет на эффективность акустонеоновый лазер 4, генерирующий излучение с длиной оптического взаимодействия. Если, как и в предыдущем случае, выбрать гауссову временную огибающую для двух цугов одинаковой длины (vt - x)V(x, t) =exp l(vt - x - S)+ exp - exp{ j(S)}, (11) lгде (S) =KS+0 — разность фаз между двумя цугами, Рис. 1. Схема акустооптической ячейки: 1 — входная грань;

0 — начальная фаза второго цуга, то выражение, 2 — пьезопреобразователь; 3 — выходная грань; a, d — описывающее эффективность дифракции, подобное (10), дифрагированные лучи; b, c — прошедшие лучи.

Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. Управление характеристиками коллинеарного акустооптического фильтра на молибдате кальция ке, от длительности акустического импульса. Величина боковых лепестков для импульсов прямоугольной формы постоянна (пунктир), а для гауссовых импульсов изменяется от нуля при малой длительности до уровня, соответствующего уровню боковых лепестков прямоугольных импульсов (сплошная и штриховая кривые).

Таким образом, управление длительностью гауссового цуга позволяет существенным образом изменять характеристику пропускания коллинеарного фильтра, что может быть использовано на практике. Как видно из рис. 4, при длительности гауссова цуга порядка L/v уровень Рис. 2. Схема экспериментальной установки: 1 —компью- боковых лепестков значительно падает без заметного тер, 2 — генератор, 3 — осциллограф, 4 — лазер, 5 — расширения полосы пропускания.

светофильтры, 6 — диафрагма, 7 — входной поляризатор, В процессе работы были использованы два различных 8 — акустооптическая ячейка, 9 — выходной поляризатор, способа измерения полосы пропускания и уровня боко10 —ФЭУ.

вых лепестков характеристики фильтра: синхронный и инерционный методы.

В первом случае (штриховая кривая) измерялась инволны = 0.6328 µm, диаметр светового пучка ра- тенсивность света на выходе фильтра в тот момент времени, когда центр звукового цуга совпадал с центром вен 3 mm. При проведении некоторых экспериментов на выходе лазера устанавливалась диафрагма 6, кото- кристалла. Это означает, что приемник светового излурая уменьшает размеры лазерного луча на выходе до 0.35 mm. Свет ослабляется светофильтрами 5, которые необходимы для уменьшения интенсивности лазерного излучения, поскольку при измерениях с помощью ферроэлектронного умножителя (ФЭУ) 10 необходимо использовать оптимальную интенсивность света. Лазер генерирует неполяризованные колебания, поэтому на выходе из акустооптической ячейки 8 наблюдаются три луча. Для того чтобы выбрать один из лучей и анализировать его, используются скрещенные входной и выходной поляризаторы 7 и 9.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.