WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 1997, том 67, № 5 01;10 Фокусировка компенсированного протонного пучка с высоким коэффициентом компрессии © Г. Вюрц2, Г.А. Вязьменова1, В.С. Кузнецов1, В.И. Энгелько1 1 Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры им. Д.В.Ефремова, 189631 Санкт-Петербург, Россия 2 Исследовательский центр Карлсруэ, 76021 Карлсруэ, Германия (Поступило в Редакцию 2 ноября 1995 г.) Рассмотрена возможность фокусировки компенсированного по заряду протонного пучка с энергией 10-30 кэВ и током 1 кА, с коэффициентом компрессии по площади > 1.5 · 103. Для достижения высокой степени компрессии используется комбинация баллистической фокусировки с магнитной компрессией. Определены параметры фокусирующего канала и оценено возможное влияние компенсирующего электронного фона на эффективность фокусировки протонного пучка.

Введение но также для проведения экспериментов в типичных условиях ITER, где магнитная индукция достигает 5 Тл.

Для исследований эрозии первой стенки и материала Магнитное сжатие ионного нейтрализованного по задивертора в условиях тепловой фазы срыва тока плаз- ряду пучка продольным нарастающим магнитным полем мы в установке ITER необходим протонный пучок с рассмотрено в ряде работ. Например, в [2] в предполоэнергией частиц 10–30 кэВ, с длительностью импульса жении ламинарного, квазинейтрального, замагниченного более 10 мкс и плотностью мощности более 10 МВт/см2 пучка с малым поперечным разбросом автором было на площадке не менее 1 см2. В работе рассмотрена получено уравнение для огибающей пучка. Решение возможность получения такого пучка, основанная на ис- этого уравнения показало возможность адиабатического пользовании вакуумного диода с многоострийным взрыв- сжатия пучка. Однако длина канала магнитного сжаным эмиссионным катодом и десорбционным анодом тия для наших условий в этом случае 103 м. Такие для генерации пучка и на комбинации баллистической размеры неприемлемы для создания экспериментальной фокусировки с магнитной компрессией для достижения установки.

необходимой плотности мощности на мишени. Предвари- Мы предположили, что в нашем случае оптимальным тельные расчеты и экспериментальные исследования [1] будет комбинированный метод фокусировки пучка, запоказали, что при использовании десорбционного анода ключающийся в сочетании баллистической фокусировки в качестве источника протонов необходимые параметры на первом участке и магнитного сжатия на втором. Пупучка можно получить, если площадь анода порядка чок должен инжектироваться вдоль сходящихся силовых 104 см2, межэлектродное расстояние в диоде не менее линий магнитного поля, конфигурация которых долж3 см, напряжение на диоде не менее 20 кВ. Эффектив- на быть максимально близка к траекториям протонов ная длительность импульса при этом около 10 мкс, а (рис. 1). На первом участке с длиной L1 протоны не разброс по углам после прохождения многоострийного замагничены. В конце первого участка протоны станокатода равен 25-30 мрад. Пространственный заряд пучка вятся замагниченными вследствие нарастания магнитной в области дрейфа нейтрализован электронами катодной индукции вплоть до уровня, при котором отклонение плазмы.

частиц от силовых линий становится сравнимым с их Для достижения необходимой плотности мощности на циклотронным радиусом. Магнитное поле на втором мишени необходимо сжать пучок с 104 см2 на аноде до участке нарастает адиабатически.

1см2 на мишени. Длина, на которой происходит фокуси- Сделаем некоторые оценки. Рассмотрим сначала конировка, должна быть не менее 1 м, так как в противном ческое магнитное поле с прямолинейными магнитными случае продольная скорость частиц на границе пучка силовыми линиями, сходящимися к оси. Отклонение будет значительно меньше, чем их полная скорость.

траектории иона от магнитной силовой линии в конце При такой длине и угловом разбросе частиц 20-30 мрад баллистического участка за счет начального углового радиус пучка в кроссовере составляет 2.5-3 см. Поэтому разброса r0 равно для достижения в кроссовере радиуса 0.5 см требуется дополнительное сжатие пучка. Такое сжатие можно реr0Lr1 =, (1) ализовать при помощи продольного магнитного поля, cos возрастающего в направлении распространения пучка.

Инжекция протонного пучка в продольное нарастающее где 1 — угол наклона к оси магнитной силовой линии, магнитное поле нужна не только для его фокусировки, проходящей через край эмиттера.

74 Г. Вюрц, Г.А. Вязьменова, В.С. Кузнецов, В.И. Энгелько Рис. 1. Схема фокусировки протонного пучка. а — схема тракта: 1 —анод, 2 — протоны, 3 —катод, 4 — магниты, 5 — мишень;

б — траектория краевого протона с энергией 15 кэВ в двухконическом магнитном поле при r0 = 0. а — в интегральной форме, б — в дифференциальной.

Если предположить, что отклонение r1 равно цикло- где Bs = B1Bm — средняя величина магнитного поля тронному радиусу в конце этого участка, где величина на втором участке.

магнитного поля B1, то можно определить геометриче- Начальная энергия ионов, соответствующая скорости ские параметры первого участка V0, выбирается из условия, что радиус пучка на мишени rm должен быть порядка двух циклотронных радиусов V0M cos протона на мишени L1 =, (2) eB erm BmBV0. (7) = B0 2r0M tg 1 = R0 1 -, (3) B1 LРадиус пучка на мишени равен радиусу магнитной где V0, M, e — скорость, масса и заряд протона; R0 — силовой линии плюс циклотронный радиус, т. е.

радиальная координата частицы на краю эмиттера.

Величины B1 и 1 зависят также от значения индукции B0 V0M rm = R0 +. (8) магнитного поля на мишени Bm через соотношение, Bm eBm определяющее предельный угол на входе протонов во Теперь можно определить среднюю величину плотновторой участок, при котором они достигают мишени, сти мощности на мишени как Bsin2 1. (4) 2 MV0 NV0 IBm Ps = j =, (9) 2e 2erm Это же соотношение служит для оценки допустимого начального углового разброса где j — средняя плотность тока на мишени, I0 —ток пучка.

B Соотношения (2), (3), (5)–(7) позволяют опредеr0 <. (5) Bm лить параметры конической магнитной фокусирующей системы. Для r0 = 0.03, Bm = 5Тл, rm = 5мм Длину второго (замагниченного) участка L2 выбираем имеем V0 = 1.2 · 106 м/с (это соответствует энергии из условия адиабатичности протона E 10 кэВ), 7, B1 4.5 · 10-3 Тл, L1 = 3м, L2 0.5 м. С другой стороны, полная 2MV0 cos L2, (6) длина фокусирующего канала L = r0/ tg 4м. Эти eBs Журнал технической физики, 1997, том 67, № Фокусировка компенсированного протонного пучка с высоким коэффициентом компрессии Рис. 2. Функции распределения протонов по углам.

оценки показывают, что в коническом магнитном поле Предполагая, что на первом участке протоны двигаютневозможно обеспечить адиабатическое сжатие пучка на ся вдоль силовых линий магнитного поля, можно найти втором участке (так как L < L1 + L2). магнитную индукцию на эмиттере Можно улучшить положение, используя более сложV0 M2 sin2 ную конфигурацию магнитного поля. Рассмотрим, наприB0 =. (14) e2B1Rмер, двухконическое магнитное поле. В этом случае на участке L1 угол между силовой линией магнитного поля и осью пучка равен 1, а на участке L2 — 2. Пусть L1 Для радиуса пучка на мишени можно записать выражение равно баллистической фокусной длине, т. е. расстоянию Bмежду диодом и кроссовером пучка в отсутствие магнит- rm 2r1. (15) = Bm ного поля.

Используя (12)–(15), получим Движение протонов на первом участке определяется баллистикой. Поэтому угол входа крайних частиц пучка e krmBm во второй участок будет равен = 1 - 2. Примем V0 =, (16) 2M для оценки 1. Для того чтобы протоны могли = достичь мишени, расположенной в магнитном поле с где k = W0/Wm.

индукцией 5 Тл, должно выполняться следующее соотТеперь можно определить среднюю величину плотноношение:

сти мощности на мишени B1 > Bm sin2 1. (10) MV02 I0B2 ke m Ps = j =. (17) Предполагается, что магнитное поле на втором участ2e 8M ке нарастает адиабатически.

Возьмем, например, rm = 5 мм, Bm = 5Тл, L1 = 1м, Поперечная энергия на мишени равна (1 = 26.6), k = 2. Из (6), (12), (14), (16), (17) получим B0 = 0.6 · 10-4 Тл, B1 = 2Тл, V0 = 1.7· 106 м/с Bm Wm = W0 sin2 1, (11) (15 кэВ), Ps = 2 · 1011 Вт/м2.

BЗаметим, что эти формулы дают только приближенную где W0 — полная энергия протона, откуда определим B1 оценку основных параметров фокусирующего канала.

Для определения более точных параметров магнитного Wполя и пучка, а также влияния начальной расходимости B1 = Bm sin2 1. (12) Wm пучка на фокусировку были проведены описываемые ниже численные исследования.

Рассмотрим конфигурацию магнитного поля такую, при которой циклотронный радиус крайней частицы на Расчетная модель входе во второй участок равен радиальной координате крайней силовой линии, т. е.

Рассмотрим движение протонов в нарастающем магнитном поле в предположении полной компенсации V0M sin r1 = rc =. (13) пространственного заряда протонного пучка. В этом eBЖурнал технической физики, 1997, том 67, № 76 Г. Вюрц, Г.А. Вязьменова, В.С. Кузнецов, В.И. Энгелько Рис. 3. Зависимости r0(rm) (а) и Vz/V0(rm) (б) для пучка протонов с энергией 15 кэВ. B0 = 5 · 10-4 Тл, B1 = 1Тл, Bm = 5Тл, r0 = 0, L2 = 0.5м; L, м: 1 —1.0, 2 —1.5.

случае траектория протона в аксиально-симметричном ионов j0 = I0/R2. Ток трубки тока вычислялся из поле определяется следующими уравнениями: соотношения I0 2 Iti = (r0i - r0i-1). (24) MVRMr = + eVBz, Mz = -eVBr, (18), (19) r Для учета распределения ионов по углам каждая d трубка в свою очередь разбивалась на N трубок тока M (rV) =r(eVzBr - eVrBz), (20) dt с различными начальными углами инжекции r0m с учегде Vz, Vr, V — аксиальная, радиальная и азимутальная том функции распределения ионов по углам. Начальный скорости; Bz, Br — аксиальная и радиальная составляю- угол im-й трубки тока определялся соотношением:

щие магнитной индукции.

r0i После несложных преобразований, полагая r0im = tg 1 +r0m, (25) R1 dBz Br = - r (21) где r0i — радиальная координата i-й частицы на эмиттере.

2 dz Функция распределения по углам была определена с и используя закон сохранения энергии, уравнения помощью распределения плотности тока в области крос(18)-(20) запишем в виде совера, рассчитанного численно [1]. Задача решалась для случая отсутствия магнитного поля и однородной плот2 V0 - V V2 e 1 e r = + VBz - r · VB z, (22) ности тока на диоде. Тогда плотность тока в кроссовере 1 + r 2 r M 2 M прямо связана с распределением частиц по начальным углам, так как в этом случае радиальные координаты 1 e r0BV = - rBz 1 -, (23) частиц в кроссовере rcr =r0Rc (Rc — радиус кривизны 2 M r2Bz катода). Часть частиц с начальными углами r0 rk где r0, B0 — радиус и аксиальная компонента магнитного определяется соотношением поля на катоде; V0 —полная скорость иона.

rk Таким образом, траектория иона r(z) может быть полуI(rk) чена из уравнений (22), (23), если задано распределение = j(r)r dr, (26) I0 IB = Bz(z).

При численных исследованиях пучок разбивался на Nt трубок тока. Плотность тока в каждой трубке полагалась где rk =rk · Rc, j(r) — распределение плотности тока одинаковой и равной средней плотности тока в источнике в кроссовере.

Журнал технической физики, 1997, том 67, № Фокусировка компенсированного протонного пучка с высоким коэффициентом компрессии Рис. 4. Зависимости r0(rm) (а) и Vz/V0(rm) (б) для пучка протонов с энергией 30 кэВ. Параметры те же, что и на рис. 3.

Рис. 5. Зависимости r0(rm) (а) и Vz/V0(rm) (б) для пучка протонов с энергией 30 кэВ при оптимальной конфигурации магнитного поля. B0 = 10-9 Тл, B1 = 0.25 Тл, Bm = 5Тл, L1 = 1.5м, L2 = 0.5м, r0 = 0, ±0.01, ±0.02, ±0.03.

На рис. 2 дана зависимость I/I0 от r0, полученная Распределение плотности мощности на мишени, свяэтим методом. При расчете I/I0 предполагалось, что занной с продольной компонентой скорости частицы, rmax = 0.03 в соответствии с экспериментальными рассчитывалось по формуле результатами, представленными в [1]. В частности, Nt N Vzim видно, что 23 % ионов имеют |r0| 0.01, 66 % — Pzs(r) =U0 km jim(r), (27) V|r0| 0.02.

i=1 m=Журнал технической физики, 1997, том 67, № 78 Г. Вюрц, Г.А. Вязьменова, В.С. Кузнецов, В.И. Энгелько где U0 — ускоряющее напряжение, N —количество Параметры пучка на мишени очень чувствительны к интервалов разбиения функции распределения по углам, значениям B0, B1 и L1.

km — весовой коэффициент m-го углового интервала, В результате проведенных вычислений была найдена jim — плотность im-й трубки тока на мишени, т. е. оптимальная конфигурация магнитного поля с параме2 2 2 jim = j0(r0i - r0i-1)/(rim - ri-1m). трами B0 = 10-9 Тл, B1 = 0.25 Тл, L1 = 1.5м, L2 = 0.5м.

На рис. 5 даны распределения r0(rm) и Vz/V0(rm) для различных |r0| 0.03. На рис. 6 показаны распределеРезультаты вычислений ния полной Ps и продольной Psz (связанной с продольной компонентой скорости) плотности мощности. Из этих реЧисленные расчеты подтвердили полученный из оцезультатов видно, что с такой конфигурацией магнитного нок вывод о том, что фокусировка пучка до требуемого поля можно получить близкую к необходимой плотность уровня плотности мощности в коническом магнитном мощности пучка в области с радиусом менее 5 мм.

поле невозможна.

Рассмотрим результаты вычислений в двухконическом Влияние электронного фона магнитном поле. На рис. 1, б показана траектория крайней частицы в двухконическом магнитном поле при В предыдущих разделах движение ионов рассматриследующих параметрах: R0 = 0.5м, B0 = 5 · 10-4 Тл, валось без учета поведения электронов, компенсируюB1 = 1Тл, Bm = 5Тл, L1 = 1м, L2 = 0.5м, щих объемный заряд ионного пучка. В действительности r0 = 0 и энергии ионов 15 кэВ. Видно, что на компенсирующий электронный фон может существенно первом участке ионы движутся по инерции, на втором влиять на фокусировку пучка. Из-за различной степени они замагничены и движутся адиабатически. На рис. замагниченности электронов и ионов и при наличии (кривая 1) для этого случая показаны зависимости r0(rm) углового разброса ионов возможно возникновение раи Vz/V0(rm). Радиус пучка на мишени равен 10 мм. Пучок диального электрического поля, улучшающего фокусине ламинарный, продольные скорости лежат в интервале ровку ионного пучка. В подтверждение этого приведем Vz = (0.35-1)V0. С увеличением длины L1 до 1.5 м следующие оценки. Предположим, что электроны непо(рис. 3, кривая 2) возможно достигнуть уменьшения движны (жестко привязаны к магнитным силовым линирадиуса пучка до rm = 8 мм, увеличения продольной ям) и в каждом сечении пучка электронный и ионный скорости до (0.75-1)V0 и соответственно увеличения заряды равны. В этом случае радиальное электрическое средней плотности мощности на мишени.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.