WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 9 05;06;08;12 Оптимизация функции пропускания акустооптической ячейки с аподизированным пьезопреобразователем © В.Н. Парыгин, А.В. Вершубский, Е.Ю. Филатова Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119899 Москва, Россия (Поcтупило в Редакцию 27 октября 2000 г.) Показано, что использование аподизированного пьезопреобразователя позволяет существенно снизить уровень боковых лепестков функции пропускания акустооптической ячейки. Предложены схемы последовательного и симметричного включения секций пьезопреобразователя с учетом паразитных параметров, возникающих в электрической цепи. Рассмотрено влияние паразитных параметров на частотные характеристики предложенных схем. Показано, что присутствие паразитных параметров нарушает условие оптимального подавления боковых лепестков функции пропускания, особенно на высоких частотах. Рассчитано, что влияние паразитных параметров может быть скомпенсировано путем включения в цепь дополнительных емкостей на частотах 80 и 150 MHz.

Введение При использовании акустооптических ячеек, важную роль играет функция пропускания, т. е. зависимость инАкустооптика — это пограничная область между фи- тенсивности дифрагированного света от его длины волны зикой и техникой, в которой изучается взаимодействие при заданной частоте звука f. Функция пропускания электромагнитных волн со звуковыми и разрабатываются акустооптической ячейки кроме основного максимума основы применения этих явлений в технике. Взаимодей- имеет значительные боковые лепестки. Наличие боковых ствие света со звуком используется в современной опти- максимумов существенно сужает динамический диапазон ке, оптоэлектронике, лазерной технике для управления акустооптических устройств. В связи с этим в последнее когерентным световым излучением. Акустооптические время появился ряд работ [5–10], посвященных вопросу устройства позволяют управлять амплитудой, частотой, подавления боковых лепестков функции пропускания.

поляризацией, спектральным составом светового сиг- Фильтры, изготовленные на основе акустооптических нала и направлением распространения светового лу- ячеек, бывают двух типов: коллинеарные и неколлинеарча. Важной областью практического применения аку- ные. В первых управлять функцией пропускания можно стооптических эффектов являются системы обработки с помощью различных звуковых импульсов, подавая их в информации, где акустооптические устройства использу- ячейку вместо непрерывного сигнала. При этом продолются для обработки СВЧ сигналов в реальном масштабе жительность управляющего импульса влияет на полосу времени [1]. пропускания фильтра, а форма этого импульса — на На основе эффектов акустооптического взаимодей- вид функции пропускания. Это было экспериментально ствия создаются активные оптические элементы, позво- и теоретически показано в работах [8,10].

ляющие управлять всеми параметрами светового луча, К сожалению, при обычной ортогональной геометрии а также обрабатывать информацию, носителем которой акустооптического взаимодействия данные методы оптиявляются как световая, так и звуковая волны. Основу мизации функции пропускания неприменимы. Поэтому в таких устройств составляет акустооптическая ячейка, со- данной работе рассматривается возможность уменьшестоящая из рабочего тела, в объеме которого происходит ния боковых лепестков путем аподизации пьезопреобравзаимодействие света со звуковой волной, и излучателя зователя и исследуется влияние паразитных параметров, звука (обычно пьезоэлектрического преобразователя). возникающих в схеме такой аподизации.

В зависимости от назначения имеется несколько типов акустооптических приборов: дефлекторы, модуляторы, Вывод основных соотношений фильтры, процессоры и др. [2–4].

для случая аподизированного В основе явления акустооптического взаимодействия лежит эффект фотоупругости, т. е. изменение показателя пьезопреобразователя преломления среды под действием упругих напряжений.

Вследствие этого эффекта распространяющаяся в опти- Для типичной ортогональной геометрии взаимодейчески прозрачной среде акустическая волна представляет ствия, когда звуковой столб в ячейке генерируется пьесобой фазовую дифракционную решетку, перемещающу- зопреобразователем прямоугольной формы, а световые юся со скоростью звука v. Проходя через акустическое волны считаются плоскими, система уравнений, описыполе, свет дифрагирует на неоднородностях показателя вающая акустооптическое взаимодействие и связываюпреломления. щая амплитуды прошедшего Et и дифрагированного Ed 74 В.Н. Парыгин, А.В. Вершубский, Е.Ю. Филатова света, имеет вид решения уравнений (1) для третьей секции и т. д. Таким образом, эти амплитуды на выходе из k +1-секции могут dEt q dEd q быть выражены через значения амплитуд предыдущей =- Ed(x) exp(- jx), = Et(x) exp( jx).

dx 2 dx секции Et(Lk), Ed(Lk) с помощью рекуррентных соотно(1) шений Здесь q — коэффициент, пропорциональный амплитуде звуковой волны; = (kt + K - kd) · ex — параметр Et(Lk+1) = exp(- jlk+1/2) Et(Lk) cos k расстройки; kt, kd и K — волновые векторы падающего и дифрагированного света и звука соответственно; ex — jEt(Lk) - qk+1Ed(Lk) e- jLk единичный вектор вдоль x. Решение системы (1) при + sin k, граничных условиях q2 + k+Ed(0) =0, Et(0) =Ei (2) Ed(Lk+1) = exp( jlk+1/2) Ed(Lk) cos k определяется соотношениями qEi l jEd(Lk) - qk+1Et(Lk) ejLk Ed(l) =exp( jl/2) sin q2 + 2, - sin k. (4) q2 + q2 + k+l Здесь qk — параметр, пропорциональный амплитуде Et(l) =Ei exp(- jl/2) cos q2 + звуковой волны в k-й секции; k = q2 + 2 (lk+1/2);

k+k Lk = li — суммарная длина k-секций пьезопреобраj l i=+ sin q2 + 2. (3) зователя.

q2 + Соотношения (4) являются решением системы (1) Здесь Ei — амплитуда падающего света. Формулы (3) при q = qk+1 и произвольных амплитудах падающего и определяют амплитуду световых волн на выходе из дифрагированного света на входе k+1-йсекциипьезопреячейки (когда x = l). Интенсивность дифрагированного образователя. Например, когда k = 0 и Ed(0) =0, то из света на выходе из ячейки Id = Ed(l)Ed (l) зависит от формулы (4) следует известное решение (3). Соотношепараметра Рамана–Ната ql и величины расстройки l.

ния (4) справедливы при любом значении величины qk.

Последняя определяется частотой звука f = Kv/2 и Однако для слабого акустооптического взаимодействия, длиной волны падающего света = 2nt/kt. Здесь когда параметр Рамана–Ната qklk 1, и, как следствие, v —скорость звука, nt— показатель преломления сречленами (qklk)2 можно пренебречь, соотношения (4) ды для падающего света. Таким образом, величина можно записать в упрощенном виде P(l) = Id(l)/Id(0) описывает функцию пропускания Et(Lk+1) =Et(Lk) - 0.5qk+1lk+1 e- j Ed(Lk) sinc (/), акустооптической ячейки.

Соотношение (1) показывает, что функция Ed() есть Ed(Lk+1) =Ed(Lk) +0.5qk+1lk+1 ej Et(Lk) sinc (/).

фурье-спектр от произведения qEt, т. е. от произведения (5) поперечного распределения амплитуды звукового поля Здесь = lk+1/2, sinc (x) =sin(x)/(x). Учитывая и падающей световой волны. Таким образом, для изначальные условия (2) на входе первой секции и поменения функции пропускания необходимо варьировать следовательно рассчитывая амплитуды на выходе каждой распределение амплитуды звукового поля. В случае орсекции, в результате из (5) можно получить тогональной геометрии взаимодействия эта задача чрезвычайно сложна. Однако, нарезав пьезопреобразователь Et(Lk+1) =Ei, на секции, мы можем менять подаваемое напряжение от k секции к секции. В этом случае акустический столб будет Ed(Lk+1) =0.5Ei qmlmej m sinc (m/), (6) состоять из нескольких слоев, каждый из которых будет m=иметь свою амплитуду звукового поля.

Математическое решение такой задачи по-прежнему где m = lm/2.

можно описать с помощью соотношений (1), полагая, Таким образом, из представленной теории видно, что, что величина q является константой только в пределах последовательно применяя соотношения (4) для каждого каждой секции. Таким образом, на выходе первой секции из слоев акустического столба, можно рассчитать расрешение описывается формулами (3), если заменить q пределение амплитуд прошедшего и дифрагированного и l на q1 и l1. Затем уравнения (1) могут быть решены света на выходе акустооптической ячейки, которое модля случая q = q2 с начальными условиями Et = Et(l1) жет иметь довольно сложный характер. Путем изменеи Ed = Ed(l1). В результате получим амплитуды пада- ния соотношения длин слоев акустического столба lk, ющуго и дифрагированного света на выходе из второй а также соответствующих амплитуд звукового поля qk секции Et = Et(L2) и Ed = Ed(L2), где L2 = l1 + l2. можно добиться существенного подавления боковых леЭти амплитуды являются начальными условиями для пестков функции пропускания акустооптической ячейки.

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. Оптимизация функции пропускания акустооптической ячейки с аподизированным... Влияние паразитных параметров на функцию пропускания акустооптической ячейки Типичная функция пропускания акустооптической ячейки с неаподизированным пьезопреобразователем для случая сильного акустооптического взаимодействия представлена кривой 1 на рис. 1. Здесь P — относительная интенсивность дифрагированного света в децибелах, l/ — параметр расстройки, l — длина акустооптического взаимодействия. Эта характеристика широко известна в литературе. Ступенчатого распределения амплитуды звука и, как следствие, изменения вида функции пропускания, показанной на рис. 1, можно достичь, разрезав пьезопреобразователь на несколько электрически изолированных секций разной длины, которые последовательно включаются в электрическую цепь.

На рис. 2 схематично представлено соединение секций пьезопреобразователя с двумя вариантами подключения источника питания: a — последовательное, b — симметричное подключение генератора. Следует отметить, что при симметричном включении по схеме 2, b нет необходимости разрезать среднюю часть пьезопреобразователя на две равные секции, поэтому количество разрезов и соединений в этом случае на один меньше, чем при включении секций по схеме 2, a. Каждая секция пьезопреобразователя представляет собой электрическую емкость, величина которой пропорциональна длине этой секции. Амплитуды акустического поля Рис. 2. Схема включения секций пьезопреобразователя:

пропорциональны напряжению, приложенному к секци- I — верхний электрод; II — нижний электрод, a — источник питания подключен последовательно; b — источник ям пьезопреобразователя. Последовательное соединение питания подключен к центральной секции пьезопреобразовасекций приводит к тому, что акустическая амплитуда теля; C1,..., CN — емкости секций пьезопреобразователя;

на каждой секции обратно пропорциональна емкости, а R1,..., RN — сопротивления излучения секций; L — паследовательно, длине соответствующей секции.

разитные индуктивности соединений; Cs — емкости секций относительно ”земли”.

Такой пьезопреобразователь будет генерировать акустический столб, состоящий из нескольких слоев с различными амплитудами: чем больше длина секции, тем меньше на ней амплитуда, и наоборот. Расчеты показали, что существуют оптимальные соотношения между длинами секций, при которых уровень боковых лепестков функции пропускания минимален. Нами были рассчитаны условия оптимального подавления боковых лепестков для различного числа секций пьезопреобразователя [11].

Например, кривая 2 на рис. 1 иллюстрирует функцию пропускания для случая сильного акустооптического взаимодействия при нарезании пьезопреобразователя на девять секций (l1 = l9 = 0.187l, l2 = l8 = 0.112l, l3 = l7 = 0.086l, l4 = l6 = 0.0785l, l5 = 0.073l, где lk —длина k-й секции).

Рис. 1. Функция пропускания акустооптической ячейки при Уровень боковых лепестков при этом понижается сильном взаимодействии. 1 — ячейка с неаподизированным с пьезопреобразователем; 2 — ячейка с пьезопреобразователем, -9.3 dB для акустооптической ячейки с неаподизинарезанным на девять секций оптимальной длины. рованным пьезопреобразователем до -21.7dB для акуЖурнал технической физики, 2001, том 71, вып. 76 В.Н. Парыгин, А.В. Вершубский, Е.Ю. Филатова пьезопреобразователя на частоте, определяемой усло вием f0 = 1/2 LC, где C = C0/N, N — число N секций, C0 = Ck — полная емкость целого пьеk=зопреобразователя. Рис. 3 иллюстрирует зависимость напряжения на пьезопреобразователе U0, необходимого для достижения 100%-ной эффективности дифракции, от частоты ультразвука f при значении N = 7, L = 15 nH, Cs = 10 pF; C0 = 20 300 (1), 2100 (2), 700 pF (3).

Эти величины являются типичными для современных акустооптических пьезопреобразователей. Резонансные частоты в этих случаях равны f0 = 24, 75, 130 MHz.

Видно, что на частоте, близкой к резонансной для данного C0, напряжение генератора, необходимое для 100%-ной перекачки падающего света в дифрагированРис. 3. Зависимость напряжения на пьезопреобразователе U0, ный, минимально.

необходимого для получения 100%-ной эффективности дифракОднако чем больше C0, тем уже диапазон частот, в ции, от частоты звука f.

котором может работать такое устройство, поскольку на частотах выше резонансных для получения высокой эффективности дифракции требуется довольно большое стооптической ячейки с аподизированным пьезопреобранапряжение питания. Распределение амплитуды напрязователем. Эксперимент, подтверждающий подавление жения на секциях пьезопреобразователя также зависит боковых лепестков при оптимально подобранном стуот частоты звука. На рис. 4, a представлено это распрепенчатом распределении напряжения, приведен в рабоделение для случая включения секций по схеме 2, a, а те [12]. Чем больше число секций, на которые разрена рис. 4, b — по схеме 2, b при N = 8, C0 = 700 pF, зан пьезопреобразователь, тем меньше уровень боковых L = 15 nH, Cs = 10 pF. Здесь Uk — амплитуды напрялепестков функции пропускания. Однако большое число секций требует высокой точности нарезки, что может вызвать технологические трудности при небольшой полной длине пьезопреобразователя, а многочисленные электрические соединения приводят к появлению в цепи паразитных параметров, которые могут повлиять на работу устройства.

Паразитные параметры, возникающие при осуществлении предложенных схем, могут существенно повлиять на амплитуды и фазы электрического напряжения на секциях. Дело в том, что провода, соединяющие соседние секции, всегда имеют определенную индуктивность, а каждая секция имеет паразитную емкость относительно ”земли”. На низких звуковых частотах влиянием этих реактивных параметров можно пренебречь, однако на высоких частотах они могут значительно изменить амплитудное и фазовое распределение звукового поля.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.