WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

поля под действием ОЗ эмиттированных электронов. В то же время переход от сферической геометрии Введенный в формулы коэффициент s (1 < s < 1.5) радиально расходящихся траекторий к параллельным характеризует отклонение распределения плотности за- траекториям в модели плоского диода увеличивает плотряда, связанного с отличием движения электронов от ность заряда в [(R + x)/R]2 раз (R — радиус острия, x — равномерно ускоренного. Он растет с ростом j, s = расстояние от поверхности острия), что компенсирует соответствует отсутствию влияния ОЗ на движение пренебрежение далеким от поверхности зарядом. При электронов, s = 1.5 — запиранию диода барьером, сонекотором значении d эта компенсация будет полной здаваемым ОЗ в межэлектродном пространстве. Это и влияние ОЗ на ПЭЭ в модели плоского диода бубарьер, дополнительный к рассматриваемому барьеру дет эквивалентно реальному влиянию ОЗ на вершине на поверхности эмиттера, имеет по сравнению с ним острия. Эквивалентный плоский диод должен иметь макроскопические размеры и может считаться непромежэлектродное расстояние в интервале зрачным. В этих двух крайних случаях распределение плотности зарядов в межэлектродном пространстве из0.1R < d < R, (15) вестно [26,28], отношение интегралов в (8) равно 1.5.

Если принять s = 1.3, что приемлемо для больших поскольку при d = R плотность заряда на аноде моплотностей тока, то получим удобную для дальнейшего дельного плоского диода (только за счет расхождения рассмотрения формулу траекторий) в 4 раза больше реальной (в [19,20] предпоF = Fg - 2.5 · 105 jd1/2Fg-1/2. (13) лагалось d = 20 nm при R = 200 nm, т. е. d = 0.1R).

Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 76 В.Г. Павлов Можно попытаться более точно рассчитать толщину Данный подход позволяет сделать вывод о том, в бесконечного плоского слоя ОЗ, создающего такое же каких случаях можно не учитывать влияние ОЗ на эмиссию, а также оценить порядок величины плотности поле на вершине острия, что и конус эмиттированных острием электронов. Напряженность поля ОЗ на вер- тока, при которой ОЗ заметно или значительно влияет на ПЭЭ. Из рис. 3 и условия (15) можно сделать шине острия можно выразить вывод, что для типичного, затупленного высокотем пературным прогревом острия (R = 10-5-10-4 cm и F = 2 j0 dx = 4.5eV) заметное влияние (изменение F на 1-10%) начинается при j 5 · 107-108 A/cm2 и значительное влияние ( 50%, т. е. для получения таких j надо (x+R) tg увеличивать напряжение в 2 и более раз по сравне- x3/2 y (x + R)2 + y2 (x2 + y2)-2 v-1(x, y)dy, нию с расчетным) —при j 109 A/cm2. Для объектов с R = 10-7-10-6 cm (например, термополевых микровыступов [16], углеродных нанотрубок [30]) заметное (16) влияние начинается при j 109, а значительное — при где j0 — плотность тока эмиссии; R — радиус острия;

j 1010 A/cm2.

x — расстояние от вершины острия вдоль оси конуса Сравнение этих величин с экспериментально измеэмиссии; y — координата в плоскости перпендикулярной ряемыми плотностями тока показывает, что плотности оси конуса; — угол полураствора конуса; v(x, y) — тока, при которых ОЗ влияет на эмиссию, практическорость электронов в точке с координатами (x, y).

ски никогда не достигаются. Это относится и к слуЧисленная оценка (16), сделанная в предположении чаям, когда наблюдаются отклонения от зависимости равноускоренного движения электронов, показывает, что Фаулера-Нордгейма. Вероятно, эти отклонения связаны в интервале 15 < <85 толщина бесконечного плосне с ОЗ, а, например, с отличием формы барьера кого слоя ОЗ, эквивалентного бесконечному конусу от модели Фаулера-Нордгейма, проявляющимся при эмиссии, лежит в интервале 0.25R < d < 0.6R, т. е. подвысоких напряженностях поля [31].

тверждается условие (15). В реальной геометрии элекВлияние ОЗ можно ожидать при переходе полевой тродов траектории электронов не являются точно радиэлектронной эмиссии во взрывную электронную эмисально расходящимися. Возможно как сжатие траекторий сию [4]. Если бы влияние ОЗ было сильным, как следо(острийный катод), так и расхождение (катоды Спиндта вало из прежних рассмотрений [8], то можно было предс выступающим эмиттером). Но можно предполагать, полагать, что ОЗ затормозит переход ПЭЭ во взрывную что это редко когда приведет к выходу за пределы эмиссию и для этого перехода необходимо будет значинеравенства (15).

тельно повышать прикладываемое напряжение. Однако При выводе зависимостей, изображенных на рис. 3, в экспериментах это не наблюдается и, по-видимому, не учитывалось влияние на эмиссию поля наведенных подавление эмиссии (выхода электронов с поверхности ОЗ на поверхности эмиттера экранирующих зарядов.

эмиттера) объемным зарядом не происходит и в этом Это соответствует случаю, что в моделирующем плос- случае. ОЗ влияет только на прохождение электронов ком диоде на аноде наведен заряд, полностью компен- через вакуумный диод, образуемый поверхностью разлесирующий поле, создаваемое экранирующим зарядом тающейся плазмы и анодом.

на катоде. При иной геометрии электродов, например острийный катод-плоский анод, катоды Спиндта [3,29], Сферический диод эта компенсация на эмиттирующей поверхности может быть неполной и влияние ОЗ приблизится к случаю Эмиттером в случае исследования и применений ПЭЭ плоского конденсатора. Это отличие можно было бы обычно является острие и эмиссия идет с близкой по учесть, введя в уравнения (12)-(14) коэффициент, меформе к полусфере вершины острия. Поэтому кажутся няющийся от 1 до 2. Этот коэффициент вошел бы логически оправданным применение модели сферическов член, в который входят j, d1/2; s — коэффициент, го диода и использование сферической симметрии при учитывающий отличие движения электронов от равнорешении задач о ПЭЭ. Однако в случае рассмотрения ускоренного. Максимально возможные изменения этих вопроса о влиянии ОЗ такой подход далек от реального двух коэффициентов эквивалентно изменению d меньше положения дел. В реальном случае эмиссия локализовачем на порядок.

на в достаточно узком телесном угле и ОЗ находится Учитывая все сказанное выше в этом разделе можно по одну сторону от эмиттирующей поверхности. Слесделать вывод, что разброс данных при учете всех довательно, все области ОЗ вносят вклад в изменение сделанных упрощений и предположений, а также возэлектрического поля у поверхности эмиттера с одним можных различий в геометрии не превышает расстояния знаком. В случае сферической симметрии ОЗ имеется между кривыми на рис. 3. Нельзя говорить, что действие по обе стороны определенного участка эмиттирующей ОЗ проявляется при какой-то определенной плотности поверхности (рис. 2, b). Действие (в реальном случае не тока. Имеется очень сильная зависимость от радиуса существующего) ОЗ с „обратной“ стороны сферы, мокривизны эмиттера. делирующей эмиттер, вычитается из действия реального Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. Влияние объемного заряда эмиттированных электронов на полевую электронную эмиссию ОЗ. Суммарное воздействие ОЗ в этом случае возникает Ширина барьера a и среднее расстояние между эмиттированиз-за разницы в расстояниях между объемными зарядами ными электронами x в зависимости от поля F и плотности с прямой и обратной сторон, зависящей от диаметра эмиссионного тока j, рассчитанные в модели Фаулера-Нордгейма для работы выхода 4.5 eV сферы эмиттера. При постановке и решении задачи для сферического диода это обстоятельство не учитывалось F, V/nm log j, A/cm2 x, nm a, nm и не закладывалось в граничные условия или в способ решения [4,8,22–25]. Введение ограничения зоны ОЗ 5 5.59 5885 0.конусом эмиссии привело бы к потере преимуществ 6 6.62 2383 0.сферической симметрии и к зависимости параметров не 7 7.36 1245 0.только от радиуса.

8 7.94 751 0.Таким образом, сферический диод не является хо9 8.39 508 0.рошей моделью для рассмотрения вопроса о влиянии 10 8.76 369 0.ОЗ на ПЭЭ. Кроме того, к имеющимся решениям 12 9.32 288 0.в модели сферического диода относятся и сделанные 14 9.94 134 0.при рассмотрении плоского диода замечания: отличие формы барьера ОЗ от барьера Фаулера-Нордгейма, совмещение поверхности начальных нулевых скоростей где объемный заряд образует барьер макроскопических электронов с поверхностью эмиттера.

размеров. Использование представления о непрерывном в пространстве распределении заряда может привести к неправильным выводам для ПЭЭ и скрыть некотоДискретность зарядов рые эффекты. Для вычисления влияния ОЗ на ПЭЭ необходимо учитывать точечный, дискретный характер Задача о влиянии ОЗ на эмиссию электронов впервые распределения зарядов.

была решена для термоэлектронной эмиссии в плоском Усреднение действия отдельных точечных зарядов диоде [26]. При этом использовалось уравнение Пуассопутем „размазывания“ заряда по пространству может на (1) с равенством нулю поля на катоде и постоянством не освпадать по результату со статистическим усреднемежэлектродной разности потенциалов в качестве гранием влияния зарядов эмиттированных электронов на ничных условий. Аналогичный метод был использован прозрачность барьера. Кроме того, при учете дискрети при решении задачи в случае ПЭЭ [18–20]. Негласно ности зарядов появляются временные (частотные) зави предполагается, что плотность заряда достаточно слабо симости эмиссионного тока. Эмиттированный электрон (непрерывно) изменяется в пространстве и не зависит ослабляет поле и увеличивает барьер в окрестности от времени. В противном случае нельзя использовать места эмиссии, как бы локально запирая эмиссию. По дифференциальные уравнения. Посмотрим, как обстоит мере удаления электрона вероятность эмиссии возрасдело в случае ПЭЭ. Для этого оценим среднее рас- тает. Этот эффект должен приводить к сглаживанию стояние между эмиттированными электронами вблизи неоднородностей эмиссии как по эмиссионной поверхповерхности эмиттера. ности, так и по времени, что должно проявляться в шумовых характеристиках эмиссионного тока. Действие Среднее время между вылетами электронов с площаотдельного точечного заряда изменяет не только величиди s при плотности тока j равно t = e/ js. Электрон за ну барьера, но и его пространственную конфигурацию, это время в однородном ускоряющем поле F проходит создавая локальную „выпуклость“ барьера. Образуется путь x = eFt2/2m = e3F/2 j2s2m. Если положить s = x2, „рифленый“, переменный во времени барьер. Это может то получим уравнение для оценки среднего расстояния сказаться и на угловых распределениях эмиттированных между электронами у поверхности эмиттера электронов.

Для решения задачи о влиянии отдельного эмиттиx5 = e3F/2 j2m. (17) рованного электрона нельзя использовать одномерную плоскую модель и не удастся, вычислив создаваемое В таблице представлены полученное по формуле (17) электроном поле у поверхности, использовать его как среднее расстояние между электронами и ширина барьепоправку к внешнему приложенному полю в формуле ра на уровне Ферми для работы выхода 4.5 eV. Видно, Фаулера-Нордгейма. Для получения формы и прозраччто расстояние между эмиттированными электронами ности барьера необходимо рассмотреть зависимость повсегда значительно больше, чем ширина барьера. Слетенциальной энергии системы металл-эмиттированные довательно, условие применимости дифференциального электроны-виртуальный („пытающийся эмиттироватьуравнения Пуассона — расстояние между точечными ся“) электрон от координаты виртуального (пробнозарядами много меньше характерных размеров систе- го) электрона. Желательно учесть и взаимодействие мы (x a) в данном случае не выполняется. Это электронов с другими электродами. Если рассматривать заключение не относится к случаям термоэлектронной плоскую поверхность эмиттера и учитывать взаимодейэмиссии или прохождения тока через вакуумный диод, ствие с одним эмиттированным электроном (рис. 4), Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 78 В.Г. Павлов ется эффект, может различаться на несколько порядков. Практически во всех опубликованных измерениях плотность тока не доходит до величин значительного влияния ОЗ на ПЭЭ и наблюдаемые отклонения от зависимости Фаулера-Нордгейма связаны с другими причинами.

2. Использование модели сферического диода к задаче об ОЗ в случае ПЭЭ некорректно, так как вводит несуществующий ОЗ с обратной стороны эмиссионной Рис. 4. Схема взаимодействия эмиттированного и виртуальповерхности.

ного (пробного) электронов.

3. Учет дискретности зарядов показывает, что даже в отсутствие макроскопического ограничения тока объемным зарядом могут проявляться локальные эфто зависящая от координаты (x) пробного (виртуальфекты воздействия заряда эмиттированных электронов ного) электрона часть потенциальной энергии системы на эмиссию. Кроме величины эмиссионного тока они состоит из энергий электрона во внешнем поле -eFx, могут сказаться на шумовых характеристиках эмиссии, взаимодействия электрона с металлом (с зеркальным однородности эмиссии во времени и по эмиссионной изображением) -e2/4x, взаимодействия обоих элекповерхности, энергетических и угловых распределениях тронов e2/[(h - x)2 + y2]1/2, взаимодействия пробного эмиттированных электронов.

электрона с изображением эмиттированного электрона -e2/[(h + x)2 + y2]1/2, взаимодействия зарядов, наведенных обоими электронами на поверхности металла Список литературы (зеркальных изображений), e2/[(h - x)2 + y2]1/2. Здесь h — расстояние эмиттированного электрона от поверх[1] Forbes R.G. // Sol. St. Electron. 2001. Vol. 45. P. 779–808.

ности, y — расстояние между нормальными проекциями [2] Guillorn M.A., Yang X., Melechko A.V. et al. // J. Vac. Sci.

электронов на плоскость эмиттера. Первые два члеTechnol. B. 2004. Vol. 22. Iss. 1. P. 35–39.

на определяют барьер в модели Фаулера-Нордгейма, [3] Spindt C.A. // J. Appl. Phys. 1968. Vol. 39. P. 3504–3505.

остальные описывают собственно влияние ОЗ. Зависи[4] Ненакаливаемые катоды / Под ред. М.И. Елинсона. М.:

мость энергии от x быстро падает с ростом h и y.

Сов. радио, 1974. 336 с.

Поэтому вклад взаимодействия с ближайшим к пред[5] Anderson W.A. // J. Vac. Sci. Technol. B. 1993. Vol. 11. P. 383– полагаемому месту эмиссии электроном вносит реша386.

ющий вклад в изменение барьера. Если предположить [6] Lau Y.Y., Liu Y., Parker R.K. // Phys. Plasmas. 1994. Vol. 1.

эмиссию электронов через равные промежутки времеN 1. P. 2082–2085.

ни и положить y = 0, то энергия взаимодействия с [7] Van Veen G.N.A. // J. Vac. Sci. Technol. B. 1994. Vol. 12. N 2.

ближайшим электроном превышает взаимодействие с P. 655–661.

остальными электронами от второго до бесконечности.

[8] Батраков А.В., Пегель И.В., Проскуровский Д.И. // ПисьЭнергия взаимодействия и прозрачность барьера сильно ма в ЖТФ. 1999. Т. 25. Вып. 11. С. 78–82.

зависят от h и, следовательно, от времени после вылета [9] Morris D., Gilchrist B., Gallimore A. // AIP Conf. Proc. 2001.

электрона. Vol. 552. P. 467–472.

Таким образом, в то время как рассмотрение рас- [10] Rabinovich A. // Surf. Sci. 1978. Vol. 70. P. 181–185.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.