WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

ристики случайных полей. В нашем случае, определяя Выделяемую мощность за счет этого эффекта оценим тепловые шумы, наведенные в острие иглы нагретым так:

2 u образцом, необходимо найти джоулевы потери в острие.

С этой целью воспользуемся решением задачи о теплоWT = fT (2 + )ddd вом излучении тонких металлических проводников, по0 0 перечные размеры которых много меньше длины волны.

K2TTap В этом приближении флуктуационный ток I, наводимый I0 1-7 · 10-9 W тепловым полем окружающих тел в тонком проводнике, 32eEF выражается следующим образом:

для T = 300-1300 K, gradT T/p, T 100 K, EF = 9eV.

|I2| = dQ0, (13) 3. Т е п л о Н о т т и н г а м а. Эффект Нот|E0|тингама связан с эмиссией электронов, при этом, если где E0 = ZI0 — сосредоточенная интегральная средняя энергия электронов, поступающих из внешней эдс, Z — полный импеданс острия, (T ) = /цепи, больше средней энергии, уносимой электронами + /(exp( /KT )-1) — средняя энергия осциллятора эмиссии, то выделение избыточной энергии E припри температуре T, dQ0 — джоулевы потери электромагведет к нагреву решетки, в противном случае матенитного поля осциллятора в элементе объема образца.

риал эмиттера будет охлаждаться. Инверсия эффекта Зная (13), искомую нами мощность тепловых потерь происходит при некоторой температуре Ti [7]. Пов острие найдем по формуле верхностная плотность мощности выделяемого тепла fSN = -J E/e, где J = JFN(T/2Ti)/ sin(T /2Ti), E = -KT ctg(T /2Ti), JFM — плотность автоэмисWeV = 2 ReZ|I|2d. (14) сионного тока при T = 0. Мощность, выделяемую на поверхности эмиттера, оценим следующим образом:

Будем считать, что в фокальной точке острия 2 u (рис. 1, a) помещен осциллятор на расстоянии h = d0+ p WN = fSN [2 +( )2]1/2dd от поверхности полупространства. Электрический ди0 польный момент осциллятора равен L = (I0 p/i)e, где i — мнимая единица, e — единичный вектор. Мощ2KT ctg(T /2Ti)Iность потерь электромагнитного поля осциллятора в 2eTi sin(T /2Ti) полупространстве, заполненном изотропной проводящей средой с комплексной диэлектрической проницаемостью 2.2 · 10-6 - 1.4 · 10-7 W для Ti = 1322 K, 1 = 1 - i1, определена в [16] и для произвольно 1.1 · 10-6 - 2 · 10-4 W для Ti = 700 K. ориентированного электрического диполя равна Оценка проведена для T = 300-1300 K и двух зна- Q0 = exp -(q + q)h d i(|Lx|2 + |Ly|2) чений температуры инверсии: экспериментальной для 4c вольфрама Ti, согласно данным [5], и теоретической по формуле Ti = 2e E/3(2m)1/2K для E = 5 · 107 V/cm, =4.6eV. (|q|2S/k2 + Sµ) +2|Lz|22S/k2, (15) В том случае если эмиттером является образец, в игле будет выделяться энергия, равная разности средней где S = k(q/1 - q11)/|q + q1/1|2, Sµ получается энергии электронов, преодолевших барьер, и средней заменой 1 на µ1, c — скорость света, q =(2 -k2)1/2, энергии электронов в игле, к которой приложено по- q1 =(2 -k1)1/2.

ложительное смещение eU. При низких температурах Рассмотрим случай, когда диполь ориентирован вдоль будет справедлива оценка сверху fS < J U, что по оси 0z. Случай произвольной ориентации рассмапорядку величины сравнимо с эффектом Ноттингама. тривается аналогично. На малых расстояниях, когда 4. Т е п л о д ж о у л е в ы х п о т е р ь kh 1, волновой частью поля можно пренебречь фл у к т у а ц и о нн о г о э ле к т р о ма г н и т но г о и учитывать только квазистационарное поле, которому п о л я. Феноменологическая теория [20] рассматри- соответствуют значения > k. Поэтому интегривает флуктуационное электромагнитное поле как поле, руя в (15), получим с точностью до членов порядка Журнал технической физики, 1997, том 67, № Энергобаланс в системе игла–образец туннельного микроскопа в режиме модификации поверхности (kh)-2, что Q0 = I0 p21 /2h3|1 + 1|2. Полный Выводы импеданс острия размером порядка p запишем в виде Z =(1 -i)(/2c2)1/2 [21]. Полагая 1 = 1 - i4/ Как показывает проведенный анализ, выделяемая мощи подставляя (13) и выражение для Q0 в (14), имеем ность в острие иглы СТМ определяется параметрами окончательно материала иглы, ее геометрией и протекающим между электродами микроскопа током.

cp2 x1/2dx В случае чистых металлов на начальных этапах раWeV =, (16) зогрева иглы может доминировать механизм выделения 8(23)2h3 [exp(x) - 1](1 + x2/42) тепла, основанный на эффекте Ноттингама. С ростом тока и температуры материала увеличивается вклад джоугде x = /, = /KT.

левых потерь, а роль эффекта Ноттингама становится Таким образом, получается обратная кубическая завистабилизирующей. При небольшой разности температур симость мощности джоулевых потерь от h. Очевидно, между иглой и образцом (до 102 K) джоулева диссипачто чем меньше p, тем точнее оценка WeV. Следует ция энергии флуктуационного поля незначительна для отметить, что WeV есть по смыслу разность между мощхороших металлов на фоне вклада эффекта Ноттингама.

ностью, генерируемой в острие флуктуационным полем Роль эффекта Томсона, по-видимому, сводится к устанообразца нагретого до температуры T1, и мощностью, влению распределения температуры по материалу.

выделяемой в образце при диссипации в нем флуктуСовершенно иная ситуация может наблюдаться, если ационного поля острия, нагретого до температуры T2.

материал электродов характеризуется электропроводноИменно поэтому в (16) не входит энергия нулевых стью, много меньшей, чем у хороших металлов (графит, колебаний, создаваемых всем пространством, поскольку углеродные пленки, аморфные металлы). В этом случае любой поток энергии этих колебаний в любом направлеосновной источник тепла — это джоулевы потери, понии полностью гасится встречным.

скольку в рамках имеющихся теоретических результатов В работе [17] получено решение подобной задачи в характер тепловыделения при действии эффекта Ноттинодномерном случае, когда два полупространства раздегама зависит лишь от величины тока в первой степени и лены некоторым промежутком d0 в наших обозначеработы выхода материала. Наряду с этим, как видно из ниях. Передаваемая эванесцентными волнами мощность рис. 2, с уменьшением электропроводности значительна единицу поверхности от одного полупространства с но возрастает скорость диссипации энергии теплового температурой T1 другому с температурой T2 выражается флуктуационного поля даже для небольшой разницы в виде температур (101 K) между элетродами. Здесь заметим, что формулы для скорости диссипации энергии флук 2 [exp(2x) - exp(1x)]xdx туационного поля получены в рамках представлений о WeV = 2d0 [exp(1x) - 1][exp(2x) - 1] -коррелированных случайных источниках в среде. Повидимому, учет конечного радиуса корреляции приведет к иной зависимости от расстояния между электродами, y exp(-y)dy.

во всяком случае на расстояниях, сравнимых с радиусом 1+x2/2+162(1-exp(-y))2/x2-8(1-exp(-y)) корреляции.

(17) В целом можно сказать, что в динамике нагрева иглы Из полученного результата авторов [17] видно, что и образца в СТМ существенную роль должны играть в одномерном случае диссипируемая мощность обратно стабилизирующие факторы за счет эффекта Ноттингама пропорциональна квадрату расстояния между плооскими поверхностями. Считая, что эффективная принимающая площадь острия порядка p2 получаем WeV = WeV p2.

Численный счет проводился для случая T2 = 0, T = T1 - T2 = T, что согласуется со смыслом рассматриваемого механизма обмена энергией. Результат расчета по формулам (16) и (17) для случая d0 = 10-7 cm и электропроводности материалов иглы и образца =2 · 1016 s-1, соответствующей вольфраму, представлен на рис. 2. Кривая 1 этого рисунка рассчитана по формуле (16), кривая 2 —по формуле (17). Штриховая кривая и штрихпунктир рассчитаны по формуле (16) с электропроводностью золота ( = 3.5·1017 s-1) и графита ( = 1014 s-1) соответственно. Расчет по обеим формулам показывает, что передаваемая мощность на несколько порядков больше той мощности, которая соответствует закону Стефана–Больцмана.

Рис. 2.

Журнал технической физики, 1997, том 67, № 76 И.А. Дорофеев и джоулевой диссипации энергии теплового флуктуаци- Список литературы онного поля.

[1] Эдельман В.С. // ПТЭ. 1991. № 1. С. 24–42.

Касаясь вопроса о механизмах модификации свойств [2] Владимиров В.В., Грязев А.А. // Вестник СПбУ. 1993. № 4.

поверхности образца под иглой микроскопа, отметим два C. 24–40.

обстоятельства, встречающихся, как правило, в экспе[3] Scanning Tunneling Microscopy I, II, III / Ed. H.J. Gunриментах. Первое связано с тем, что подача импульса therodt, R. Wiesendanger. Berlin; Heidelberg, 1992.

напряжения на туннельный промежуток производится [4] Xu B., Lager K., Moller R et al. // Appl. Phys. A. 1994.

при разорванной петле обратной связи СТМ. В этих Vol. 59. P. 155–161.

условиях разогрев и деформация иглы и образца могут [5] Gratzke U., Simon G. // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 52. N 11.

привести к механическому контакту между ними и, как P. 8535–8540.

следствие, к изменению граничных условий в математи- [6] Дорофеев И.А. // ЖТФ. 1995. Т. 10. Вып.1. С. 99–110.

ческой постановке задачи и вида источников тепла. По- [7] Levine P.H. // J. Appl. Phys. 1962. Vol. 33. N 2. P. 582–587.

[8] Dyke W.P., Trolan J.K. // Phys. Rev. 1953. Vol. 89.

этому реальная картина процесса модификации чрезвы[9] Литвинов Е.А., Месяц Г.А., Проскуровский Д.И. // УФН.

чайно сложная. Второй факт, отмечающийся в подавля1983. Т. 139. № 2. C.265–302.

ющем большинстве экспериментальных работ, — неза[10] Глазанов Д.В., Баскин Л.М., Фурсей Г.Н. // ЖТФ. 1989.

висимость факта локальной модификации от полярности Т. 59. Вып. 5. С. 60–68.

приложенного напряжения к туннельному промежутку, [11] Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, что свидетельствует о независимости процессов, вызы1968. 720 с.

вающих изменение свойств поверхности, от направления [12] Gadzuk J.W., Plummer E.W. // Rev. of Mod. Phys. 1973.

протекания тока. Это, на наш взгляд, может являться Vol. 45. N 3. P. 487–548.

подтверждением как большой роли джоулевой диссипа[13] Елинсон Н.И., Васильев Г.Ф. Автоэлектронная эмиссия.

ции энергии из-за того, что свойства приповерхностных М.: Физматгиз, 1958. 272 с.

слоев вещества значительно отличаются от свойств объ- [14] Карташов Э.М. Аналитические методы в теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа. 1979. 480 с.

емных, так и примерно одинакового энерговклада в оба [15] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных электрода при туннелировании электронов через барьер сред. М.: Наука, 1982. 623 с.

с последующей термолизацией носителей заряда в игле [16] Левин М.Л., Рытов С.М. Теория равновесных тепловых и образце.

флуктуаций в электродинамике. М.: Наука, 1967. 308 с.

[17] Loomis J.J., Maris M.J. // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 50. N 24.

P. 18517–18524.

Заключение [18] Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики.

Т. 1. М.: ИЛ, 1958. 930 с.

Таким образом, в нашей работе проведен анализ основ[19] Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, ных процессов энерговыделения в игле туннельного мисумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963. 1100 с.

кроскопа, показано, что доминирующий процесс зависит [20] Рытов С.М. Теория электрических флуктуаций и теплоот материала острия и режима протекания тока. Для вого излучения. М.: Изд-во АН СССР, 1953.

модельной формы иглы в виде параболоида вращения [21] Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Сов.

получена формула для оценки температуры острия за радио, 1957. 581 с.

счет джоулевого нагрева из решения точной задачи.

На основе известных решений задач флуктуационной электродинамики получено выражение для скорости диссипации энергии теплового электромагнитного поля полупространства в острие иглы СТМ, имеющее обратную кубическую зависимость от расстояния между электродами.

В данной работе и в работе [6] получены решения для точного численного расчета температуры поверхности образца в СТМ геометрии, необходимого для анализа возможных механизмов локальной модификации поверхности твердых тел.

Автор признателен А.А. Андронову, В.Н. Курину и Н.Н. Салащенко за ценные замечания по результатам работы.

Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований, грант № 95-02-03595.

Журнал технической физики, 1997, том 67, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.