WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

3. Судя по законам дисперсии гибридизованных зон ± i (KV )Ek, может сложиться впечатление, что задача о выG (k, E) =K E - + sign() 22 (E - )числении электропроводности сводится к стандартной для простой двухзонной модели. В этом случае мож-но было бы использовать золотое правило Ферми для KV-. (5) расчета вероятностей квантовых переходов и легко заi E - k + sign() писать транспортное время релаксации. В данной задаче есть одно обстоятельство, заставляющее испольЗдесь (i)-1 = cig d|i()2|/4; = E - KV2/(E зовать более сложный метод расчета через функции -), g — плотность состояний в затравочной c-зоне на Грина, а именно локализация d-электронов благодаря уровне Ферми. Функции Грина (5) имеют двухполюсную сильным электронным корреляциям. Эффекты сильных структуру. Для вырожденного полупроводника можно корреляций приводят к перенормировке параметра ги+ пренебречь вкладом верхней зоны Ek и ограничиться 2 бридизации V KV, где K определяется наоднополюсным выражением магниченностью и зависит как от температуры, так и от величины приложенного магнитного поля. Именu2 K vk k но перенормированный параметр гибридизации входит G (k, E) = ; G (k, E) = ;

Dk 22 Dk в эффективное время релаксации. В остальном же картина действительно похожа на модель двух зон u2 vk K для квазичастиц с зонной структурой, зависящей от k G (k, E) = ;

концентрации носителей, температуры и магнитного Dk поля.

u2 K v2 В силу исходного атомного описания 3d-состояний, - k k Dk = E - Ek + i + sign(E). (6) входящих в состав нижней зоны проводимости Ek, 21 2d ширина затравочной d-зоны равна нулю, проводимость u2 и v2 определяют вероятность нахождения квазичас- по этой зоне осуществляется переносом заряда по k k тицы-носителя нижайшей зоны проводимости Ek в c- и c-состояниям. Выражение для плотности тока может Физика твердого тела, 1999, том 41, № 72 В.А. Гавричков, С.Г. Овчинников быть записано в виде [7] В частном случае квадратичного закона дисперсии для c-зоны e2 dE e j(q, ) = - (k, k + q) = nu2 eff, (14) 2c 2 m k где n = nu2 — эффективная концентрация носителей eff со спином, пребывающих в c-состояниях с присущим (k + q, k, E +, E)A(q, ), (8) последним эффективной массой m и скоростьюk/k.

Эффективная скорость релаксации (13) в согласии с правилом Матиссена является аддитивной по скоростям (k + q, k, E +, E) = G (k, p, E) (p, p + q) - релаксаций tr и (d )-1 с весами u2 и K v2. Их p смысл заключается в вероятности, с которой носитель участвует в рассеянии на соответствующем потенциале G (k + q, p + q, E + ), (9) для c- и d-состояний. Основные индивидуальные осо k+q k где A(q, ) =iE(q, )/c, (k, k+q) = +, бенности вещества, такие как химический состав, симk (k+q) метрия и величина постоянной решетки, существенно E(q, ) — напряженность внешнего электромагнитного влияют в этой формуле на проводимость через полополя. Вершинная часть (9) может быть найдена в лестжение d-уровня относительно дна зоны проводимости ничном приближении из системы уравнений и эффективный параметр гибридизации, а следовательно k через величину u2 - и v2 -коэффициентов. Кроме того, так (k, E +, E) = G (k, E)G (k, E + ) 11 как u2 - и v2 -коэффициенты зависят от температуры, и k величина проводимости также получается зависящей от температуры.

1 + (E, ) + G (k, E) 11 Для того чтобы рассмотреть случай полностью коррелированных примесей pf 1 pf 2 = pf, мы добавили G (k, E + ) (E, ), 21 диаграммы, где пунктир соединяет разные примесные вершины.

k (k, E +, E) = G (k, E)G (k, E + ) В результате, решая систему стандартным образом, 21 k 22 получим для проводимости выражение (14), но уже с перенормированным временем релаксации 1 + (E, ) + G (k, E) 11 -1 cg d eff tr = u2 1() +K v2 2 u2 G (k, E + ) (E, ), (10) 22 1 - cos(), c = c1 = c2. (15) где отраничиваясь случаем нормального скин-эффекта (q) 1/, мы ввели обозначения Последняя формула свидительствует о том, что расположение примесей существенным образом влияет на велиci k(E, )= i(k-k ) 22(k, E +, E)dk. (11) чину скорости релаксации. Если формула (13) описывает ii ii рассеяние носителей при условии, что примеси или дефекты расположены хаотично, то при коррелированном Поскольку примесный потенциал 2 не зависит в нашей расположении примесей или дефектов становятся сущемодели от импульса, интегрирование по углам приводит ственными эффекты интерференции электронных волн, к 22 = 0, поэтому транспортное время релаксации для d-состояний не возникает. Для c-электронов транспорт- рассеянных различными атомами примеси (дефектами).

4. Проводимость полупроводника n-HgCr2Se4 подробное время релаксации равно но исследовалась в ряде работ [9–12]. Далее мы -кратко обрисуем экспериментальную ситуацию, а также tr = c1g d 1() 2 1 - cos() /4.

обсудим ее возможную интерпретацию. На рис. 2, a изображены типичные зависимости холловской подвижВ результате для статистической проводимости имеем ности от температуры для различных образцов HgCr2Se4.

В парафазе подвижность составляет 10–30 cm2/V · s.

d k = e2 g u2 eff, (12) С понижением температуры подвижность сильно воз0 k 4 k k=kF растает (примерно от Tc 110 K), достигая величин порядка 1200 cm2/V · s при T = 4.2K для где эффективная скорость релаксации (все обозначения, n 5·1018 cm-3 [9]. Концентрация носителей, примерно относящиеся к импульсам на поверхности Ферми, далее начиная с 2 · 1018 cm-3, при низких температурах и до опускаются) 200 K остается практически постоянной, что согласуется с нашим исходным предположением об объекте расчета u2 Kv eff -1 = +. (13) как о вырожденном полупроводнике.

tr d Физика твердого тела, 1999, том 41, № Особенности примесного электросопротивления в ферромагнетиках с малой концентрацией... с возрастающей диффузией через спиновый беспорядок при повышении температуры, ставит под сомнение наличие в данном соединении обычного механизма рассеяния носителей на спиновом беспорядке. Добавим также, что увеличение подвижности на два порядка до величин, характерых для широкозонных полупроводников, свидетельствует в пользу серьезных изменений с температурой самой зонной структуры полупроводника. В качестве приемлемого механизма авторы [9] предложили механизм рассеяния носителей на спиновом беспорядке в узкой зоне d-состояний, природа которой, как и в нашем случае, связана с состояниями Cr2+. Однако приводимая в [9] без вывода 1/T -зависимость для подвижности, не имеющая никаких особенностей в Tc, выглядит неверной для этого механизма рассеяния. Кроме того, на примере сплавов переходных металлов (модель Мотта [13]) давно известно, что остаточное примесное рассеяние Рис. 2. Температурная зависимость подвижности для может оказаться температурозависящим [14], поэтому HgCr2Se4 с различной концентрацией носителей. a —экспеим нельзя пренебрегать при идентификации реального римент [17], b — теория. n = 5 · 1018 (1), 1.23 · 1018 (2) и механизма рассеяния по температурной зависимости. В 1.4 · 1017 cm-3 (3).

пользу этого говорит также необычная для полупроводников зависимость подвижности от концентрации дефектов. Самой большой подвижностью обладает образец, полученный при самом большом избыточном давлении паров ртути, а значит, с самым большим содержанием нескомпенсированных вакансий по Se. Поскольку высокотемпературная часть подвижности практически не зависит от концентрации дефектов, их присутствие увеличивает именно зависящую от температуры часть подвижности.

Альтернативное общепринятому объяснение может быть связано с наличием рекордного ”красного” сдвига оптического края поглощения в HgCr2Se4 [15]. При величине полупроводниковой щели Eg(300 K) 0.8eV сдвиг достигает 0.5 eV и Eg(4.2K) 0.3eV, что свидетельствует о значительной перестройке нижней зоны проводимости (рис. 1). Вместе с перестройкой спектра и плотности состояний изменяются механизмы рассеяния носителей: примесный и фононный [14]. Как и в случае сплавов переходных металлов, мы можем столкнуться Рис. 3. Температурная зависимость магниторезистивного с ситуацией, когда механизм рассеяния на спиновом отношения для HgCr2Se4. a — эксперимент [17], b — теория.

H = 10.2 (1), 5.6 (2) и 1 kOe (3). беспорядке будет испытывать конкуренцию со стороны примесного механизма рассеяния в d-состояния с аналогичной температурной зависимостью. Тем не менее различные по своей природе эти механизмы обладают Таким образом, в температурном интервале 100 K и различными концентрационными зависимостями, что происходит увеличение подвижности на два порядка.

и позволяет в конечном счете идентифицировать преПриложение магнитного поля вызывает сдвиг зависимоимущественное наличие одного из них в исследуемом сти ”подвижность от температуры” как целого в стоматериале.

рону больших температур. Как следствие наблюдается В случае специально нелегированного образца большое отрицательное магниторезистивное отношение, n-HgCr2Se4 рассеяние носителей обусловлено вакансиприведенное на рис. 3, a, с пиком в районе Tc.

ями как по аниону, так и по A-катиону. Вакансии по Se Подобные зависимости в магнитоупорядоченных ве- приводят как к обычному потенциальному рассеянию, ществах обычно связывают с рассеянием носителей на так и к рассеянию на флуктуациях кристаллического спиновом беспорядке [10,11]. Как справедливо отме- поля из-за сдвигов энергии d-уровня. Вакансии по чают авторы [9], отсутствие минимума в зависимости Hg-катионам, по-видимому, мало влияют на d-уровени, ”подвижность от температуры” в точке Tc, связанного поскольку находятся во второй координационной сфере.

Физика твердого тела, 1999, том 41, № 74 В.А. Гавричков, С.Г. Овчинников В то же время для носителей, претерпевающих обычное яние. Отметим также, что при u2, v2 = 0 в пределе потенциальное рассеяние, они действуют как центры µs из (16) получаем рассеяния. Из-за сильной локализации d-состояний, µd = enu2 µ, µ =, (17) в случае вакансии по Se, наиболее существенным Kv является второе слагаемое в (2), остальные дефекты обусловливают в основном рассеяние носителей т. е. проводимость конечна даже при бесконечной длив канале обычного потенциального рассеяния на не свободного пробега носителей в c-состояниях. Этот потенциале 1. Дефекты по подрешетке Se и Hg могут эффект возникает из-за рассеяния носителей на флуктубыть распределены различным образом. Мы считаем, ационном потенциале кристаллического поля 2.

что эти дефекты распределены независимым образом и Рассчитанная величина магниторезистивного отношебудем пользоваться результатами расчета с некоррели- ния (R(H) - R(0))/R(0) как функция температуры порованными примесями (13), (14). В эти формулы наряду казана сплошной линией на рис. 3, b. Видно, что, как с известными параметрами V = 0.15 eV, J = 0.8eV, и в случае рассеяния на критических флуктуацях на=-0.25 eV ( отсчитана от дна затравочной c-зоны в магниченности, в окрестности температуры Кюри имеет парафазе) [5] входят два неизвестных параметра µS и µd: место большое отрицательное магнитосопротивление с максимумом при T Tc. Однако эти особенности магни = e nu2 µeff, тосопротивления обусловлены потенциальным рассеяни ем на примесях или дефектах, а также индуцированным магнитным полем перераспределением носителей по e u2 Kv2 -1 u2 Kv2 -1 различным каналам рассеяния. Непосредственным след µeff = + = +. (16) ствием этих результатов является также ошибочность m tr d µs µd простой оценки вида = (H = 0) - (H ) для При низких температурах (T 0) c-зона диффузных определения величины вклада в сопротивление полупросостояний под действием sd-обменного взаимодействия водника только от рассеяния носителей тока на спиновом опускается ниже -уровня (рис. 1), поэтому доля носибеспорядке. Рассчитанный механизм магнитосопротивлетелей в c-состояниях велика: u2 1 и µeff µs 1/c1.

ния в полном согласии с экспериментом наблюдается в С повышением температуры действие sd-обменного виде однородного сдвига (без сушественного изменения взаимодействия на c-зону слабеет ( Sz 0), приводя формы) кривой ”проводимость от температуры” в сторок ее превышению над -уровнем. При этом носители ну более высоких температур с приложением магнитного переходят в бестоковые d-состояния, а их доля в поля.

c-состояниях u2 0. Следовательно, в парафазе при Особый интерес вызывает концентрационная зависиµs µeff(T 0) T Tc µeff µd/K 1/c2. Отсюда.

мость подвижности. С уменьшением концентрации деµd K µeff(T Tc) По экспериментальным данным это отношение фектов по немагнитным катионам эффективная подвижпримерно равно 100. Величина µs была определена из ность носителей тока µeff возрастает от 300 cm2/V·s при абсолютного значения µeff (4.2 K) для n 5·1018 cm-3 и n 1.4·1017 cm-3 до 1850 cm2/V·s приn 1019cm-3 [9].

оказалась равной 2000 cm2/V·s. Затем рассчитывалась Можно предположить, что это связано с продолжаютемпературная зависимость µeff(T ), показанная на щимися при этой концентрации дефектов процессами рис. 2, b сплошной линией. Далее предположим, что формирования примесной зоны проводимости и, слероль избыточных паров ртути сводится к простому довательно, с недостатками упрощенного толкования сокращению Hg-вакансий, причем число Se-вакансий вырожденного полупроводника как металла с простой остается постоянным и равным 1019 cm-3. Тогдазаменой КТ на µ. Возможно также, что с повышением температурные зависимости для образцов с иной давления ртутных паров концентрация дефектов c1 по концентрацией носителей легко вычисляются (рис. 2, b).

подрешетке Hg-катионов уменьшается, и µeff ( 1/c1) Характерно, что µeff всегда меньше параметра µs. Так, при низких температурах, когда рассеяние носителей из (16) следует, что при u2 0 (d-уровень опускается происходит в основном в обычном потенциальном ка много ниже дна c-зоны) µeff 0. Это означает, что нале рассеяния, увеличивается. В свою очередь конценвсе носители находятся в d-канале рассеяния и в соот- трация вакансий по Se c2 остается постоянной, однако ветствии с большой плотностью d-состояний их вклад только при высоких температурах (T Tc)µeff 1/c2.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.