WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика твердого тела, 1999, том 41, № 1 Особенности примесного электросопротивления в ферромагнетиках с малой концентрацией носителей © В.А. Гавричков, С.Г. Овчинников Институт физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук, 660036 Красноярск, Россия E-mail: gav@iph.krasnoyarsk.su (Поступила в Редакцию 10 апреля 1998 г.) При переходе от простых полупроводников к более сложным химическим составам мы сталкиваемся в основном с нестехиометричными или специально-нелегированными соединениями. В сочетании с другими особенностями d( f )-соединений это может приводить наряду с обычным для магнитных полупроводников рассеянием на спиновом беспорядке, к необычному примесному вкладу в общее рассеяние носителей даже в беспримесных полупроводниках. На основе модельного гамильтониана предложена единая схема расчета энергетической структуры дна зоны проводимости ферромагнитного полупроводника, температурных и полевых зависимостей примесного вклада в электросопротивление. Вычисленное магниторезистивное отношение отрицательно и имеет максимум в районе Tc. Проведено качественное сравнение результатов с экспериментальными зависимостями холловской подвижности и магниторезистивного отношения от температуры в тройном полупроводнике n-HgCr2Se4, не обладающего стехиометрией по халькогену. Для выделения не наблюдавшихся ранее температурных осцилляций электросопротивления проделана тщательная обработка низкотемпературной части электросопротивления с помощью полученных формул.

1. Многие соединения, по характеру связи относя- полупроводники. Открытие колоссального магнитосощиеся к промежуточным ионно-ковалентным, образуют противления в перовскитах La1-x(Ca,Sr,Pb,Ba)xMnOy [4] протяженные концентрационные области со своими ком- добавило внимания к рассмативаемой проблеме, так как понентами, часто бертолидного типа [1]. Этому спо- микроскопический механизм колоссального магнитосособствуют особенности электронного строения оболочек противления до сих пор не ясен.

переходных, редкоземельных и актиноидных элементов.

В магнитоупорядоченных веществах благодаря обОбращает на себя внимание, что в этих случаях эффек- менному взаимодействию законы дисперсии носителей ты нестехиометрии и сильных кулоновских корреляций зависят и от температуры, и от магнитного поля. Это сопутствуют друг другу. В свою очередь стехиометрия дает дополнительный вклад в температурную и полевую таких соединений представляет собой лишь частный слу- зависимости электросопротивления. Многие физические чай или же вообще недостижима, если ордината соеди- свойства проводящих магнетиков описываются в рамках нения, соответствующая наибольшей упорядоченности в узкозонной s-d( f )-модели [2,3], где носителем является размещении ионов, лежит вне области существования спиновый полярон — квазичастица, движение которой этих фаз. Особый интерес вызывает нестехиометрия в подобно движению ”неправильного спина S±1/2нафоне полупроводиковых соединениях, где основным катионом решетки правильных спинов S”. Данная модель примеявляется d-элемент, так как соединения переходных эле- нима там, где d( f )-электроны хорошо локализованы и ментов образуют самую обширную группу полупроводи- их вклад в плотность состояний на уровне Ферми равен ковых веществ [2,3].

нулю. Эта наивная картина непригодна в случае частичНас интересуют соденинения d( f )-элементов, на уров- ной делокализации d( f )-электронов, когда необходимо явно учитывать узкие d-зоны наряду с эффектами сильне Ферми которых имеется вклад не только диффузных ных электронных корреляций и гебридизации с более sp-состояний, формирующих широкие зоны, но и более диффузными sp-состояниями. Синтез s-d( f )-модели и локализованных d( f )-состояний, формирующих узкие периодической модели Андерсона позволяет это сделать зоны. Обычно в рамках двухзонной модели несложно и будет использован в данной работе для расчета темвычислить транспортное время релаксации, пользуясь пературной и полевой зависимости электросопротивлезолотым правилом Ферми для расчета вероятностей квантовых переходов. Но для веществ с достаточно силь- ния. Результаты расчета будут сравниваться с экспериной локализацией d( f )-электронов электронные корре- ментальными данными по магнитным полупроводникам ляции не позволяют воспользоваться простой двухзон- n-HgCr2Se4.

ной моделью, так как корреляции перенормируют не План работы следующий: в разделе 2 описана электолько параметры закона дисперсии носителей в узкой тронная структура вырожденного полупроводника в пезоне (ширину зоны и эффективную массу), но и пара- риодической модели Андерсона с учетом s-d-обмена метры гибридизации состояний широкой и узкой зон. К и рассеяния на примесях и собственных дефектах, в подобным материалам относятся соединения с перемен- разделе 3 вычисляется электропроводность, в разделе ной валентностью, тяжелыми фермионами, магнитные 4 кратко перечислены экспериментальные разультаты, Особенности примесного электросопротивления в ферромагнетиках с малой концентрацией... относящиеся к настоящему расчету, и проведено их где верхние индексы нумеруют состояния ионов Cr3+ сравнение с полученными зависимостями. и Cr2+:

2. Рассмотрим многоэлектронную модель магнитного 3 3 3 полупроводника с учетом реальной многоэлектронной Cr3+ : |1 = S = ; Sz = ; |2 = ; ;

орбитальной структуры 3d-состояний [5]. Следуя этой 2 2 2 модели, гамильтониан можно записать в виде суперпозиции периодической модели Андерсона и sd-обменной 3 1 3 модели |3 = ; - ; |4 = ; - ;

2 2 2 H = H0 + H1 + H2 + H3;

H0 = kc+ ck + [(En - nµ) Xf Cr2+ : |5 = |2, 2 ; |6 = |2; 1 ;

k k f |7 = |2; 0 ; |8 = |2; -1 ; |9 = |2; -2.

+(En+1 - (n + 1)µ) Xf];

Операторы df в таком представлении являются квазифермиевскими, что связано с неучетом высших возH1 = -JfSf + V (c+ df + h.c.). (1) f бужденных состояний хрома и соответствует одноэлекf 2 тронному переходу A2 E. Обратим также внимаЗдесь ck-оператор уничтожения c-электрона с имние на существование аналогичных понятий в теории пульсом k, спином и энергией k = k - µ, отдефектов в полупроводниках, односящихся к ”уровням считанной от химпотенциала µ. Считается, что c-зона локальной заселенности” [6]. Присутствие гибридизаобразована в основном 4s-состояниями магнитного иона.

ционного члена в гамильтониане обусловлено возможXfpq = |fp fq| — операторы Хаббарда, описывающие пеным перепутыванием c- и d-состояний под действием реход магнитного иона на узле решетки f из локализовандальних координационных сфер (тригональные добавки ного состояния |q в состояние |p ; En и En+1 —энергии к кристаллическому полю в случае HgCr2Se4). Из основных конфигураций dn и dn+1 магнитного иона; инразличных процессов рассеяния электронов на примесях дексы и относятся к орбитальному вырождению этих мы примем в расчет обычное потенциальное рассеятермов; Sf и f — операторы спина d-иона и c-электронов ние носителей в c-состояниях и флуктуации энергий проводимости; V и J — параметры гибридизации и d-уровня обменного взаимодействия c- и d-электронов. Одноэлектронные операторы df выражаются через операторы Хаббарда стандартным образом: df = p|df|q Xfpq.

H2 = plf1(k - q)e-if(k-q)c+ cq k pq kpfq При конкретных расчетах будем рассматривать только d3- и d4-конфигурации. Это позволяет сопоставить + + p2f2(f)dfdf. (2) результаты с экспериментальными данными по полупроf воднику HgCr2Se4, где основное состояние A2 иона Gr3+ орбитально невырождено и соответствует спину S = 3/2.

Здесь p1f и p2f проекционные операторы, равные нуПри переносе ”лишнего” электрона — носителя тока лю в отсутствие примесей и единице в ближайшей по многоэлектронным A2-состояниям образуются ионы окрестности атома примеси или дефекта. Второе сла3 Cr2+(d4). Для хрома энергии термов T1(d4) и E(d4) гаемое в H2 предполагает случайные флуктуации велимогут конкурировать между собой, что свидетельствует чины кристаллического поля без изменения его симмео возможном наличии в этом соединении двух типов трии. Вид гамильтониана взаимодействия с примесями донорных одночастичных возбуждений различной симH2 выбран нами с целью иллюстрировать особеннометрии с энергиями E(3T1) - E(3A2) и E(5E) - E(3A2).

сти потенциального рассеяния в многокомпонентных Здесь мы ограничимся последним случаем, хотя метод полупроводниках.

вычисления линейного отклика, изложенный ниже, поВ зависимости от конкретной физической ситуации зволяет, где это важно, учесть возбужденные состояния возможны: случай независимых флуктуаций примесных Cr2+ и Cr4+ (для валентной зоны), как это сделано в [5] параметров p1f · p2f = 0 либо случай коррелированных при вычислении коэффициентов поглощения. В случае флуктуаций p1f · p2f = pf. Обратимся к первому случаю, когда E является основным состоянием иона Cr2+, который в дальнейшем будет иденцифицирован нами с наличием собственных дефектов по подрешеткам как 3 1 df = Xf1.5 + Xf2.6 + Xf3.7 + Xf4.8;

A-катионов, так и B-анионов. Для неусредненных по 2 примесям двухвременных функций Грина 3 1 df = Xf4.9 + Xf3.8 + Xf2.7 + Xf1.6, + + G11 = ck|c+, G22 = dk|dk, G12 = ck|dk 2 2 k Физика твердого тела, 1999, том 41, № 70 В.А. Гавричков, С.Г. Овчинников система уравнений получается стандартным образом [7] G11(k, k ) =G(0)kk + G(0) p1f1(k - q)eif(q-k)G11(q, k ) fq + G(0) p2f2feif(q-k)G21(q, k ), fq G21(k, k ) =G(0)kk + G(0) pf1eif(q-k)1(k - q)G11(q, k ) fq + G(0) p2f2feif(q-k)G21(q, k ). (3) fq Вторая пара уравнений получается заменой индексов 1 2. Здесь затравочные функции Грина описывают c- и d-состояния в обобщенном приближении Хартри– Фока Рис. 1. Плотность состояний в области дна зоны проводимоE - G(0) =, 11 сти соеднинения HgCr2Se4 [5] для T = 4.2 (сплошная линия) и (E - k)(E - ) - KV300 K (штриховая линия). Символом обозначен затравочный KV d-уровень: E(5E) - E(3A2)µ.

G(0) =, (E - k)(E - ) - KV K(E - k) G(0) =, (4) 22 В зонной теории, как известно, влияние магнитного (E - k)(E - ) - KVпорядка сводится к раздвижке спиновых подзон. В нашем а = E4 - E3 - µ — энергия перехода между подходе амплитуда d-пика, соответствующего одно термами d4 и d3 конфигураций, k = k - J Sz, электронному переходу A2 5 E, меняется без измене+ + K = dkdk + dkdk = 1/4(5/2 + 2 Sz ) [5], ния энергии d-состояний. Поскольку в полупроводнике с = ±1/2, Sz — среднее значение спина иона Cr3+.

полностью заполненной валентной зоной и пустой зоной + Спектр зон Ek, представляется следующим выраженипроводимости зонный вклад в намагниченность и = 0, ем:

сдвиги пика возможны лишь за счет гейзенберговского обмена, но они порядка Tc 0.01 eV и много меньше + Ek = k +± (k - )2 + 4KV.

sd-обменного взаимодействия, являющегося причиной расщепления по спину c-зоны. Различие в температурном поведении плотности c- и d-состояний является клюОбратим внимание на то, что сильные коррелячевым для дальнейшего понимания, поэтому поясним ции не только определяют энергию локализованного подробнее физические причины этого в нашем подходе к d-уровня, но и перенормируют гибридизацию. В слусоединению HgCr2Se4. В парафазе, как легко понять, все чае отсутствия корреляций K = 1 и гибридизация опресостояния |i (i = 1-4) иона Cr3+, отличающиеся проделяется параметром V. Из-за ограничений, налагаемых екцией спина, являются равновероятными. Однако при сильными корреляциями на гильбертово пространство, 1/понижении температуры в феррофазе происходит преK = 1 и эффективная гибридизация VK зависит как имущественное заселение состояния |1 с максимальной от T, так и от H за счет Sz и различается для спиновых проекцией спина Sz = 3/2 и одночастичная плотность подзон.

d-состояний теряет симметрию к перевороту спина, так Функции (4) позволяют построить график плотности + + как df и df, действуя на одно и то же исходное состоясостояний в области дна зоны проводимости полупроводние |1, помещают носитель в совершенно различные ченика. На рис. 1 приведен график плотности состояний, тырехчастичные (d4) состояния |5 и |6 соответственно.

полученный в предположении полуэллиптической плотРазличия между этими многоэлектронными состояниями ности состояний для затравочной c-зоны.

могут приводить к нулевой плотности состояний при 1/2 T 0K для носителя с одной из проекций спина, как g0() = 1 -, это, например, имеет место в случае симметрии TW W основного состояния для Сr2+ (рис. 1). Отметим, что где W — ширина затравочной c-зоны. в нашем подходе нет никакой необходимости вводить Физика твердого тела, 1999, том 41, № Особенности примесного электросопротивления в ферромагнетиках с малой концентрацией... гигантское расщепление по спину d-зон, которое все d-каналах релаксации же не может описать наличие большого спина на ионе Ek ( - Ek) Cr3+ в парафазе (закон Кюри–Вейсса). Аналогичные u2 = = ; v2 = 1 - u2 ;

k k + - k особенности плотности состояний отмечаются и в других k (Ek - Ek) магнитных полупроводиках — как ферромагнитных, так и антиферромагнитных [8].

KV(ukvk)2 =, Для выполнения конфигурационного усреднения вос+ (Ek - Ek)пользуемся примесной диаграммной техникой [7]. Усреднение каждого члена ряда системы (3) будем произво- K v2 k = —эффективная скорость релаксации но d k uдить по правилам сителя в d-канале. В частности, при расположении -уровня много ниже c-зоны диффузных состояний Zfpifeif(k -k) = ciZkk ; i = 1, 2, u2 |k=kF 0 и в соответствии с большой плотностью со f стояний на -уровне эффективная скорость релаксации.

d где c1 и c2 — концентрации дефектов первого и второго В пределе, когда пустой d-уровень лежит видов. При записи соответствующих уравнений были высоко по сравнению с энергией Ферми, для Ek k, опущены пересекающиеся графики. Это справедливо v2 0 и функция Грина G11 принимает обычный для лишь в случае вырожденного полупроводника µ /, где k однозонной модели вид уровень Ферми находится в зоне проводимости и замена КТ µ имеет смысл. В результате для усредненных -i функций Грина G11 и G12 решение этих уравнений имеет G (k, E) = E - + sign(E). (7) вид Здесь мы не обсуждаем конкретный вид дисперсионной i G (k, E) = E - k + sign() зависимости k, так как дальнейшие вычисления, каса ющиеся проводимости, позволяют держать ее в общем виде. В последствии мы обратимся к частному случаю -KV квадратичного закона дисперсии в окрестности дна за-, (KV )i травочной c-зоны и приведем соответствующую этому E - +22 (E-)2 sign() случаю формулу для проводимости.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.