WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 8 07;12 Распространение света в циркулярной системе туннельно связанных волноводов при фокусировке входного пучка света © Д.Х. Нурлигареев, К.М. Голант, В.А. Сычугов, Б.А. Усиевич Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН, 119991 Москва, Россия e-mail: borisu@kapella.gpi.ru (Поступило в Редакцию 22 ноября 2005 г.) Рассмотрена циркулярная система туннельно связанных волноводов и изучено распространение пучков света, остросфокусированных на входе системы. Показано, что вдоль своей траектории свет периодически фокусируется в точку. Отмечено, что максимальное число волноводов, участвующих в процессе распространения света, может быть оценено простым соотношением. Установлено, что в поперечном сечении волновод подразделяется на три зоны, и пульсирующие пучки света реализуются только в центральной зоне.

PACS: 42.25.Bs Введение собирается в первоначально возбужденном волноводе на 2 расстояниях z =, 2z, 3z... от входа волновода.

0 0 0 Такая картина распространения света обусловлена В последние годы заметно возрос интерес к проблеме тем, что неоднородная система канальных волноводов распространения усиления и генерации света в системе ( = = const) характеризуется эквидистантным наботуннельно связанных волноводов. Прежде всего, это ром собственных мод, интерференция которых порождаобусловлено практической потребностью в улучшении ет наблюдаемую картину.

качества и мощности излучения волоконных и полупроВ работах [5,6] были представлены два способа реаводниковых лазеров [1,2]. Однако и пассивные устройлизации неоднородной системы канальных волноводов ства на основе системы канальных волноводов требуи экспериментально продемонстрирована фокусировка ют глубокого понимания особенностей распространения света в ней. Здесь мы хотим обратить внимание на света в них [3,4]. Системы канальных волноводов могут простейший способ реализации такой системы волновобыть разделены на два типа: однордные и неоднородные.

дов. Он состоит в том, что одинаковые (одномодовые) Первые были реализованы и изучены достаточно полно, по своим параметрам волноводы эквидистантно расповторые изучены пока слабо и рассмотрены только в трех лагаются на концентрических окружностях достаточно работах [5–7]. Целью настоящей работы является исслебольшого радиуса [7]. Если считать, что константы дование распространения остросфокусированных пучков распространения в этих волноводах одинаковы, и начала света в связанной системе цилиндрических волноводов.

всех волноводов лежат на одном, а концы их на другом радиусе кривизны системы, то сигнал на выходе системы при переходе от одного канального волновода к другому Неоднородная система связанных в случае синфазного возбуждения их будет испытывать волноводов фазовую задержку. Эту задержку можно трактовать как связанную с изменением константы распространения Система канальных волноводов называется неодносвета в каждом волноводе по отношению к соседнему.

родной, если константа распространения света в отТакой подход к проблеме распространения света в кридельном волноводе изменяется по некотрому закону от волинейной системе канальных волноводов позволяет одного канального волновода к другому. В простейполучить соотношение, устанавливающее эквивалентшем случае, который мы здесь рассмотрим, этот закон ность между неоднородной системой прямолинейных линейный. Это означает, что приращение константы волноводов и системой криволинейных одинаковых волраспространения = при переходе от волновода к новодов. Это соотношение имеет следующий вид [7]:

волноводу является константой.

l l, В работах [5,6] было установлено, что свет, введенный в один канал неоднородной системы, не растекается по R всем другим волноводам по мере своего распростра = k n = kn, (1) R нения по системе (как это имеет место в однородной системе канальных волноводов), а остается локализогде R — радиус кривизны волновода с эффективным ванным в пределах нескольких волноводов W (W, = показателем преломления n, R — изменение радиуса где — коэффициент связи между волноводами). Более кривизны соседнего волновода, n — изменение значетого, в такой системе канальных волноводов свет снова ния его эффективного показателя преломления и k =, Распространение света в циркулярной системе туннельно связанных волноводов... — длина волны света. Соотношение (1) позволяет получить длину фокусировки света в криволинейной системе волноводов при возбуждении их точечным источником 2 R R z = = =, (2) n R n где = R — период повторения волноводов в структуре.

Приведенное здесь выражение для z совпадает с тем, что было получено в работе [8], где задача о распространении света в криволинейной системе канальных волноводов решалась строго.

Реализация неоднородной системы связанных волноводов на цилиндрической поверхности Неоднородная система „канальных“ волноводов была экспериментально реализована путем нанесения на внутреннюю поверхность кварцевой трубки с внутренним диаметром 16 mm пятидесяти пар слоев SiO2 и SiON с разницей показателей преломления n = 5 · 10-3. Толщина волноводного слоя составляа 2 µmи толщина промежутка между ними достигала 1 µm. Поверх последнего волновода наносился слой SiO2 толщиной 50 µm.

Система волноводов была изготовлена методом SPCVD Рис. 1. Характерный вид участков волноводных пучков света (Surface Plasma Chemical Vapour Deposition), разрабов циркулярной системе туннельно связанных волноводов. a — танным для изготовления волоконных заготовок [9].

участок пучка на волнообразной траектории; b — участок Как известно [6,10], в неоднородной системе тун- пучка с фокусировкой света на его траектории.

нельно связанных волноводов, в принципе, траектории волноводных пучков света могут быть двух типов: волнообразного типа и траектории с периодическим рас Отсюда для константы положением точек фокусировки света (рис. 1,a,b). Оба типа траектории характеризуются периодом пульсаций.

Распространение света вдоль первых траекторий было R = kn cos2 1 + sin2 1 1 + (3) изучено нами ранее в работе [11]. В настоящей работе R речь идет о траекториях второго типа.

R Поскольку использованный нами способ позволяет и, учитывая, что 1, после упрощений получаем R реализовать систему цилиндрических связанных волно- следующее соотношение:

водов, то распространение света по цилиндрической R поверхности волноводов представляет определенный ин = kn 1 + sin2 1. (4) терес и, в частности, угловая зависмость периода и R числа пульсаций пучка света. На рис. 2,a приведена Приращение константы распространения для соседнеспиральная траектория пучка и система координат, свяго волновода при распространении света вдоль спиральзанная с ней.

ной траектории Согласно рис. 2,a, продольная, т. е. вдоль оси z цилиндра, константа распространения света в волноводе равна R z = kn cos 1, где 1 — угол распространения пучка = - sin2 1. (5) R относительно оси цилиндра, а поперечная константа x равна x = kn sin 1. В соседнем волноводе с большим Это приращение определяет угловую зависимость радиусом получаем величины z :

R R R x = kn sin 1 1 +, z = z. z (1) = =. (6) R n R sin2 1 n sin2 Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 70 Д.Х. Нурлигареев, К.М. Голант, В.А. Сычугов, Б.А. Усиевич в точку, а в линию, если световой пучок направлен даже под углом 1 = 0. Если же 1 = 0, фокусировка света на выходном торце полуцилиндрического волноводного образца (как на рис. 2,b) будет выглядить не прямой линией, а в виде „бантика“ с точкой посередине. Поэтому, на наш взгляд, этот тип траектории, прежде всего, удобен для исследования распространения света в волноводной системе, возбуждаемой под углом 1 = 0. Согласно формуле (7), количество пульсаций светового пучка при этом будет максимальным, и в нашем случае [11] оно равно P 20. К сожалению, = полуцилиндрические образцы были приготовлены разреРис. 2. a — геометрия возбуждения спиральной траектории пучка на цилиндре; b — геометрия возбуждения волноводного пучка света на полуцилиндрическом образце.

На рис. 2,b представлена другая геометрия возбуждения волноводной системы. Она характеризуется иной зависимость величины z :

R z =, (7) n cos2 где 1 — угол, под которым луч распространяется внутри волноводной системы. В работе [11] была изучена угловая зависимость пульсаций светового пучка, распространяющегося по спиральным траекториям несфокусированных пучков света и было показано полное соответствие экспериментальных результатов с расчетами.

Распространение сфокусированных пучков света Рис. 3. a — схема траектории пучка с фокусировкой света на Изучение распространения волноводных пучков света концах траектории (при возбуждении света микрообъективом по цилиндрической поверхности, первоначально сфона входе и фокус на выходе волноводной системы, вследствие кусированных в одной (входной) точке с помощью целого числа длин пульсации на всей траектории пучка); b — двадцатикратного мирообъектива на торце структуры, зависимости интенсивности излучения на выходе системы от представляет определенные сложности, хотя соменений координаты возбуждения света на входе системы (кривая 1 — в угловых зависимостях z () нет. Прежде всего следует 0 s = 94, 2 — 66 µm); c — изображение ромба, в который отметить, что в цилиндрической системе волноводов вписывается одна пульсация света. Ромб представляет число фокусировка света в точках z, 2z... происходит не задействованных в пульсации волноводов системы.

0 Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Распространение света в циркулярной системе туннельно связанных волноводов... занием цилиндрических образцов пополам и последующей полировкой его торцов, параллельных образующей цилиндра, так, что угол полуцилиндра (из-за ширины пилы) составляет 165.5. Поэтому при изучении распространения сфокусированных пучков света прежде всего мы выявили такую траекторию света в волноводной системе, где сфокусированный входной пучок на одном его торце точно трансформировался в линию на другом выходном торце системы волноводов (рис. 3,a). Эта точка фокусировки соответствовала расстоянию s = 95 µm от буферного слоя внутрь системы.

На рис. 3, b представлена координатная зависимость интенсивности света, излученного на выходном торце волноводной системы. Размер светящегося участка волновода четко соответствует ширине волноводного слоя.

При числе пульсаций света, равном 20, длина пульсации Рис. 4. Зависимость положения „центров“ тяжести излучения света на выходном торце системы волноводов от положения z = 1.151 mm, что совпадает с измеренным нами ранее координаты точки возбуждения на входном торце.

значением [7]. Здесь следует упомянуть, что угловой размер пульсаций пучка света является константой [12], и равен 2Bl, при этом n формуле (10) дает правдоподобное (W 11) представ= z = 2RBl = R, (8) ление о поперечных размерах пульсации, полученных n ранее в работе [5].

Отметим, что при определении местоположения где — длина волны света, — период волноводной участков сходимости и расходимости света по картинам структуры и n — эффективный показатель преломизлучения на выходе системы мы предполагали, что ления света в волноводе. Оценка длины пульсации по центр „тяжести“ этих картин лежит на продольной формуле (8) при = 0.63, = 3 µm, n 1.46 дает оси ромба. Такое предположение позволило нам путем значение z = 1.1506 mm.

последовательного смещения точек ввода света на входе Как уже отмечалось, при изготовлении образцов было построить зависимость положения точек выхода всех допущено отклонение их формы от точного полуцилинвозможных в системе траекторий движения света от дра, что привело к смещению плоскости торцов от радиположения точек ввода. На рис. 4 представлена кривая альных плоскостей полученного полуцилиндрического точек выхода и ее приближение в виде ломаной линии, образца (рис. 3,a). Это отклонение позволило выявить состоящей из трех участков поперечного сечения сиформу пульсаций света в областях, близких к точкам стемы: участок вблизи буферного слоя, участок вблизи фокусировки света. На рис. 3,b показаны зависимости опорной трубки и промежуточный участок линейной излучения на выходном торце волновода от смещения зависимости xout = f (xin). Длину горизонтальных участточки ввода света на входе волновода от найденной ков мы определяем как ширину локализации приграничранее особой (B) точки ввода. Полученные картины ных волн системы, где режим пульсации искажается блиизлучения на выходе определенно свидетельствуют о зостью границ системы и нарушением эквидистантности сходимости и расходимости света внутри волновода мод системы. В промежутке между этими областями вблизи фокусных точек на траектории света и позволяют эквидистантность мод сохраняется, что и дает нам построить ромб, охватывающий волноводы W, участвувозможность наблюдать траектории света с пульсациями ющие в образовании пульсаций (рис. 3,c).

интенсивности его вдоль пути распространения.

Известно [13], что расходимость излучения, первоначально сфокусированного в одном волноводе на входе системы туннельно связанных волноводов, определяется Выводы соотношением = 3.52. (9) Исследование распространения сфокусированных пучков света, проведенное нами в циркулярной системе Полагая, что длина продольной оси ромба равна z, волноводов, показало в первую очередь, что техноло и учитывая, что угол мал, получаем верхнюю оценку гия изготовления цилиндрических волноводных систем величины W :

обладает высоким качеством их воспроизводимости.

z W = = 11. (10) Показателен тот факт, что после двадцати пульсаций фокусировка траектории пучка в линию шириной 2 µm Расчетные значения = 56.3 и = 54.5cm-1 для на- является предельной, т. к. это ширина одного волноводшей волноводной системы показывают, что оценка W по ного слоя. Удалось найти способ определения ширины Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 72 Д.Х. Нурлигареев, К.М. Голант, В.А. Сычугов, Б.А. Усиевич зон приповерхностных волн. Факт возникновения и существования таких зон понятен, но четкое понимание их природы возможно будет получить при дальнейшем развитии теории ограниченных неоднородных систем связанных волноводов.

Авторы статьи благодарят РФФИ за финансовую поддержку данной работы, грант № 03-02-16266a.

Список литературы [1] Beach R.J., Feit M.D., Page R.H., Brasure L.D., Wilcox R., Payne S.A. // JOSA. 2002. Vol. 19. N 7. P. 1521–1534.

[2] Botez D., Napartovich A.P. // IEEE J. Quantum Electron.

1994. Vol. 30. P. 975.

[3] Smit M.K. // IEEE J. Selected Topics in Quantum Electron.

1996. Vol. 2. P. 236–250.

[4] Abeeluck A.K., Litchinister N.M., Headley C., Eggleton B.J. // Optics Express. 2002. Vol. 10. N 23. P. 1320.

[5] Pertsch T., Dannberg P., Elflein W., Brauer A. // Phys. Rev.

Lett. 1999. Vol. 83. P. 4752.

[6] Morandotti R., Perschel U., Aitchinson J.S., Eiesenberg H.S., Silberberg Y. Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 4756.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.