WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 9 05;06 Формирование петли температурного гистерезиса при фазовом переходе металл–полупроводник в пленках диоксида ванадия © В.А. Климов,1 И.О. Тимофеева,2 С.Д. Ханин,2 Е.Б. Шадрин,1 А.В. Ильинский,3 Ф. Сильва-Андраде3 1 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, 194021 Санкт-Петербург, Россия 2 Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, 191186 Санкт-Петербург, Россия 3 Автономный университет, Пуэбла, Мексика e-mail: shadr.solid@pop.ioffe.rssi.ru (Поступило в Редакцию 21 января 2002 г.) Исследованы петли температурного гистерезиса отражательной способности пленок диоксида ванадия при фазовом переходе металл–полупроводник. На основе представлений о наличии разброса температур равновесия фаз и размеров зерен пленки, а также о наличии корреляции между температурами равновесия фаз в зернах и размерами самих зерен предложена последовательная схема процесса формирования главной петли исследованного гистерезиса. В рамках предложенной схемы продемонстрирована возможность получения уширенной, смещенной в сторону низких температур и асимметричной главной петли, ветви которой в отличие от ветвей петли гистерезиса монокристалла VO2 имеют протяженность по температуре и могут приобретать ступенчатую форму в случае наличия нескольких максимумов в распределении зерен по размерам. Справедливость предложенной схемы подтверждена экспериментально. Показано также, что на основании информации о распределении зерен пленки по размерам, получаемой с помощью атомно-силового микроскопа, могут быть определены параметры распределения зерен пленки по температурам равновесия фаз без построения полной сетки частных петель гистерезиса, как это требовалось ранее.

Диоксид ванадия — материал с фазовым переходом процессе синтеза, для чего необходимо выявление связи металл–полупроводник (ФПМП) сохраняет к себе ин- между морфологией пленки VO2, входящей в состав терес исследователей благодаря возможности синтеза интерферометра, и ее физическими свойствами.

на его основе пленочных интерферометров, использу- Обращает на себя внимание то, что петля темемых в качестве реверсивной голографической среды, пературного гистерезиса отражательной способности оптических лимитеров, датчиков температуры, боломет- окисно-ванадиевого интерферометра в несколько раз ров и т. п. [1–3]. Физика работы названных устройств шире (около 15C вместо 2C) петли коэффициента основана на скачкообразном изменении либо оптических отражения монокристалла VO2, имеет протяженные по констант, либо проводимости диоксида ванадия при температуре ветви (порядка 20-30C) и сдвинута в фазовом переходе [4]. Так, скачок оптических констант сторону низких температур (на величину 10-20C).

в пленке VO2, помещенной между зеркалами пленоч- Объяснение причин такого отличия дано в работе [6], где ного интерферометра, изменяет разность хода лучей, гистерезисные явления при фазовом переходе описаны отраженных от его зеркал, что приводит к скачку от- функцией распределения микрообластей материала по ражательной способности интерферометра. Кроме того, значениям температур фазовых переходов Tci в них и по наличие петли термического гистерезиса создает воз- величинам коэрцитивных температур, которые показыможность запоминания оптической информации. Как из- вают, на сколько необходимо отступить от Tci для того, вестно [5], для надежной работы узла оптической памяти чтобы фазовый переход начал интенсивно развиваться.

требуется широкая (15-20C) петля термического ги- Согласно [7], такими микрообластями являются зернастерезиса отражательной способности интерферометра кристаллиты пленки, и для перехода кристаллита из и возможно меньшая протяженность (4-6C) ее ветвей одной фазы в другую необходимо такое отступление T по температуре с целью обеспечения максимальной от температуры Tc равновесия фаз, которое зависит от глубины модуляции считывающего излучения. Наобо- размера кристаллита пленки [8]. При этом элементарная рот, специфика работы оптического лимитера требует петля гистерезиса каждого кристаллита „вертикальна“ использования возможно более узкой (3-5C) петли по температуре. Отсюда следует, что различие параметтемпературного гистерезиса с большой (25-35C) про- ров петель гистерезиса монокристаллов и пленок VOтяженностью ее ветвей по температуре, необходимой определяется наличием в пленки диоксида ванадия для обеспечения достаточной глубины и линейности большого числа зерен-кристаллитов разного размера.

отрицательной обратной связи, определяющей работу Подтверждение факта разброса зерен по размерам дает лимитера [2]. В связи со сказанным одной из важных рис. 1, где приведены AFM-изображения пленки VOпрактических задач является разработка методов управ- толщиной 1080, синтезированной на подложке из ления параметрами петли гистерезиса пленки VO2 в монокристаллического рутила, и распределение ее зе5 68 В.А. Климов, И.О. Тимофеева, С.Д. Ханин, Е.Б. Шадрин, А.В. Ильинский, Ф. Сильва-Андраде Рис. 1. AFM-изображение поверхности пленки диоксида ванадия толщиной 1080, синтезированной методом лазерной абляции на подложке из монокристаллического путила (a), гистограмма распределения числа зерен этой пленки по их размерам (b) и нормированная петля температурного гистерезиса отражательной способности пленочного VO2 интерферометра Фабри–Перо (c).

На рис. c точки — эксперимент; пунктир — расчет, учитывающий только разброс зерен пленки по их размерам; сплошная кривая — расчет, дополнительно учитывающий разброс зерен пленки по температурам равновесия фаз. Совпадение с экспериментальной кривой получено при следующих параметрах распределения чисел зерен пленки по температурам равновесия фаз: форма распределения совпадает с гауссовой, максимум распределения расположен на 28.5C, полуширина распределения равна 24C.

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. Формирование петли температурного гистерезиса при фазовом переходе металл–полупроводник... рен по размерам. Укажем, что в общем случае зерна- Рассмотрим количественно процесс формирования кристаллиты имеют, помимо разброса размеров, также главной петли гистерезиса пленки путем суммироваи разную степень нестехиометрии по кислороду. ния элементарных петель гистерезиса отдельных зерен.

В связи со сказанным непосредственной целью данной Вначале предположим, что монокристаллические зерна работы явилось выяснение факторов, контролирующих пленки VO2 отличаются друг от друга по размерам, но форму петли гистерезиса пленки VO2, а также выясне- не по степени их нестехиометрии по кислороду. Это ние причин ее трансформации при изменении условий значит, что все элементарные петли имеют одинаковые синтеза. Исследования показывают, что использованные позиции на температурной шкале Tci = Tc, а распределенами методы синтеза приводят к заметному разбросу ние зерен по размерам может быть постулировано или зерен пленки по размерам и степени их нестехиометрии получено из анализа AFM-изображений пленок в виде по кислороду, а также к возникновению корреляции функции (d) (рис. 1, b). Гистограмма (d) позволяет между размерами зерен и степенью этой нестехио- определить вид функции распределения чисел N( T ) метрии, что необходимо учитывать при интерпретации зерен пленки по температурному отступлению T от результатов исследований гистерезиса.

температуры равновесия фаз Tc и найти параметры этой Рассмотрим подробнее следствия разброса зерен по функции N( T ).

размерам. В наших рассуждениях мы будем предпоГистограмма, приведенная на рис. 1, b, представляет лагать, что каждое зерно-кристаллит пленки обладает собой наиболее простой пример распределения зерен одной присущей ему элементарной петлей термического по размерам, причем такого, что пересчитанные оттуда гистерезиса и элементарные петли отдельных кристалраспределения N( T ) по температурам T+ и T- отлитов пленки „вертикальны“ по температуре, т. е. при ступления от Tc могут быть аппроксимированы законом достижении температуры T перехода зерна в металГаусса N( T+) = A+ exp{-(1/2)[( T+ - Tmax)/ Tw]2} лическое состояние зародыш новой фазы прорастает со и N( T-) = A- exp{-(1/2)[( T- - Tmax)/ Tw]2}, где скоростью звука сквозь все зерно, находившееся перед N( T ) — число зерен с заданным отступлением по темэтим в полупроводниковой фазе [8]. Разброс по размерам пературе, а смысл прочих параметров с очевидностью зерен приводит к распределению (в интервале от единиц следует из определения гауссовой функции.

до десятков градусов) температур T перехода зерен Для построения математической модели главной пет в металлическое состояние, а также к распределению ли гистерезиса необходимо перейти к функциям N(T ) (вообще говоря, в другом интервале) температур T и N(T ) распределения чисел зерен пленки по темобратного перехода зерен в полупроводниковое состояпературам их перехода в металлическое состояние из ние. Появление разброса связано с тем, что при нагреве полупроводникового (T ) и обратно (T). Эти функции пленки начало устойчивого роста металлического зарос необходимостью имеют неаналитический вид, так дыша новой фазы в толще старой полупроводниковой как вне главной петли гистерезиса какие-либо фазовые фазы возможно лишь при отступлении от темперапереходы отсутствуют. Для нагревной и охладительной туры Tc равновесия фаз на величину T+, обратно ветвей главной петли получим соответственно пропорциональную квадратному корню из поперечника зерна (из-за мартенситного характера фазового перехоN( T+) =N(T - Tc) =N(T ) да [7]). В процессе обратного перехода начало роста полупроводникового зародыша в толще металлической при -< T < Tc, фазы также возможно лишь при отступлении на вели чину T-, опять-таки обратно пропорциональную квад= (1a) ратному корню из поперечника зерна, причем в общем A+ exp[(-1/2)(T -Tmax)2/( Tw-)2] случае коэффициенты пропорциональности в зависимо при Tc < T < +, стях температурного отступления T от размера зерна не совпадают друг с другом при нагреве и охлаждении.

N( T-) =N(Tc - T ) =N(T ) Так как главная петля гистерезиса пленки складывается из элементарных петель ее зерен простым суммиро- ванием этих петель, то распределение температур T A- exp[(-1/2)(T -Tmax)2/( Tw+)2] при -< T < Tc, и T в широком температурном интервале приводит к появлению широкой протяженности ветвей главной = (1б) петли гистерезиса по температуре (по сравнению с вер- тикальным температурным ходом ветвей главной петли при Tc < T < +, гистерезиса монокристалла VO2). Кроме того, наличие где Tc — температура равновесия фаз, а Tmax = у пленок значительного (десятки градусов) отступления от Tc на величины T+ и T- (по сравнению с 1–2 гра- = Tc + T+ max и Tmax = Tc - T- max, A+, A- = const.

дусами у монокристаллов) обусловливает существенное Для примера, приведенного на рис. 1, b, нагревная и уширение главной петли гистерезиса пленки по сравне- охладительная ветви главной петли скачка R отражанию с петлей монокристалла. тельной способности при фазовом переходе выразятся Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 70 В.А. Климов, И.О. Тимофеева, С.Д. Ханин, Е.Б. Шадрин, А.В. Ильинский, Ф. Сильва-Андраде интегралами вида чисел зерен пленки по температурам равновесия фаз Tc, о котором шла речь выше.

T Действительно, в общем случае в пленке имеется R+(T ) N(T )(D+ + T - Tc)-6dT нестехиометрия зерен по кислороду, т. е. элементарные петли гистерезиса, присущие отдельным зернам, в дополнение к распределению по ширинам распределены и T по температурам равновесия фаз (т. е. Tci не равны Tc).

= N(T )(D+ + T - Tc)-6dT, (2a) Дело в том, что разная степень нестехиометрии по Tc кислороду в разных зернах, являющаяся следствием зависимости равновесного давления кислорода данного T зерна от радиуса кривизны этого зерна, приводит к Rc(T ) N(T )(D- + Tc - T )-6dT. (2б) возникающему при синтезе пленки разбросу концентрации кислородных вакансий в зернах. Поскольку кислоОбратим внимание на то обстоятельство, что интегри- родные вакансии обладают свойствами доноров [9], то это в свою очередь приводит к разбросу температур рование в (2a) идет по температурам T = Tc + T+ равновесия фаз: эти температуры тем ниже, чем выше перехода зерен в металлическое состояние. Функция концентрация в зерне свободных носителей заряда, поN(T - Tc) =N(T ) представляет собой распределение чисел зерен по температурам T их перехода в метал- ставляемых донорами. Отметим, что зависимость температуры фазового перехода от концентрации свободных лическое состояние. Эта функция имеет максимум при носителей заряда является базовым свойством электронTmax = Tc + T+ max. Дополнительные весовые множители ного фазового перехода, каковым, в нашей точки зретипа (D +T -Tc)-6, где D = const, учитывают тот факт, ния, является фазовый переход металл–полупроводник что вклад совокупности зерен данного размера в общую петлю гистерезиса пропорционален суммарной объем- в диоксиде ванадия [10]. Математически разброс по температурам Tci может быть учтен введением в процесс ной доле новой фазы в толще старой, т. е. помимо числа интегрирования дополнительного распределения (напризерен данной совокупности, определяемой функцией мер, типа гауссова) чисел зерен пленки по температурам распределения, также и объему металлизовавшегося равновесия фаз зерна и, следовательно, кубу его среднего поперечника.

А поскольку температурные отступления T+ и T- от T T температуры Tc равновесия фаз связаны с поперечником R+(Tc) N(T )(D+ + T - Tc)-6dT зерна обратной корневой зависимостью [7], то совмест- Tc ный учет этих двух факторов и приводит к множителям (D+ + T - Tc)-6 и (D- + Tc - T )-6.

exp (-1/2)(Tc - Tc max)2/( Tc)2 dTc, (3a) Винтеграле (2b) (охладительная ветвь главной петли) интегрирование идет по температурам T = Tc - TT T обратного перехода зерен в полупроводниковое состоя R-(Tc) N(T )(D- + Tc - T )-6dT ние. А функция N(Tc -T ) =N(T ) имеет максимум - при Tmax = Tc - T- max, сдвинутый по температуре относительно Tmax на ширину главной петли гистере exp (-1/2)(Tc - Tc max)2/( Tc)2 dTc, (3б) зиса. Здесь сделано еще одно предположение о том, что отступления T+ и T- от температуры равновесия где второе интегрирование ведется по температурам Tc фаз для каждого зерна в случае нагрева и охлаждения равновесия фаз, а смысл констант Tc max и Tc очевиден одинаковы. В этом случае элементарные петли отдель- из определения гауссовой функции.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.