WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

трацией углеродистых проводящих частиц и шириной В то же время наличие обратной связи само по барьера отслеживает изменения напряжения U иобусло- себе недостаточно для возникновения N-образной вольтвливает стабильность нанометрового зазора. Причем эта амперной характеристики. Последнее обеспечивается обратная связь в принципе может работать независимо модуляцией ширины барьера для туннелирующих элекот первой, описанной в [7]. Действительно, рассмо- тронов, т. е. некоторым механизмом ”принудительного” трим упрощенную модель нано-МИМ диода вообще без ее изменения, причем именно такого, что прозрачность области формованного диэлектрика. При этом эмиссия барьера уменьшается при росте напряжения на структуэлектронов на катоде в соответствии с уравнением (10) ре. В данном случае это происходит за счет расслоения за счет тех же процессов будет приводить к образованию диэлектрика, однако могут быть и другие механизмы.

углеродистой проводящей среды с границей, опреде- В частности, таким механизмом может являться увелиляемой тем же уравнением (3), однако изолирующий чение прозрачности потенциального барьера на катоде зазор будет представлять собой однородный диэлек- за счет сил изображения. Действительно, в отличие от трик с относительной диэлектрической проницаемостью ситуации, рассматриваемой в [7], в случае подвижного b ( = 1), а уравнения, характеризующие формован- анода с понижением напряжения U изолирующий зазор ный диэлектрик, исчезают. Можно ожидать, что при сужается до очень малых величин (порядка 1 nm для заданном напряжении на структуре должно установиться используемых значений параметров модели). При этом равновесие, характеризуемое определенными значения- с уменьшением h силы изображения будут приводить ми ширины зазора h и плотности тока j0, поскольку к понижению и высоты, и ширины барьера [10], что и h задает величину электрического поля, а последнее означает модуляцию его прозрачности. В данной работе определяет ширину барьера, а значит, и плотность этот эффект не учитывается, однако он, очевидно, может тока. Функционирование такого объекта будет состоять быть существенным.

просто в изменении ширины зазора с изменением на- Подвижность анода и возможность уменьшения в распряжения U. Соответствующая система уравнений (3), сматриваемой модели ширины области формованного (7), (8), (10), (11) дает устойчивые решения, показанные диэлектрика вплоть до нуля делает слишком грубым на рис. 3 (кривая 2), подтверждая справедливость таких упомянутое выше приближение, в рамках которого мы представлений. В этом упрощенном механизме сохраня- пренебрегаем ограниченностью размеров теплового исется внутренняя отрицательная обратная связь, однако, точника в формованном диэлектрике, имеющем конечкак видно из графика, на вольт-амперной характеристике ную толщину. При этом не учитывается поток тепла отсутствует область с отрицательным дифференциаль- через боковую поверхность, граничащую с углеродистой ным сопротивлением. Последнее связано с устранением проводящей средой. При ширине формованного диэлекпри исключении формованного диэлектрика и эффекта трика L = h -, сравнимой с его толщиной l, котомодуляции ширины барьера, который был вызван рую можно оценить в несколько нанометров, значения расслоением в изолирующем зазоре. температуры получаются сильно завышенными. ВозниПолученный результат наглядно иллюстрирует следу- кающую ситуацию поясняет рис. 4. Мы предполагаем, ющий вывод. В общем механизме необходимо выделить что источник тепла есть только в области формирования два различных элемента, существенных для понимания диэлектрика, поскольку, длины свободного пробега элексути процессов, происходящих в формованном нано- тронов в разупорядоченной среде очень малы и всю свою МИМ диоде с углеродистой активной средой: наличие энергию они теряют в пределах этой области. Выделение внутренней обратной связи в системе и модуляции па- тепла в углеродистой проводящей среде незначительно раметров (в данном случае ширины) потенциального из-за высокой ее проводимости. Считаем также, что барьера. Цепь обратной связи, звенями которой являют- поток тепла через вертикальную плоскость в сечении с ся, в частности, структурные характеристики системы, а координатой x = отсутствует, что непринципиально, но именно концентрация частиц углеродистой проводящей упрощает рассмотрение. Принятое в описанной выше мофазы, ширина барьера и ширина изолирующего зазора, дели линейное по x распределение температуры показано обусловливает наличие процесса самоформирования на- на рисунке сплошными линиями; реальное, возникающее ноструктуры в углеродистой среде при функциониро- из-за конечного размера теплового источника и отвода вании нано-МИМ диода. Поскольку эта обратная связь тепла через боковую поверхность, — штриховыми, т. е.

отрицательна (наличие тока через структуру приводит на границе формованный диэлектрик–углеродистая проЖурнал технической физики, 1999, том 69, вып. Модель проводимости нано-МИМ диода с углеродистой активной средой... уменьшением напряжения U. Однако этот результат становится понятным, если учесть, что с ростом плотности тока в соответствии с (7) увеличивается и критическая температура. Мы не приводим здесь зависимость (U), она имеет монотонный характер, падая от = k = 0.при U =a = 2Vдо 0.01 для U = 15 V. В целом необходимо отметить, что учет эффекта дополнительного охлаждения, имея очевидный физический смысл, вводит независимый параметр w, который дает возможность в широких пределах (сравнить кривые 1, 3 и 4) изменять крутизну ветви с отрицательным дифференциальным сопротивлением, чего до этого сделать не удавалось при варьировании всех остальных параметров модели.

Получаемые при этом вольт-амперные характеристики более близки к экспериментально наблюдаемым [1].

Рис. 4. Схема изолирующего зазора и распределение темпеПредставляет интерес вопрос, как будет выглядеть ратуры T в формованном дижэлектрике 1 толщиной l (2 —то решение для модели с учетом эффекта дополнительного же, что и на рис. 1).

охлаждения, но без формованного диэлектрика, т. е., как и выше, оставимв изолирующемзазоре однородный диэлектрик с постоянной относительной диэлектрической водящая среда распределение температуры будет ”разма- проницаемостью b, а соответствующую сокращенную зываться” в масштабе, определяемом величиной l. При систему уравнений решим совместно с (12). Результаты больших L это уточнение не является существенным, для расчета демонстрируют кривые 5 на рис. 3. Как видно, L = L < l ситуация меняется. Кроме пространственного в отличие от кривой 2 на вольт-амперной характериразмывания температуры значительно уменьшиться и ее стике появилась область с отрицательным дифференцисредняя величина в формованном диэлектрике, посколь- альным сопротивлением, т. е. эффект дополнительного ку поток тепла через боковую поверхность становится охлаждения можно рассматривать как один из механизсравним с основным вертикальным потоком в подложку. мов модуляции ширины барьера для туннелирующих Эту особенность, которую можно назвать эффектом электронов.

дополнительного охлаждения, проще всего учесть, введя Наконец, вернемся к диапазону напряжений на струкэффективный коэффициент теплоотвода или, что эквива- туре от 0 до a. Как отмечалось выше, барьер на катоде лентно, эффективную величину Cef вместо константы C в при этом будет иметь форму трапеции. Наблюдающийся уравнении (2), определяемую следующими равенствами:

экспериментально максимум вольт-амперной характери стики естественно связать с особой точкой U = a.

C при L l, В ней не только изменяется форма барьера (рис. 1) и Cef = (12) исчезает формованный диэлектрик (h = ), важно, что wC + L(1 - w)C при L < l.

туннелирующие электроны уже не попадают в зону проl водимости (или примесную зону) диэлектрика, а сразу Выражение (12) означает просто линейную аппрокси- оказываются в зоне проводимости анода (углеродистой мацию величины Cef от значения C до wC при уменьше- проводящей среды). При этом становится невозможным нии L от l до 0 соответственно. Такой прием позволяет образование проводящих частиц из органических мосохранить форму уравнения (2) во всем диапазоне изме- лекул в результате электронного удара, процессы сонения переменных и в то же время качественно учесть ответствующего неупругого туннелирования, очевидно, эффект дополнительного охлаждения. Как показывают маловероятны. Естественно предположить, что с уменьоценки, исходящие из атомарной дискретности строения шением напряжения U после прохождения этой особой формованного диэлектрика, коэффициент w может нахо- точки U =a ширина изолирующего зазора перестает диться в интервале от 1 до 0.1. меняться. Косвенно об этом говорят и экспериментальРезультаты расчета по полной модели с учетом (12) ные данные [4]: в высокопроводящем состоянии МИМ приведены на рис. 3 (кривые 3 и 4). Основная их диода даже при малом напряжении U все оно падает особенность — значительно большие плотности тока по-прежнему на нанометровом участке изолирующей при малых напряжениях U, а значит, более ярко вы- щели с микрометровой шириной, а не распределяется раженная область с отрицательным дифференциальным равномерно по длине щели, как можно было бы ожидать сопротивлением. Это представляется естественным, по- при схлопывании зазора. Но тогда его вольт-амперная скольку из-за эффекта дополнительного охлаждения для характеристика будет описываться просто известным поддержания критической температуры Tk требуются выражением типа (10), только для малых напряжений значительно большие токи. Менее очевидно увеличение (с учетом процесса обратного туннелирования) [10]. На температуры формованного диэлектрика (рис. 3, b) с рис. 3, a показаны соответствующие результаты расчета Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. 72 В.М. Мордвинцев, В.Л. Левин Рис. 5. Рассчитанные зависимости плотности тока j0, ширины изолирующего зазора h и температуры формованного диэлектрика T.

Условия и параметры совпадают с кривыми 4 на рис. 3; b = 0.1 (1), 0.2 (2), 0.05 nm-1 (3).

(кривая 6) при ширине зазора, равном конечному значе- ся температура формованного диэлектрика, поскольку нию (U =a = 2V) для кривой 5 ( = 0.9nm). Для она является средней между Tk, меняющейся мало для остальных зависимостей эта ветвь не приведена просто U > 4 V, и температурой в сечении x =. Ширина в связи с очевидностью результатов. Форма кривой 6 изолирующего зазора при этом уменьшается, поскольку хорошо соответствует экспериментальным данным [1]. плотность тока и температура падают по координате x Следует обратить внимание на то, что в такой моде- быстрее и точка достижения Tk приближается к катоду.

ли максимум вольт-амперной характеристики совпадает Особое внимание следует обратить на характер мис величиной a, а его экспериментальные значения нимума вольт-амперной характеристики. Возрастающая (3-4V) удовлетворительно согласуются с ожидаемыми ветвь кривой в этой области становится значительно из общих физических соображений величинами a, коболее пологой, чем в [7], что лучше согласуется с торые должны быть несколько меньше работы выхода из экспериментальными данными [1]. Такой результат такметаллов.

же является следствием переменной ширины зазора h:

Ниже приведены результаты расчетов при варьиро- напряженность поля, а значит и ток, меняются при этом вании параметров модели, дополнительно введенных в очень мало по сравнению с вариантом фиксированной данной работе по сравнению с [7]. Изменение пара- ширины зазора. Само же наличие минимума, как и растуметра b, характеризующего угол расходимости потока щей ветви вольт-амперной характеристики при больших электронов, эмиттированных из катода, мало сказывает- напряжениях, связано с расхождением пучка электронов.

ся на вольт-амперной характеристике структуры, однако Наклон кривых в этой области и положение минимума значительно влияет на зависимости h(U) и T(U) (рис. 5). контролируются константой b, что хорошо видно на С ростом угла расходимости, естественно, увеличивает- рис. 5, a.

Журнал технической физики, 1999, том 69, вып. Модель проводимости нано-МИМ диода с углеродистой активной средой... Увеличение толщины l формованного диэлектрика Список литературы приводит к росту ширины области расплывания тем[1] Pagnia H., Sotnik N. // Phys. St. Sol. (a). 1988. Vol. 108.

пературы (рис. 4) и соответствующему расширению N 11. P. 11–65.

диапазона напряжения U, в которой работает эффект [2] Ray A.K., Hogarth C.A. // Int. J. Electron. 1990. Vol. 69. N 1.

дополнительного охлаждения. На вольт-амперных харакP. 97–107.

теристиках это сказывается как уменьшение крутизны [3] Мордвинцев В.М., Левин В.Л. // ЖТФ. 1994. Т. 64. Вып. 12.

ветви с отрицательным дифференциальным сопротивлеС. 88–100.

нием при сохранении максимального значения тока, [4] Pagnia H., Sotnik N., Wirth W. // Int. J. Electron. 1990.

зависимости от U остальных величин меняются слабо.

Vol. 69. N 1. P. 25–32.

Наконец, увеличение порога протекания k заметно уве[5] Гапоненко В.М. // Изв. вузов. Физика. 1992. № 5.

личивает максимум тока при U = a, приводя и к С. 115–120.

увеличению крутизны характеристики, что согласуется [6] Валиев К.А., Левин В.Л., Мордвинцев В.М. // ЖТФ. 1997.

Т. 67. Вып. 11. С. 39.

с результатами [7], зависимость T(U) при этом сме[7] Мордвинцев В.М., Левин В.Л. // ЖТФ. 1996. Т. 66. Вып. 7.

щается вниз почти параллельно самой себе, отражая С. 83.

уменьшение значения Tk. Соответствующие графики не [8] Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства приведены из-за их небольшой дополнительной инфорлегированных полупроводников. М.: Наука, 1979. 416 с.

мативности.

[9] Pagnia H. // Int. J. Electron. 1990. Vol. 69. N 1. P. 33–42.

Оценивая предложенную модель в целом, необходимо [10] Симмонс Дж.Г. // Туннельные явления в твердых телах.

отметить ее преимущества по сравнению с моделью, Пер. с англ. / Под ред. В.И. Переля. М.: Мир, 1973.

развитой в [7]. Во-первых, она дает лучшее совпадеС. 131–142.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.