WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1 Об одном механизме зародышеобразования в кристаллах с комбинированной анизотропией © Р.М. Вахитов, А.Р. Юмагузин Башкирский государственный университет, 450074 Уфа, Россия Институт физики молекул и кристаллов Российской академии наук, 450075 Уфа, Россия E-mail: YumaguzinAR@ic.bashedu.ru (Поступила в окончательном виде 18 мая 2000 г.) Теоретически изучены условия возникновения и устойчивые состояния магнитных неоднородностей типа ”статических” солитонов в (111)-пластине ферритов-гранатов с комбинированной анизотропией. Рассмотрена модель ”статических” солитонов и путем численной реализации соответствующей вариационной задачи определены основные его свойства. Показано, что эти неоднородности могут зарождаться на дефектах кристалла и играть существенную роль в кинетике фазового перехода типа спиновой переориентации.

Известно, что свойства магнитных материалов суще- 1. Статические солитоны ственным образом зависят от наличия в них доменной в идеализированной модели структуры (ДС). Распределение намагниченности во Рассмотрим ферромагнитный кристалл в виде плосковсем кристалле, в том числе и в переходном слое, во параллельной бесконечно протяженной пластины толщимногом определяется геометрией образца, симметрией ной D, в которой имеет место сочетание НОА и КА. Для кристаллической решетки, наличием анизотропных взаиопределенности возьмем пластину типа (111), т. е. будем модействий высших порядков и т. д. [1–3]. Однако даже считать, что легкая ось НОА совпадает с нормалью к в простейшем случае, например в одноосном ферропластине n, причем n OZ [111]. Примем, что ось OY магнетике, возможно существование одномерных маг лежит в плоскости (111), составляя угол 0 с осью[110], нитных неоднородностей с нетривиальной топологией.

и совпадает с направлением, вдоль которого магнетик В частности, исследования фазовых траекторий вектора неоднороден. Тогда энергия магнитных неоднородностей намагниченности M для этих кристаллов показывает, что в пластине (111) с учетом обменного взаимодействия, в них наряду с 180-й доменной границей (ДГ), соедиэнергии КА, НОА и размагничивающих полей объемных няющей два домена с противоположно направленными зарядов в винтеровском приближении [10] имеет вид ориентациями вектора M, могут возникать магнитные 2 неоднородности типа 0-ДГ или ”статических солито E = dV A + sin2 + Ku sinнов” (СС) [4]. Этим неоднородностям, соединяющим y y одно и то же доменное состояние вектора M, соот ветствует распределение намагниченности в переходном sin4 cos4 + K1 + + sin3 cos cos 3( - 0) слое, имеющее колоколообразную форму.

4 3 С другой стороны, в ряде магнитных материалов, таких, как эпитаксиальные пленки ферритов-гранатов [5], + 2Ms sin sin - sin sin, (1) одновременно присутствуют два типа анизотропий различной природы: наведенная одноосная (НОА) и естегде A — обменный параметр, Ku, K1 — соответственно ственная кубическая (КА). Расчеты показывают [6], что константы НОА и КА, Ms — намагниченность насыщеналичие такой комбинационной анизотропии в магнетиния,, — полярный и азимутальный углы вектора M, ках при определенных условиях также может привести, — характеризуют направление M в доменах, к возникновению в них СС. Следует отметить что, V — объем пластины. Здесь предполагается (идеалилокализованные решения такого типа возникали и разированная модель), что пластина является достаточно нее (см., например, [7]), но никто не обращал на них толстой, и пренебрегается вкладом размагничивающих внимание вследствие их топологической неустойчивости. полей поверхностных зарядов в энергию (1).

В то же время в ряде экспериментальных исследова- Уравнения Эйлера, минимизирующие энергию (1), ний было обнаружено существование ДГ с подобной имеют вид структурой [2,8,9], причем они наблюдались в разных E E E = 0, = 0, = 0 (2) материалах, в том числе и в ферритах-гранатах. Поэтому изучение свойств этих неоднородностей и условий их запри выполнении условия рождения для пластин с комбинированной анизотропией представляет актуальную задачу. 2E > 0. (3) 5 66 Р.М. Вахитов, А.Р. Юмагузин Решая эти уравнения, можно определить как спектр магнитных фаз, так и структуру магнитных неоднородностей, возможных в пластине (111). Их анализ показывает, что при Ku > 0 и < 4/3 ( = K1/Ku) возможно существование 180 блоховских ДГ ( = 0, ) с M [111] в доменах с 0 = k/3, k Z. В области 1.314 < < 4/3 в структуре 180-ДГ появляются перетяжки (в распределении вектора M возникают дополнительные точки перегиба), которые обусловлены появлением метастабильных осей, лежащих в плоскости ДГ и приводящих к задержке вращения спинов вблизи них.

Этим направлениям M на фазовой диаграмме пластины (111) [6] соответствует угловая фаза типа [uuw], которая в данной области значений является метастабильной, а симметричная фаза с M [111] — устойчивой. При Рис. 1. Фазовый портрет уравнений (2) для = 0, ; 0 = 0, = 4/3 происходит спин-переориентационный фазовый = 1.4.

переход (СПФП) I рода: [uuw] [111]. В области 4/3 < < 3/2 магнитная фаза [111] является метастабильной, а фаза [uuw] — устойчивой. Соответственно размеры, имеют вид при = 4/3 происходит перестройка ДС образца и 180-ДГ с M [111] в доменах переходит в 180-ДГ с tg s = 1/(a - c); s = 2 /b - ()/ (), (5) M [uuw] в доменах. В структуре последней также име ются перетяжки, связанные с наличием метастабильной где = ln(k + k2 - 1), k (k > 1) — максимальный оси [111] в плоскости ДГ. Известно [11], что перетяжки, корень кубического уравнения возникающие в окрестности СПФП I рода, являются 1 + c2 c зародышами образования новой фазы и также способ- k3 + p · k + q = 0, p = - 2 + ; q = 2. (6) a2 a ствуют перестройке ДС. В этом случае исходная 180-ДГ деформируется и в пределе разбивается на две, в частноДля БАС имеем E/E0 1.4, где E0 = 3 AKu, сти, при (Ku 0) на 70.5- и 109.5-ДГ [6]. В то s 140-160, а для МАС —E/E0 10-2, s 20;

же время исследование фазового портрета системы (2) при 3/2 ширина МАС неограниченно возрастает, показывает, что в области 4/3 < < 3/2 существует а s 0, что приводит к его расплыванию; для БАС траектория вектора M в виде замкнутых петель (рис. 1), s 8.540, s 141.6 [6]. Анализ условия (3) которым соответствуют решения для решения (4) показывает, что СС как одномерное образование не является устойчивым в рамках идеализированной модели [12]. Такое положение объясняется tg (y) = ;

тем, что в ней учитывались факторы, обусловливающие a · ch(b · y/0) - c возникновение в образце ДС. К ним прежде всего относится учет конечности образца. В этом случае не = 0, ; 0 = k/3, k Z, обходимо учитывать размагничивающие поля пластины, вклад которых в энергию (1) для блоховских ДГ можно записать в виде 3 - a = ; b = 1 - 2/3;

2(1 - 2/3) Ems = Ms Lx cos (y) cos (y ) - - 2 cos 3( - 0) c =, (4) D6(1 - 2/3) ln 1 + dydy, (7) (y - y )где 0 = A/Ku. Данным решениям отвечают магнитгде Lx — размер пластины вдоль оси OX. Можно ные неоднородности типа СС, в которых M [111] в отметить, что энергия Ems (за вычетом энергии однороддоменах. Как следует из (4), СС в пластине (111) бывает ного состояния) вносит отрицательный вклад в полную двух типов: большеамплитудный (БАС) ималоамплитудэнергию (1). В то же время из анализа выражения (7) ный (МАС), различающихся энергией E, шириной s следует, что чем больше размеры СС, тем больше |Ems|.

и максимальным углом s отклонения вектора намаг- Тем не менее учет магнитостатического фактора не ниченности M от однородного состояния (амплитудой). достаточен (как это будет показано в дальнейшем) для Причем ширина и амплитуда СС, характеризующие его возникновения устойчивых состояний СС.

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Об одном механизме зародышеобразования в кристаллах с комбинированной анизотропией 2. Модель зародышеобразования Такой подход основан на предположении, что учитываемые факторы практически не влияют на структуру в реальных кристаллах магнитных неоднородностей уединенного типа, а лишь Для прояснения вопроса об устойчивости СС рассмо- изменяют ее параметры. Действительно, магнитостатрим термодинамику его образования. Дело в том, что, тический фактор оказывает существенное влияние на исходя из структуры этих неоднородностей и условий структуру ДГ (в частности, блоховская ДГ может перейих существования, можно утверждать, что они пред- ти в неелевскую) лишь для достаточно тонких пластин, ставляют собой распределение намагниченности неод- толщина которых сравнима с 0, и значений фактора нородностей, возникающих при зародышеобразовании качества пластины, удовлетворяющих условию: Q новой фазы. Подобные зародыши благодаря флуктуациям (Q = Ku/2Ms ). Здесь же предполагается, что D всегда возникают в недрах исходной фазы вблизи фазо- и Q > 1. С другой стороны, численное исследовавого перехода I рода (в области их сосуществования). ние топологии магнитных неоднородностей (без учеВ случае, когда первая фаза является метастабильной, та магнитостатического фактора), возникающих вблиа вторая — стабильной (энергетически более выгод- зи дефектов [16,18], показывает, что в кристаллах с ной), зародыши новой фазы не являются устойчивыми комбинированной анизотропией возможно образование и быстро исчезают [13]. Однако они могут зарождаться СС со структурой, аналогичной (4). С учетом данных как устойчивые образования, если в термодинамической обстоятельств и является оправданным используемое системе имеются так называемые ”центры” конденсации, приближение.

аналогом которых в магнетиках являются различного рода дефекты: структурные, химические, термические и 3. Статические свойства СС т. д. [14]. Их наличие в кристаллах нарушает трансляционную симметрию и приводит к тому, что материальные Для определения устойчивых состояний СС в кристалпараметры образца становятся неоднородными [15,16].

ле, содержащем дефекты вида (8), необходимо решить В качестве такого дефекта, стабилизирующего СС, соответствующую вариационную задачу. В силу того что рассмотрим пластинчатое магнитное включение [17], в уравнения, минимизирующие энергию Es относительно котором параметры A, Ku и K1 имеют значения, отличные параметров a, b, c, имеют громоздкий вид и их невозможот таковых в матрице, т. е. зависят от y в виде но решить в известных функциях, вариационная задача решалась методом численной минимизации приведенной Ku +Ku, |y| L/2, энергии s = Es/Ms LxD0. При этом в модели учитываKu(y) = Ku, |y| > L/2; лось и то, что центры СС и дефекта могут не совпадать и отличаться на величину.

K1 +K1, |y| L/2, Полученные результаты представлены на рис. 2–6, где K1(y) = все величины, имеющие размерность длины, приведены K1, |y| > L/2;

к 0. Как видно из рис. 2, ход зависимостей параметров СС от смещения имеет определенные особенности, A +A, |y| L/2, связанные с поведением различных сил при взаимодейA(y) = (8) A, ствии СС с дефектом. Прежде всего, надо отметить, |y| > L/2;

что положение равновесия СС определяется центром где L — размер дефекта.

дефекта. Его смещение относительно центра вызывает Для количественного описания процесса зародышепоявление квазиупругих сил, для которых при малых образования на дефекте, рассмотрим вариационный месправедливо приближение закона Гука. Наибольший тод, в котором в качестве пробной функции возьмем вклад в эти силы вносит взаимодействие СС с дефектом закон изменения намагниченности в СС в виде (4), (кривая d на рис. 3), определяемое выражением (10).

где a, b, c будут считаться выриационными параметрами При увеличении часть спинов в СС оказывается ”вне задачи. Очевидно, их значение можно будет определить дефекта”, что приводит к возрастанию Ed. В то же время из минимума энергии (1) с учетом (7) и (8), т. е. из новые участки СС, которые перемещаются в область энергии СС Es вида дефекта, из-за короткодействующего характера этих сил вовлекаются во взаимодействие с дефектом и ослабляют Es = E + Ed + Ems, (9) данный эффект. В результате ширина и амплитуда СС где Ed — определяется выражением (из-за действия обменных сил) увеличиваются. В свою очередь это способствует понижению Ems. В силу L/ того что при K1 > 0 оси легкого намагничивания Ed = LxD A +Ku sin2 +KКА направлены вдоль 100, а оси трудного — вдоль y -L/ 111, то любое отклонение спинов от [111] ведет к понижению энергии КА (Eca), что и видно на рис. 3.

sin4 cos4 Этим же объясняется и повышение энергии НОА (Eu) + + sin3 cos dy. (10) 4 3 при увеличении размеров СС.

5 Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 68 Р.М. Вахитов, А.Р. Юмагузин сил взаимодействия меняется на обратный, и при >m СС будут выталкиваться из дефекта. Квазистатическое рассмотрение данного процесса показывает, что магнетик при этом становится однородно намагниченным с M [uuw], так как при неограниченном возрастании параметра s -, s, s m.

Таким образом, стабилизация структуры СС, определяемая балансом учитываемых сил, достигается в некоторой области изменения материальных параметров, ограниченной их предельными значениями. Так, при уменьшении Q, т. е. при увеличении вклада Ems в энергию (9), при некотором критическом значении магнитостатические поля, действие которых на спины способствует их повороту к плоскости пластины, нарушают условие равновесия сил, и СС в результате расплывается (кривая 1 на рис. 2): s -, s, s.

Следует отметить, что в отсутствие полей рассеяния Рис. 2. Графики зависимостей параметров СС s (a), s (b), s (c) от смещения для значений = 1.42, A = 0, K1 = 0.5, Ku = -1.5, L = 5, D = 35. Кривая соответствует значению Q = 5, 2 —8, 3 — 15, 4 — 25.

При увеличении характер зависимости результирующей силы от становится нелинейным (рис. 2) и достигает максимума в точке = P, соответствующей точке перегиба функции s = s(). В дальнейшем с возрастанием смещения величина этой силы убывает по Рис. 3. Графики зависимостей составляющих полной энергии абсолютной величине вплоть до нуля, что соответствует СС от смещения для Q = 5 (a) и 8 (b). Значения остальных максимуму энергии s(). В этой точке (m) характер параметров материала те же, что и на рис. 2.

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Об одном механизме зародышеобразования в кристаллах с комбинированной анизотропией са. Это вполне согласуется с общим положением термодинамики ”конденсации” новой фазы [13] и коррелирует с аналогичными зависимостями параметров СС от A, K1 и Ku (рис. 5, 6). Из этих зависимостей следует, что существует минимальная энергия дефекта, необходимая для возникновения СС с устойчивой структурой, причем она зависит как от размеров дефекта, так и от других Рис. 4. Кривые зависимостей параметров СС s (a), s (b) от ширины дефекта L при Q = 5 и = 0 (значения остальных параметров те же, что и на рис. 2). Кривая 1 соответствует = 0.83, 2 —1.0, 3 — 1.42.

(Q ) область устойчивости СС по материальным параметрам значительно шире, чем при наличии. Причем всегда существует критическое (нижнее) значение Q, при котором СС становится неустойчивым.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.