WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

из физических соображений следует искать в классе неотрицательных функций. Правая часть этого уравне- На рис. 4, a представлено полученное распределение ния представляет собой интегральное преобразование пробегов n(R), а на рис. 4, b — соответствующее ему типа свертки. Если удовлетворяются условия существо- распределение дефектов F(z ). Как видно из рис. 4, b, вания точного решения уравнения (13), для его поиска приближенный расчет n(z ) соответствует достаточно применяют операционный метод, основанный на ис- хорошему выравниванию функции F(z ) при z 2.0 µm, пользовании преобразования Лапласа [6,7]. В настоящей хотя для его получения было проведено всего три итераработе использован итерационный алгоритм решения, ции. В интервале глубин 2.0 < z < 2.6 µm распределеисключающий требование существования точного реше- ние F(z ) монотонно спадает до нуля и принципиально не ния уравнения (13). Его схема состоит в том, что для может быть выровнено из-за наличия спадающей части начально выбранного распределения F(z ) подбирается ядра K(R, z ).

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. Формирование заданных профилей концентрации внедренных атомов и радиационных дефектов... уравнениями n(R) sin x() =A0 d + Cx, cos n(R) siny() =A0 d + Cy, (9a) cosгде произведена замена z на R.

Выразим координату z, соответствующую пробегу R в облучаемом материале, через R, k, f 1/BAl BGe R - k/ cos R = z = AGe f AAl = 0.395(R - k/ cos ), (15) f где AAl = 0.878, AGe = 0.347, BAl = BGe = 0.714.

Подставляя (15) в (14) без учета слагаемого, содержащего -функцию, получаем n(RAl, k, ) = i[0.395(RAl - k/ cos )]i. (16) i=Рис. 4. a — распределение пробегов n(R) для ионов Ar40 в Ge, Формула (16) задает распределение треков по глуобеспечивающее максимально равномерное распределение дебине n(Rmax, k, ) в интервале углов наклона фольги фектов (Emax = 4.5MeV); b — распределение дефектов по 0 < max, соответствующее условию F(z ) = const.

глубине F(z ), соответствующее распределению пробегов n(R) Полагая max = 62, по формулам (1)–(5) определяем, на рис. 4, a.

что при толщине алюминиевой фольги k = 2.4 µm и энергии исходного монохроматического пучка ArE0 = 11.38 MeV максимальная толщина проходимого слоя поглотителя ZAl,max = 4.99 µm, а максимальная Необходимо отметить, что найденное распределеэнергия спектра после ППЭ Emax = 4.5MeV. Подставляя ние (14) при R = 2.6 µm имеет особенность в виде значения параметров в выражение (16), а затем само -функции [10], которая отразится в специфике формы это выражение — в систему (9a), рассчитываем парапрофиля ППЭ.

метрически определяемый профиль ППЭ в интервале углов 0 < 62. При этом для определенности полагаем A0 = 1 и Cx = Cy = 0. Исключая параметр, приходим к искомой зависимости y(x). На рис. 5 этой 5. Расчет профиля ППЭ зависимости соответствует участок профиля в интервале 0.343 x 1.

Как было отмечено выше, механизм торможения Особенность в виде -функции при R = 2.6 в ТИ отличается от механизма торможения протонов выражении (14) означает, что при значении E = Emax, и -частиц. Для ТИ с массой A в области энергий которому соответствует угол = 0, сконцентрирована E(MeV) < A с ростом E в результате увеличения конечная доля площади энергетического спектра, т. е.

равновесного заряда ТИ наблюдается рост удельных спектр наряду с непрерывной составляющей содержит тормозных потерь. В степенной аппроксимации завидискретную составляющую. Относительный вклад посимости R от E (1), (3) показатели степени B и B f следней определяется выражением становятся меньше единицы, но для данного сорта ТИ в достаточно широкой области энергий сохраняется 0.114 (R - 2.6)dR слабая зависимость их величины от среды торможения, =.

т. е. B B. Например, для Ar40 с энергией до 15 MeV = f (R)dR показатель B 0.714 как для алюминиевых, так и для германиевых образцов. Это означает, что при использовании алюминиевого ППЭ его профиль, необхо- Производя интегрирование с использованием полинодимый для формирования в образце Ge равномерного миального представления n(R) на участке 0 R < 2.6 и распределения дефектов, на основании (9) определяется учитывая свойства -функции [11], получаем = 0.343.

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 70 Г.М. Гусинский, А.В. Матюков ствует среднему углу рассеяния = 2.6. Он слабо зависит от E0 и возрастает пропорционально толщине рассеивателя. Расчеты, проведенные для этого случая в рамках работы [11], дали близкий результат: = 2.37.

Если период волнообразной деформации пленки при этом составляет 2 mm, то уже на расстоянии нескольких cm, ионы, прошедшие через наиболее тонкую область поглотителя, приблизительно равномерно распределяться по облучаемому образцу. С увеличением массы используемых ионов в соответствии с уменьшением это расстояние должно быть увеличено.

Рис. 5. Форма одного периода профиля ППЭ для создания Изготовить ППЭ можно путем опрессовки фольги однородного слоя дефектов толщиной z = 24 µm в образце на плоской матрице, профиль которой сформирован на германия (облучающие ионы — Ar40, материал поглотителя — станке строгального типа с помощью резца соответствуAl, k = 2.4 µm, E0 = 11.38 MeV, Emax = 4.5MeV, max = 62).

ющей формы.

Контроль профиля ППЭ удобно производить путем сравнения с помощью поверхностно-барьерных детекторов наблюдаемых энергетических спектров ионов, Таким образом, протяженность участка ППЭ, которопрошедших ППЭ, с вычисленными по формуле (2).

му соответствует угол = 0, должен составлять 34% На рис. 6, b приведены расчетные энергетические спекот всего расчетного интервала значений x, На рис. тры протонов и Ar40, формирующие постоянную по глуполному расчетному интервалу соответствует участок бине концентрацию водорода и радиационных дефектов 0 x 1. Из функции y(x), определенной на расчетном для рассмотренных примеров.

интервале, по аналогии с рис. 2 можно сформировать ППЭ с профилем, имеющим вид непрерывной Известно, что для данного сорта легких и тяжелых периодической функции. Полный период такой функции ионов в достаточно широкой области энергий сохрапредставлен на рис. 5. няется слабая зависимость коэффициентов B от среды Наличие плоских участков профиля является харак- торможения. Если при облучении образцов легкого и терной особенностью ППЭ для тяжелых ионов. Их появ- среднего атомного веса использовать ППЭ соответление связано с тем, что при малых и средних энергиях дефекты, генерируемые тяжелой частицей, распределены вдоль всей траектории ее движения. Это приводит к появлению „широкого“ ядра K(R, z ) в интегральном уравнении (17) и, как следствие, к возникновению -функции в распределении n(z ). При уменьшении ширины распределения K(R, z ) амплитуда -функции также уменьшается, приводя к уменьшению относительной протяженности плоской части ППЭ, которая в пределе будет стремиться к нулю.

Заключение В целом профильный поглотитель представляет собой фольгу, волнообразно деформированную в одном направлении в соответствии с выражением (9). Для осуществления равномерного по площади легирования образец обычно сканируют облучающим пучком в двух направлениях. Чтобы при этом исключить образование рельефа, связанного с периодичностью профиля поглотителя, можно в процессе облучения смещать ППЭ относительно образца. Однако предпочтителен более простой метод, основанный на эффекте углового рассеяния, возникающего при прохождении ионами конденсированных сред.

Рис. 6. a — энергетический спектр протонов, создающих Поперечный стрегглинг для протонов после прохожв Si постоянную концентрацию водорода на глубинах 0-50 µm;

дения слоя Al толщиной 40 µm, согласно расчетам по b — энергетический спектр ионов Ar40, создающих концентрапрограмме SRIM, составляет 1.8 µm, что соответ- ционный профиль дефектов в Ge, показанный на рис. 4, a.

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. Формирование заданных профилей концентрации внедренных атомов и радиационных дефектов... ственно из алюминия и меди, то для легких и тяжелых ионов (B - B )/B < 0.03 и при реальных возможных f f B-B f B f значениях R, k, допущение (R -k/ cos ) const f f приводит к изменению результатов на несколько процентов, что вполне допустимо.

Основным преимуществом имплантационного метода внедрения примесей является возможность создания в образцах легированных слоев с чрезвычайно резкими границами концентрационных профилей, поскольку продольный стрегглинг даже легких ионов составляет < 5% от полного пробега.

Следует отметить, что проведенные выше расчеты сделаны в предположении, что коэффициенты торможения не зависят от дозы N имплантированных ионов.

Однако для тяжелых ионов (A > 10) при N > 1014, а для сверхтяжелых — уже при N > 1013 ion/cmнаблюдается зависимость коэффициента торможения от дозы. Для легированного слоя в 10 µm эти дозы соответствуют концентрациям 10161017 ion/cm3. Учитывая, что для создания радиационных дефектов используют дозы N < 1012 ion/cm2, приведенные расчеты также корректны для решения задачи о форме профильных поглотителей, используемых при формировании профиля плотности радиационных дефектов.

Список литературы [1] Зорин Е.И., Павлов П.В., Тетельбаум Д.И. Ионное легирование полупроводников. М.: Энергия, 1975. 128 с.

[2] Козлов В.А., Козловский В.В. // ФТП. 2001. Т. 35. Вып. 7.

С. 769–795.

[3] Zigler J.F., Biersack J.P., Littmark U. The Stopping and Range of Ions in Solids. Vol. 1. Pergamon Press, 1985.

[4] Schiott H.E., Thomsen P.V. // Rad. Eff. 1972. Vol. 14. P. 39–47.

[5] Калашников Н.П., Ремизович В.С., Рязанов М.И. Столкновения быстрых заряженных частиц в твердых телах. М.:

Атомиздат, 1980.

[6] Краснов М.Л. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1975.

[7] Забрейко П.П., Кошелев А.И., Красносельский И.А. и др.

Интегральные уравнения. М.: Наука, 1968.

[8] Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. IV. Ч. I. М.:

Наука, 1974.

[9] Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. III. Ч. I. М.:

Наука, 1974.

[10] Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979.

[11] Blaugrund A.E. // Nucl. Phys. 1966. Vol. 88. P. 501–512.

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.