WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. 12 10 Ахроматические дефлектроны из совмещенных электродов-полюсов 2 © Л.П. Овсянникова,1 Т.Я. Фишкова,1 И.А. Петров 1 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, 194021 Санкт-Петербург 2 Applied Materialls, GEM Business Unit, 74103 Nes-Ziona, Israel e-mail: L. Ovsyannikova@pop.ioffe.rssi.ru (Поступило в Редакцию 23 марта 2001 г.) Предложена комбинированная электромагнитная отклоняющая система из четырех либо восьми электродов, являющихся одновременно полюсами. Получено распределение потенциала в таких системах и численно рассчитаны параметры центральной траектории пучка в ахроматических режимах работы. Найдены иные, отличные от классического, соотношения между электростатической и магнитной составляющими напряженности поля, которые обеспечивают меньшую остаточную хроматическую аберрацию и одновременно более высокую линейность отклонения.

В растровых электронных микроскопах, электронно- го полей в соответствующих плоскостях, направленные лучевых приборах, в методиках вторично-ионной и атом- в противоположные стороны.

ной масс-спектрометрии и др. для создания растра на по- Целью настоящей работы являются теоретическое исверхности образца используются главным образом элек- следование комбинированных дефлектронов с регулирутростатические отклоняющие в произвольном направле- емой по величине и знаку поперечной хроматической нии системы с пространственно совмещенными центра- аберрацией, а также ее коррекция. Конструктивно такие ми отклонения — так называемые дефлектроны. Они не дефлектроны выполнены в виде цилиндра из магнитного оказывают (в первом приближении) дефокусирующего материала, разрезанного по образующим на четыре и действия на пучок заряженных частиц, т. е. не нарушают восемь частей с малыми зазорами между ними. При этом его расходимость. Электростатические дефлектроны вы- электроды являются одновременно полюсными наконечполняются в виде цилиндра или конуса, разрезанного по никами магнита. На рис. 1 схематично даны поперечные образующим на четное число частей [1,2] в виде плоских сечения комбинированных дефлектронов из четырех и электродов, расположенных по сторонам прямоугольной восьми электродов-полюсов. При этом в системе из (квадратной) коробки [3], а также в виде разрезанного четырех частей осуществляется подача лишь двух пар плоского конденсатора [4]. основных электростатических ±Vx, ±Vy и магнитных Во многих приборах и физических установках тре- Wy, ±Wx потенциалов (рис. 1, a), а в системе из восьми буется отклонять одинаковым образом пучки, в кото- пар необходимо подавать дополнительные потенциалы, рых имеется разброс по энергии. Известно, что для служащие для улучшения степени однородности поля и создания ахроматических систем используются взаимно- определяемые коэффициентом a (рис. 1, b). Он получен перпендикулярные электростатические и магнитные по- в работе [1] из условия обращения в нуль коэффициентов ля. Условие ахроматизма в первом приближении запи- при третьей и пятой гармониках в разложении потенцисано нами в общем виде из уравнения траектории без ала (величина a = 2 - 1).

конкретизации типов полей при следующих условиях: Распределение потенциала отклоняющих систем по1) одинаковое действие электростатического и магнитно- лучено нами в замкнутой форме с учетом результатов го полей на пучок заряженных частиц (отклонение, фоку- работ [5,6]. Внутри бесконечно длинного цилиндра, разсировка, коррекция различного рода аберраций); 2) про- резанного по образующим на четыре одинаковые части странственная совмещенность поперечных по отношению к движению заряженных частиц взаимно перпендикулярных электростатического и магнитного полей;

3) постоянство продольной скорости частиц в пределах поля. При этом, дифференцируя по энергии правые части проекций уравнения траектории на плоскости xoz и yoz и приравнивая полученные выражения нулю, получим в нерелятивистском приближении условие ахроматизма первого порядка v/c = 2Ex/Hy = -2Ey/Hx. (1) Здесь v и c — скорости заряженных частиц и света; E Рис. 1. Комбинированные электромагнитные дефлектроны из и H — напряженности электростатического и магнитно- четырех (a) и восьми (b) одинаковых электродов-полюсов.

Ахроматические дефлектроны из совмещенных электродов-полюсов (рис. 1, a), в декартовой системе координат оно имеет вид (4) =1/ (Vx + Vy)arctg 2(x + y)/(1 - x2 - y2) +(Vx - Vy)arctg 2(x - y)/(1 - x2 - y2). (2) Здесь и в дальнейшем координаты выражены в единицах радиуса цилиндра R. Для восьмиэлектродного дефлектрона (рис. 1, b) получено (8) =(1 - a)(4) +2a/ Vxarctg 2x/(1 - x2 - y2) Рис. 2. Зависимость соотношения электростатической и магнитной составляющих сил от силы комбинированного дефлек+ Vyarctg 2y/(1 - x2 - y2). (3) трона, обеспечивающего ахроматизм первого порядка (1), а также расширение области ахроматизма (2, 3).

При a = 0 выражение (3) переходит в (2).

В случае пространственного совмещения полюсов с электродами в комбинированной отклоняющей системе выражения для распределения магнитных скалярных пообъекта; L — эффективная длина поля; K1 — коэффитенциалов могут быть получены из (2), (3) при замене циенты при первой гармонике в разложении потенциVx на (-Wy) и Vy на Wx. При этом силы соответствующих ала. Для дефлектрона из четырех электродов-полюсов электростатических и магнитных полей действуют в они равны K1E = K1M = 2 2/, из восьми — противоположных направлениях.

K1E = K1M = 8( 2 - 1)/. Из формул (1) видно, что В предыдущей работе авторов [2] приведены резульхроматическую аберрацию можно регулировать по велитаты расчета неоднородности электростатических полей чине и знаку. Она равна нулю, если электростатическая четырех- и восьмиэлектродных дефлектронов в зависисила вдвое меньше магнитной.

мости от расстояния до их осей, которые получены Траектории пучка заряженных частиц в комбинирона основании вышеприведеных формул распределения ванных отклоняющих системах определялись численно потенциалов (2), (3). Следует отметить, что для явпо написанной авторами программе DEF. Она решала нополюсных магнитных систем неоднородность соответсистему дифференциальных уравнений второго порядка, ствующих магнитных полей совпадает по величине с в которые входят напряженности полей, определяемые из неоднородностью электростатических полей. Поскольку точных выражений распределения потенциалов (2), (3), аберрации отклонения зависят от поля, то на основании а также сами эти потенциалы. При этом распределение этих данных можно судить о величине угла отклонения, поля на оси дефлектронов задавалось эмпирическими которая определяется максимально допустимой неодноформулами, полученными нами в работе [2]. Рассчиродностью поля.

тывались короткие и длинные дефлектроны из четырех В плоскости объекта, расположенного вне поля, расэлектродов-полюсов, поскольку их аберрации больше стояние центральной траектории пучка от оси системы, (при прочих равных условиях), чем у отклоняющих угол ее наклона к оси, а также хроматические аберрации систем из восьми электродов-полюсов.

в горизонтальной и вертикальной плоскостях в первом При классическом соотношении электростатической приближении одинаковы и имеют вид и магнитной составляющих сил E/M = 1/2 ахроматизм достигается лишь при малых отклонениях (меs1 = g, s 1 =, s1 =(E - M/2)g/0, нее 7). При увеличении отклонения остаточная хроматическая аберрация сильно возрастает. Нами показано, s 1 =(E - M/2)/0, (4) что область ахроматичности можно расширить путем где = M - E — сила комбинированного электромагизменения соотношения E/M. На рис. 2 приведены нитного дефлектрона, равная тангенсу угла отклонения соотношения электростатической и магнитной составляцентральной траектории пучка: E и M — ее электроющих силы ахроматического дефлектрона, обеспечивастатическая и магнитная составляющие, равные ющего одинаковую с электростатическим дефлектроном величину отклонения на выходе из поля. Интересно отE =(K1EeV /20)(L/R), метить, что эта зависимость одинакова для дефлектронов с разными длинами l = 2R и l = 4R. Кривая 2 на M = K1MeWc-1(2m0)-1/2(L/R). (5) рис. 2 относится к случаю, когда электростатическая Здесь 0 и — начальная энергия частиц с заря- составляющая силы ахроматического дефлектрона равна дом e и массой m и величина ее изменения соответ- силе чисто электростатического (режим II). Кривая 3 поственно; g — расстояние от центра дефлектрона до лучена при варьировании электростатической и магнитЖурнал технической физики, 2001, том 71, вып. 64 Л.П. Овсянникова, Т.Я. Фишкова, И.А. Петров В целом нелинейности отклонения по углу и координате в ахроматических дефлектронах больше, чем у электростатических и магнитных в отдельности. Причем в классическом ахроматическом дефлектроне она столь велика, что ограничивает максимально достижимые величины линейного и углового отклонений, Так, в коротком дефлектроне smax = 1.25R и s max = 0.3.

Вообще говоря, нелинейность отклонения складывается из аберраций отклонения, определяемых разностью (s - s1) при 0 = const, и хроматическими аберрациями.

Сравнение величин этих аберраций показало, что при /0 < 5% аберрации отклонения существенно выше. Поэтому при формировании растров больших раз Рис. 3. Хроматические аберрации координат (a) и углов меров, когда рабочая область превышает 0.7 апертуры, отклонения (b) коротких дефлектронов на выходе из поля использование четырехэлектродных ахроматических дедля центральной траектории пучка: 1 — электростатический флектронов нецелесообразно и следует переходить к дефлектрон; 2 — магнитный; 3–5 — ахроматические.

дефлектронам из восьми электродов-полюсов, в которых аберрации отклонения в значительной степени скорректированы.

Найденные ахроматические режимы представляют инной составяющих одновременно (режим III). Видно, что терес для приборов, где сканирование осуществляется не при больших отклонениях отношение E/M достаточно по всему растру, а в небольшой области при значительсильно отличается от классического (режим I, прямая 1).

ных углах наклона пучка по отношению к объекту. В каОтметим, что величины электростатической и магнитной честве примера приведем режим сканирования объекта в составляющих силы в ахроматических режимах II и III меньше, а величины отклонения при этом больше, чем в классическом режиме I.

На рис. 3 приведены результаты расчета хроматической аберрации координаты s и угла отклонения s коротких дефлектронов при разбросе по энергии /0 = 5%. Кривые 1 относятся к электростатическому, кривые 2 — к магнитному дефлектронам. Для найденных режимов II и III остаточная хроматическая аберрация представлена кривыми 4 и 5 соответственно.

Из рисунка видно наскольно лучше предлагаемые режимы по сравнению с классическим ахроматом (кривые 3).

Для длинного дефлектрона найденные режимы также обеспечивают расширение области ахроматичности. При этом остаточные аберрации с увеличением отклонения уменьшаются в 4–10 раз по сравнению с классическим режимом.

На рис. 4 приведены величины координат и углов наклона центральной траектории пучка в горизонтальном и вертикальном направлениях для короткого (l = 2R, L = 2.56R) и длинного (l = -4R, L = 4.34R) дефлектронов на выходе из поля в зависимости от силы электростатического, магнитного и ахроматических дефлектронов в случае 0 = const. Видно, что для углов отклонения менее 7 эти зависимости носят практически линейный характер и одинаковы для всех типов дефлектронов.

Следует отметить, что максимально достижимый угол отклонения приблизительно обратно пропорционален длине дефлектрона и в длинном дефлектроне он меньше, чем в коротком, так как пучок раньше садится на элекРис. 4. Координаты и углы наклона центральной траектории троды системы. Кроме того, для длинных дефлектронов пучка в зависимости от силы короткого (сплошные кривые) и нелинейность отклонения в слабых режимах больше, а в длинного (штриховые кривые) дефлектронов. 1–5 — то же, что сильных меньше, чем у коротких дефлектронов. на рис. 3.

Журнал технической физики, 2001, том 71, вып. Ахроматические дефлектроны из совмещенных электродов-полюсов Список литературы Режим S z/R [1] Kelly J. // Adv. in Electr. & Electron. Phys. 1977. Vol. 43.

I 0.50 0.30 0.70 1.P. 116–130.

II 0.46 0.32 1.40 1.[2] Овсянникова Л.П., Фишкова Т.Я. // ЖТФ. 2000. Т. 70.

III 0.44 0.33 1.50 1.Вып. 8. С. 104–107.

[3] Овсянникова Л.П., Фишкова Т.Я. // ЖТФ. 1986. Т. 56.

Вып. 7. С. 1348–1353.

[4] Овсянникова Л.П., Фишкова Т.Я. // ЖТФ. 1988. Т. 58.

плоскости, расположенной параллельно оси дефлектрона Вып. 6. С. 1176–1180.

на растоянии s = 1.2R, при изменении силы в интервале [5] Страшкевич А.М. Электронная оптика электростатиче = ±0.1. За показатель нелинейности отклонения ских систем. М.; Л.: Энергия, 1966. С. 141.

принято отношение изменения продольной координаты [6] Баранова Л.А., Нарылков С.Г., Явор С.Я. // ЖТФ. 1987.

dz/d в крайних точках указанного интервала. ОтклоТ. 57. Вып. 9. С. 1872.

нение линейно, если = 1. Расчет проведен с учетом изменения начальной энергии /0 = 5%. Результаты расчета представлены в таблице, где через z обозначен размер области сканирования.

Из таблицы видно, что наилучшими в отношении нелинейности отклонения и размера области сканирования оказываются дефлектроны с расширенной областью ахроматизма (режимы II, III).

Заключение 1. Предложена конструкция ахроматических отклоняющих в произвольных направлениях систем в виде цилиндра, разрезанного по образующим на четное число частей, которые используются одновременно как полюса и электроды.

2. В общем виде для отклоняющих, фокусирующих и корректирующих систем с поперечными электромагнитными полями записаны условия ахроматизма первого порядка.

3. Написана программа расчета параметров комбинированных электромагнитных отклоняющих систем конечной длины с учетом точных выражений распределения потенциалов (в двумерном приближении) и предложенной модели краевого поля.

4. Численно рассчитаны параметры центральной траектории пучка, в том числе хроматическая аберрация, на примере дефлектрона из четырех электродов-полюсов.

5. Предложен способ увеличения области ахроматизма при отклонении путем нахождения иного по сравнению с классическим соотношения величин электростатической и магнитной составляющих силы комбинированной отклоняющей системы.

6. Рассчитаны режимы с расширенной областью ахроматизма, обеспечивающие существенно меньшую нелинейность отклонения по сравнению с классическим ахроматом первого порядка.

7. Показано, что такие режимы целесообразно использовать при дискретном сканировании образцов.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.