WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 11 04 Расчет параметров сильноточного отражательного разряда с горячим катодом © Л.А. Зюлькова, А.В. Козырев, Д.И. Проскуровский Институт сильноточной электроники СО РАН, 634055 Томск, Россия e-mail: kozyrev@to.hcei.tsc.ru (Поступило в Редакцию 26 июля 2004 г.) На основе уравнения непрерывности для потока электронов и баланса энергии на горячем катоде сформулирована физическая модель самостоятельного отражательного разряда. Предложенная теория позволяет рассчитать вольт-амперные характеристики сильноточного отражательного разряда с горячим катодом в широком диапазоне геометрических размеров разрядной ячейки, магнитных полей и различных работ выхода материала катода. Достоинством модели является то, что она также описывает обычный режим горения отражательного разряда с холодным катодом как предельный случай. Теория указывает на существование двух режимов горения разряда с термоэлектронной эмиссией на катоде: низковольтного режима с большой плотностью тока и высоковольтного режима с существенно меньшей плотностью тока.

Показано, что низковольтный режим горения может быть устойчиво реализован в широком диапазоне токов, а напряжение горения разряда можно существенно понизить, используя в качестве катода материал с низкой работой выхода.

Введение будут заметно отличаться от пеннинговского разряда низкого давления. В последние годы на базе сильОтражательный разряд, известный также как разряд ноточного отражательного разряда с дополнительным Пеннинга или филипсовский разряд, представляет собой горячим катодом в виде стержня созданы источники разряд с осесимметричной геометрией, функционируюзаряженных [4] и нейтральных частиц [13]. В связи щий в скрещенных E B полях при низких давлениях с перспективой широкого использования такой формы рабочего газа [1]. Такой разряд уже много лет испольразряда в современных технологических процессах имезуется в источниках заряженных частиц [2–5], ионных ется настоятельная потребность в развитии общей теонасосах [6,7] и манометрах [1]. Важное достоинство тарии, позволяющей рассчитать основные характеристики кого разряда состоит в высокой эффективности процесса разрядной ячейки в широком диапазоне геометрических ионизации газа в широком диапазоне давлений газа, и электрофизических параметров конструкции.

магнитных полей и геометрических размеров. Анализ Взаимосвязь процессов ионизации и рекомбинации, опубликованных работ [2–12] показал, что основной а также необходимые условия поддержания разряда в интерес для исследователей представляла высоковольтскрещенных E B полях в общих чертах позволила ная слаботочная форма пеннинговского разряда, функопределить аналитическая модель, описанная в рабоционирующего при низких давлениях (p 10-3 Torr).

те [14]. Но из-за одномерности рассматриваемой в [14] Однако высокие напряжения горения делают такую модели результаты этих расчетов нельзя непосредственразрядную ячейку малопригодной для „чистых техноно применить к реальным конструкциям разрядных логий“ вследствие распыления материала катодов под ячеек, которые обычно имеют осесимметричную геометвоздействием ионной бомбардировки. В этом отношении рию. Рассчитать вольт-амперную характеристику (ВАХ) более перспективной является низковольтная форма реального отражательного разряда с удовлетворительно отражательного разряда, реализуемая при использоваточностью не удается по ряду причин. Во-первых, это нии накаливаемого катода [2,5,12]. При этом разряд вызвано трудностями расчета скорости ионизации газа становится несамостоятельным, а система накала катода и движения заряженных частиц в скрещенных полях.

сильно усложняет конструкцию. Более перспективным Во-вторых, в рамках линейной модели ионизации газа и представляется самостоятельный отражательный разряд дрейфа заряженных частиц можно довольно хорошо оцес самонакаливающимся катодом [4,5,12,13]. В этом слунить напряжения горения разряда, но без включения в чае теплоизолированный катод разогревается не за счет модель параметров внешней цепи не удается рассчитать внешнего источника накала, а за счет ионной бомбарток разряда. Включение же в расчетную модель параметдировки. Из-за интенсивного энерговыделения на катоде ров внешней цепи делает задачу слишком конкретной такая форма разряда может функционировать лишь со сравнительно большими токами, которые можно обеспе- и не позволяет проанализировать общие закономерности. В [13] было показано, что введение центрального чить лишь при более высоких давлениях газа. Можно стержневого самонакаливающегося электрода позволяет ожидать, что структура и механизм функционирования такого разряда, который мы будем называть сильно- рассчитать параметры реального отражательного разряточным отражательным разрядом с горячим катодом, да с удовлетворительной точностью. С одной стороны, 60 Л.А. Зюлькова, А.В. Козырев, Д.И. Проскуровский нагревающийся элемент усложняет задачу расчета па- сравнительно узкими слоями пространственного заряда.

раметров разряда и вносит существенную нелинейность Это упрощение пространственной структуры разряда в систему описывающих его уравнений. Но, с другой ограничивает применимость модели случаем не очень стороны, его присутствие „привязывает“ теоретическую низкой концентрации плазмы.

модель к абсолютным величинам температуры горячего 2. С другой стороны, плазму столба мы полагаем слаэлемента и тока его эмиссии. В настоящей статье боионизованной, а концентрацию нейтральных частиц показано, что сформулированный в [13] метод решения газа считаем не зависящей от величины протекающепозволяет рассчитать параметры разряда в скрещенных го тока. Это приближение ограничивает применимость E B полях и в другой геометрии, когда горячим модели со стороны высоких концентраций заряженных катодом является не центральный стержень, а один из частиц, сравнимых с концентрацией нейтральных частиц дисковых катодов отражательного разряда. газа.

3. В слое прикатодного падения потенциала формируется поток быстрых электронов с энергией, примерно Физическая модель сильноточного соответствующей напряжению горения разряда. Этот отражательного разряда поток электронов передает плазме энергию, поступающую от источника питания и обеспечивает необходимый Рассмотрим осесимметричную разрядную ячейку типа уровень ионизации газа в столбе разряда.

Пеннинга высотой h, cостоящую из анода в виде по4. Ионизацией газа термализованными плазменнылого цилиндра радиуса R и двух плоскопараллельных ми электродами полностью пренебрегаем. Этот поддисковых катодов, которые имеют одинаковый отрицаход оправдан, если напряжение горения разряда во тельный относительно анода потенциал (рис. 1). Один из много раз превышает потенциал ионизации газа [4].

дисковых катодов будем полагать теплоизолированным, Роль плазменных электронов в данной модели сводится за счет сильного разогрева он может работать в терлишь к переносу электрического тока на анод поперек моэмиссионном режиме. Второй дисковый катод будем магнитного поля.

полагать сравнительно холодным и ток термоэмиссии 5. В модели предполагаем, что ионы в плазме столба с него считать пренебрежимо малым. Вся электродная не замагничены и ионный ток равномерно распределен система находится во внешнем однородном магнитном по всей поверхности катода. Кроме того, мы не будем поле, силовые линии которого параллельны ее оси учитывать неоднородность распределения плазмы по симметрии.

высоте разрядной ячейки. Это усреднение по высоте суРасчет основных параметров такой разрядной ячейки щественно упрощает расчет, что позволяет эффективно можно провести в рамках следующей упрощенной модепроанализировать основные особенности разряда.

ли разряда.

6. Электроны, наоборот, считаем сильно замагничен1. Рассматриваем только стационарный сильноточный ными и их коэффициент диффузии поперек магнитного режим, когда почти все падение напряжения сосредополя полагаем прямо пропорциональным транспортной точено в тонком прикатодном слое объемного заряда.

частоте электрон-атомных столкновений. Это приближеОсновной межэлектродный объем занимает квазинейние накладывает ограничение на величину как давления тральная плазма, которую ниже мы будем называть газа, так и магнитного поля.

столбом разряда. Столб разряда отделен от электродов 7. Полагаем, что температура теплоизолированного катода контролируется балансом мощности между энерговыделением за счет ионной бомбардировки и лучистым теплоотводом с поверхности. Другими каналами отвода энергии мы пренебрегаем.

Расчет вольт-амперной характеристики разряда Расчет ВАХ разряда можно провести аналогично тому, как это было сделано в [13]. Поток быстрых электронов j в радиальном направлении поперек магнитного f поля в столбе разряда носит в основном диффузионный характер и может быть записан как [14] dn(r) j (r) =-D, (1) f f dr где nf (r) — радиальное распределение концентрации Рис. 1. Схема разрядной ячейки: 1 — цилиндрический анод, 2 — газоразрядная плазма, 3 — дисковые катоды. быстрых электронов; D — классический коэффициент f Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Расчет параметров сильноточного отражательного разряда с горячим катодом диффузии быстрых электронов поперек магнитного по- Если записать граничные условия на аноде и оси ля, который в рамках упомянутых приближений можно разряда соответственно оценить следующим образом:

dnf nf (r = R + rLe) =0, = 0, (6) dr r2 2 mv 4 mUc f Le r= D = = =, (2) f 3a 3i eB 3 eiBто решение уравнения (5) будет иметь следующий вид:

где e, m — заряд и масса электрона; B — индукция f I0() магнитного поля; v — средняя скорость быстрых f nf () = (2 j + j ) 1 -, (7) f f t h I0(g) электронов в столбе; rLe — их средний ларморовский радиус; Uc — прикатодное падение потенциала, примергде I0() — модифицированная функция Бесселя нулено совпадающее с напряжением горения разряда; i — вого порядка, g =(R + rLe)/.

среднее время между ионизационными столкновениями Запишем теперь стационарное уравнение непрерывнобыстрых электронов с частицами газа; a — среднее сти для потока медленных электронов js, считая, что время между электрон-атомными столкновениями.

появляются они только за счет ионизации газа быстрыми В области энергий электронов в сотни электронэлектронами, а исчезают только на аноде вольт сечение ударной ионизации атомов электронами сравнимо с их транспортным сечением, поэтому в (2) 1 d( js()) nf () =(µ + 1). (8) мы для определенности положили a i/2.

= d f В модели рассматриваем стационарное поступление Введем обозначения для радиальных зависимостей быстрых электронов в плазму с поверхностей катода следующих токов: Js() =2hejs () — ток плазменкак за счет ионно-электронной эмиссии (-процессов) ных электронов; J () =22ej — ток быстрых f f (поток j ), так и за счет термоэлектронной эмиссии f -электронов с катода; J () =22ej — термоэмисf t f t (поток j ), а „исчезновение“ их в объеме происходит f t сионный ток быстрых электронов с горячего катода.

в результате потери энергии за характерное время f.

В результате интегрирования (8) с учетом естественСледовательно, стационарное уравнение непрерывности ного граничного условия Js(0) =0 получим выражение в цилиндрической системе координат с учетом аксиальдля радиальной зависимости тока плазменных электроной симметрии задачи будет иметь следующий вид:

нов 1 d(r j (r)) 2 j + j nf (r) f f f t = -. (3) 1 I1() r dr h f Js() =2(µ + 1) 2J () +J () -. (9) f f t 2 I0(g) По физическому смыслу f — это время, за котоЗдесь I0(x) и I1(x) — модифицированные функции рое быстрый электрон с начальной энергией E0, теряя Бесселя нулевого и первого порядков соответственно.

свою энергию в столкновениях и порождая при этом Аналогичным образом можно получить выражение для µ = E0/Ei плазменных электронов, становится медлентока быстрых электронов J () путем интегрирования f ным. Здесь Ei — средняя энергия образования электронуравнения (3) в безразмерных переменных с граничным ионной пары, характерная величина для каждого газа.

условием J (0) =f Будем считать, что E0 eUc, тогда f =(eUc/Ei)i.

= При решении дифференциального уравнения (3) удоб I1() но ввести характерную диффузионную длину, опреде- J () = 2J () +J (). (10) f f f t h I0(g) ляющую масштаб перемещения быстрого электрона с характерной кинетической энергией eUc поперек магПолный электронный ток в цепи анода Ja = нитного поля за время его жизни f, = J(a = R/) получим, сложив токи (9) и (10). Полный ток в цепи катода Jc с учетом -эмиссии, термо4m Uc электронной эмиссии и приближения о равномерном (Uc, B) = D f =. (4) f потоке ионов на катод можно записать в виде Jc = 3Ei B = Jem + Jic · (1 + ), где Jic — полный ток ионов на Диффузионная длина быстрого электрона в рамках катод, Jem — полный ток термоэмиссии электронов приближений модели не зависит от давления газа [13,14].

с горячего катода. Приравнивая Ja и Jc, получим Если все же учесть неполную замагниченность электроравенство, которое по своей сути является условием нов, то параметр будет слегка уменьшаться с ростом самоподдержания разряда, давления газа.

Jem µ + 1 I1(a) Введя безразмерную координату = r/ и подставляя + µ + 2 - = 1. (11) Jic 2h a I0(g) в (3) выражение (1), получим уравнение для радиального распределения концентрации быстрых электронов Это уравнение также определяет отношение тока термоэмиссии к току ионов на катоде как функцию геоd2nf () 1 dnf () f + - nf () =- (2 j + j ). (5) f f t метрических параметров ячейки, магнитной индукции и d2 d h Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 62 Л.А. Зюлькова, А.В. Козырев, Д.И. Проскуровский напряжения горения разряда (эти величины входят в выражение (4) для длины ).

В предположении свободного ухода теплового излучения с горячего катода и полного рассеяния в нем энергии падающих ионов баланс мощности может быть записан в виде Prad = Sh0T Th4 = 1/2 eUcJic. (12) Здесь — постоянная Стефана–Больцмана, T 0.5 — коэффициент черноты горячего катода, Sh0 —площадь поверхности излучения горячего катода и учтено, что только половина ионного тока попадает на горячий катод.

Из (12) можно явно выразить температуру горячего Рис. 2. Расчетные параметры отражательного разряда с катода Th горячим вольфрамовым катодом при различных значениях магeUcJic 1/нитной индукции (h = 2cm, R = 1cm, = 0.1, Bcr 0.088 T).

Th = (13) Сплошные кривые — ВАХ, штриховые — зависимости тем2Sh0T пературы горячего катода от напряжения горения разряда:

и рассчитать величину термоэмиссионного тока элект1 — магнитная индукция B = 0.05 T < Bcr, 2 — магнитная ронов индукция B = 0.1T > Bcr.

Jem = R2 · A0Th2 exp(-h/kTh), (14) где h — работа выхода электронов материала горячего катода, A0 100 A/cm2 · K2.

возникает область напряжений, в которой стационарное Фактически два уравнения — (13) и (14) определяют решение для тока отсутствует („запрещенная“ область).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.