WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 1997, том 67, № 12 01;05;11 Фотополевая миграция и десорбция примесных ионов © В.Н. Стрекалов Московский государственный технологический университет ”Станкин”, 101472 Москва, Россия (Поступило в Редакцию 19 августа 1996 г.) Предложены модели, позволяющие проводить теоретическое изучение процессов диффузионного типа при одновременном воздействии на примесный ион импульсного лазерного и пространственно неоднородного квазипостоянного электрического полей. Найдены средние скорости фотополевой десорбции. Оценки показывают, что эти эффекты сравнительно легко наблюдать экспериментально и они могут найти применение для решения различных задач нанотехнологий.

Электромагнитные поля разных частот по-разному электронов [2]). Электрическое поле вызывает также взаимодействуют с веществом. В частности, от частоты не зависящую от времени деформацию образца, изменяполя зависит локальность такого взаимодействия. Приня- ющую его прочностные свойства, в частности энергию то считать, что минимальная область поверхности, на ко- связи иона и энергию активации поверхностной или торую может быть сфокусирована электромагнитная вол- объемной диффузии. При этом диффузия приобретает на, имеет площадь S порядка 2 (2c/w)2. В лучших черты восходящей диффузии [3], но охватывает не весь условиях для лазерных полей S 1 µm2, т. е. избира- образец, а его отдельные участки. Надо, впрочем, пом= тельность воздействия световой волны мала, в силу чего нить, что смещение выбранного для исследования иона лазерные поля малопригодны для использования в нано- вызывает деформацию соседних участков поверхности, в технологиях (необходимо заметить, что воздействие све- результате чего локальность воздействия электрического товой волны позволяет ”испарять” единицы или десятки поля ухудшается.

кристаллических слоев [1] на больших площадях, что Было бы интересно попытаться объединить особенпредставляет определенный технологический интерес). ности воздействия высокочастотного и локализованного Вместе с тем лазерное поле обладает ярко выражен- постоянного полей. Можно ожидать, что постоянное ной квантовой природой, причем энергии фотона поле будет смещать энергетические уровни связанного часто достаточно для возбуждения различных неупругих в яме иона так, что последующее поглощение ионом процессов типа диффузии как на поверхности, так и в кванта

ляющее надеяться на возможность разработки техноло- При уменьшении энергии фотона или напряженности гических приемов, не связанных с изменением состояния поля вероятность отрыва иона от поверхности значивсего ансамбля частиц (например, заметного разогрева тельно уменьшится, но его возбуждение в приповерхили плавления приповерхностного слоя), а основыва- ностной потенциальной яме до энергий порядка энергии ющихся на избирательном взаимодействии фотонов с активации диффузии a < c вызовет неравновесную отдельными элементами ансамбля. поверхностную диффузию, в результате которой ион С другой стороны, квазистационарные электрические будет мигрировать в область под иглой туннельного поля, не имеющие четко выраженной квантовой энер- микроскопа.

гетической структуры, могут быть локализованы на Теоретическое описание указанных процессов следует участках поверхности, значительно меньших, чем S. проводить в несколько этапов. Вначале нужно выбрать Примером может служить сильное электрическое поле модель воздействия на примесный ион постоянного поля.

под иглой туннельного микроскопа, которое позволяет Более сложный второй этап надо посвятить моделироизучать отдельно взятый определенный атом или при- ванию взаимодействия иона как целого с однородным месный ион. лазерным полем. На третьем этапе оба взаимодействия Действие постоянного поля на частицы в приповерх- можно будет рассмотреть вместе, что позволит оценить ностной области определяется несколькими механизма- скорости фотополевых процессов.

ми. Могут иметь значение изменение формы потен- Предположим, что потенциальный барьер (стенка поциального барьера, удерживающего атомы на поверх- тенциальной ямы, имеющей глубину c) имеет прямоности (некоторые замечания относительно автоионной угольную форму, как при изучении термоэлектронной эмиссии высказаны в [2]), эффект типа туннелирования эмиссии [2]. Для первых оценок пренебрежем влияФранка–Келдыша, эффект Штарка, которым обусловлено нием постоянного поля, искажающего форму барьера, смещение энергетических уровней связанной частицы пренебрежем также силами кулоновского притяжения как целого, а также кинематическое действие поля, разго- заряда иона и его изображения. Будем учитывать только няющего связанный в потенциальной яме ион вплоть до кинетическое действие поля, в результате которого ион энергий, сравнимых с энергией связи c иона с поверх- с зарядом Ze, пройдя в поле Es расстояние x по наностью образца (это отдаленный аналог термоэмиссии правлению к поверхности, приобретает дополнительную 60 В.Н. Стрекалов энергию квазиклассической частицей, должен хорошо описывать = ZeEsx. (1) ся такой функцией, а также тем, что параметры пакета можно взять не из теоретических вычислений, а из Это означает, что термоактивационные неупругие проданных экспериментов, в которых определяются размеры цессы диффузионного типа, имеющие температурную ионов.

зависимость [3,4] Приняв такой подход и практически во всем следуя a расчетам [6], можно найти вероятность фотодесорбции A = A0 exp -, (2) иона из заданного начального состояния (в единицу T времени) где T — температура образца в энергетических едини цах, модифицируются, причем (2) принимает вид 2 2 a0Pk 3 (ZeE0)Wn. (4) 3 Ma - A = A exp -. (3) T Здесь a0 и Pk — характерный размер иона и его импульс в конечном состоянии, и E0 — частота и напряженРассматриваемые процессы становятся более вероятность электрической составляющей лазерного поля. Для ными, чем равновесные, при условии a > >T. В оценок вероятности (4) выберем следующие типичные квазистационарных полях A A0 с достаточно большой параметры: c 2eV, a0 3 · 10-8 cm, M 8 · 10-23 g, = = = точностью. С подобными результатами (но при A = A0) Z = 1, 2.5eV ( 3.8·1015 rad/s). Если десорбция = = мы встречались [1,5] ранее для других по физическому происходит в лазерном поле с E0 3 · 105 V/cm, то = смыслу энергетических добавок.

Wn 1013 s-1 (в (4) входит поле E0, измеряемое в = Из (1) следует, что при a 2eV, Z = 1, = единицах CGSE); если же поле нормировано на один x 3 · 10-8 cm ион получает энергию a в = фотон в cm3 (E0 10-5 CGSE), то Wn 10-3 s-1, что в = = поле с напряженностью Ec 7 · 107 V/cm, что неплохо = целом согласуется с величинами вероятностей обычного согласуется с оценками [2] десорбирующих или ”испарявнешнего фотоэффекта для электронов атома [6].

ющих” полей (для кремния это 3.8 · 108, а для германия Нас также должна интересовать полная вероятность 2.6 · 108 V/cm).

фотодесорбции из любого начального состояния, причем Итак, в рассмотренной частной задаче действие неодкак для > c, так и для < c. Для полученородного поля Es = Es(r), r2 = y2 + z2, обладающего ния этой вероятности или средней скорости процесса цилиндрической симметрией, сводится к замене начальфотодесорбции надо усреднить вероятность перехода ных энергий n иона в потенциальной яме на энергии между заданными состояниями с больцмановской функ n = n +(r) и, следовательно, к переходу от (2) цией распределения ионов по энергиям n. Сделав это к (3).

(детальные вычисления будут опубликованы отдельно), Для описания взаимодействия иона со светом будем найдем средние скорости фотодесорбции считать, что ион поглощает свет наподобие свободного электрона, но имея заряд Ze имассуM. Тогда возможные ZeE0 V1 2 Ma3T -4 - c (5) переходы иона в потенциальной яме напоминают внут ренний и внешний фотоэффект. Возбуждение электронов иона и его перезарядку рассматривать пока не будем.

для >c и При таком подходе фотостимулированную десорбцию можно изучать методами, обычными для описания внеш- 4 ZeE0 2 c - V2 Ma3 -4 [c- ]3/2 exp него фотоэффекта (см., например, [6]). Проблема при 3 T этом заключается только в определении начальных и (6) конечных волновых функций иона как целого. Можно для < c. Формула (5) описывает прямую фотобыло бы, как это часто делают [7,8], выбрать какой-либо десорбцию ионов за красной границей эффекта, когда определенный вид потенциала или потенциальной ямы. в процессе разрешено участие любого иона. Скорость Но в этом случае появились бы трудно определяемые (6) содержит характерный экспоненциальный множиэкспериментально параметры ямы, а теоретические вы- тель, показывающий, что десорбировать могут только числения приобрели бы элемент ненадежности, посколь- ионы, находящиеся на ”хвосте” функции распределения.

ку стандартная теория возмущений вряд ли применима Появление формулы (6) соответствует переходу от (2) к для описания ”сильного” многочастичного взаимодей- (3), результат (6) согласуется с результатами, полученствия данного иона с остальными частицами образца. ными ранее [1,5].

Обойти эту трудность можно, если для определения Как легко увидеть, V2 V1 в силу малости эксповолновых функций воспользоваться способом, напоми- ненциального множителя. Экспериментальные исследонающим применение вариационного принципа [9]. При вания процесса при переходе по частоте точки = c этом в качестве пробной функции можно взять волновой могли бы подтвердить результаты (5) и (6), а значит, пакет с минимальной неопределенностью [9,10]. Такой и надежность выбранных моделей. Надо, однако, иметь выбор привлекает тем, что тяжелый ион, являющийся в виду, что обращение (5) и (6) в нуль при = c Журнал технической физики, 1997, том 67, № Фотополевая миграция и десорбция примесных ионов есть следствие математических приближений, поэтому в c <, т. е. вызвать переход от V2 к V1. Как показываэксперименте необходимо требовать выполнения нера- ют приведенные выше оценки, коэффициент ускорения десорбции может составлять при этом V1/V2 103.

венства |c - | > T. = Однако даже в том случае, когда в эксперименте реОценим скорости фотодесорбции V1 и V2 для типично ализуются условия применимости формул (9) или (9а), го набора параметров c 2eV, T 0.05 eV 300C, = = = скорость десорбции может заметно возрасти благодаря M 8 · 1023 g, Z = 1, a0 3 · 10-8 cm, 2.5eV = = = переходу от V2 к V2. Такое возрастание определяется ( 3.8· 1015 rad/s) и 1.5eV ( 2.3· 1015 rad/s).

= = = увеличением экспоненциального множителя, причем в Тогда из (5) и (6) следует условиях проводившихся оценок и при Es = 7 · 106 V/cm (что на порядок меньше напряженности ”испаряющих” V1 8 · 105E0, (5a) полей) этот множитель имеет величину 50.

Таким образом, непосредственно под иглой туннельV2 6.6 · 102E0. (6a) ного микроскопа скорость десорбции примесей, стимуВлазерных полях с E0 3·105 V/cm, что значительно = лированной лазерным излучением с энергией фотона ниже порога лазерного пробоя, имеем V1 8 · 1011 s-1

= и V2 7 · 108 s-1. Это достаточно большие величины, = Напомним, что постоянное во времени поле Es неодпозволяющие надеяться не только на возможность их нородно вдоль поверхности образца и быстро убывает экспериментального изучения, в том числе в наносекундпри удалении от оси иглы. Так как это поле входит в ном режиме, но и на перспективность использования показатель экспоненты, то локальность его воздействия соответствующих эффектов в технологических целях.

должна быть чрезвычайно велика. Поэтому вероятность Перейдем к учету одновременного действия лазерно- десорбции выбранного и находящегося под иглой микрого и постоянного полей. Согласно (1), все начальные скопа иона будет значительно (в 100–1000 раз) превыэнергии иона получают добавки ZeEsx, так что в шать вероятность десорбции ”периферийных” ионов.

постоянном поле n = n + ZeEsx для любого набора При уменьшении напряженности Es скорость десорбции уменьшается и более отчетливо выделяется другой квантовых чисел n. Это означает, что в постоянном поле эффект, идущий параллельно, а именно стимулирование Ec можно переопределить глубину ямы c, записав светом и полем Es диффузионных скачков иона по c = c - ZeEsx. (7) поверхности. Вероятность или скорость таких скачков можно определить формулами (8) и (9), в которых энерТогда модифицированные скорости (5) и (6), учитывагия связи c иона заменена энергией активации диффузии ющие действие поля Ec, принимают вид a. При возбуждении диффузионных скачков на ион будет действовать кулоновская сила, втягивающая ион 2 Ma3T ZeE0 в область более сильного поля Es под иглой микроскопа.

V1 + ZeEsx - c, (8) Подобно тому как это происходит при восходящей диф фузии, ион кроме хаотических диффузионных скачков будет совершать направленное мигрирование к игле ми4 Ma3 ZeE0 3/ V2 c - - ZeEsx кроскопа. Смещая иглу в выбранном направлении после 3 каждого лазерного импульса, можно вызвать направленное перемещение выбранного иона на расстояния, exp - c - - ZeEsx. (9) T пригодные для целей нанотехнологий.

Формула (8) имеет место для > c и для >Ec -ZeEsx. Формула (9) должна использоваться, Список литературы если

[1] Стрекалов В.Н. // Письма в ЖТФ. 1990. Т. 16. Вып. 21.

В большинстве случаев корни в (8) и (9) можно С. 84–88. ФТТ. 1990. Т. 16. Вып. 11. С. 2048–2050.

разложить в ряды, записав тогда [2] Фишер Р., Нойман Х. Автоэлектронная эмиссия полупроводников. М.: Наука. 1971. 216 с.

ZeEsx V1 V1 · 1 + V1, (8a) [3] Жданов Г.С. // Физика твердого тела. М.: Изд-во МГУ, 2( - c) 1961. 501 с.

[4] Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: ФМ, а также 1963.

[5] Стрекалов В.Н. // ФТП. 1986. Т. 20. Вып. 10. С. 361–363.

3 ZeEsx ZeEsx V2 V2 1 + exp [6] Давыдов А.С. Квантовая механика. М.: ФМ, 1963. 748 с.

2 c - T [7] Chuang T.J. // Surf. Sci. Rept. North-Holland Publ. Co., 1983.

ZeEsx Vol. 3. P. 1–105.

V2 exp. (9a) [8] Займан Дж. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, T 1966.

[9] Шифф Л. Квантовая механика. М.: Мир, 1959. 473 с.

Наибольшая скорость фотополевой десорбции дости[10] Люиселл У. Излучение и шумы в квантовой электронике.

гается в случае (8) или (8a). В самом деле, включение М.: Наука, 1972. 398 с.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.