WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 1998, том 68, № 1 01;06;07;12 Поверхностные плазмон-фононные поляритоны гексагональной окиси цинка © А.В. Мельничук, Л.Ю. Мельничук, Ю.А. Пасечник Украинский государственный педагогический университет, 252030 Киев, Украина (Поступило в Редакцию 21 мая 1996 г.) Исследована анизотропия поверхностных плазмон-фононных поляритонов первого и второго типов гексагональной окиси цинка при разных концентрациях электронов и ориентациях оси C кристалла относительно его поверхности. Показано, что при концентрации электронов больше 2·1018 cm-3 в ZnO при K C и xy C генерируются поверхностные плазмон-фононные поляритоны третьего типа. Рассчитан спектр ППФП 3-го типа и определены условия существования поверхностных плазмон-фононных поляритонов третьего типа в монокристаллах ZnO.

Взаимодействие электромагнитных волн с колебани- волновой вектор ППФП, c — скорость света, т — ями решеток пленки и подложки изменяет простран- циклическая частота поперечного оптического фонона ственную структуру полей, области существования и при E C, E — электрический вектор инфракрасного дисперсионные зависимости различных поверхностных излучения. Кривая 2 соответствует s(K) при K C и возбуждений твердотельной системы [1,2]. Впервые xy C, а кривая 3 —ориентации KC, xy C.

поверхностные плазмон-фононные поляритоны сильно На рис. 2 представлены экспериментальные спектры легированных анизотропных полупроводников исследо- образца ZO2-3 при ориентации K C и xy C монокристалла ZnO. Спектры записаны при воздушном ваны в работе [3]. Поверхностные плазмон-поляритоны в одноосном полупроводнике имеют дисперсионные за- зазоре между элементом отражения и образцом толщивисимости, число которых зависит от концентрации но- ной d = 26 (кривые 1, 2) и 3 мкм (кривые 3–5) при сителей зарядов и от ориентации оптической оси кри- углах падения ИК излучения в элементе нарушенного сталла C относительного его поверхности xy. Экспери- полного внутреннего отражения, указанных в подписях к рисунку. Минимумы спектров соответствуют частотам ментальные дисперсионные зависимости поверхностных min = 408, 450, 496, 518 и 527 cm-1, при этом ширина плазмон-фононных поляритонов в сильно легированном спектров s = 32, 27, 22, 17 и 15 cm-1. Кривая гексагональном карбиде кремния (SiC 6H) получены в работе [4]. Однако их различия определяются преиму- рассчитана при использовании данных образца ZC1M (концентрация электронов n0 = 4.2 · 1018 cm-3) для щественно анизотропией эффективной массы электронов поляритонов 3-го типа.

в SiC 6H. В данной работе решалась задача исследоваЗависимости s(K) (рис. 1, сплошные кривые) получения анизотропии поверхностных плазмон-фононных поны при помощи выражения ляритонов гексагонального монокристалла окиси цинка при разных ориентациях оси C кристалла относительно Kx =[ () -() ()]/[1 - () ()], (1) его поверхности. При расчетах использованы взаимно согласованные параметры модели ZnO, полученные в где Kx = Kc/, — циклическая частота, — частота работе [5].

излучения, () и () — диэлектрические функции Окись цинка кристаллизуется в структуре вюртцита ZnO перпендикулярно и параллельно оси C.

с пространственной группой C6V (P63mc) [6]. ЭкспериУравнение (1) записано для ориентации K C и ментальные спектры модифицированного нарушенного xy C (кривая 2). Если () и () поменять полного внутреннего отражения поляритонов ZnO полуместами, то при помощи (1) можно получить s(K) чены при помощи спектрометра ИКС-29М и приставки (кривая 1). Зависимости 1, 2 на рис. 1 соответствуют НПВО-2. В качестве элемента нарушенного полного необыкновенным поверхностным поляритонам. Обыкновнутреннего отражения выбран полуцилиндр из KRS-венные проявляются при ориентации K C и xy C, с показателем преломления n = 2.38. Размер моно- выражение (1) преобразуется при замене () на () кристаллов ZnO (10 8 8mm) позволил получить (кривая 3).

спектры в поляризованном излучении при различных Согласие расчета с экспериментальными данными доориентациях оси C относительно поверхности xy.

стигнуто при использовании в расчете оптических параНа рис. 1 (точки) показаны три экспериментальные метров ZnO, полученных на основе дисперсионного анадисперсионные зависимости s(K) образца ZO2-3, со- лиза спектров отражения ZO2-3 при концентрации элекответствующие высокочастотным ветвям + полярито- тронов n0 = 9.3 · 1016 cm-3 и учете анизотропии их эфнов [3]. Кривая 1 получена при ориентации K C, xy C. фективной массы в ZnO [5]. Частоты плазмон-фононных Безразмерный волновой вектор q = Kc/т, где K — колебаний (кривые 2, 3) соответственно 548 и 560 cm-Поверхностные плазмон-фононные поляритоны гексагональной окиси цинка Рис. 1. Дисперсионные зависимости s(K) ППФП ZnO (образец ZO2-3, n0 = 9.3 · 1016 cm-3. 1 — K C, xy C; 2 — K C, xy C; 3 — K C, xy C; a — K C, xy C.

+,, - =(1/2)1/2{(L, )2 +(p, )2 ±[((L, )при частотах плазменного резонанса p = 90 cm-1 и p = 100 cm-1 (E C, E C).

Уравнение (1) позволяет получить аналогично изо- +(p, )2)2 -4(p, )(т, )2]1/2}1/2. (4) тропному случаю две дисперсионные ветви. ВысокочаПри этом максимальное число ветвей может быть 4.

стотная ветвь + начинается в точке = т и при При K /c их частоты асимптотически приближаютK /c частота s асимптотически приближается к ся к граничным частотам, соответствующим решениям значению, соответствующему решению дисперсионного уравнения в отсутствии учета запаздывания = -1, уравнения = 1. Поверхностным поляритонам отвечают лишь те участки кривых, которые лежат в 2 2 2 2 ± =(1/2)1/2{т+p±[(т+p)2-4pт]1/2}1/2, областях плоскости (, K), где выполняются условия (3).

= 1 — уравнение четвертого порядка относительно 2 т =[(1 +0)/(1 +00)]т, 2, но лишь одно, два или три решения лежат в областях, 2 p = 00p/(1 + 00). (2) Низкочастотная ветвь - существует при всех значениях K. Исследуемые поляритоны проявляются при двух условиях:

1) < 0, < 0; 2) < 0, > Kx. (3) В отличие от изотропного случая при K C, xy C в ZnO появляются новые ветви, число и области существования которых зависят от концентрации электронов в зоне проводимости и от относительного расположения +, Рис. 2. Спектры НПВО ZnO (ZO2-3, K C, xy C). 1, 2 — частот т,, ; L, ; p, ;, -; +,-. Последние, d = 26, 3–5 — 3 µm; 1–5 — = 25.3, 28, 34, 42, величин определяются соотношениями [3] соответственно; s = 32, 27, 22, 17, 15 cm-1, 6, 7 — расчет:

d = 72 и 49 µm, ph = 11 cm-1; 6 = 25.2; 7 = 25.7;

+,( ) =0, (+,-) =0, 6 = 401 cm-1, 7 = 423 cm-1, s6.7 = 12 cm-1; 8 — расчет для образца ZC1M: ph = 6cm-1, p = p = 1cm-1, (+,-) =1, (+,-) =1, = 28, d = 26 µm.

Журнал технической физики, 1998, том 68, № 60 А.В. Мельничук, Л.Ю. Мельничук, Ю.А. Пасечник трех дисперсионных ветвей s(K). На рис. 4 показаны s(K) образца ZC1M, у которого p = 605 cm-1 и p = 650 cm-1. Расчет показывает наличие трех диспер+ сионных зависимостей (кривые 1–3). pf = 719 cm-(кривая 1), pf = 305 cm-1 (кривая 2). Кривая 3 начинается на частоте - = 309.9cm-1 при Kc/т = 0.и заканчивается на частоте = 318.4cm-1 при Kc/т = 1.632. Кривая 3 в увеличенном масштабе представлена на рис. 5, a.

На рис. 5 показаны дисперсионные зависимости поверхностных поляритонов ZnO при p = 1300 cm-1 и + p = 1430 cm-1. В этом случае pf = 1273.7cm-1, а pf = 363.6cm-1 при Kc/т 00. При этом s(K) (кривая 3) начинается на частоте 363.8 cm-1 и при Kc/т 00 стремится к значению 3 = 390 cm-1. Расчет s(K) для ZnO с p = 1500 cm-1 и p = 1650 cm-+ позволяет оценить pf = 1450 cm-1 и pf = 367.7cm-1.

Граничная частота третьей дисперсионной зависимости 3 = 395.5cm-1. Третья ветвь s(K) ZnO отличается от s(K), исследованных ранее в анизотропных кристаллах. При использовании данных образца Zc1M (рис. 4) рассчитан спектр 3-го типа (рис. 2, кривая 8). Спектр получен при ph = ph = 6cm-1 и p = p = 1cm-Рис. 3. s(K) ППФП ZnO при K C и xy C.

при угле = 28 и ширине зазора d = 26 µm. Минимум спектра 3-го типа на частоте 3 = 312.5cm-1 при Kc/т = 0.92.

где < 0, т. е. они ограничены конечными значенияАнизотропия поляритонов проявляется при ми K.

Kc/т > 1.2. Так, при Kc/т = 2s = 18 cm-В изотропном случае для обыкновенного поляритона (кривые 1, 3). При K 00 кривые 1, 2 стремятся существует одна низкочастотная ветвь -, которая нак 548 cm-1. На рис. 1, a в увеличенном масштабе чинается при = 0 и возрастает до - при K.

Поверхностные поляритоны имеют две ветви дисперси+,онных зависимостей s (K). На рис. 3 показаны s(K) ZnO при ориентации K C и xy C. При данной ориентации проявляются обыкновенные поляритоны. Расчеты дисперсионных зависимостей проведены применительно к образцам ZO2-3 (кривые 1, 2) и ZO1-3 (кривые 3, 4).

Кривые 1, 2 получены при p = 90 cm-1, а 3, 4 — + при p = 240 cm-1. Соответственно pf = 561 cm-1, - + pf = 59 cm-1 и pf = 578 cm-1, pf = 152 cm-при Kc/т. Индекс (pf ) применяется для граничных значений, соответствующих значениям +,-, которые получены согласно (2). Расчеты показывают, что частоты поляритонов тем выше, чем больше концентрация свободных носителей зарядов (электронов для ZnO). Кривые 1–4 соответствуют поляритонам 1-го типа, которые существуют при любых Kx > 1 [7].

Для ZnO т < т < L < L дисперсионные кривые s(K) начинаются с частот на световой линии = Kc.

= 0; = т( = 00) и =+, =-( =1). (5) Для монокристаллов окиси цинка невыполнение усло+ вия + < < приводит к наличию только Рис. 4. s(K) ППФП ZnO, K C, xy C.

Журнал технической физики, 1998, том 68, № Поверхностные плазмон-фононные поляритоны гексагональной окиси цинка Экспериментальный спектр с минимумом на частоте 408 cm-1 имеет p = 32 cm-1, что соответствует коэффициенту затухания ППФП sp = 4cm-1. Граничные частоты определяются при помощи выражения (2). Кривая 2 на рис. 1 соответствует s(K) ориентации K C, xy C. Она начинается на частоте 412 cm-1 и при + Kc/т стремится к частоте pf = 548 cm-1.

Поляритоны 2-го типа могут проявляться лишь при < 0 и > Kx (3). В случае ZnO диапазон существования поляритонов 2-го типа ограничен частотами 380-412 cm-1 (рис. 1, a). Они проявляются при ориентации образца K C и xy C.

Дисперсионные кривые s(K) начинаются на частотах = 0, = т ( = 00) и = +, = ( = 1), совпадающих с прямой = Kc. Особый интерес представляют дисперсионные зависимости s(K) поляритонов 3-го типа, проявляющиеся лишь в анизотропных кристаллах при концентрациях носителей зарядов выше определенной граничной. Область существования s(K) поляритонов 3-го типа ограничена прямой = 1, а также прямыми = Kc и = 0. Если > т, то s(K) существует Рис. 5. s(K) ППФП ZnO K C, xy C. 1 — + pf = 1273.7cm-1, 2 —pf = 363.5cm-1, 3 —3 = 390 cm-1; при всех K > -/c. Так как - 301.1cm-1, = 363.8cm-1; - = 363.6cm-1; a — s(K) ППФП ZnO то поляритоны 3-го типа начинают проявляться при p 550 cm-1. Условия существования поляритонов при K C, xy C; p = 605 cm-1, p = 650 cm-(образец ZC1M), = 318.4cm-1; Kc/т = 1.3-го типа ZnO 550 cm-1 p < 1077.3cm-1. На рис. (1 = 0), - = 309.9cm-1; Kc/т = 0.815 ( = 1), показана s(K) поляритонов 3-го типа (образец ZC1M) - = 306.5cm-1; Kc/т = 0.017 ( = 0).

при p = 605 cm-1. В этом случае - = 306.5cm-1, Kc/т = 0.017 ( = 0), - = 309.9cm-1, Kc/т = 0.815 ( = 1), - = 318.4cm-1, Kc/т = 1.632 ( = 0).

показана часть s(K) в области частот 380–420 cm-1. В Поляритоны 3-го типа образца ZC1M существуют в этом диапазоне до 412 cm-1 проявляются ППФП диапазоне частот 306.5–318.4 cm-1. Дисперсионные за2-го типа, существование которых ограничено 2 висимости s(K) на рис. 5 получены для ZnO при K C, условиями x() < 0 и z() > Kx [7]. Точками xy C и 0 >1 ( >т ), когда граничная частота показаны экспериментальные данные для частот 3 = 390 cm-1. При >т поляритоны существуют s ППФП 2-го типа, которые согласуются с при Kc/т, при этом условия их существования расчетом; s(K) поляритонов 1-го типа (x() < на частотах от - до т аналогичный поляритонам и z() < 0) начинаются с частоты 412 cm-1, экспериментальная зависимость s(K) (кривая 1) 2-го типа, а в диапазоне от т до проявляются непрерывна. Мы смоделировали на ЭВМ спектры поляритоны 1-го типа. Низкочастотные s (K) поляриполяритонов 1-го и 2-го типов в точках, близких к тонов начинаются на частотах > 0, когда Kx > 1.

частоте 412 cm-1 (”точка остановки”) [8]. Расчет При увеличении концентрации носителей зарядов s(K) спектров проведен для ориентации K C, xy C изменятся от 0.54 до 9.5 cm-1.

на частотах sp2 = 411 cm-1 и sp1 = 413 cm-1 при Таким образом, в работе проведены исследования величине зазора d = 72 и 49 µm при коэффициенте поверхностных плазмон-фононных поляритонов первого затухания поперечных оптических фононов и второго типов в легированных анизотропных монокриph = 11 cm-1 [5]. Значения Ksp2 = Kc/т = 1.сталлах окиси цинка при разных ориентациях волнового и Ksp1 = Kc/т = 1.11054. Оба спектра имеют вектора относительно поверхности и оптической оси одинаковую интенсивность в минимуме одинаковую кристалла. Показано, что при повышении концентрации его ширину p = 12 cm-1. Спектры практически электронов больше 2 · 1018 cm-3 в ZnO при K C и перекрываются, что свидетельствует о том, что при xy C формируется новая дисперсионная зависимость частоте излучения 412 cm-1 при наличии затухания поляритонов 3-го типа. Определены условия существогенерируются одновременно поверхностные поляритоны вания поляритонов нового типа. Рассчитаны их диспер1-го и 2-го типов. сионные зависимости и спектр.

Журнал технической физики, 1998, том 68, № 62 А.В. Мельничук, Л.Ю. Мельничук, Ю.А. Пасечник Список литературы [1] Венгер Е.Ф., Пасечник Ю.А., Снитко О.В. и др. // Письма в ЖТФ. 1979. Т. 5. Вып. 18. С. 1128–1131.

[2] Буршта И.Й., Пасечник Ю.А., Снитко О.В. // ЖТФ. 1987.

Т. 57. Вып. 3. С. 423–429.

[3] Гуревич Л.Э., Тарханян Р.Г. // ФТТ. 1975. Т. 17. Вып. 7.

С. 1944–1949.

[4] Пасечник Ю.А., Венгер Е.Ф. // Поверхность. Физика, химия, механика. 1982. Вып. 8. С. 63–71.

[5] Мельничук А.В., Мельничук Л.Ю., Пасечник Ю.А. // ФТТ.

1994. Т. 36. Вып. 9. С. 2624–2633.

[6] Кузьмина И.П., Никитенко В.А. Окись цинка. Получение и оптические свойства. М.: Наука, 1984. 166 с.

[7] Брыксин В.В., Мирлин Д.Н., Решина И.И. Поверхностные колебания в анизотропных кристаллах // ФТТ. 1973. Т. 15.

Вып. 4. С. 1118–1123.

[8] Falge H.J., Otto A. // Phys. St. Sol. (b). 1973. Vol. 56. N 2.

P. 523–534.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.