WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

при произвольных зависимостях Cd(Qd) и r(Qd, Qd), В режиме холостого хода (Rp ) можно пренеесли ток смещения в квазинейтральных областях диода бречь вторым слагаемым в (19) и получить решение в много меньше тока проводимости и <1. Выполнепараметрическом виде ние последнего неравенства необходимо для того, чтоu -1/бы ОПЗ была локализована только в тех областях диода, 3 ZC = 1 - (1 - u) - u3 du, Z = Zmu, из которых полностью извлечены свободные носители 2Zm Zm заряда [3]. Уравнение (15) с начальными условиями (21) (в этом разделе мы отсчитываем время от начала стадии где Zm = max Z — положительный корень уравнения обрыва тока) Qd(0) =Q0, dQd(0)/dt = JB (16) 3 Zm = 2 + 2ZCZm. (22) описывает почти все многообразие сценариев быстрого обрыва тока полупроводниковыми диодами с произволь- Максимальное значение заряда на диодах (и напряным профилем легирования. В общем виде его анализ жения на нагрузке) достигается при u = 1, поэтому в весьма сложен и громоздок, однако при сделанных выше случае UCB = 0 безразмерные длительность фронта B, предположениях задачу можно существенно упростить. длительность импульса p и амплитуда Zm равны Именно для рассматриваемого нами случая однородно соответственно легированной базы p-типа 1/1 3 1 B = B, 1.61-1/3, Cd(Qd) =qNS2Q-1 (17) d 3 2 2 ( — диэлектрическая проницаемость полупроводника) 1/и, как было показано в [3], r = rd f (J). Напряжение UC p = 2B, Zm = 2, (23) можно считать постоянным и равным UCB в силу неравенства tB TB. Условие сохранения квазинейтрально- где B(x, y) — бета-функция [13].

2 сти базы вплоть до окончания фазы ВОП означает, что Легко убедиться, что ZC/Zm = UCB/Um, поэтому Qd(0) =0. Тогда, если положить Rs = 0 (раздел 1) и при больших коэффициентах перенапряжения (когда ввести новые переменные UCB < UC0 Um), которые только и представляют практический интерес, поправки, связанные с отличием от 0.

Rpt 2mLQd Z =, =, (18) Должны быть пренебрежимо малыми. Действительно, qNS2R2(1 + ) 2L p используя (21) и (22), можно показать, что в первом приближении относительное приращение Zm равто уравнение (15) и начальные условия (16) можно но UCB/Um, а B уменьшается, но гораздо (примерно привести к виду в 20 раз при = 3) слабее.

d2Z 2 dZ В режиме генератора тока (L ) можно пре+ Z + + Z2 - ZC = 0, (19) d2 1 + d небречь третьим и четвертым слагаемым в (5) и получить решение в явном виде dZ(0) 4JBL2m Z(0) =0, =, (20) d qNS2R3(1 + ) p Z = 2 th, (24) где = mrd/Rp, Считается, что импульс заканчивается в момент смены знака 2L 2mUCB напряжения на ОПЗ диодов, после этого формальное решение уравZC =.

SR2(1 + ) qN нений (15) и (19), очевидно, не имеет физического смысла.

Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. Теория дрейфовых диодов с резким восстановлением поэтому ленные расчеты совпадают при малых (режим холостого хода) и больших (режим генератора тока) значениях.

Zm = 2, (25) При промежуточных значениях зависимости Zm() а характерное безразмерное время нарастания напряже и B() также можно аппроксимировать степенными ния на нагрузке равно 2/. Таким образом, в этом функциями случае величина UCB вообще не влияет на параметры импульса, поэтому при вычислении Zm и B можно B = a-, Zm = b. (26) использовать приближение UCB = 0.

Результаты численного решения уравнения (19) при В частности, в интервале 0.1 < <10 аппрокси = 0, UCB = 0 и различных значениях параметра мация (26) обеспечивает точность не хуже 1% при приведены на рис. 3, а зависимости Zm, B и p от — a = 1.45, = 0.36, b = 0.88 и = 0.60.

на рис. 4. Как и следовало ожидать, аналитические и чисТеперь можно вычислить параметры контура (L, JB) и диодов (m, S, N, dp), которые обеспечат формирование импульса напряжения с заданными Um и tB на нагрузке Rp. Учитывая, что для диода с однородно легированной базой N = mQ2 /2qS2Um, а толщина ОПЗ m w = S/Cd, нетрудно получить соотношения RptB 2Um L =, JB = (1-2), (27) 2a b2Rp 2aUm 2UmtB m = (1--), S = (-), bvs EBtB abEBRp b aEB d = vstB(+-1), N = (1--), (28) a bqvstB при выводе которых использовались формулы (17), (18), (20), (26) и предполагалось, что в момент t = tB максимальная напряженность поля в ОПЗ, равная Qd/S, достигает пробивного значения EB, а ОПЗ заполняет Рис. 3. Зависимости заряда диодов от времени, полученные всю базу (т. е. толщина ОПЗ w = d).

путем численного решения уравнения (5) при = 0, UCB = Из (27), (28) получается формула для сопротивления и различных значениях параметра : 1 — 0.01, 2 — 0.1, базовых слоев диодов 3 —1.0, 4 — 10, 5 — 100.

Es mrd = b2 Rp (2-1), (29) 1 - EB откуда следует, что Es /(1 - )EB при типичном значении 3 (см. ниже). В большинстве полупроводников Es 0.1EB [14], поэтому уже при <1/параметр 0.1. Численное решение уравнения (19) показывает, что при таких значениях амплитуда и длительность фронта импульса уменьшаются меньше, чем на 2 и 0.5% соответственно. Это и оправдывает использование приближения = 0 для описания процесса обрыв тока и вывода формул (27), (28).

Строго говоря, в (27)–(29) не определена пробивная напряженность поля EB, которая зависит, хотя и весьма слабо, от профиля легирования диодов. В рассматриваемом нами случае эту зависимость можно аппроксимировать степенной функцией EB = (N/), где, и — константы материала [14,15].

Рис. 4. Зависимости безразмерных амплитуды Zm (1), длительности фронта B (2), длительности импульса p (3) и доли Нетрудно показать, что для учета этой зависимости энергии, сохранившейся в индуктивности в конце импульса достаточно везде заменить EB на J2(tp)/J2 (сплошная линия), от параметра при = 0 и B /(1-) UCB = 0. Результаты расчетов для предельных случаев по фор(1--) a EB =. (30) мулам (23) и (25) показаны штриховыми и штрихпунктирными bqvstm линиями соответственно.

Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 62 А.С. Кюрегян 4. Предельные параметры ДДРВ Формулы (7)–(12) и (27)–(30) позволяют вычислить все параметры контура и ДДРВ, необходимые для достижения требуемых характеристик генератора импульсов, однако они содержат четыре „свободных“ параметра, B, и, для определения которых нужно привлекать дополнительные соображения.

1) Как было отмечено в разделе 1, качество генератора характеризуется величинами коэффициентов перенапряжения Um/UC0 и обострения TB/tB, формулы для которых нетрудно получить из (9), (10), (27)-(29) Um n 1 - EB = YBYB, (31) UC0 2Es TB n (1+-2) 1 - EB = YB B. (32) Рис. 5. Зависимости нормированных коэффициентов обостреtB ab2 2Es ния (1) и перенапряжения (2) от коэффициента полезного Используя результаты численного интегрирования действия k при = 0 и n = 2 (сплошные линии), n = уравнения (5), нетрудно убедиться, что обе эти вели(пунктир). Значки — аппроксимации по формуле (33) для чины монотонно уменьшаются с ростом при любых значения n = 2.5.

постоянных значениях, и k. Поэтому при прочих равных условиях желательно использовать минимально возможное значение. Оно в свою очередь определяется котором „точное согласование“, как известно, наступает (см. (8)) величиной C емкости конденсатора, которая при конечном значении Rp = 0.5 L/C. Такая ситуация может быть достигнута при его рабочем напряжении, может реализоваться и в рассматриваемом нами слубольшем UC0, и паразитной индуктивности, меньшей L.

чае: особая точка (Z = ZC, dZ/d = 0) уравнения (19) 2) С ростом безразмерной длительности фазы высоявляется устойчивым узлом, т. е. ток ДДРВ апериодикой обратной проводимости B монотонно уменьшается чески затухает, если ZC 8 (в размерных обозначениях коэффициент полезного действия k (рис. 2), поэтому Rp 0.5 L/Cd(UC) ). Однако, как следует из (27), (28), задание величины этого важнейшего параметра генев этом случае при Um/UC0 1 взаимосвязанный с ZC ратора однозначно (при фиксированном ) определяет параметр значение B. При выборе же величины k следует учиты- ZC Um 1/ вать, что коэффициенты перенапряжения и обострения = b UC сильно уменьшаются с ростом k. Соответствующие нормированные зависимости (рис. 5) для предельного и отношение длительностей среза и фронта (tp - tB)/tB случая = 0 и двух значений n определяются множирезко увеличивается (рис. 3, 4). Поэтому выбор велиn n телями YBYB и YB B и могут быть аппроксимированы чины должен определяться еще и дополнительными функцией требованиями к форме импульса. Для большинства пракF(k) =Ak(1 - k). (33) тических применений разумным представляется выбор В частности, при n = 2.5 погрешность этой аппрокси- значения = 3, при котором нагрузка рассеивает за мации в интервале значений k = 0.1-0.95 не превосхо- время импульса более 90% запасенной в индуктивности дит 5% при A = 4 и = 0.27 (для коэффициента пере- энергии, а длительность заднего фронта лишь незначинапряжения) или = -0.3 (для коэффициента обостре- тельно превосходит tB.

4) Параметр определяет качественные характения). Аппроксимация (33) столь же хорошо описывает и (n+1) ристики генератора в соответствии с формулами (31) зависимость от k множителя YB /YB, определяющего и (32). В принципе, уменьшая, можно получить в соответствии с формулой (10) извлекаемый во время сколь угодно большие коэффициенты перенапряжения и фазы ВОП заряд QB. Для этого при n = 2.5 следует обострения даже при k 1. Однако при этом быстро использовать значения констант A = 2 и = -0.72.

возрастает не только количество диодов в прерывате3) Параметр характеризует степень согласованноле m, но и максимальная средняя концентрация неравсти генератора с нагрузкой: при увеличении доля энергии, оставшаяся в индуктивности к моменту tp новесных дырок в базе (n+1) окончания импульса (она, очевидно, равна J2(tp)/J2 ) B QB 1 - EB a YB pm = (3--4), (34) уменьшается и стремится к 0 при, как это qSd 2 2qvstBEs b4 YB показано на рис. 4. Этим контур с нелинейной емкостью Cd/m, изменяющейся по закону типа (17), принци- вследствие чего уменьшаются коэффициенты инжекции пиально отличается от обычного линейного контура, в эмиттеров и увеличиваются потери заряда Q во время Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. Теория дрейфовых диодов с резким восстановлением предельное значение равно примерно 6.4 · 1011 V/cm, Материал Si 4H-SiC а для карбид-кремниевых — почти в 10 раз больше.

Тип проводиДальнейшее увеличение скорости нарастания напряжеДырочный мости базы ния возможно только за счет роста числа элементов m /0 11.8 10.в прерывателе, которое может быть ограничено вследvs, cm/s 8.5 · 106 8.0 · ствие нарушения синхронизации моментов обрыва тока Es, V/cm 1.9 · 104 8.0 · всех диодов. В кремниевых ДДРВ относительные потери, V/cm 4.0 · 105 2.6 · заряда Q/QB обычно очень малы, так что проблема 0.18 0.синхронизации решается относительно просто [3]. Одна, cm-3 ко в диодах на основе широкозонных полупроводников с JB, A 103.высокой электрической прочностью средняя концентраL, nH 25.ция неравновесных носителей в базе pm (см. (34)) может C, nF 367.превышать концентрацию заряженных примесей в эмитUC0, V 82.терах даже при высоком уровне легирования последних TB, ns 50.из-за относительно большой энергии ионизации доноров 0.282 0.или акцепторов. Это приведет к сильному снижению m 13 эффективности эмиттеров, значительной потере заряда EB, V/cm 2.75 · 105 2.43 · ( Q QB) и, следовательно, к резкому ужесточению S, cm2 0.217 0.требований к однородности и воспроизводимости параN, cm-3 1.24 · 1015 6.53 · метром эмиттеров. Поэтому возможность создания мноd, µm 14.0 20.гоэлементных прерывателей на основе, например SiC, mrd, 1.представляется весьма проблематичной.

В качестве примера оценим параметры контура и ДДРВ на основе кремния и карбида кремния (попротекания прямого тока и фазы высокой обратной литип 4H), обеспечивающие формирование импульса проводимости. Однако разброс величины Q должен напряжения с амплитудой Um = 2.5 kV и длительностью быть существенно меньше QBtB/TB, поскольку в про- переднего фронта tB = 1.0 ns на нагрузке Rp = тивном случае нарушится синхронность восстановления при = 3, = 0.1 и k = 0.5. Параметры полупроводвсех m диодов прерывателя. При больших коэффици- ников, использованные при вычислениях, и резульентах обострения это условие накладывает на одно- таты расчетов приведены в таблице. Как видно, одиродность по площади и воспроизводимость параметров наковые характеристики генератора можно получить, диодов очень жесткие требования, которые не всегда используя либо один SiC диод, либо 13 Si диодов могут быть выполнены. с площадью, в 7.7 раз большей. Необходимый объем Следует отметить две особенности полученных выше кремния оказался в 100(!) раз большим при одинаковой результатов. толщине кристаллов, однако совершенно не очевидно, Во-первых, при выбранных значениях, k, и является ли даже такое различие достаточным, чтобы показатели качества ДДРВ не зависят от характеристик скомпенсировать относительно высокую себестоимость импульса, а определяются только одним параметром карбид-кремниевых диодов.

полупроводника — отношением пробивного поля EB к Для проверки выводов изложенной выше простой полю Es, при котором начинает насыщаться зависимо- аналитической теории мы провели численное моделистью vs(E). Поэтому именно величина EB/Es является рование процесса обрыва тока кремниевыми и каркритерием, позволяющим оценить перспективность но- бид-кремниевыми ДДРВ, описанными в таблице. Предвых материалов для создания ДДРВ. В этом отношении полагалось, что диоды представляют собой эпитаксикремний примерно в 2 раза „хуже“ политипа 4H карбида альные n+-p-p+-структуры со ступенчатым легировакремния (см. таблицу). Впрочем, этот недостаток можно нием, толщина эмиттеров принималась равной 10 µm, скомпенсировать, выбирая для кремниевых диодов мень- концентрация доноров и акцепторов в эмиттерах — шее значение параметра, как показано на примере, 2 · 1019 cm-3, а время жизни в базе — 10 µs. Последописанном ниже. ние два значения недостижимы для SiC в настоящее Во-вторых, из формулы (28) для m следует, что мак- время; мы рассматривали идеализированный материал, симальное значение скорости нарастания напряжения, чтобы оценить его предельные возможности. На стадии которое может быть получено с помощью одноэлемент- прямой накачки через диоды пропускался синусоидального (m = 1) ДДРВ, равно ный импульс тока длительностью 300 ns. Амплитуды импульсов подбирались таким образом, чтобы в момент Um b смены знака тока заряд Qp в обоих случаях был раmax = (+-1)vsEB 0.3vsEB (35) tB m=1 2a Значения Es, vs получены на основе данных работы [14] для Si и также определяется практически только параметрами и [16] для 4H-SiC, а значения, и для обоих материалов взяты материала. В частности, для кремниевых ДДРВ это из [15].

Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 64 А.С. Кюрегян Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 0202-16496).

Список литературы [1] Грехов И.В. // Изв. РАН Сер. Энергетика. 2000. № 1.

С. 53–61.

[2] Grekhov I.V., Mesyats G.A. // IEEE Trans. on Plasma Sci.

2000. Vol. 28. N 5. P. 1540–1544.

[3] Benda H., Spenke E. // Proc. IEEE. 1967. Vol. 55. N 8.

P. 1331–1354.

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.