WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

и переноса, что значительно усложняет решение поставВеличины Nv и Nat являются концентрациями колеленных выше задач. В работах [29,30] был предложен + бательно-возбужденных молекул N2(X1, v) и атомов g метод, который позволяет упростить уравнения, содерN(4S). Dx являются коэффициентами диффузии молекул жащие частные производные. В этом подходе система и атомов. Для атомов и молекул (независимо от колебауравнений в частных производных сводится к жесткой тельного уровня v) они полагались равными [31] системе обыкновенных дифференциальных уравнений, позволяющих описывать изменение параметров плазмы, 136.8 220.Dv = (Tg/273)1.5, Da = (Tg/273)1.74, усредненных по сечению кюветы. В эксперименте изp p мерения параметров разряда, как правило, выполняются (13) вблизи оси разрядной кюветы. Подход, использованный где p выражено в Torr, vx — средняя тепловая скорость в данной работе, позволяет перейти к жесткой системе молекул и атомов, x — вероятность дезактивации обыкновенных дифференциальных уравнений для велимолекул и рекомбинация атомов на стенке кюветы.

чин, описывающих состояние плазмы на оси положиДля рассматриваемых экспериментальных условий в тельного столба плазмы. При этом учитывается отвод процессе гетерогенной релаксации молекул преобладает тепла и диффузия колебательно-возбужденных молекул физическая адсорбция [1] и атомов с оси положительного столба с последующей + + W + N2(X1, v + 1) W + N2(X1, v), (14) гетерогенной релаксацией молекул и рекомбинацией g g атомов на стенке кюветы. Подход основывается на пред+ W + N(4S) +N(4S) W + N2(X1, v). (15) g положениях, что в процессе формирования параметров разряда радиальные профили поступательной темпера- Значение v варьировалось в расчетах от 10-4 до 10-туры и концентрации частиц будут близки к стационар- в зависимости от материала кюветы (кварц, стекло либо ным; давление p постоянно вдоль оси положительного пирекс). Температура поверхности стенки разрядной столба плазмы; положительный столб характеризуется кюветы полагалась равной Tw = 300 K. Значение at невысокими значениями скорости потока газа, диссоци- полагалось равным 10-4 [1,4]. Как показывают расчеации и ионизации газа. ты, дезактивацией электронно-возбужденных молекул и атомов на стенках кюветы для условий данной работы Предполагалось, что в положительном столбе разряда, контролируемого диффузией или рекомбинацией, источ- и экспериментов [14,22,27,28] можно пренебречь по сравнению с объемными процессами их тушения.

ники мощности энерговыделения VT (r) и изменения Измеренный методом оптической интерферометрии концентрации молекул и атомов Vv,at(r) в зависимости профиль поступательной температуры описывается выот радиуса кюветы имеют вид ражением Vx,T (r) =Vx,T (0) · 1 - (r/R)z. (8) 0.25 - (r/R)z /(z + 2) Tg(r) =Tw 1 + 1 - (r/R)0.25 - 1(z + 2)Здесь z является параметром аппроксимации, который определяется из сравнения рассчитанного и измеренно1+ го радиального профиля температуры Tg(r). Величины (Tg/Tw)+1 - 1. (16) VT (0) и Vv,at(0) выражают отвод тепла и диффузионный уход с оси разряда колебательно-возбужденных молекул При таком профиле Tg(r) для тепловых потерь на оси и атомов с последующей гетерогенной релаксацией моVT (0) (в единицах измерения K/s) получается следуюлекул и рекомбинацией атомов на стенке кюветы. VT (0) щее выражение:

и Vv,at(0) в зависимости от Tg и значений концентраций 4 · Tw · 0 [(Tg/Tw)+1 - 1] частиц на оси кюветы в соответствии с вышеупомянутыVT (0) = (Tg/Tw). (17) R2 · (1 + ) ми предположениями находились из решения уравнений 1 (z +2)Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Исследование плазмы тлеющего и контрагированного разряда в азоте... Скорости изменения концентрации молекул в состоя- в основном и в электронно-возбужденных состоянинии с колебательным квантовым числом v = 0 и атомов ях. Пятый и шестой члены описывают трехчастичные (индекс at) за счет диффузионного ухода с оси разряда процессы — рекомбинацию атомов азота в основном и электронно-возбужденных состояниях. Суммирование (в единицах измерения cm-3 · s-1) записываются в виде по индексам j и l идет по сортам взаимодейструющих N1,at частиц. Последние два члена описывают изменение V0,at =. (18) + D частиц в результате теплового расширения элементарного объема газа и диффузии возбужденных молекул Этот член в уравнениях баланса описывает увелии атомов на стенку разрядной кюветы с последующей чение молекул в состоянии с v = 0 за счет VW-дезWV-гетерогенной релаксацией. Индекс f относится к активации молекул в состоянии с v = 1. Для атомов типу реакции, протекающей между указанными компоон описывает уменьшение их концентрации вследствие нентами, поскольку для одной и той же пары частиц их рекомбинации на стенке кюветы. Соответствующее возможны несколько видов реакций.

выражение для молекул в состояниях с v 1 имеет вид При численном моделировании ФРК величина константы скорости VV-обмена K10 варьировалась до достиNv+1 - Nv Vv(0) =. (19) жения наилучшего согласия с результатами измерений + D колебательной температуры Tv.

Основными процессами в уравнении для изменения Характерные времена D и для диффузии и VW-дезпоступательной температуры, отвечающими за нагрев активации молекул и рекомбинации атомов на стенке газа в разряде, ограниченном стенками, являются VT-рев зависимости от поступательной температуры на оси лаксация возбужденных молекул на молекулах и образукюветы представляются в виде ющихся атомах, потери колебательной энергии в резульv,at R2 · [0.25 - 1/(z + 2)2] · [(Tg/Tw)1+ - (Tg/Tw) ] тате VV-обмена между молекулами, упругие столкновеD =, ния электронов с молекулами и атомами, возбуждение Dv,at · [1 - v,at/(1 + )] · [(Tg/Tw)1+ - 1] вращательных уровней молекул электронным ударом и 4 · R · 0.5 - 1/(z + 2) тепловые потери за счет наличия пространственного =. (20) градиента поступательной температуры. В предлагаемой vv,at v,at модели также учитываются процессы с участием моТаким образом, упрощенные уравнения баланса для лекул и атомов в возбужденных состояниях, которые концентраций возбужденных частиц и изменения помогут приводить к заметному изменению заселенноступательной температуры в изобарическом приближестей колебательных уровней при формировании ФРК нии с учетом найденных выражений Vv,at(0) и VT (0) и тем самым косвенно влиять на динамику нагрева представляют собой систему жестких обыкновенных газа. С другой стороны, в связи с неопределенностью дифференциальных уравнений вида величины доли энергии, переходящей непосредственно в тепло при столкновениях молекул основном X1 + g dNi f f = k ·N - kifj ·Ni + k ·Ni ·N + j j ji ji и метастабильных состояниях A3 и B3 [16,17], g u dt f j f j f j прямой вклад в нагрев газа этих процессов подробно не анализировался и является предметом дальнейших f - kifj · Ni · N + k · N · Ni · Nl j j jil исследований. Следует добавить, что влиянием процесса f j f j l ионизации молекул и атомов на нагрев газа в разряде также пренебрегалось.

Ni dTg - kifjl · Ni · N · Nl - + Vi(0), (21) j Система уравнений решалась численно методом, Tg dt f j l предложенным в [32]. В начальный момент времени ФРК соответствовала распределению Больцмана при dTg dNi 3.5 · k · N = i j VT (0). (22) значении Tg = 300 K. Величины концентраций атомов, dt dt j молекул в электронно-возбужденных состояниях полагались равными нулю. В процессе интегрирования Первые два члена в уравнениях баланса для конценуравнений для концентраций частиц константы скорости траций возбужденных частиц описывают одночастичные колебательного возбуждения молекул пересчитывались процессы, увеличивающие и уменьшающие концентрав зависимости от изменения колебательной температуры ции частиц сорта i, в результате которых либо образупервого уровня (300 Tv 6000 K) и поступательной ется, либо исчезает частица сорта j. Так описываются температуры (300 Tg 6000 K) во времени.

радиационные переходы. Третий и четвертый члены описывают соответствующие двухчастичные процессы, которыми являются возбуждение и девозбуждение молеРезультаты и обсуждение кул и атомов электронным ударом. Так же описывается одноквантовая VT-релаксация молекул на молекулах и Функция распределения электронов по атомах, одноквантовый VV-обмен, диссоциация моле- энергиям. На рис. 3,a–c приведено сравнение резулькул, обменные реакции между молекулами и атомами татов расчетов и зондовых измерений ФРЭЭ [10,11], поЖурнал технической физики, 2005, том 75, вып. 64 В.А. Шахатов, О.А. Гордеев и K10. Величина варьировалась в пределах 3-13.3 (см. [5] и цитированную там литературу). Диапазон варьирования K10, согласно [6,33–36], составлял 9 · 10-15-1.5 · 10-13 cm3/s. Наилучшее согласие расчетов ФРЭЭ с измерениями достигается при значении = 9-10.6 2 и K10 = 9 · 10-15 cm3/s, что практически совпадает с рекомендациями работ [5,6] соответственно.

Таким образом, теория и эксперимент подтверждают наличие дополнительного механизма, связанного с процессом VV-обмена энергией между молекулами на нижних уровнях, который косвенно влияет на вид ФРЭЭ.

Только одновременный учет столкновений первого и второго рода электронов с колебательно-возбужденными молекулами и VV-обмена на уровнях с квантовыми числами v = 0 и 1 позволяет достичь согласованности описания кинетики электронного компонента и колебательной кинетики для условий неравновесной плазмы тлеющего разряда.

Согласно расчетам, для рассматриваемых экспериментальных условий влияние образования атомов на ФРЭЭ несущественно при степени диссоциации молекул 10-3. VT-релаксация молекул азота на атомах также не влияет на ФРК первых восьми–десяти колебательных уровней и соответственно на ФРЭЭ.

С увеличением E/N > 70 Td значительная доля энергии электронов затрачивается на возбуждение электронных степеней свободы, диссоциацию и ионизацию молекул. При E/N = 80 и 140 Td вариация колебательной температуры не вызывает заметного изменения вида ФРЭЭ. Рис. 3,b и c показывает, что хорошее согласие между расчетом и экспериментом имеет место при значениях колебательной температуры, не превышающей 4000 K.

Расчеты дрейфовой скорости vdr и характеристической температуры D/µ электронов хорошо согласуются со справочными данными [26] в диапазоне Рис. 3. ФРЭЭ в плазме тлеющего разряда в азоте. a — E/N = 10-85 Td.

E/N = 60 Td, Tv = 3800 K; b — E/N = 80 Td, Tv = 4000 K;

Функция распределения молекул по c — E/N = 140 Td, Tv = 4000 K. Сплошные линии — расчет, колебательным уровням и нагрев газа. Резначки — эксперимент [10,11].

зультаты расчетов Tg и Tv и ФРК сравниваются с результатами измерений данной работы и работ [14,22,27,28] в табл. 1 и на рис. 4. Рис. 5 показывает временную эволюцию Tg от момента инициирования разряда до лученных для квазистационарного режима горения тлеустановления стационарных значений.

ющего разряда. Для E/N = 60-140 Td хорошее согласие Экспериментальные данные, приведенные в табл. 1, результатов расчета с экспериментом достигается при были получены на оси разрядной кюветы в положительзначении Tv 3800-4000 K. Именно такие значения колебательной температуры получены для рассматрива- ном столбе плазмы тлеющего разряда. Верхние индексы ОИ и КАРС у значений Tg и Tv показывают, что эти емых условий методом спектроскопии КАРС (табл. 1).

В квазистационарном режиме горения плазмы раз- величины были измерены методами оптической интерряда существенную роль в перераспределении засе- ферометрии и спектроскопии КАРС соответственно.

ленностей N0 и N1 по колебательным уровням на- Значения TgКАРС и TvКАРС определялись по заселенноряду с неупругими столкновениями молекул с элек- стям вращательных и первых двух колебательных уровтронами играет близкий к резонансному VV-обмен. ней, восстановленным из измеренных спектров КАРС.

Поэтому величина Tv зависит от значения константы На рис. 4 сплошные линии обозначают расчет ФРК скорости VV-обмена K10. Для того чтобы обеспечить согласно кинетической модели и распределениям Больцкорреляцию между экспериментальными и расчетными мана и Тринора.

данными одновременно для ФРК по нижким уров- Время пребывания молекул азота в разрядной зоне t, ням и ФРЭЭ, наряду с величиной варьировалась представленное в табл. 1, совпадает с характерным Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Исследование плазмы тлеющего и контрагированного разряда в азоте... скоростей VV-обмена в зависимости от значений v и Tg, которая была несколько модифицировна в данной работе. Это позволило получать количественное согласие с экспериментальными данными.

Рис. 6 иллюстрирует результаты расчетов временной эволюции ФРК с целью анализа процесса нагрева газа. На временах t 10-7-2.0 · 10-3 s (сплошные линии 1–5) происходит интенсивная передача энергии электронов в колебательное возбуждение молекул в состоянии с v = 1-10 (eV -процессы). Заселенности этих уровней имеют больцмановское распределение с колебательной температурой, которая заметно отличается от значения колебательной температуры первого колебательного уровня Tv. Наличие излома в форме ФРК свидетельствует о том, что начальная стадия ее эволюции обусловлена главным образом возбуждением и девозбуждением колебательных состояний молекул Рис. 4. ФРК в тлеющем разряде. Значки — эксперимент:

— [27], + — [22], • — [28]. Сплошные линии — расчет.

Больцмановское распределение: 1 — Tv = 5300, 2 — 4320, 3 — 2850 K. Триноровское распределение: 4 — Tv = 5300 K и Tg = 530 K, 5 — Tv = 4320 K и Tg = 530 K, 6 — Tv = 2850 K и Tg = 395 K. 7–9 — результаты расчета по приведенной модели. v — колебательное число.

временем установления квазистационарных значений Tg и Tv, характеризующих ФРК в положительном столбе.

Квазистационарное значение Tg представлено в табл. и на рис. 5,a,b при давлениях 15 и 20 Torr. На этом же рисунке также представлена экспериментальная зависимость изменения силы тока от времени, которая использовалась при расчете Tg. Расчеты и измерения Tg и Tv показывают, что формирование квазистационарной ФРК для первых двух колебательных уровней и установление Tg в условиях данной работы происходят за время, не превышающее 15-20 ms.

Время установления значений Tg и Tv зависит от условий эксперимента и прямо либо косвенно определяется значениями давления газа p, температуры стенки разрядной кюветы Tw, концентрации электронов Ne и приведенного электрического поля E/N (характеристиками источника питания, поддерживающего разряд), вероятности гетерогенной дезактивации колебательной энергии молекул v, радиуса разрядной кюветы R, длины положительного столба плазмы L и скорости протока газа. Эти исходные параметры представлены в табл. 1.

Сюда же следует добавить такие важные характеристики, как константы скорости реакций Ki, которые определяются ФРЭЭ, E/N, Tg и Tv, а также сечениями упругих и неупругих процессов.

В скобках рядом с Tg и Tv приведены значения вероятности гетерогенной дезактивации колебательной энергии молекул v, при которых они были рассчитаны.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.