WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 10 01;05;06 Переориентация намагниченности в однодоменных частицах и отклик на импульс поля © Л.Н. Котов, Л.С. Носов Сыктывкарский государственный университет, 167001 Сыктывкар, Россия e-mail: kotov@syktsu.ru (Поступило в Редакцию 14 мая 2004 г.) Получено численное решение уравнения в форме Гильберта, описывающее движение вектора намагниченности в случае больших амплитуд переменных высокочастотных полей. На основе этого решения исследована переориентация вектора намагниченности однодоменной ферромагнитной частицы в форме эллипсоида вращения, обладающей кубической анизотропией, из положения, параллельного одной легкой оси, в положение перпендикулярной ей оси. Определены значения амплитуд и интервал частот высокочастотного магнитного поля, при которых возникает переориентация намагниченности. Получено выражение для отклика ансамбля разным способом сориентированных частиц. Показано, что ансамбль частиц, возбуждаемый радиочастотным полем, может быть использован в качестве носителя информации, где запись и считывание осуществляются на основе нелинейного и линейного ферромагнитного резонанса (ФМР).

Введение Уравнение движения намагниченности Одним из альтернативных энергонезависимых носи- Рассмотрим поведение вектора намагниченности M телей информации может быть ансамбль независимых одной частицы. Будем считать, что частицы независимы однодоменных ориентированных ферромагнитных ча- и имеют форму сплюснутого эллипсоида вращения, ось стиц [1–3]. Метод считывания информации с такого вращения которого совпадает с одной из кристаллограансамбля предполагает возбуждение ансамбля маломощ- фических осей. Плотность магнитной энергии частицы ным импульсом переменного магнитного поля на часто- представим в виде суммы плотностей энергии кубичете ферромагнитного резонанса (ФМР). Информация счи- ской анизотропии, энергии размагничивающего поля и тывается при сканировании частоты переменного поля:

зеемановской энергии магнитного момента частицы в наличие отклика на определенной частоте соответствует переменном магнитном поле [6] логической 1, а его отсутствие — логическому 0 [4,5].

Для осуществления записи информации с использоваU(m) =K1 · m2m2 + m2m2 + m2mx y y z x z нием импульсного высокочастотного поля необходима переориентация вектора намагниченности в частице из + K2 · m2m2m2 + 2MNM - M · H, (1) x y z положения, параллельного одной оси легкого намагничивания, в положение перпендикулярной ей оси [2,3].

где K1 > 0, K2 < 0 — первая и вторая константы Задача переориентации на резонансных частотах в кубической анизотропии; H = h sin( · t) — внешнее настоящее время экспериментально почти не исследопеременное магнитное поле с частотой ; m = M/M0 — валась и подходом к ее решению на данном этапе вектор направляющих косинусов намагниченности M, могут быть теоретический анализ и численное моде M0 = |M|; N = diag(Nx, Ny, Nz ) — диагональный тенлирование поведения намагниченности однодоменной зор размагничивающих факторов эллипсоида, причем частицы в различных полях. В работе [2] коротко изNx = Ny Nz ; оси Ox, Oy и Oz совпадают с главнылагается метод решения этой задачи для сферических ми кристаллографическими осями частицы [100], [010] частиц. В данной работе исследована задача переории [001].

ентации вектора намагниченности однодоменных частиц и обобщена на случай частиц в форме эллипсоида При отсутствии внешнего поля вектор намагниченновращения под действием импульсного высокочастотного сти занимает одно из двух устойчивых положений, сополя большой амплитуды, а также получено выражение ответствующих минимуму энергии: параллельно оси Ox для электромагнитного отклика для ансамбля различно или Oy. Уравнение движения вектора намагниченности в ориентированных частиц. форме Гильберта после замены переменных может быть 56 Л.Н. Котов, Л.С. Носов записано в виде [2] приведенной частоте ФМР res сплюснутого эллипсоида вращения, dm dm res = (0 )2 - (r )2, (4) = -[m H ] + m, (2) eff dt dt M1 + 2 (Nz - Ny ) где — безразмерный параметр затухания; H = Keff 0 =, = -U/m — приведенное эффективное магнит1 + ное поле, действующее на магнитный момент, где M2 Nz -Ny U(m) =U(m)/2K1 — приведенная плотность сво- 1 + K1 r = -, (5) бодной энергии; t = t2 · 2K1/M0 — приведенное 1 + время; = M0/2K1 — приведенная частота;

где 0 — приведенная собственная, или киттелевская, h = h · M0/2K1 и h — приведенные вектор и ампли частота прецессии намагниченности эллипсоида; r — туда переменного магнитного поля; — гиромагнитное приведенная частота релаксации [3].

отношение.

Уравнение (2) в сферической системе координат запишется в виде d 1 U U = - -, dt sin (2 + 1) 2 + d 1 U U (3) = -, dt sin (2 + 1) sin2 (2 + 1) где и — азимутальный и полярный углы сферической системы координат; азимутальная ось совпадает с осью Oz, а полярная ось — с осью Ox выбранной системы координат.

Численный анализ и обсуждение результатов Пусть до включения переменного поля вектор намагниченности M был направлен по оси Oy, а переменное поле направлено вдоль оси Ox. Решение системы (3) было выполнено методом Рунге–Кутты 4-5-го порядков [7]. При всех расчетах считалось, что длитель ность воздействия переменного поля = 20/, вре мя наблюдения t = 1.5 (записанные в терминах приведенного времени), K2/K1 -0.16, M2/K1 = 6.25.

Численное решение системы показывает (рис. 1), что с увеличением амплитуды переменного магнитного поля h при колебаниях вектора намагниченности M он отклоняется от положения равновесия и проходит положение неустойчивого равновесия. Далее он переходит в другое положение устойчивого равновесия, которое перпендикулярно начальному положению. Это явление имеет резонансный характер. Переориентация вектора намагниченности наблюдается в определенном интервале приведенных частот, который назовем полосой переориентации. Полоса переориентации зависит от модуля приведенной амплитуды переменного магнитного поля h и от безразмерного параметра затухания, а также от формы частицы. Если считать, что порог переориентации — это минимальная величина h при Рис. 1. Зависимости компоненты my от приведенных врефиксированной частоте переменного поля, при которой мени t и частоты переменного поля: для сферической происходит поворот M на /2, то для всех случаев частицы при = 0.01, res = 0.9999, h = 0.09 (a) и при резонансная переориентация при минимальном пороге = 1, res = 0.5, h = 0.33 (b) и для частицы в виде диска переориентации h возникает на частотах, близких к при = 0.01, res = 6.35, h = 0.1 (c) min Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Переориентация намагниченности в однодоменных частицах и отклик на импульс поля тельной амплитуде переменного поля (когда h h ) min поведение вектора M частицы становится хаотическим.

В этом случае в результате воздействия переменного поля возникает переориентация как в направления, перпендикулярные начальному, так и в направления, параллельные и антипараллельные начальному положению вектора намагниченности. Форма зависимости порога переориентации в общем случае сплюснутого эллипсоида является аналогичной для всех случаев эллипсоида, „растягиваясь“ по мере уменьшения полуоси вращения (рис. 3).

Электромагнитный отклик ферромагнитной однодоменной Рис. 2. Зависимость порога переориентации для сферических частицы частиц от частоты и параметра затухания.

Для описания отклика в качестве уравнения движения используется модифицированное уравнение Гильберта (2). Пусть на частицу действует слабопеременное магнитное поле в виде H (t) =h exp(it). При h Heff решение уравнения (2) будем искать в виде m(t) =m0 + m1 exp(it) + m2 exp (r + ires) · t, (6) где m0 — компонента вектора m в положении устойчивого равновесия в отсутствие внешнего магнитного поля, в котором m0 H (m0).

eff Если магнитное поле направлено вдоль оси Ox, а ориентации вектора намагниченности частицы вдоль оси Ox и вдоль оси Oy обозначить как положения a и b, тогда в случае a h m0, m0 h = 0 и решение уравнения (2) m = m0. В случае b системы уравнений Рис. 3. Зависимость порога переориентации при = 0.от приведенной частоты при различных размагничивающих для компонент векторов m1 (m1y = 0) и m2 (m2y = 0) факторах Ny частицы: 1 —1/3, 2 —0.3, 3 —0.2, 4 —0.1, при пренебрежении членами второго порядка малости 5 —0.

по m1 и m2 имеют вид i m1x - 1 + 4 M2 Ny) +i m1z = 0, (Nz 2KДля частиц в виде шара полоса переориентации (1 + i)m1x + im1z =, находится всегда ниже приведенной частоты ФМР и (7) все больше отклоняется от нее с увеличением пара Mметра затухания (рис. 1, a, b). Для частиц в виде диска (r + ires) · m2x - 1 + 4 (Nz - Ny )+ при той же приведенной амплитуде переменного поля 2K полоса переориентации содержит резонансную частоту +(r + ires) · m2z = 0, линейного ФМР (рис. 1, c). Это связано с тем, что в рассматриваемой системе размагничивающее поле в (1 + · (r + ires)) · m2x +(r + ires) · m2z = 0.

несколько раз больше поля анизотропии, из-за чего (8) основной вклад в колебания вектора M дает первая Из системы уравнений (8) можно получить частоты гармоника, описываемая линейным ФМР в изотропном релаксации и резонанса (6), (7). Решение системы (7) диске (случай однородной прецессии в плоскости диска в малом поле анизотропии). С увеличением величины h можно представить в виде полоса переориентации для частиц в форме сферы уши m = h 1 +(0 )2(1 + 2) +i, ряется, а с увеличением параметра затухания полоса 1x (1 + 2) (0 )2 - ()2 + 2ir сужается при фиксированной амплитуде переменного (9) i поля и смещается в область более низких частот с m = h.

1z уходом от частоты линейного ФМР (рис. 2). При значи(1 + 2) (0 )2 - ()2 + 2ir Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 58 Л.Н. Котов, Л.С. Носов Отклик от одной частицы E (в вольтах), пропорциональный скорости изменения магнитного момента, регистрируется катушкой индуктивности, ось которой ориентирована вдоль оси Oz лабораторной системы координат [4], dmz E = -µ0M0 V · n, (10) dt где µ0 = 4 · 10-7 H/m — магнитная постоянная, V — объем частицы, n — число витков катушки на единицу длины.

С учетом решения уравнения (9) можно получить зависимость установившейся амплитуды отклика от приведенной частоты для одной частицы Рис. 4. Зависимость относительной амплитуды отклика 1 µ0M0 · h · V · n · U() = ·.

от 1000 частиц, половина из которых находится в состоянии a, 1 + 2 (0 )2 - ()2 + 4(r ) а половина в состоянии b при = 0.01.

(11) Как видно из (6), время релаксации намагниченности частицы r = 2/r 1/ (совпадающее со временем возбуждения колебаний намагниченности частицы) определяется параметром релаксации. Из (11) следует, что отклик частицы максимален на приведенной частоте ФМР res и имеет ширину r.

Отклик ансамбля частиц на импульс поля Рассмотрим отклик от ансамбля возбужденных переменным полем частиц. Пусть главные кристаллографические оси всех частиц параллельны, а оси вращения всех частиц направлены вдоль оси Oz лабораторной системы координат. Тогда мы имеем одну систему координат для всех частиц. Если намагниченности всех частиц сориентированы вдоль оси Oy, а h Ox, то часть частиц после воздействия на ансамбль импульсом мощного высокочастотного поля, полоса переориентации которых содержит частоту переменного поля, переориентируется в положение, параллельное оси Ox (акт записи). Наличие переориентации вектора M частиц можно зафиксировать по изменению электромагнитного отклика частиц возбужденных переменным полем малой амплитуды вблизи частоты записи. Отклик E, регистрируемый в катушке, от всего ансамбля независимых частиц равен сумме откликов Ek (определен в (10)) всех частиц [1,8] E = Ek. (12) k Разброс малых частиц по размерам и соответственно по величине своего объема будем считать гауссовым, что соответствует некоторым экспериментальным данным [4,8]. Также будем считать, что по форме частицы Рис. 5. Зависимость относительной амплитуды отклика от распределены таким образом, что размагничивающий приведенной частоты для 1000 ориентированных частиц при фактор вдоль оси вращения частиц равномерно рас- = 0.01 (a) и 0.001 (b). Пунктир — отклик от всех частиц, сориентированных перпендикулярно переменному полю.

пределен в интервале Nz [1/3, 1]. При произвольной Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Переориентация намагниченности в однодоменных частицах и отклик на импульс поля ориентации частиц в ансамбле, когда одинаковое коли- резонансными частотами. Если амплитуда отклика на чество частиц находится в состояниях a и b, отклик данной частоте ниже некоторой определенной величины, от ансамбля будет иметь размытый характер с наличи- то можно считать, что на этой частоте записан логием дискретных пиков, плотность которых определяется ческий 0. Это значит, что почти все частицы с близколичеством частиц в ансамбле (рис. 4). Если же все кими резонансными частотами ориентированы колличастицы, резонансные частоты которых лежат в опре- неарно сканирующему слабопеременному магнитному деленном интервале, находятся в состоянии a, тогда полю (рис. 6). Если же амплитуда отклика на данной как остальные частицы находятся в состоянии b, то частоте выше некоторого определенного значения, то в спектре вблизи этого интервала частот появляется можно считать, что на данной частоте записана логи„провал“, глубина которого определяется параметром ческая единица. В простейшем случае сильноанизотропзатухания (рис. 5, a, b). Следовательно, провал будет ных частиц плотность записи определяется частотой характеризовать наличие частиц с определенным на- релаксации r -res или параметром затухания.

правлением вектора намагниченности. Наличие провала Чем меньше параметр затухания, тем выше плотность можно использовать для воспроизведения записанной записи информации по частоте, и наоборот.

под действием мощных импульсов переменного поля Условие независимости частиц будет неравенство информации. Hdd Han, где Hdd VM0/d3 — поле диполь-дипольного взаимодействия между двумя частицами, разделенными расстоянием d; Han = 2K1/M0 —поле анизоО возможности записи и считывания тропии. Отсюда можно получить условие для среднего информации на основе ФМР расстояния между частицами d (VM2/2K1)1/3. Если учесть, что в исследуемой системе M2/K1 = 6.25, а Как было показано, в случае коллинеарной и перразмер частиц 10–100 nm (из условий однодоменнопендикулярной переменному полю ориентации частиц сти [8]), то можно получить d 10-5-10-4 m, что дает амплитуда отклика будет малой и большой величиной.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.