WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1 Локализованные ферроны и переход Мотта в легированных антиферромагнитных полупроводниках через ферромагнитную фазу © Э.Л. Нагаев Институт физики высоких давлений, 142092 Троицк, Московская обл., Россия E-mail: tsir@elch.chem.msu.ru (Поступила в Редакцию 28 марта 2000 г.) Исследованы состояния одно- и двухзарядных доноров в антиферромагнитном кристалле с учетом возникновения вокруг них намагниченных областей (локализованные ферроны). Двухзарядные доноры должны быть в состоянии (1s)(2s) типа, которое более энергетически выгодно, чем (1s)2 состояние. В легированных антиферромагнитных полупроводниках обычный переход Мотта невозможен из-за ферронной природы доноров в них, если доноры однозарядные. Вместо этого делокализация электронов доноров происходит в результате перехода кристалла в одноэлектронное состояние. Смешанное ферро-антиферромагнитное состояние едва ли возможно в этом случае. Если доноры двухзарядные, должен происходить переход в смешанное ферро-антиферромагнитное состояние.

Эта работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (грант № 98-02-16148), НАТО (грант N HTECH LG 972942) и ИНТАС(грант N 97-open-30253).

Предметом настоящего исследования являются леги- ными электронами. Его можно рассматривать как происрованные антиферромагнитные (АФ) полупроводники с ходящее через виртуальное ФМ изолирующее состояние.

умеренными концентрациями доноров (акцепторов). Как Поведение двухзарядных доноров (например, ваканхорошо известно, в немагнитных полупроводниках с сий Se в EuSe) или акцепторов (например, избыточного ростом концентрации доноров (акцепторов), происходит кислорода в LaMnO3+y) существенно иное. В кристалле моттовская делокализация их электронов (дырок) с перес невозмущенным АФ упорядочением такой донор долходом из изолирующего в высокопроводящее состояние.

жен был бы быть в состоянии (1s)2 с антипараллельными Как будет показано далее, если в АФ полупроводниках спинами электронов. Их полная энергия обмена с магs-d-обмен достаточно сильный, обычная моттовская денитными атомами близка к нулю. Но если перевести этот локализация невозможна. Вместе этого, начиная с некодонор в состояние (1s)(2s) с параллельными спинами торой критической концентрации n, кристалл переходит и если ФМ область возникает в его окрестности, такое из состояния, в котором каждый донор неионизован, в состояние будет значительно более энергетически выгодферромагнитное (ФМ) состояние с делокализованными ным, чем немагнитное (1s)2 состояние, так как энергия электронами или в смешанное АФ–ФМ состояние со обмена электронов с магнитными атомами велика. Такие всеми делокализованными электронами, сосредоточенлокализованные ферроны еще не рассматривались, их ными в ФМ части кристалла. Первый вариант наиболее теория будет здесь представлена впервые.

вероятен в случае однозарядных доноров, а второй — Поскольку энергия ионизации для 2s-электрона мав случае двухзарядных доноров. Смешанное АФ–АМ ла, делокализация электронов может произойти через состояние вряд ли существует в случае однозарядных смешанное ФМ–АФ состояние, впервые предложенное доноров с замороженными положениями.

в [2,3]. Возможны два сценария. По первому из них близПричиной такого необычного поведения является тот ко к концентрации перехода внутри АФ матрицы возфакт, что каждый однозарядный донор на самом деле никают ФМ капли, содержащие несколько электронов.

является локализованным ферроном (магнитным поляТакая частичная делокализация, когда электрон заперт роном), впервые предложенным в [1,2]: в окрестности внутри своей капли, заменяет здесь полную моттовскую донора возникает ФМ микрообласть. Она является поделокализацию, а соответствующее состояние кристалла тенциальной ямой для электрона донора и действует как целого является изолирующим. При дальнейшем на него совместно с кулоновским потенциалом. По увеличении концентрации доноров размер ФМ капель этой причине радиус электронной орбиты становится увеличивается, и при некоторой концентрации они начизначительно меньше эффективного боровского радиунают контактировать друг с другом. Тогда начинается и са, определяемого только кулоновскими силами. Это перколяция ФМ упорядочения и электронной жидкости.

предотвращает электроны доноров от делокализации с После прохождения порога перколяции основная часть сохранением АФ порядка. Напротив, в ФМ состоянии кристалла становится ФМ и высокопроводящей, а внутри радиус электронной области есть как раз боровский его остаются АФ капли. Следовательно, только после радиус, что способствует делокализации. Следовательно, прохождения этого порога переход Мотта становится возможен концентрационный фазовый переход из АФ изолирующего состояния с локализованными электрона- полным в том смысле, что делокализованные электроны ми в ФМ высокопроводящее состояние с делокализован- делают кристалл высокопроводящим как целое.

Локализованные ферроны и переход Мотта в легированных антиферромагнитных полупроводниках... Другой возможный сценарий соответствует прямо- — вектор, соединяющий ближайших соседней; m — му переходу из локализованных донорных состояний в электронная эффективная масса, — диэлектрическая высокопроводящее ФМ–АФ состояние. В принципе, в проницаемость, = 1. Радиус экранирования rs может случае однозарядных доноров тоже возможен переход в быть записан в виде смешанное ФМ–АФ состояние, а в случае двухзарядных µ доноров возможен переход в ФМ состояние. Но для rs = = aBn-1/3, (2) 6e2n реалистических значений параметров такие переходы маловероятны. Интересно отметить, что и изолирующее и высокопроводящее ФМ–АФ состояния были действиaB =, (3) meтельно обнаружены в EuSe с двухзарядными донорами [4].

(32n)2/µ = (4) 2m 1. Невозможность обычного (в случае двойного обмена ширина зоны электрона, ”одетого” благодаря s-d-обменному взаимодействию, перехода Мотта в (2S + 1)1/2 раз меньше и эффективная массса в в антиферромагнетиках (2S + 1)1/2 раз больше, чем эти величины для ”голого” электрона [5]).

Вначале будет доказано, что переход Мотта невозмоДалее будет использована вариационная процедура.

жен в АФ полупроводниках с не слишком слабым s-dВариационными параметрами являются углы g между обменом. Для этой цели хорошо известный расчет Мотта спином атома g и локальной намагниченностью, наведенбудет обобщен на случай электронов, сильно взаимоной в антиферромагнитном кристалле локализованным действующих с другой подсистемой (в данном случае электроном, а также параметр x, который определяет магнитной). Как обычно, будут рассмотрены условия сурадиус орбиты локализованного электрона aB/x. Поществования дискретного уровня внутри потенциальной следний входит в электронную пробную функцию ямы, образованной кулоновским потенциалом донора, заэкранированного электронами проводимости. АФ порядок вызван прямым d-d-обменом между магнитными x3 1/2 xr (r) = exp -. (5) атомами, моделирующим сверхобмен между ними. Это a3 aB B взаимодействие конкурирует через электроны проводимости с косвенным обменом, который стремится устано- Будут рассмотрены оба случая AS/W 1 и противовить ФМ упорядочение. Существует критическая концен- положный (двойной обмен), где S — величина d-спина, трация, ниже которой АФ порядок остается по крайней W — ширина зоны проводимости для голого s-электрона.

мере относительно стабильным [2]. Для упрощения В предположении плавного изменения углов g можно рассмотрения будет предполагаться, что интенсивность написать косвенного обмена через носители заряда мала по срав8xнению с прямым d-d-обменом. Далее будет показано, E = x2 - - ua3 (g)2 cos g (p + 2x)что косвенный обмен только усиливает рассматриваемый g здесь эффект.

Соответствующий расчет будет проведен с учетом + cos 2g, (6) локальной намагниченности, создаваемой электроном с g неспаренным спином, занимающим дискретный уровень.

где a — постоянная решетки, энергия выражена в едиДля определенности АФ упорядочение предполагается ницах шахматным. Используется s-d-модель. Гамильтониан eтакой системы в координатном представлении дается EB = 2aB выражением и использованы следующие обозначения:

H = Hs(r) +Hsd(r) +Hdd, U z|I|S2 aB e2 r u =, =, p =, Hsd = - - exp, EB EB rs 2m r rs AS W Hsd = -A (Sg s)D(r - g), U = (AS W), U = 1 - (AS W).

2 2S + g Уравнение (6) предполагает, что ФМ упорядочение являHdd = - (Sg Sg+), (1) ется ненасыщенным в области электронной локализации.

g, Строго говоря, приведенное выше выражение для U в где Sg — d-спин атома g, s-спин электрона проводимости; пределе двойного обмена — приближенное (точное тольD(r-g) равна 1 внутри элементарной ячейки g и 0 вне ее; ко для больших спинов [2]). Минимизируя энергию (6) Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 56 Э.Л. Нагаев по g, получаем соответствующее минимуму энергии обмена AS, плотность Мотта возрастает, т. е. металлизазначение g, определяемое равенством ция системы тормозится АФ упорядочением.

При k = kc два положительных корня сливаются, и ua32(g) для еще больших x все 4 корня уравнения (9) мнимые.

cos g =. (7) 2 Это означает, что дискретный уровень в потенциальной яме вблизи дна зоны существовать не может и сценарий Отсюда следует выражение для энергии как функции Мотта для перехода изолятор–металл здесь не прохоединственного параметра x (в единицах EB) дит. Чтобы понять физический смысл этого явления, целесообразно обратиться к изолирующему состоянию 8xE = x2 - - kx3, системы. В нем неионизованные доноры являются не (p + 2x)чем иным, как локализованными ферронами: электрон каждого донора создает ФМ порядок вблизи этого доu2 aB k =, b =. (8) нора. Чем сильнее s-d-обмен, тем ниже энергия лока32b2 a лизованного феррона. Если u 1, эта энергия Дискретный уровень появляется, когда E(x) = 0, близка к (-u) независимо от радиуса экранирования, так dE(x)/dx = 0, что с учетом (7) сводится к уравнению как s-d-обмен не экранируется свободными носителями заряда. Следовательно, дискретный уровень существует x(1 - kx)3 = 0. (9) при любой концентрации носителей заряда, и для достаточно больших u переход металл–изолятор невозможен.

Решение уравнения (9) позволяет найти критическое Это особенно верно для столь сильной связи элекзначение параметра x, при котором появляется уровень тронов с магнитной системой, когда неравенство (11) и, следовательно, критическую концентрацию, входящую нарушено. Следовательно, неравенство (11) не является в радиус экранирования, необходимым условием отсутствия перехода Мотта в АФ полупроводниках. Это утверждение подтверждается aB 8x p = = - 2x. (10) прямым расчетом, основанным на (14), в котором перrs 1 - kx вый член (в круглых скобках) заменен первым членом в квадратных скобках из (8).

Как следует из (5), (7), (8), такой подход справедлив, Вернемся теперь к проблеме косвенного обмена. Безесли 16x3k условно, его строгое рассмотрение тормозится тем фак< 1. (11) u том, что при AS W обмен РККИ в отличие от d-d-обмена дальнодействующий. Для AS W поПоскольку k u2, чтобы неравенство (11) выполнялось, ка исследовано лишь основное состояние однородной связь между электронами и магнитной системой должна АФ системы [2]. Но для качественных выводов достабыть не очень сильной. С другой стороны, (11) дает точно заметить, что, будучи противоположным по знаку верхний предел для значений x, при которых справедd-d-обмену, косвенный обмен понижает эффективное ливо (9) (формально абсолютный минимум энергии E значение параметра и, следовательно, увеличивает достигается при x, но это артефакт).

параметр k (8). Это приводит к нарушению сценария Уравнение (9) имеет два положительных корня вплоть Мотта для перехода изолятор–металл при более слабой до kc = 0.210 937 (два других корня мнимые и, следоs-d-связи, чем в отсутствие косвенного обмена.

вательно, не имеют физического смысла). Но больший из положительных корней, xg, соответствует отрицательным p (10) при k < 0.12. Очевидно, отрицательные p 2. Одноэлектронные ферроны и соответствующие x не имеют физического смысла. Но больший корень не имеет физического смысла даже при Даже если переход Мотта невозможен в антиферp > 0, так как соответствующее ему значение p менше, ромагнитных полупроводниках, в системе доноров (акчем для другого положительного корня xl (например, цепторов) могут произойти некоторые другие кооперадля k = 0.13 xg = 1.083 и xl = 0.652 с pg = 0.151 тивные явления при увеличении концентрации доноров.

и pl = 1.083 соответственно). Действительно, соглас- Чтобы исследовать их, прежде всего будет исследовано но (4), p пропорционально n1/6. Поскольку здесь рас- состояние отдельного одноэлектронного донора (локалисматривается переход металл–изолятор, происходящий с зованного феррона). Пока оно было исследовано только уменьшением концентрации n, физический смысл имеет в случае AS EB и очень малых D = |zIS2| [1].

только тот переход, который происходит при больших n. При этом предполагалось, что вокруг донорного ато Что же касается меньшего корня, то соответствующее ма возникает область насыщенного ФМ упорядочения.

ему значение p растет с ростом k, и при kc = 0.21 Более реалистичен сценарий, когда образуется область константа C =(p/2)2, входящая в соотношение Мотта частично намагниченного неколлинеарного антиферроn1/3aB = C, достигает значения 0.348 вместо значе- магнитного (НКАФ) упорядочения, возможно, с ядром, ния 0.25, полученного Моттом (соответствующее значе- которое полностью упорядочено ФМ. Эта модель будет ние x есть 1.185). Следовательно, с ростом s-d-энергии здесь исследована.

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Локализованные ферроны и переход Мотта в легированных антиферромагнитных полупроводниках... Начнем со случая ненасыщенной намагниченности без являются донорами или акцепторами соответственно с ФМ ядра. Тогда можно использовать (8), положив в зарядом 2e нем p = 0 (отсутствие экранирования). Минимизируя энергию (8) по x, получаем для оптимального значения x eH = Hs(r1)+Hsd(r1)+Hs(r1)+Hsd(r1)+ +Hdd, |r1 - r2| x = (1 - 1 - 6k). (12) 3k 2eКак следует из (12), феррон с НКАФ упорядочением Hs = - -, (16) 2m r стабилен только до значений k 1/6. При k = 1/энергия (8) равна (-4/3), т. е. значительно ниже, чем в где Hsd и Hdd даются в (1). Если s-d-обмен слабый, отсутствие скоса моментов подрешеток.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.