WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 4 03;04;12 Особенности взаимодействия ионов и электронов с наночастицами в плазме, образующейся при горении углеводородного топлива © А.М. Савельев, А.М. Старик Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова, 111116 Москва, Россия e-mail: star@ciam.ru (Поступило в Редакцию 19 апреля 2005 г.) Рассмотрены особенности взаимодействия ионов и электронов, образующихся при горении углеводородного топлива, с полидисперсным ансамблем сажевых частиц. Проанализирована динамика зарядки сажевых частиц в такой плазме. Показано, что на начальной стадии весь ансамбль заряжается отрицательно. При этом на крупных частицах размером 100-150 nm может накапливаться заряд, равный 40-50 элементарным зарядам, однако с течением времени он нейтрализуется, и распределение частиц по заряду становится более симметричным. В результате взаимодействия ионов (электронов) и сажевых частиц суммарная концентрация положительных ионов становится больше, чем отрицательных.

PACS: 52.20.Hv Введение системы в высокотемпературной зоне ( 100 ms). Ихотя образование агломератов сажевых частиц (их клаВ последние годы значительный интерес проявляетстеризация) в силу малых времен пребывания здесь ся к исследованиям процессов в низкотемпературной менее вероятно, чем в плазме, созданной электрическим пылевой плазме. Обусловлен он, в основном, бурным разрядом, тем не менее и здесь динамика изменения развитием различных технологических процессов, связаряда сажевых частиц в значительной мере определяет занных с плазменным травлением, химическим осаждеих адсорбционные, оптические и химические свойства.

нием молекул или атомов из газовой фазы, с осаждеВплоть до недавнего времени считалось, что сажением методом распыления, получением наночастиц и вые частицы, формирующиеся при горении или пинаноматериалов, а также созданием плазменно-пылевых ролизе углеводородного топлива, нейтральны. В [12] кристаллов [1–7]. Уже длительное время исследуются была выдвинута гипотеза об образовании положительно космические пылевые структуры [8].

заряженных сажевых частиц при химической конденсаЗа прошедшие годы были получены новые интересные ции тяжелых углеводородных ионов. Однако недавние результаты, позволяющие хотя бы частично объяснить экспериментальные данные показывают, что в пламени динамику образования и роста кластеров в низкотеммогут формироваться как положительно, так и отрипературной плазме, созданной электрическим разряцательно заряженные частицы [16]. В настоящее время дом [9,10]. Основным механизмом кластеризации при не существует модели, позволяющей удовлетворительно этом является коагуляция заряженных наночастиц. Заряд описать процессы в плазме, образующейся при горении этих частиц определяется, в основном, столкновениями углеводородного топлива. Сделаны лишь отдельные пос электронами и в зависимости от условий может пытки описания различных процессов в такой системе:

достигать 10-103 единиц заряда электрона. Поэтому образование ионов [17–19] и нейтральных сажевых часисключительно важно для понимания процессов клатиц [15,20,21].

стеризации наночастиц определение динамики эволюции Целью данной работы является анализ взаимодейзаряда, аккумулированного на частицах различного разствия ионов и электронов с формирующимися в богатой мера.

зоне пламени сажевыми частицами и исследование осоСущественно менее исследованной системой является бенностей динамики зарядки сажевых частиц при таком плазма, образующаяся при горении углеводородного взаимодействии.

топлива. Эта система имеет много общего с разрядной плазмой: наличие ионов и электронов, углеродных 1. Взаимодействие ионов кластеров и наночастиц, каковыми являются сажевые и электронов с сажевыми частицы [11–15]. Однако у нее имеются существенные особенности: сравнительно высокая температура частицами ( 2000-2500 K), отсутствие внешнего электрического поля, высокая скорость образования ионов и электронов Характер взаимодействия ионов (электронов) с нанов хемоионизационных реакциях, достаточно широкий частицами в значительной мере зависит от электричеспектр размеров наночастиц (5-100 nm), формирова- ских свойств последних. Недавние измерения показали, ние которых протекает в зоне пламени, обогащенной что сажа, образующаяся в камерах сгорания реактивтопливом, и относительно малые времена пребывания ных двигателей, обладает значительной проводимостью, 54 А.М. Савельев, А.М. Старик близкой к проводимости металлов [22]. Проводящие В квазистационарном случае [23] частицы в электрическом поле, создаваемом ионом n (электроном) поляризуются. При этом помимо кулоновI = 4((P))2 D + µ Fn, (3) r ского необходимо учитывать также и поляризационное взаимодействие [23]. Учитывая, что ионы, образующиеся где D и µ — коэффициент диффузии и подвижность при горении углеводородного топлива, имеют единичиона, F — сила, действующая на ион в электрическом ный заряд, запишем потенциал взаимодействия иона и поле частицы.

сажевой частицы в виде Вероятность прилипания иона сорта i к частице за время t, Li = Ii t, а коэффициент прилипания иона Pe2 e2a(r) = -. (1) к частице i = Ii/n0i, где n0i — концентрация ионов r 2r2(r2 - a2) сорта i в плазме при r =.

(P) Здесь P — параметр, равный произведению зарядов иона В кинетическом режиме ni(i + i) =n0i и коэфи частицы, r — расстояние между ионом и сажевой фициент прилипания определяется через сечение взачастицей, e — заряд электрона, a — радиус сажевой имодействия i(P)(v) иона сорта i, движущегося со частицы. Первый член в (1) описывает обычный кулоскоростью v при r =, и частицы с радиусом a и с новский потенциал точечного заряда, сосредоточенного зарядом P стандартным способом на частице, а второй — потенциал наведенного внешним электрическим полем заряда изображения. Как известно i(P) = i(P)(v)v f (v)dv, (4) из электростатики, он возникает вследствие поляризации проводящей частицы в поле иона или электрона, находящегося на некотором расстоянии от частицы.

где f (v) — максвелловская функция распределения Впервые попытка учета потенциала наведенного заряда ионов сорта i по скоростям.

на кинетику взаимодействия иона и аэрозольной частиРасстояние наибольшего сближения ra иона с масцы была предпринята в [24]. Принципиальное отличие сой m, двигающегося со скоростью v в центральновзаимодействия, описываемого потенциалом (1), от кусимметричном поле сажевой частицы связано с прицельлоновского заключается в том, что в данном случае ным параметром соотношением захват иона сажевой частицей может происходить на расстоянии r = r > a. Это расстояние обычно назы2(ra ) b2 = r2 1 -. (5) a вают радиусом сферы захвата, его величина зависит mvот P. Если ион приближается к сажевой частице на Вводя безразмерные переменные B = b/a, = ra /a, расстояние, меньшее r, то его траектория имеет вид Y = e2/amv2, (5) удобно представить в виде закручивающейся спирали. Заметим, что при чисто кулоновском взаимодействии ион в поле частицы движется 2 B2 = - 2PY + Y ( - 1)-1. (6) по гиперболической траектории, а радиус наибольшего сближения равен радиусу частицы.

Радиус сферы захвата определяется как точка минимума В плазме, образующейся при горении углеводородфункции B2 ( ) при >1 и находится из уравнения ного топлива (температура Tc = 1500-2500 K, давле5 4 3 - PY - 2 + 2PY =(1 - Y) - PY = 0. (7) ние pc = 104-106 Pa) сажевые частицы обычно имеют лог-нормальное распределение по размеру. В зависимоr Найдя решение (7) = = (a, P, m, v), вычисляем P a сти от давления и температуры газа, а также размера сечение взаимодействия иона и частицы сажевых частиц в плазме могут реализовываться разные режимы взаимодействия ионов с сажевыми частицами.

i(P) = a2B2 i( ). (8) Pi При >a, где — длина свободного пробега иона Сравнив (2) и (8), видим, что величина коэффициента E (электрона), взаимодействие происходит в кинетическом в данном случае определяется соотношением режиме. В этом случае полный поток ионов через сферу захвата, концентрически расположенную с сажевой частицей и имеющую радиус (P) = r (его величина E = vB (v) f (v) dv.

будет определена ниже), определяется следующим обv разом [23] I = n((P) + )a2vE. (2) Для определения i(P) при

решение уравнения (3) и учтем, что D = µ kT, где k — n((P) + ) — концентрация ионов на расстоянии сво- постоянная Больцмана. Тогда поток ионов сорта i на бодного пробега иона,, от этой сферы; E — коэффи- сферу с радиусом r определяется формулой циент, зависящий от характера взаимодействия иона и (r) 4Di n0i - ni(r) exp сажевой частицы.

kT Ii =. (9) При

r Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Особенности взаимодействия ионов и электронов с наночастицами в плазме... |P|e2 Для исключения неизвестной величины ni(r) воспользу(P<0) = a2vg2 exp - 1 -.

емся газокинетическим выражением для потока ионов gkTa 2g(g2 - 1)|P| (P) (15) на поверхность сферы захвата r = i Здесь g = r0/a, а r0 — расстояние, на котором кулоновская сила равна поляризационной: Pe2/r0 = (P) Ii = i(P)(v)v f (v)ni i (v) +i dv. (10) = e2a3/2r2(r2-a2).

0 Наш анализ показывает, что и при высоких температурах эти формулы приводят к значительным поТогда, с учетом (9) и (10), для коэффициента i(P) грешностям в определении (P). Особенно это заметно при взаимодействии разноименно заряженных иона и нетрудно получить частицы. На рис. 1 показана зависимость коэффициентов прилипания иона NO+, присутствующего в продуктах i(P) = сгорания любых видов углеводородного топлива в воз (P) духе, от радиуса частицы ( = 160 nm), а на рис. (i (v)+i ) i(P)(v)v exp - f (v)dv kT изменение отношения значений (P) от радиуса частицы =.

для разных значений P, полученных с использованием (P) (r)-(i (v)+i) 1 1+ i(P)(v)v exp f(v)dv соотношения (4) и соответствующих приближенных 4Di r2 kT (P) i (v)+i выражений из [25], (P). Видно, что для P > 0 (рис. 2,a) (11) использование приближенной формулы (14) приводит (P) к завышению величины (P) практически во всем расЗдесь мы учли, что и i зависят от скорости иона v.

Pi При i формула (11) переходит в (4). Следует сматриваемом диапазоне изменения a. С увеличением a отметить, что в [24] была получена формула для коэф- погрешность растет (для P = 1 и a = 150 nm она достигает 50%). При P < 0 (рис. 2,b) существует некоторое фициента прилипания иона к проводящей аэрозольной частице (индексы i и P для простоты будем опускать) граничное значение радиуса частицы a (величина a зависит от pc, Tc, массы иона и значения P). При a < a (+) формула (15) дает завышенные значения (P) (при 2v exp kT =. (12) P = -7 для a = 5 nm это завышение составляет 40%), 2v (r)-(r+) 1 + exp dr 4D r2 kT а при a > a, наоборот, заниженные.

+ Следует также отметить, что использование этих формул для расчета коэффициента прилипания иона Здесь = b2/2 — множитель, отвечающий за увеличек незаряженной частице приводит даже для умеренние вероятности столкновения иона со сферой радиуса ных радиусов наночастиц к физически неверному ревследствие наличия сил взаимодействия, а величина зультату: величина (P) при P = 0 больше, чем при определяется из уравнения P = -1. Для T = 2000 K и pc = 0.1 MPa для иона NO+ такая ситуация наблюдается уже при a > 5 nm. Для () - ( + ) =3kT.

частиц с a > 25 nm величина (P) при P = 0 даже больше коэффициента прилипания иона к частице с Сравнив (11) и (12), видим, что основное различие P = -2. Заметим, что при рассматриваемых параметрах между этими определениями заключается в том, = 160 nm, т. е. a. Формула (4) таких противоречий что в (11) сечение и радиус сферы захвата входят в не допускает.

подынтегральную функцию, поскольку они зависят от тепловой скорости иона.

Ранее отмечалось, что использование соотношения (12) для расчета величины для атмосферных условий может привести к значительным погрешностям [23].

Тем не менее и в более поздних работах (см., например, [25,26]) для расчета зарядки монодисперсных аэрозольных частиц при их взаимодействии с ионами (электронами) применяются приближенные формулы, полученные из (12) при a для случаев взаимодействия иона с нейтральной частицей (P = 0), для одноименно (P > 0) и разноименно (P < 0) заряженных иона и частицы:

(P=0) = a2v[1 + e2/2kTa ], (13) Рис. 1. Зависимость коэффициента прилипания иона NO+, qe2 16 |P|e2 |P|e2 2 (P), от радиуса частицы, a, при различных значениях пара(P>0) = a2v 1 + +, (14) метра P для Tc = 2000 K, pc = 0.1MPa.

kTa 81 kT kTa Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 56 А.М. Савельев, А.М. Старик и диффузионного (11) режимов взаимодействия растет.

Это иллюстрирует рис. 3, на котором показано изменение величины (P) в зависимости от радиуса частицы, рассчитанное для иона NO+ по формулам (4) и (11).

Видно, что для частиц с a = 100 nm использование формулы (4) приводит к существенному завышению величины (P). Только для частиц с a ( 16 cm) значения (P), рассчитанные по формулам (4) и (11), практически совпадают.

Основные допущения и математическая модель Известно, что сажевые частицы формируются в зоне пламени, обогащенной топливом, из полииновых молекул C2nH2 (n 8) и молекул полиароматических углеводородов [20,21]. В общем случае для моделирования процессов формирования сажи, ионов и их взаимодействия в диффузионном пламени или в камерах сгорания необходимо совместное решение уравнений гидродинамики (обычно в приближении Навье–Стокса), уравнений химической кинетики, а также уравнений, описывающих образование сажевых частиц и их взаимодействие с ионами. Ситуация еще более усложняется если учесть, что с ионами взаимодействует полидисперсный ансамбль наночастиц, а возможно, и кластеров, из Рис. 2. Зависимость отношения (P) коэффициентов приликоторых эти частицы формируются. В настоящее время пания иона NO+, рассчитанных по формуле (4) и соотношенирешение такой задачи даже с использованием современям (14) при P > 0 (a) и (15) при P < 0 (b), от радиуса частицы ных компьютеров не представляется возможным, поэтопри Tc = 2000 K, pc = 0.1MPa.

му необходимы существенные упрощения. Мы будем рассматривать лишь процессы формирования ионов в результате различных химических и плазмохимических реакций [27] и их взаимодействие с полидисперсным ансамблем изначательно нейтральных сажевых частиц, которые сформировались к некоторому моменту времени, в замкнутом адиабатическом реакторе. В соответствии с [15] будем полагать, что сформировавшиеся сажевые частицы имеют логнормальное распределение по радиусу Ns 1 ln(a) - ln() Ns(a) = exp -.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.