WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Модель Таким образом, при электроформовке в реальных структурах Si–SiO2–W имеют место сразу несколько Рис. 3. Квазистатические вольт-амперные характеристики факторов, влияющих на возможность формирования едиоткрытых ”сандвич”-структур Si–SiO2–W в процессе их элекничной проводящей наноструктуры, которые действуют троформовки, полученные при первом цикле увеличения нав противоположных направлениях. Представляет очевидпряжения без балластного сопротивления. Структуры закрыты ный интерес найти условия их равновесия. Строго говослоем резиста. Длина открытого периметра 64 µm. Скорость ря, процессы накопления проводящей среды и увеличеизменения напряжения 0.05 V/s. Удельное сопротивление кремния тока должны описываться системой дифференциальния, · cm: a — 10, b — 0.1. Толщина слоя SiO2, nm: a — 16, ных уравнений, приводящих к сложной математической b — 17.

задаче. Однако возможно упрощенное описание таких объектов в терминах эквивалентной электрической схемы, которое учитывает основные особенности процессов.

создающем электрическое поле, необходимое для эмисПоскольку электроформовка обычно выполняется в сии электронов из катода. В зависимости от профиля квазистационарных условиях, т. е. при медленных измевольфрамового электрода Usf менялось от 5 до 15 V [5].

нениях напряжения, и интересует обычно не мгновенное, В структурах Si–SiO2–W ток по открытому торцу приа усредненное состояние углеродистой проводящей сресутствует уже при очень малых напряжениях и не лимиды в изолирующей щели, в первом приближении можно тирует начала образования проводящей среды, которое ограничиться простейшей эквивалентной схемой, вклюсдерживается только малыми энергиями электронов. Почающей только активные сопротивления. Такая эквиваэтому увеличение напряжения U позволяет достаточно лентная схема реальной структуры металл–изолятор– надежно зафиксировать значение Usf, близкое к Uth.

полупроводник показана на рис. 4. Последовательно Приведенные выше результаты позволили предполовсей структуре включено внешнее балластное сопротижить, что основное влияние удельного сопротивления вление Rb. Последовательно каждому участку изолиру кремниевой подложки на процесс электроформовки ющей щели 3, где возможно образование углеродистой в структурах Si–SiO2–W будет состоять в изменении проводящей среды (они выделяются нановыступами 4 на сопротивления растекания в кремниевый электрод. Поповерхности катода 1), существует локальное сопротиэтому уменьшение должно приближать ситуацию к навление растекания Rs. Начальная распределенная по изоблюдающейся в МИМ структурах. Экспериментальные лирующей щели проводимость моделируется сопротиданные полностью подтверждают этот вывод. На рис. влением R0. Поскольку соответствующий ток распредепоказаны вольт-амперные характеристики в процессе ляется по большей площади, сопротивление растекания, электроформовки для двух структур с близкой толщиной последовательное R0, не учитывается. Напряжение V окисла кремния, изготовленных на разных кремниевых источника питания медленно увеличивается (это типичпластинах с удельным сопротивлением, отличающимся ный режим электроформовки), при этом напряжение U на два порядка. Уменьшение тока с ростом напряжения собственно на изолирующей щели структуры в общем обусловлено, как известно [7], частичным выгоранием углеродистой проводящей среды. На низкоомном крем- случае составляет только его часть.

нии усредненный максимум тока на порядок ниже и сме- Будем сначала считать, что начальная проводимость щен в сторону меньших напряжений, а ток существенно структуры пренебрежимо мала, т. е. R0 стремится к бесколеблется. Эти отличия от случая с высокоомным крем- конечности. Ясно, что зарождение (автоэмиссия со слунием связаны именно со значительным уменьшением чайного наноострия и последующее образование углеЖурнал технической физики, 2002, том 72, вып. Условия формирования единичной проводящей наноструктуры при электроформовке т. е. считать, что процесс зарождения характеризуется только одной величиной Ug = Ug1, минимальной в этой последовательности.

Условие того, что зародившаяся наноструктура может расти за счет накопления углеродистой проводящей среды, UON > Uth. (4) На рис. 5 показана диаграмма, полученная из соотношений (1)–(4). Существование единичной проводящей наноструктуры возможно только в заштрихованной области. Координаты критической точки, соответствующей пересечению прямых, получаются из решения системы уравнений (1) и (2) Рис. 4. Вид изолирующей щели структуры металл–изолятор– Rb полупроводник и эквивалентная электрическая схема при элекVcr = Ug +(Ug - Uth), (5) троформовке: 1 — металлический катод, 2 — полупроводникоRs вый анод, 3 — изолирующая щель, 4 — наноострия на поверхUg - Uth ности катода, 5 — проводящая наноструктура (углеродистая Jcr =. (6) проводящая среда).

Rs Для заданных значений Rb и Rs максимальное напряжение V, при котором еще возможно сохранение единродистой проводящей среды) первого проводящего элественной проводящей наноструктуры, равно Vcr, причем мента при увеличении V не зависит от величин Rb и Rs наноструктура может дорасти до такой максимальной и обусловлено неоднородностью эмиссии по периметру проводимости, чтобы ток не превышал значение Jcr.

изолирующей щели, которая в реальных условиях всегда В критической точке ее собственное сопротивление, присутствует. Это и приводит к тому, что всегда начинает определяемое как отношение Ucr к Jcr, равно расти единственная наноструктура 5. Однако поскольку Uth при этом увеличивается проводимость и ток через струкrcr = Rs, (7) туру, приводящий к появлению падения напряжения на Ug - Uth сопротивлениях, возникает вопрос, до какого состояния оно не зависит ни от внешнего напряжения V, ни от (какой проводимости) она может вырасти без зарождевнешнего балластного сопротивления Rb. Поскольку ния проводящих элементов на других участках щели.

проводимость наноструктуры определяется (в предполоВозникновение первого проводящего элемента харакжении неизменности удельного сопротивления углеротеризуется напряжением зарождения V = Ug1 = Ug, дистой проводящей среды) ее геометрическими характесоответствующим началу эмиссии в самом ”слабом” ристиками: величиной оставшегося зазора h = H - a и месте, и только им. По мере роста наноструктуры и шириной l (рис. 4), то условие (7) означает ограничение величины тока напряжение V перераспределяется между на размеры a и l единичной проводящей наноструктуры.

изолирующей щелью и сопротивлениями Rb и Rs. При условии существования только одной первой наноструктуры весь ток J протекает через нее и напряжение UON на ней UON = V - J(Rb + Rs ). (1) Напряжение UOFF на всех других участках изолирующей щели, поскольку тока через них нет, равно UOFF = V - JRb. (2) Условие того, что не произойдет зарождения других проводящих элементов, UOFF < Ugi, где i = 2, 3 и т. д., а Ugi — напряжения зарождения второго и последующих элементов, представляющие собой монотонно увеличивающуюся последовательность. Если считать, что условия начала эмиссии на различных участках изолирующей щели близки, вместо последнего неравенства можно Рис. 5. Диаграмма ток–напряжение V, показывающая область взять более сильное существования единичной проводящей наноструктуры (заUOFF < Ug, (3) штрихована) для случая нулевой начальной проводимости.

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. 58 В.М. Мордвинцев, С.Е. Кудрявцев Наклон прямой 1 на рис. 5 равен 1/(Rb + Rs ), а прямой 2 —1/Rb. Поэтому в частном случае Rs = 0, соответствующем МИМ структуре, прямые на диаграмме становятся параллельными, критическая точка исчезает и рост единичной наноструктуры становится возможным до любой проводимости.

Область II на рис. 5 характеризуется тем, что в ней невозможно зарождение других проводящих элементов, но в отличие от области I невозможен и рост первой наноструктуры. В области III могут зарождаться другие проводящие элементы, но невозможен дальнейший рост первой наноструктуры. Наконец, в области IV могут развиваться оба процесса.

В случае, если в структуре есть заметная начальная проводимость, т. е. R0 имеет конечную величину, включаются два дополнительных эффекта: во-первых, Рис. 6. То же, что на рис. 5, в общем случае.

понижается напряжение зарождения Ug, поскольку распределенный по изолирующей щели ток инициирует образование углеродистой проводящей среды, во-вторых, R0 оказывает шунтирующее действие на остальные просоотношений (2) и (3) и по-прежнему дает наравенство цессы. Первый облегчает зарождение всех проводящих 1 элементов, второй затрудняет появление даже первого J > V - Ug. (11) Rb Rb из них.

Необходимо отметить, что напряжение зарождения Ug Чтобы сохранялась ситуация роста единичной проне есть некоторая физическая константа. Оно зависит водящей наноструктуры, неравенства (8), (10) и (11) от ширины изолирующей щели, профиля катода в нанодолжны выполняться одновременно, что соответствует метровом масштабе, величины распределенного начальзаштрихованной области на диаграмме, приведенной на ного тока по изолирующей щели, скорости нарастания рис. 6. Она аналогична рис. 5, за исключением того, что напряжения. Но Ug легко находится экспериментально появилось ограничение снизу величиной тока J0. Критипо скачку тока при плавном нарастании напряжения, ческая точка соответствует пересечению прямых (10) и поэтому для конкретной структуры оно имеет вполне (11) и имеет следующие координаты:

определенную величину.

RbRs + RbR0 + RsR0 Rb До появления первого проводящего элемента весь ток Ucr = Ug - Uth, (12) Rs R0 Rs протекает через R0. Поскольку для его зарождения необходимо достижение на изолирующей щели напряжеRs + R0 Jcr = Ug - Uth. (13) ния Ug, должно выполняться неравенство RsR0 Rs Критическое значение тока Jcr по-прежнему не зависит Ug J > = J0. (8) ни от V, ни от Rb, поэтому если начальная проводимость Rнастолько велика, что J0 > Jcr, то образование единичной После появления первого проводящего элемента ста- наноструктуры принципиально невозможно при любых новятся справедливыми следующие уравнения:

значениях внешних параметров. Минимально возможное сопротивление единичной проводящей наноструктуры, V = JRb + U + J1Rs, соответствующее ее максимальному размеру, в общем случае дается формулой U + J1Rs = J2R0, J = J1 + J2, (9) Rs Uth + Ug Rгде J1 — ток через ”включенную” проводящую наноrcr = Rs.

структуру, J2 — ток через сопротивление R0, U — Ug - Uth напряжение на изолирующей щели.

Как видно, все последние выражения при стремлении Решение этой системы уравнений совместно с нераR0 к бесконечности переходят в аналогичные формулы, венством (4), соответствующим условию возможности полученные для случая отсутствия начальной проводинарастания наноструктуры дает следующее выражение мости.

для тока:

Результаты проведенного анализа хорошо согласуются 1 Rb с экспериментальными данными, приведенными выше.

J < V - Uth. (10) Rs RПроцесс электроформовки, результатом которого должRs + RRb + Rs +Rно быть формирование единичной проводящей наноНаконец, условие невозможности зарождения других структуры, должен выполняться так, чтобы ситуация не проводящих элементов, кроме первого, получается из выходила за пределы заштрихованной области на рис. 6.

Журнал технической физики, 2002, том 72, вып. Условия формирования единичной проводящей наноструктуры при электроформовке Заключение Как показали результаты экспериментов, существуют различные факторы, которые как способствуют (внешнее балластное сопротивление), так и препятствуют (локальное сопротивление растекания и начальная проводимость) формированию единичного проводящего элемента при электроформовке в открытых ”сандвич”-структурах с изолирующей щелью шириной несколько десятков нанометров. Простая модель, построенная в терминах эквивалентной электрической схемы, позволила сформулировать баланс этих факторов и получить область в координатах ток–напряжение, оставаясь в пределах которой можно гарантированно сформировать единичную проводящую наноструктуру при выполнении электроформовки. Проводимость, а значит и размеры такого проводящего элемента, принципиально ограничены сверху, получено выражение для соответствующего крайнего значения сопротивления наноструктуры.

Работа выполнена при финансовой поддержке государственной научно-технической подпрограммы ”Перспективные технологии и устройства микро- и наноэлектроники” Министерства науки Российской Федерации.

Список литературы [1] Дирнлей Дж., Стоунхэм А., Морган Д. // УФН. 1974.

Т. 112. Вып. 1. С. 83–127.

[2] Pagnia H., Sotnik N. // Phys. Stat. Sol. (a). 1988. Vol. 108.

N 11. P. 11–65.

[3] Валиев К.А., Левин В.Л., Мордвинцев В.М. // ЖТФ. 1997.

Т. 67. Вып. 11. С. 39–44.

[4] Валиев К.А., Кудрявцев С.Е., Левин В.Л. и др. // Микроэлектроника. 1997. Т. 26. № 1. C. 3–11.

[5] Мордвинцев В.М., Кудрявцев С.Е., Левин В.Л. // ЖТФ.

1998. Т. 68. Вып. 11. С. 85–93.

[6] Мордвинцев В.М., Кудрявцев С.Е. // Микроэлектроника.

Впечати.

[7] Мордвинцев В.М., Левин В.Л. // ЖТФ. 1994. Т. 64. Вып. 12.

С. 88–100.

[8] Елецкий А.В., Смирнов Б.М. // УФН. 1985. Т. 147. Вып. 3.

С. 459–484.

[9] Johnson J.P., Christophorou L.G., Carter J.G. // J. Chem.

Phys. 1977. Vol. 67. N 5. P. 2196–2215.

[10] Лускинович П.Н., Фролов В.Д., Шавыкин А.Е. и др. // Письма в ЖЭТФ. 1995. Т. 62. Вып. 11. С. 868–872.

[11] Голов Е.Ф., Михайлов Г.М., Редькин А.Н. и др. // Микроэлектроника. 1998. Т. 27. № 2. C. 97–102.

[12] Penner R.M., Heben M.J., Lewis N.S. // Appl. Phys. Lett.

1991. Vol. 58. N 13. P. 1389–1391.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.