WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 1 Влияние дрейфа носителей заряда во встроенном квазиэлектрическом поле на спектр излучения варизонных полупроводников © А.И. Базык, В.Ф. Коваленко, А.Ю. Миронченко, С.В. Шутов Институт физики полупроводников Херсонского отделения Национальной академии наук Украины, 325008 Херсон, Украина (Получена 20 декабря 1999 г. Принята к печати 9 июня 2000 г.) Выполнен расчет формы спектра межзонной фотолюминесценции варизонного полупроводника в условиях переноса неравновесных носителей заряда под действием встроенного квазиэлектрического поля E = e-1Eg. Показано, что деформация коротковолновой области спектра излучения происходит вследствие координатной зависимости вероятности излучательной рекомбинации в широкозонной области кристалла.

Результаты расчета подтверждены измерением спектров фотолюминесценции при 300 K нелегированных (n 1016 см-3) варизонных твердых растворов AlxGa1-xAs со значениями E в интервале 90 650 В/см.

Дрейфовый характер переноса неравновесных носите- Детально эта особенность излучательной рекомбинации лей заряда (ННЗ) во встроенном квазиэлектрическом в варизонных полупроводниках не исследована.

поле кристалла E = e-1Eg приводит к изменению В настоящей работе проведен расчет формы спектра основных люминесцентных характеристик варизонных излучения варизонного полупроводника при условии полупроводников по сравнению с полупроводниками по- высокой скорости дрейфа ННЗ во встроенном поле стоянного состава, в частности к изменению формы спек- кристалла E и выполнено сравнение с экспериментом.

тра излучения. Исследованию люминесцентных свойств варизонных полупроводников посвящено большое колиРасчет формы спектра излучения чество работ [1–9], однако детально явление излучательной рекомбинации в них изучено только для случая Для расчета формы спектра межзонного излучения сравнительно небольших градиентов ширины запрещениспользуем подход, рассмотренный в работе [4] для ной зоны, т. е. незначительных скоростей дрейфа ННЗ полубесконечного кристалла n-типа, ширина запрещенво встроенном поле, когда форма спектра излучения ной зоны Eg которого линейно уменьшается по мере воспроизводит экспоненциально убывающий в глубь криудаления от освещаемой поверхности (рис. 1):

сталла профиль распределения концентрации ННЗ.

В работах [10–14] показано, что в случае очень больEg(z) =Eg(0) - eEz, (1) ших значений градиента Eg, удовлетворяющих условию где Eg(0) — ширина запрещенной зоны при z = 0.

Расчет произведен с учетом того, что в широкозонной d e-1µ |Eg|, области полупроводника у ННЗ кроме вероятности прогде d — толщина варизонного кристалла; µ, — рекомбинировать в ней имеется вероятность уйти из этой подвижность и время жизни ННЗ, т. е. в случае очень области, не прорекомбинировав, за счет дрейфа в поле высоких скоростей дрейфа, время пребывания ННЗ в кристалла (в отличие от расчета в работе [4], где влияние варизонной области существенно меньше их времени этого фактора на форму спектра не учитывалось).

жизни, поэтому рекомбинация их в этой области не происходит и спектр излучения отсутствует.

В промежуточном интервале изменения Eg, т. е. при средних и больших значениях Eg, как установлено в работах [6,15,16], наблюдается полное или частичное отсутствие излучательной рекомбинации в широкозонном участке варизонного полупроводника, что проявляется в деформации коротковолновой области спектра излучения и смещении его максимума в длинноволновую область. Такая особенность излучательной рекомбинации в варизонных полупроводниках объяснялась уменьшением внутренней квантовой эффективности излучения в широкозонном участке из-за конкурирующего с процессом излучательной рекомбинации процесса уноса ННЗ из этой области в более узкозонные участки за времена Рис. 1. Энергетическая диаграмма варизонного полупроводдрейфа tdr < r (r — излучательное время жизни).

ника.

54 А.И. Базык, В.Ф. Коваленко, А.Ю. Миронченко, С.В. Шутов Анализ указанных процессов показывает, что наличие Eg0 — ширина запрещенной зоны на освещаемой подрейфа ННЗ обусловливает координатную зависимость верхности, в полях E < e-1(h - Eg0) функцию рекомбинации, которая может быть представлена в виде генерации ННЗ G(z, h) можно представить в виде Vdr -1 G(z, h) =J0 exp(-z), (7) W(z) = exp -, (2) z где — квантовый выход внутреннего фотоэффекта;

где Vdr — скорость дрейфа ННЗ в поле E. Для излу — коэффициент поглощения возбуждающего излучечательной рекомбинации зависимость ее вероятности от ния, который может быть выражен ступенчатой функкоординаты Wr(z) имеет аналогичный вид с заменой в цией [2] соотношении (2) на r.

0 при h Eg(z), При линейной рекомбинации форма спектра межзон(z) = (8) ного излучения будет описываться следующим выраже0 при h

нием:

J0 — интенсивность возбуждения.

I(z) =Wr(z)P(z), (3) Общее решение уравнения (6) при граничных условигде P(z) — распределение концентрации ННЗ по коорях динате z в направлении действия поля E.

Для расчета P(z) необходимо решить уравнение VdrP(0) +S0P(0) =J0, P(z) = 0, (9) z непрерывности. Следует заметить, что ”классическое” уравнение непрерывности [17] где S0 — скорость поверхностной рекомбинации ННЗ, имеет вид d2 d P(z) D P(z) - µE P(z) - + G(z) =0 (4) dz2 dz P(y) =e-F(y) C + G0 exp F(y) - y dy, (10) (здесь D — коэффициент диффузии ННЗ, G(z) — функция генерации ННЗ), используемое в работе [4] где для нахождения P(z), в рассматриваемом в настоящей z y =, = l+, G0 = J0, работе случае не может быть использовано, так как оно, l+ указывая на одновременность протекания в варизонном полупроводнике диффузии, дрейфа в поле E и рекомC = const, F(y) = e- y dy.

бинации ННЗ, не учитывает вероятности ухода ННЗ из широкозонного участка кристалла без рекомбинации.

Исследование характера зависимости F(y) показало, что Учет этой вероятности произведем заменой вероятности в интервале 0 < y 10 она с достаточной точностью морекомбинации W = 1/ в уравнении (4) вероятножет быть аппроксимирована в виде непрерывной послестью рекомбинации с учетом ее координатной зависидовательности прямолинейных отрезков Fi(y) =biy - qi мости W(z). Тогда уравнение непрерывности можно (bi, qi — постоянные для каждого отрезка). Тогда решепредставить в виде ние (10) преобразуется к виду d2 d P(z) D P(z) - µE P(z) dz2 dz P(y) =eq-by C + G0 eby-q-ydy Vdr exp - + G(z) =0. (5) Gz = Ceq-by + e-y. (11) b - Для упрощения решения уравнения (5) рассмотрим такие значения Eg, при которых диффузионным по- Определив значение C из граничных условий (9) током можно пренебречь по сравнению с дрейфовым, J0 Gт. е. при условии L/l+ 1, где L и l+ — диффузионная C = + eq(Vdr + S0) eq(l+ - b) и диффузионно-дрейфовая длины ННЗ соответственно.

При 300 K и диффузионной длине L = 5 · 10-4 см это и переходя к переменной z, решение (11) можно записать возможно уже при Eg > 50 эВ/см. Тогда уравнение (5) в виде преобразуется к виду J0 Gd P(z) Vdr P(z) = + -Vdr P(z) - exp - + G(z) =0. (6) Vdr + S0 l+ - b dz z bz GДля прямозонного полупроводника, согласно [18], при exp - + exp(-z). (12) l+ b - l+ энергии возбуждающих квантов света h > Eg0, где Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. Влияние дрейфа носителей заряда во встроенном квазиэлектрическом поле... Зависимость теоретической формы спектра излучения в эпитаксиальных слоях с параметрами, примерно соответствующими значениям в варизонных твердых растворах AlxGa1-xAs, рассчитанная по формулам (14) и (16), от величины встроенного поля E, представлена на рис. 2 (кривые 1–3 и 1 –3 соответственно). Принятые при расчете значения параметров:

T = 77 K, = 2.72 · 104 см-1, Dp = 5см2 с-1, = 10-9 с, = 1, i = 2.5 · 10-9 с, S0 = 105 см/с, J0 = 1020 см-2 с-1.

Рис. 2. Формы спектров излучения варизонных полупроводниКак видно из приведенных на рис. 2 кривых 1–3, учет ков, рассчитанные: 1–3 — с учетом координатной зависимости координатной зависимости вероятности излучательной вероятности излучательной рекомбинации по формуле (14);

рекомбинации приводит к смещению максимума спектра 1 –3 — без учета координатной зависимости по формуизлучения в длинноволновую область, которое увеличиле (16) при градиенте ширины запрещенной зоны Eg, эВ/см:

вается с ростом E, тогда как неучет этой зависимости не 1, 1 — 200; 2, 2 — 300; 3, 3 — 500.

изменяет положения максимума при увеличении встроенного поля E (кривые 1 –3 ).

Учитывая, что b = F (y) (b — угол наклона F(y) для Сравнение с экспериментом данного отрезка прямой), выражение для формы спектра межзонного излучения получим в виде С целью экспериментальной проверки правильности теоретических выводов, полученных в настоящей ра1 rVdr J0 Jботе, было проведено измерение спектров фотолюми I(z) = exp - + несценции (ФЛ) эпитаксиальных слоев нелегированr z Vdr + S0 l+ - exp - l+ z ных (n 1016 см-3) варизонных твердых раство ров AlxGa1-xAs, выращенных из ограниченного объема z l+ J0 exp(-z) раствора–расплава на подложках GaAs с максимальным exp - exp - +. (13) содержанием AlAs на границе раздела слой–подложка l+ z exp -l+ - l+ z (x 0.37) и практически линейно уменьшающимся = (примерно на 80% толщины) —от подложки к поверхВ случае сильно поглощаемого возбуждающего излуности слоя (x = 0). Значения Eg и d для разных чения при z 1 имеем структур изменялись в пределах 90 Eg 650 эВ/см, 16 d 70 мкм.

1 rVdr J0 J ФЛ при 300 K возбуждалась как с узкозонной (при I(z) = exp - + + r z Vdr + S0 l+ - exp -lz тормозящем действии поля E), так и с широкозонной (при ускоряющем действии поля E) стороны слоев с использованием ”прямых” и ”обратных” наклонных шлиz l+ exp - exp -. (14) фов с углом наклона 5 40 [19]. В качестве источника l+ z возбуждающего излучения применялся аргоновый лазер В объеме кристалла на расстояниях от освещаемой пос = 0.488 0.514 мкм и интенсивностью возбуждения верхности1 z > l+, z >rVdr выражение (14) принимает J = 2 · 1020 см-2 с-1. Диаметр светового зонда составлял вид приблизительно 30 мкм. Спектры ФЛ регистрировались с помощью германиевого фотодиода по стандартной 1 J0 J0 z I(z) = + exp - (15) методике.

r Vdr + S0 l+ l+ Применение прямого наклонного шлифа, в котором удалена часть эпитаксиального слоя со стороны минии совпадает с выражением min мальной ширины запрещенной зоны (Eg ), и обратного z наклонного шлифа, в котором удалены подложка и часть I(z) =C exp -, (16) l+ эпитаксиального слоя со стороны максимальной ширины max запрещенной зоны (Eg ), позволяет возбуждать ФЛ в справедливым для формы спектра излучения без учета различных участках по толщине слоя с узкозонной и шикоординатной зависимости вероятности излучательной рокозонной стороны соответственно при сканировании рекомбинации, приведенным в работе [4].

поверхности наклонного шлифа световым зондом.1 В реальных кристаллах толщина d, как правило, не превышает Детали методики измерения спектров ФЛ варизонных полупроводнескольких значений l+ и всегда d < 10l+. ников с использованием наклонных шлифов приведены в работе [19].

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 56 А.И. Базык, В.Ф. Коваленко, А.Ю. Миронченко, С.В. Шутов зависимости вероятности излучательной рекомбинации при ускоряющем действии поля E. Поскольку в широкозонной области кристалла протяженностью z эта вероятность значительно ниже, чем в узкозонной области (при z z, см. вставку на рис. 3), можно говорить о пространственном разделении областей генерации и излучательной рекомбинации ННЗ на расстояниях, приблизительно равных z. На рис. 4 представлены зависимости пространственного смещения максимумов измеренных и расчетных спектров излучения в узкозонную область z от напряженности ускоряющего поля E.

Для измеренных спектров ФЛ величины z определялись с помощью зависимости (1), в которой полагалось Eg(z) = hm1-3, Eg(0) = Eg0 = hm4. Значения z для расчетных спектров брались непосредственно на оси абсцисс рис. 2.

Как видно, экспериментальная зависимость z(E), Рис. 3. Спектры фотолюминесценции варизонных твердых имея в целом тот же характер, что и теоретичерастворов n-AlxGa1-xAs с различными градиентами Eg при ская, проявляет особенности своего поведения. Так, при ускоряющем (1–3) и тормозящем (4) действии встроенного E < 200 В/см сдвиг максимума спектра излучения в поля E; T = 300 K; Eg, эВ/см: 1, 4 — 160; 2, 4 — 372;

реальных кристаллах более существенный по сравнению 3, 4 — 645. На вставке — схема эксперимента: стрелками с расчетным. Это связано с тем, что в исследованных показаны направления возбуждения. Нумерация стрелок на твердых растворах с Eg < 200 В/см значения рекомвставке соответствует нумерации спектров ФЛ.

бинационных параметров (L, ) более высоки, чем в расчетных [20]. При Eg > 200 В/см величины z в реальных кристаллах становятся меньше теоретических;

На рис. 3 приведены спектры ФЛ эпитаксиальных при этом зависимость z(E) для измеренных кристаллов слоев с различными значениями E, измеренные с широс ростом E ослабляется. Такой характер зависимости козонной (кривые 1–3) и узкозонной (кривая 4) сторон z(E) обусловлен уменьшением рекомбинационных папри одном и том же значении состава твердого раствора раметров с ростом градиента состава в результате ухудна освещаемой поверхности, соответствующего ширине шения структурного совершенства кристаллов [20,21].

запрещенной зоны Eg0, как показано на вставке3 к рис. 3.

Таким образом, приведенные экспериментальные данПри возбуждении с узкозонной стороны положение макные подтверждают правильность теоретического рассимума спектра излучения hm4 не зависит от E. В этом смотрения, изложенного выше. Коротковолновый учаслучае тормозящее поле E, прижимая ННЗ к освещасток спектра излучения варизонных полупроводников емой поверхности, обусловливает совпадение областей при средних и больших значениях встроенного поля генерации ННЗ и их излучательной рекомбинации.

формируется координатной зависимостью вероятности max При возбуждении ФЛ со стороны Eg имеет место излучательной рекомбинации.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.