WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 5 01;06 Солитонная линия задержки на основе полупроводниковой сверхрешетки © С.В. Крючков, Е.В. Капля Волжский политехнический институт, филиал Волгоградского государственного технического университета, 404121 Волжский, Волгоградская область, Россия e-mail: kaple_ev@newmail.ru (Поступило в Редакцию 18 марта 2002 г. В окончательной редакции 31 июля 2002 г.) Предложен новый тип линии задержки, предназначенный для задержки солитонных импульсов. В качестве нелинейной среды взята полупроводниковая сверхрешетка. Солитоны, распространяющиеся вдоль слоев сверхрешетки, запираются в ячейках ограниченными поперечными слоями неоднородности. Запирание и извлечение солитона производятся с помощью внешнего электрического тока, включенного внутри ячейки.

Введение ление солитона производится до амплитуды, необходимой для преодоления неоднородностей ячейки Nm В последние годы сформировался новый тип волокон(m = 1, 2) с nm 1022 m-3. Ширина слоев неоднородно-оптических линий связи — солитонные линии связи ности D 10-7 m. Ширина ячейки r должна превышать (СЛС) [1,2], в которых в качестве носителей инфорширину солитона r 10-5 m. Ячейка снабжена парой мации используются электромагнитные солитоны. СЛС обкладок O2 (рис. 1), к которым подводится электриобладают высокой пропускной способностью благодаря ческий ток, управляющий записью и извлечением элекустойчивости солитонных импульсов. Но возможности тромагнитных солитонов. Обкладка по ширине должна излучателя, приемника и анализатора солитонных имохватывать почти всю ширину ячейки. Между каждой пульсов ограничены по скорости. Для обеспечения их обкладкой и соседними поперечными неоднородностями согласованной работы при информационной перегрузке N1, N2 необходим небольшой зазор для исключения может потребоваться солитонная линия задержки.

возможности появления помех вследствие воздействия электрического поля обкладок на соседние неоднородности.

Конструкция солитонной линии Поперечный (вдоль оси Ox) размер СЛЗ должен задержки составлять 10-6 m, т. е. несколько десятков или сотен периодов сверхрешетки d, для того чтобы избежать Основой представляемого элемента солитонной либоковых краевых эффектов.

нии задержки (СЛЗ) является полупроводниковая сверхрешетка (СР). Достаточными нелинейными электрическими свойствами обладают СР с периодом d 10-8 m Распространение электромагнитного и объемной концентрацией носителей n 1020 m-3. Для солитона в сверхрешетке изготовления СЛЗ можно использовать различные полупроводниковые материалы. Основой СЛЗ может, наСолитон (кинк) представляет собой локализованную пример, служить СР типа GaAs/AlGaAs, энергетический уединенную волну [3] с напряженностью электрического спектр которой с высокой степенью точности описываполя ется в рамках приближения сильной связи.

Ex = -( pl)/ed)[/ ], (1) Пришедший по СЛС солитон усиливается во внешгде (.) — безразмерная функция вида нем высокочастотном электрическом поле, создавае мом в области U1 боковыми обкладками O1. Уси,, u( ) = 4 arctan exp(Q(,, u( ))/ (u( ))).

(2) В приведенных формулах используются безразмерные величины: = z pl/c — пространственная переменная; = tpl — временная перемен ная; u( ) =v( )/c — безразмерная скорость солитона; (,, u( )) = 0 + - u( ) — фаза солитона;

1/ (u( )) = 1 - u( )2 — полуширина солитона.

Напряженность электрического поля солитона, распространяющегося в СР, пропорциональна плазменной частоте pl = [(4)/0] · [e2/me]n электронов в миниРис. 1. Конструкция солитонной линии задержки на основе полупроводниковой сверхрешетки с одной ячейкой. зоне СР.

54 С.В. Крючков, Е.В. Капля Распространение электромагнитного солитона в СР Основная задача при проектировании СЛЗ состоит в с неоднородностями при воздействии стороннего элек- определении моментов прохождения солитоном неоднотрического тока может быть описано возмущенным родностей и необходимой величины управляющих токов.

уравнением синус-Гордона [4–6] с сингулярностью Солитон обладает статической и кинетической энергией 2 Wss = 8; Wks(u( )) = 8 (u( ))-1 - 1. (8) - + ( ) sin() 2 Скорость солитона u( ) в момент времени без уче та (7) определяется из энергетического уравнения (9) = - - (, ) + ( )(,, ). (3) Wks(u( )) = Wks(u(0)) Затухание солитона, связанное с минизонной структурой СР [7] учитывается в (3) коэффициентом - Wqm(, qm, u( )) - Wp,, u( ), (9) c = 4, (4) m=pl где — константа, характеризующая потери энергии где Wqm(, qm, u( )) — энергия, переданная солисолитона на межминизонных переходах электронов. тоном m-й неоднородности к моменту времени ;

Плотность стороннего электрического тока входит Wp(,, u( )) — потери энергии солитона на межмив (3) в виде безразмерной функции координаты и низонных переходах времени 4 ed (, ) = Jx (z, t), (5) Wqm(, qm, u( )) = µm 1-cos((, qm, u( ))) d, 0 pl где Jx(z, t) — плотность стороннего электрического (10) тока в A/m2.

Поперечные неоднородности можно задать с помо(,, u( )) Wp(,, u( )) = d d.

щью -функции [8] (11) ( ) =1 + µm( - qm), m Момент k прохождения солитоном k-й неоднородности удовлетворяет уравнению nm pl µm = Dm (m = 1; 2). (6) k n c Параметр µm неоднородности Nm, расположенный в u( )d = qk. (12) плоскости qm, определяется шириной неоднородности Dm, превышением концентрации nm носителей заряда в ней относительно концентрации n в СР.

Запись солитона производится путем закрепления соСтолкновения электронов с нерегулярностями СР литона между неоднородностями с помощью импульса учитываются в (3) интегралом внешнего тока jS(t, z ) < 0. При запирании солитона в x ячейку электрический ток должен включаться локально в области q1 < < q2. На моменты включения и (,, ) = exp -( - ) · sin( -)+sin() d, выключения тока наложим условие 1 j1 < j2 2.

Солитон преодолевает неоднородность Nm при от(7) сутствии внешних воздействий, если на удалении от где =(1/pl), — частота столкновений.

неоднородности обладает энергией и скоростью, µm(µm + 8) Расчет управляющих токов Wks > 2µm, u > u0 =. (13) µm + Запись солитона проводится с помощью короткого записывающего импульса внешнего электрического тока В противном случае солитон отражается от неодноjS(t, z ) < 0, включенного внутри ячейки во время родности [9], восстанавливая свою энергию.

x прохождения через нее солитона. Для солитона, прошедшего первую неоднородность, Извлечение солитона из ячейки осуществляется с условие отражения от второй выражается в виде нерапомощью импульса тока jL(t, z ) > 0. Величина элек- венства x трического тока определяется энергией, необходимой электромагнитному солитону для преодоления границ Wks( j1)+Wq1(1, q1, u(1)) Wj( j2)+2µ2+ Wp1,2.

ячеек. (14) Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. Солитонная линия задержки на основе полупроводниковой сверхрешетки Энергия Wj( j2), переданная электрическим током Результаты расчетов солитону за промежуток времени ( j1; j2), определяВозможность запирания и извлечения солитонов была ется следующим интегралом:

проверена с помощью моделей СЛЗ с одной и четырьмя j2 qячейками. Устойчивость солитона не зависит от количеWj( j2) = S(, )(,, u( )) d d, (15) ства ячеек, так как он локализован в пределах одной ячейки. Моделирование распространения солитонов в j1 qСР с неоднородностями проведено на основе решегде ния методом разностных схем возмущенного уравнения синус-Гордона вида (3) с сингулярностями при соответS(, ) =(4/0)(ed/ ) · (1/2 ) jS(t, z ).

pl x ствующих начальных и граничных условиях.

Рассмотрим действие СЛЗ с одной ячейкой, Распространяясь внутри ячейки, солитон теряет на выполненной на основе СР с параметрами:

межминизонных переходах за промежуток времени d = 10-8 m, = 10-2 eV, n = 1020 m-3, = 10-2 m-1, (1; j2) энергию 1.887 · 10-5, pl 1.998 · 1012 Hz. Пусть Wp1,2 = Wp( j2, ( j2)) - Wp(1, q1). (16) ячейка образована неоднородностями D = 10-7 m, nm/n = 102, µm = 0.067, m 1.998 · 1013 Hz, pl Приравняв левую и правую части (14), получаем интерасположенными в плоскостях zq1 = 7.2 · 10-3 m, гральное уравнение, решение которого с учетом (15) и zq2 = 9.6 · 10-3 m. Размер ячейки r = 2.4 · 10-3 m.

(16) дает минимально необходимую для записи солитона Параметры солитона (кинка) в начальный момент величину тока jS(t, z ).

x времени: v0 = 108/s, u 0.333, E0 = 9.303 · 104 V/m, Солитон, отраженный от неоднородности N2, оста = 0.943, W 0.485, 0 = -13.318.

ется запертым в ячейке СЛЗ. Записанный электромагЗапирание солитона в ячейке проведем с помощью нитный солитон совершает колебательные движения трапециевидного импульса стороннего тока. Пусть крумежду стенками ячейки, обмениваясь энергией с ними.

тизна включения a = /50. Моменты времени проВ процессе хранения колеблющегося солитона в ячейке хождения солитоном неоднородностей, ограничиваютеряется энергия вида (11).

щие промежуток времени включения записывающего Энергия, необходимая для извлечения солитона из электрического тока jS(z, t), определяются из (12):

x ячейки, передается солитону локальным импульсом тоt1 = 4.2 · 10-11 s, t2 = 6.8 · 10-11 s. Минимальная ка jL(t, z ) > 0. Расчет величины извлекающего тока x величина тока, необходимая для запирания в ячейке осуществляется подобно расчету jS(t, z ) и сводится к x солитона с указанной амплитудой, определяется из (14):

интегральному уравнению.

jS -0.441 · 103 A/m2, -2.382 · 10-3.

x Запертый солитон совершает в ячейке колебательВзаимодействие солитонов ные движения. Период колебаний солитона в ячейке с указанными параметрами равен T 0.1 ns. Предельно В результате взаимодействия солитонов (кинков) их допустимая продолжительность хранения солитона в амплитуды и скорости u1 и u2 не изменяются, но ячейке определяется параметром пролупроводниковых появляется сдвиг фаз [9,10] материалов, из которых состоит СР, и требуемым качеством записи. Для = 0.01 логарифмический декремент 1 = 2 ln[P], 2 = -2 ln[P], 1 затухания составляет 1.121 · 10-3.

Задержка солитона квантована по времени. Квантовагде ние задержки примерно соответствует периоду колебаний солитона в ячейке.

(1 + u1) · (1 - u2) + (1 + u2) · (1 - u1) P =. (17) (1 + u1) · (1 - u2) - (1 + u2) · (1 - u1) Полный фазовый сдвиг солитона при рассеянии на совокупности других солитонов равен сумме сдвигов, порожденных его столкновениями с каждым из остальных солитонов по отдельности. Этот факт позволяет использовать СЛС одновременно в двух направлениях и повысить ее пропускную способность [1,2]. Устойчивость солитонов при взаимодействии дает возможность задерживать последовательность солитонных импульсов и извлекать запертые солитоны в произвольном порядке.

Для этого СЛЗ должна содержать несколько ячеек. Солитоны, проходя сквозь соседние ячейки, не повреждают Рис. 2. Изменение напряженности электрического поля главзапертые в них солитоны. ного максимума солитона при запирании и извлечении.

Журнал технической физики, 2003, том 73, вып. 56 С.В. Крючков, Е.В. Капля СЛЗ (рис. 1) и управляющие элементы могут быть выращены с использованием метода молекулярно-лучевой эпитаксии [10,11] на основе сверхрешетки типа GaAsAlxGa1-xAs [12,13]. Неоднородности в сверхрешетке обычно создают в процессе лучевой эпитаксии путем введения отдельным пучком примесей или изменением концентрации используемых материалов.

Список литературы [1] Волоконно-оптическая техника: история, достижения, перспективы / Под ред. С.А. Дмитриева, Н.Н. Слепова. М.:

Connect, 2000. 376 c.

[2] Слепов Н.Н. // Сети. 1999. № 3.

Рис. 3. Пространственно-временная карта распределения экс- [3] Эпштейн Э.М. // ФТТ. 1977. Т. 19. Вып. 11. С. 3456–3458.

[4] Габов С.А. Введение в теорию нелинейных волн. М.: МГУ, тремальных точек напряженности электрического поля при 1988. 216 с.

задержке солитона на один период.

[5] Авловиц М., Сигур Х. Солитоны и метод обратной задачи.

Пер. с англ. М.: Мир, 1987. 479 с.

[6] Лэм Дж. Введение в теорию солитонов. Пер. с англ. М.:

Мир, 1983. 294 с.

В процессе затухания и под действием электрического [7] Эпштейн Э.М. // Изв. вузов СССР. Радиофизика. 1981.

тока изменяется амплитуда напряженности электричеТ. 24. № 10. С. 1293–1294.

ского поля солитона. График изменения напряженности [8] Казача Г.С., Сердюкова С.И. // ЖВМиМФ. 1993. Т. 33.

электического поля главного максимума солитона со № 3. С. 417–427.

временем при запирании на один период и извлечении [9] Крючков С.В., Попов К.А. // ФТП. 1996. Т. 30. Вып. 12.

показан на рис. 2.

С. 2168–2173.

Для извлечения солитона из ячейки ему необходи[10] Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры / Под мо сообщить дополнительную энергию. В случае длиред. Л. Ченга, К. Плога. Пер. с англ. М., 1989.

тельной задержки необходимо учитывать потери энер- [11] Голубев Л.В., Леонов Е.И. // Физика. 1997. № 8. С. 24–56.

гии (11) солитона в ячейке. [12] Герловин И.Я., Долгих Ю.К., Елисеев С.А. и др. // ФТП.

1999. Т. 33. Вып. 3. С. 302–305.

В случае, показанном на рис. 2, усиление солитона, [13] Галиев Г.Б., Каминский В.Э., Мокеров В.Г. и др. // ФТП.

совершившего один период колебаний, проводилось стоТ. 34. Вып. 7. С. 769–773.

ронним током jL 1.5 · 103 A/m2, подводимым в ячейку x в процессе движения солитона вдоль оси Oz.

Соответствующая пространственно-временная карта распределения экстремальных точек напряженности электрического поля при запирании и извлечении солитона показана на рис. 3.

Горизонтальная ось соответствует координате z, вертикальная — времени t. Положение неоднородностей, ограничивающих ячейку, отмечено толстыми вертикальными линиями. Движение солитонного импульса соответствует яркой кривой (рис. 3).

Заключение Предлагаемая модель позволяет создать СЛС с квантованной по времени СЛЗ. Квантованность задержки определяется продольным размером ячейки.

Для задержки последовательности солитонных импульсов следует использовать СЛЗ с несколькими ячейками, снабженными управляющими обкладками. Возможно извлечение солитонов из ячеек в порядке, который отличается от порядка их прибытия в СЛЗ. Порядок извлечения целесообразно устанавливать в соответствии с приоритетом пришедшей информации.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.