WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, № 56 Р.Я. Расулов, Ю.Е. Саленко, А. Тухтаматов, Т. Эски, А.Э. Авлияев где -1 = kBT. Тогда для теллура4 в случае -поляриза- впервые теоретически был рассмотрен в работе [9], где ции (e z) имеем не учтены вклады в ток ЭУФ за счет влияния магнитного поля электромагнитной волны на магнитный момент e2mcc электронов [11] и за счет учета волнового вектора Kstr = eEF (1 - e- ) 4cn c фотона (q) в законе сохранения импульса [12]. Для этих вкладов имеем следующее выражение 2 k exp -, (21) 2/2 2mc e3 32n 7 I J1 = - 0 2 qFg, (26) а для полупроводников AIIIBV n-типа коэффициент по- 3 cn глощения равенкоторое возникает за счет взаимодействия, описываемого e2I оператором [11] Kstr = (1 - e- ), (22) cneA0 VH = g i(q e), (27) где EF — химический потенциал, k0 = /2c, c 2mI (, T) = kdk dd f0(Ek )(Wk - f ), где g — фактор Ланде электронов, A0 — амплитуда вектор-потенциала световой волны и Wk = /(20k3). (23) 2e q(kkF)(WF - f ) J2 = - KstrF. (28) При низких температурах и сильном вырождении в mc F(WF - f ) оптических переходах могут участвовать электроны с импульсами, отличающимися от импульса Ферми kF на Последний вклад возникает при учете импульса фотона величину порядка 0mckF, как в прямых оптических в законах сохранения импульса, где скобки ознапереходах, так и в эффектах увлечения (ЭУФ), и в чают угловое усреднение. Здесь WF = /(2okF) — СЛФГЭ, связанных с переворотом спина, где величина приведенная частота, равная отношению энергии фо тона к удвоенному максимальному значению энергии = 0 2/ mEg спин-орбитального расщепления в полупроводниках симметрии Td [9], определяет интенсивность спин-орбитального взаимодействия, m = 2mcmv/(mc + mv), где mv — эффектив2 -F = k-4(k2 - kz ) 1 - 4WF k-ная масса дырок на вершине валентной зоны полупроводника.

2 2 2 2 (kx - ky)2 - 2kxky kz. (29) Расчет показывает, что при сильном вырождении и низких температурах, т. е. в тех приближениях, когда конОтношение токов СЛФГЭ и ЭУФ в n-GaAs равно центрация электронов определяется как n = kF/32 [9], величине 4 7(32n)1/3/(3qF), где F = (E = EF).

имеем для z-компоненты тока СЛФГЭ и n-GaAs:

При этом считали, что энергия фотона приблизительно 4e2 0(32n) I равна максимальному значению спин-орбитального расJz = e (1 - e- )exey, (24) 3cn щепления. Плотность электронного тока увлечения в Te можно представить в виде а для теллура 2/e2J I mc32 e2 I c 32n j = -e f (), (25) J = - e 2cn 3 cn где ln F g k qF 1 - EF + +. (30) f () =eEF exp -, ln EF 2 2mc J = |ex|2 -|ey|2 x - (exe + eye)y.

Заметим, что вклад в ток ЭУФ в Te, возникющий за y x счет учета волнового вектора фотона в законе сохранеЭУФ в полупроводниках AIIIBV электронной проводиния импульса, равен 0. Возможности выделения тока мости при прямых переходах между спиновыми ветвями прецессионных механизмов ЭУФ и СЛФГЭ, возникаюСпин-орбитальное расщепление зоны проводимости в Te значи- щих как при прямых, так и при непрямых оптических тельно больше, чем в полупроводниках AIIIBV. Поэтому обнаружение переходах, идентичны, поэтому этот вопрос для СЛФГЭ ряда поляризационных оптических и фотогальванических явлений [9] следует рассмотреть таким же образом, как в работе [9], возможно более простыми методами.

где этот вопрос обсуждался для ЭУФ в полупроводниках Дляслучаясильноговырождениявработе[3] получено выражение для I (, T). симметрии Td.

Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, № К теории фотогальванических эффектов в кристаллах без центра инверсии Приложение Считая l = l, для n = 2 из (П.4) немедленно получим выражение, описывающее уменьшение анизоРассмотрим полупроводник со сложной зоной. Пусть тропной части функции распределения фотоэлектронов носитель заряда в момент рождения находится в l-й подв зоне проводимости, полученное в [14]. Для простой зоне m-го уровня с энергией Elk, тип столкновительпараболической зоны из (П.4) получим ных процессов определяется характерной величиной ml = Elk/, где —энергия LO-фонона. Целая часть b(m ) m + m m + m 1l = - ln-1, (П.6) величины ml есть число LO-фононов, которые испускает b(m) 2 mm m - m 1l носитель. При m1 > 1 анизотропная часть функции распределения уменьшается за счет процессов рассеяния где m, m — энергии носителя тока до и после испускания с участием LO-фононов (а приm1 < 1 — уменьшается за или поглощения LO-фонона в единицах.

счет рассеяния носителей тока на акустических фононах, Отметим, что при больших значениях m (и m ) отнопримесях и т. п., вкладом которого мы пренебрегаем).

шения b+1/b0 и b-1/b0 мало отличаются друг от друга.

Для расчета функции распределения разложим ее в ряд Например, при Em = 10 эти отношения принимают по полиномам Лежандра Pm(x), x = kk /kk значения для арсенида галлия порядка 0.7, что означает, что анизотропная часть функции распределения на пер(m) вом шагу каскадного процесса рассеяния уменьшается в flk = b(m)Pn(x), (П.1) nl 1.4 раза.

n=где b(m) — коэффициент, определяющий концентрацию 0l Список литературы (m) носителей тока в l-й подзоне на m-м уровне, b1l, b(m) — коэффициенты, определяющие диагональный и [1] Б.И. Стурман, В.М. Фридкин. Фотогальванический эф2l недиагональный по номерам зоны вклады в ток ЛФГЭ. фект в средах без центра симметрии и родственные явления (М., Наука, 1992).

Тогда изменение анизотропной части функции распреде[2] Е.Л. Ивченко. Г.Е. Пикус, Р.Я. Расулов. ФТТ, 26, ления при переходе из состояния (m l k ) в состояние (1984).

(m, l, k) за счет испускания (m = m + 1) и поглощения [3] Ю.Б. Лянда-Геллер, Р.Я. Расулов. ФТТ, 27, 945 (1985).

(m = m - 1) LO-фонона определяется соотношением [4] А.В. Андрианов, Е.Л. Ивченко, Г.Е. Пикус, Р.Я. Расулов, +1 И.Д. Ярошецкий. ЖЭТФ, 81, 2080 (1981).

Pn(x)Gl l(x)(zl l - x)-1dx [5] A.N. Titkov, V.I. Safarov, G. Lampel. Proc. XIV Int. Conf.

b(m ) -nl Phys. Semicond. (Edinburg, 1978) p. 1031.

=. (П.2) [6] В.И. Белиничер, Е.Л. Ивченко, Б.И. Стурман. ЖЭТФ, 83, b(m) +1Gl (x)(zl - x)-1dx 0l l l 649 (1982).

-[7] Г.Л. Бир, Г.Е. Пикус. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках (М., Наука, 1972).

Здесь [13] [8] Р.Я. Расулов. Автореф. докт. дис. (СПб., 1993).

2 1 kl + kl [9] С.Б. Арифжонов, А.М. Данишевский. ФТТ, 15, 2626 (1973).

Gl l(x) = [P0 +(-1)l+l P2], zl l =, [10] Е.Л. Ивченко, Г.Е. Пикус. ФТТ, 16, 1933 (1974).

2 2klkl [11] Ф.Т. Васько. ФТП, 18, 85 (1984).

1/-[12] Э. Нормантас. ФТП, 16, 2222 (1982).

kl = 2mElm, kl = kl(l l ), (П.3) l [13] Г.Л. Бир, Э. Нормантас, Г.Е. Пикус. ФТТ, 4, 1180 (1962).

Elm = Elk + m, El m определяются из закона сохра[14] Б.П. Захарченя, Д.И. Мирлин, В.И. Перель, И.И. Решина.

нения энергии, El m = Elm ±, где знак ”+” соотУФН, 136, 459 (1982).

ветствует поглощению, а ”-” испусканию LO-фонона;

Редактор Т.А. Полянская m, m = 0, 1, 2,.... Тогда, подставляя (П.3) в (П.2), имеем (m To the theory of photogalvanic effects in bnl ) G(n)(zl l) l l =, (П.4) crystals without centre of inversion b(m) G(0)(zl l) ml l l где R.Ja. Rasulov, Ju.E. Salenko, A. Tukhtamatov, T. Eskie, A.E. Avlijaev G(0) = Q(0) +(-1)l+l 3Q(2) - Q(2) /2, l l 0 2 2 Fergana State University, 712000 Fergana, Uzbekistan G(1) = Q(0) +(-1)l+l 3Q(2) + 2Q(2) /5, (П.5) l l 1 3 G(2) = Q(0)+(-1)l+l 36Q(2)+55Q(2)+14Q(2) /105, l l 3 4 2 Q(n ) = Q(n )(zl l) = Pn(x)Pn (x)(zl l - x)-1dx.

n n Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.