WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

отрицательно заряженный акцептор. Как известно [25], в процессах, которые определяются взаимодействием T2 = h/(gµBH), (1) частицы с притягивающим центром, наблюдаемая температурная зависимость взаимодействия позволяет опредегде µB — магнетон Бора, g — электронный g-фактор, лить пространственный ход потенциала. Воспользуемся h — постоянная Планка.

этой идеей для дальнейших оценок.

По температурной зависимости ширины линии ЭПР (или времени T2) мы можем судить о механизме взаи- Для образцов 2 и 6 зависимости практически совпадают с зависимодействия спиновой системы с решеткой. Так, в слабо мостями для образцов 3 и 5 соответственно.

4 Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 50 А.И. Вейнгер, А.Г. Забродский, Т.В. Тиснек Запишем потенциальную энергию центра, на котором происходит релаксация, в виде EP = e2/rn, (3) где — диэлектрическая проницаемость, e — заряд электрона, показатель степени n зависит от вида притягивающего потенциала. Его значение найдем, исходя из того, что сечение взаимодействия = r2 определяется расстоянием от центра r, на котором потенциальная энергия EP равна кинетической EK = kT. Отсюда получаем -2/n T. (4) Если время спин-решеточной релаксации T2 определяется рассеянием свободных электронов на заряженных донорах с концентрацией N+, то T2 =(N+)-1 T2/n-1/2, (5) Рис. 6. Температурная зависимость времени спин-решеточной релаксации T2 для образцов 1, 3, 4 и 5; обозначения эксперигде учтено (4) и тот факт, что тепловая скорость элекментальных данных такие же, как и на рис. 4.

1/тронов T. Приравнивая показатель степени при T экспериментальному, получаем соотношение 2/n - 1/2 =, (6) компенсации. В то же время среднее плечо диполя, из которого для = 0.48-0.79 получаем диапазон зна- образованного акцептором и донором, в нашем случае составляет l 10-6 см. Для того чтобы чувствовать чений n = 2-1.55. Такие значения показателя степени ближе к потенциалу диполя, чем потенциалу одиноч- его потенциал как потенциал диполя, электрон должен находиться на рaсстоянии, большем, чем l от него, т. е.

ного притягивающего кулоновского центра. Несложно сечение релаксации должно быть не менее 10-12 см2.

ответить на вопрос о происхождении этих диполей.

Действительно, при введении компенсирующих акцепто- Чтобы лучше согласовать значение с величиной, ров в материал n-типа проводимости они захватывают полученной из простых соображений, необходимо предэлектроны с доноров. Таким образом, все акцепторы с положить, что релаксация спина происходит не на всех концентрацией NA оказываются отрицательно заряжен- донорно-акцепторных парах, а только на наиболее близ+ ными, а равная им концентрация доноров ND заряжается ких, с плечом l 10-6 см. Если считать, что это положительно. Более того, заряженными оказываются расстояние должно быть порядка 10-7 см, то таких именно те доноры, которые находятся вблизи акцепто- пар должно быть много меньше полной концентрации ров. Поэтому можно считать, что они сгруппированы в акцепторов. Оценка показывает, что при распределении донорно-акцепторные пары [26]. По-видимому, именно Пуассона концентрация таких пар на 3 порядка меньше на таких парах с дипольным потенциалом происходит полной концентрации донорно-акцепторных пар (эффективная релаксация возбужденных спинов. и 1017 см-3 соответственно). При концентрации близких В этом случае наблюдаемое на опыте увеличение пока- донорно-акцепторных пар такого порядка, подставляя зателя степени в соотношении (2) с увеличением ком- в (8) значения времени T2 и тепловой скорости, получаем пенсации можно было бы объяснить тем, что для релак- величину 10-12 см2. Таким образом, предположение сации спина электроны должны подходить к притягиваю- о том, что спиновая релаксация происходит на близких щему центру на расстояние, равное по порядку величины донорно-акцепторных парах, позволяет получить подхоплечу диполя l (расстояние между образующими диполь дящее значение сечения релаксации.

донором и акцептором), при котором потенциал уже С ростом компенсации концентрация таких пар должнельзя рассматривать как чисто дипольный. Дальнейшее на расти пропорционально квадрату концентрации зарярассмотрение сечения релаксации спинов показывает, женных центров, поскольку в этом случае концентрачто в релаксации оказываются существенными пары с ция пар пропорциональна произведению концентрации близко расположенными зарядами, т. е. с малыми l по акцепторов на концентрацию заряженных доноров. Соотсравнению со средним расстоянием между зарядами.

ветственно, время спин-решеточной релаксации должно Сечение релаксации спинов на заряженных центрах уменьшаться пропорционально квадрату концентрации получено для гелиевых температур из формулы (5) таких центров.

Исходя из этого, рассмотрим концентрационные зависимости времени спин-решеточной релак =(T2N+)-1 10-15 см2, (7) сации. Из рис. 6 видно, что наклон кривых при низких т. е. оно оказывается порядка атомных размеров, если температурах несколько увеличивается по мере увеличесчитать, что релаксация происходит на всех донорно- ния компенсации. Поэтому при различных температурах + акцепторных парах ND = NA, которые образуются при зависимость T2 от N+ должна иметь разный наклон, Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Электронный парамагнитный резонанс в области перехода металл–изолятор... уменьшающийся с ростом температуры. В связи с этим 3.2. Анализ формы линии мы представили зависимости T2 от N+ в виде Искажение формы линии ЭПР в металлах было объясT2 N+ (8) нено Дайсоном исходя из того, что электрон, диффундируя в скин-слое, периодически оказывается во внешнем и определили при трех температурах. При T = 4K электромагнитном поле различной амплитуды, и поле, величина составляет = 1.61 ± 0.72; при 10 K действующее на электрон, оказывается модулированным = 1.2 ± 0.6 и при 20 K = 0.9 ± 0.5. Завичастотой порядка обратного времени диффузии электросимости строились для металлических образцов 2–4 -на через скин-слой tD [21]. Тогда асимметрия линии и для близкого к переходу МИ изоляторному образопределяется тем, как быстро электрон передает спицу 5. Из-за небольшого количества образцов величиновое возбуждение решетке по сравнению со временем на определяется очень неточно, однако видно, что с диффузии через скин-слой, т. е. соотношением между понижением температуры значение увеличивается и временами T2 и tD: при tD T2 электрон чувствует приближается к 2. Это подтверждает высказанное выше модуляцию амплитуды электромагнитного поля в полной предположение о том, что спин-решеточная релаксация мере, а при tD T2 — гораздо слабее. Для полупров компенсированном Ge : As при низких температурах водников с вырожденным электронным газом, проводипроисходит на близких донорно-акцепторных парах, конмость которых много меньше проводимости металлов и, центрация которых существенно меньше полной конценследовательно, скин-слой имеет большую глубину, мож трации акцепторов. Подобный механизм релаксации был но ожидать выполнения второго соотношения. Феер и предложен в [24] для электронов проводимости в Si.

Кип [22], основываясь на результатах Дайсона [21], опреОднако авторы предполагали, что релаксация происходит делили связь между отношением амплитуд крыльев A и B на парах близко расположенных нейтральных атомов (параметры A и B определены на рис. 2) линии ЭПР доноров или на таких же парах, но с одним заряили ее производной и отношением времен (tD/T2)1/женным центром. Как показывают наши эксперименты, и изобразили эту связь в виде графиков. Из графиков скорее всего, наибольшую роль в компенсированных следует, что для tD/T2 отношение параметров A полупроводниках играет потеря спина в поле близких и B составляет A/B = 2.7.

донорно-акцепторных пар. Однако для передачи спина, На рис. 7 представлены температурные зависимости по-видимому, необходим связанный электрон, которому отношения A/B для тех же четырех образцов, что и на и передается возбуждение. В качестве такого дополнирис. 6. Из рисунка видно, что для некомпенсированного тельного электрона может выступить электрон, локалиобразца это отношение не зависит от температуры и зованный на рядом расположенном доноре (нейтральный во всем температурном интервале близко к 2.7. Это центр), или электрон, локализованный на акцепторе значит, что при всех исследованных температурах для донорно-акцептоpной пары.

него tD T2. Такое соотношение подтверждается Ниже 4 K в компенсированных образцах наблюдаетчисленными оценками. Действительно, используя найся тенденция к более быстрому уменьшению времени денное выше значение глубины скин-слоя и оценив велиспиновой релаксации при понижении температуры. Почину коэффициента диффузии D из рис. 1 по формулам видимому, происходит переход к другому механизму µ = /en и D = µkT /e (µ — подвижность, n — конценэтого процесса. Возможным механизмом в этом случае может быть релаксация при рассеянии на электронах, локализованных на донорах. При этом степень локализации усиливается с понижением температуры. Однако для более определенных выводов необходимо изучение ЭПР при более низких температурах.

При более высоких температурах рассмотренный выше механизм становится неэффективным, поскольку при увеличении температуры носители хуже чувствуют притягивающий кулоновский потенциал. При таких температурах спин-решеточная релаксация определяется другим механизмом, который обеспечивает уменьшение времени релаксации с ростом температуры.

По-видимому, основным механизмом релаксации в этой области температур является прямое взаимодействие с фононами, хотя теория такого процесса, развитaя для слабо легированного кремния [23,24], дает гораздо более сильную зависимость от температуры. Для окончательного установления механизмов спин-решеточной релаксации свободных Рис. 7. Температурная зависимость отношения A/B для спинов необходимы дополнительные экспериментальные образцов 1, 3, 4 и 5; обозначения экспериментальных данных исследования и создание теории таких процессов. такие же, как и на рис. 4.

4 Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 52 А.И. Вейнгер, А.Г. Забродский, Т.В. Тиснек трация электронов), определяем tD = 2/D 2 · 10-4 c. tD уменьшается из-за того, что спины взаимодействуют В то же время, как следует из предыдущего раздела, со все более мелкими флуктуациями. Этот процесс T2 10-8 c tD. происходит быстрее, чем уменьшение времени T2, что Совсем другими оказываются результаты для ком- и приводит к увеличению искажения линии (т. е. росту пенсированных образцов. Как видно из рис. 7, при отношения A/B).

температуре 3.2 K для максимально компенсированного Совсем по-другому ведет себя форма линии изоляметаллического образца 4 отношение A/B 5.6, что торных образцов. При низкой температуре они имеют соответствует [22] tD 0.25T2. В то же время в высокое сопротивление, и микроволновое поле остается результате компенсации при диффузии через скин-слой однородным по всему объему образца. В связи с этим неравенство tD T2 может только усиливаться из-за форма линии из дайсоновской превращается в лоренцоуменьшения подвижности электронов. Следовательно, ву, и отношение A/B = 1. Однако по мере повышения искажение линии ЭПР в этом случае вызывается дру- температуры их сопротивление уменьшается, и начинает гими причинами.

проявляться скин-эффект. Этот эффект наблюдается при Дайсон рассматривал искажение линии для металлов такой температуре, при которой на электроны уже не с большой энергией Ферми. В этом случае строение дна действует флуктуационный потенциал заряженных цензоны проводимости не оказывает заметного влияния на тров. Поэтому отношение A/B при увеличении темпедвижение носителя. В полупроводниках же, пусть и с ратуры увеличивается от 1 до 2.7, что хорошо видно металлической проводимостью, но при слабом вырождена рис. 7. Кроме того, из этого рисунка следует, нии, носители должны хорошо чувствовать потенциальчто в изоляторных образцах не проявляется модуляция ный рельеф дна зоны проводимости, который задается движения электронов потенциальным рельефом дна зоны характером распределения заряженных примесей и мепроводимости в том виде, в каком она имеет место в механизмом экранирования возникающего электростатичеталлических образцах (в увеличении искажения линии).

ского поля. В результате этого при движении, как и в Известно, что в мелких частицах нормальных металлов, случае, рассмотренном Дайсоном, на носитель действует в которых глубина скин-слоя больше размеров частиц, не только внешнее электромагнитное поле частотой, происходит симметризация линии [22]. Однако при но и электрическое поле с частотой, обратной времени взаимодействии электронов с потенциальным рельефом прохождения носителем расстояния, по порядку величидна зоны проводимости нет никаких оснований считать, ны равного периоду изменения потенциала. В связи с что при переходе к изоляторному состоянию такое взаэтим, характерным временем, которое определяет форму имодействие перестанет проявляться. Возможное пролинии, может оказаться не время диффузии носителя явление такого взаимодействия будет рассмотрено далее через скин-слой, а время его диффузии на расстояние при анализе спектра ЭПР в изоляторном состоянии.

порядка характерного пространственного масштаба изменения потенциала. Для оценки величины по 3.3. Анализ концентрации резонирующих формулам, приведенным выше, получаем для образца центров величину D = 0.042 см2/c, а T2 = 5 · 10-9 с, откуда На рис. 5 представлена зависимость максимального =(0.25DT2)1/2 = 7 · 10-6 см. (9) значения положительной части производной от темпеЭта величина заметно превосходит среднее расстояние ратуры для шести образцов, на которых наблюдался -1/сигнал ЭПР. Однако сам по себе максимум производной между заряженными донорами l+ = ND+ 1.8·10-6 см не несет интересующей нас физической информации (образец 4). Таким образом, мы можем соотнести о концентрации парамагнитных центров, которая на определенную выше величину с размером флуктуациизоляторной стороне перехода МИ может быть меньонного потенциала статистической природы.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.