WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 3 01;10 Применение формулы Донкина в теории энергоанализаторов. II © П.Г. Габдуллин, Ю.К. Голиков, Н.К. Краснова, С.Н. Давыдов Санкт-Петербургский государственный технический университет, 195251 Санкт-Петербург, Россия (Поступило в Редакцию 1 декабря 1998 г. В окончательной редакции 18 августа 1999 г.) Продолжается исследование класса полевых структур конического типа. Анализируется поле, потенциал которого задается следующим аналитическим выражением:

x (x, y, z) =. (1) z + x2 + y2 + z2 Потенциал (1) получен на основе формулы Донкина, в работе [1] описываются свойства полей такого типа.

Рассмотрим подробнее динамику потоков заряженных полученных данных были построены зависимости личастиц в этом поле. Чтобы создать данное распределение нейной дисперсии, коэффициентов сжатия от начальной поля в некоторой области пространства, ограничиваю- энергии частиц. Поскольку представленные результаты щим электродам энергоанализирующей системы прида- являются предварительными и носят оценочный харакдим форму эквипотенциальных поверхностей, один из тер, то мы ограничились рассмотрением лишь режима электродов (нижний) заземлим, а на другой подадим граница–граница.

отклоняющий потенциал. В качестве нижнего электрода выберем эквипотенциал с номером = 1, а выбор Точечный источник верхнего будет сделан позднее, он будет зависеть от максимальной высоты траектории частиц в поле.

Точечный источник находится в точке с координатами Реальное движение частицы зависит от ее заряда, (x = 1, y = 0, z = 0), лежащей на поверхности массы, действующих потенциальных полей, начальных =1. Начальная безразмерная энергия варьировалась условий и линейных размеров системы. Изоморфная в промежутке от 0 до 1.4, угол влета в поле, т. е. угол, математическая модель содержит меньшее число незавикоторый составляет вектор скорости с осью x, выбирался симых параметров, определяющих структуру движения, из диапазона 0-45. Исследовался слаборасходящийся так как несколько физических параметров объединяются пучок, направленный в сторону к особенности поля — в один сложный безразмерный параметр выбором специначала координат вдоль оси x. Центральная траектория альных единиц измерения. Это упрощает аналитические такого пучка лежит в плоскости y = 0, а траектории структуры, удаляя из них несущественные коэффициенчастиц, ограничивающие его, имеют небольшое отклонеты и сохраняя при этом ясный физический смысл всех вение от этой плоскости, в нашем случае оно составляет личин. Именно такую безразмерную модель движения [2] 1 в обе стороны.

мы и будем использовать в настоящей работе.

На рис. 1 представлены зависимости углов влета и Уравнения движения частиц (в данном случае электровылета частиц от начальной энергии в условиях фокунов) в поле тогда можно записать в следующем виде:

сировки первого порядка на границе поля. Как видно из диаграммы, при малых значениях энергии режим z2 + y2 + x2 + y2 + zфокусировки граница–граница осуществляется практи = -, (z + x2 + y2 + z2)2 x2 + y2 + zчески, как и в плоском зеркале, 1 = 2 = 45.

С ростом энергии угол влета 1 падает, а угол вылета xy =, 2 растет. Причем рост 2(W) происходит быстрее, чем (z + x2 + y2 + z2)2 x2 + y2 + zспад 1(W ). Это объясняется тем, что наибольшее воздействие поле оказывает на частицы уже на второй x(z + x2 + y2 + z2) z =. (2) части ее траектории, поскольку именно в этой части (z + x2 + y2 + z2)2 x2 + y2 + zпространства эквипотенциальные поверхности сильнее Систему уравнений аналитически разрешить не уда- искажены по сравнению с плоским конденсатором. Для ется, поэтому воспользуемся численными методами (на- сравнения отметим, что для частицы с энергией W = 0.пример, методом Рунге–Кутта IV порядка). угол влета 1 = 38, вылета 2 = 62, а для частицы В рамках исследования всех электронно-оптических с энергией W = 1 эти величины соответственно равны свойств поля была создана комплексная компьютерная 1 = 27 и 2 = 90.

программа, позволяющая рассчитать и построить весь В полях конического типа проявляется ”телескопинабор траекторий, варьируя начальные параметры: энер- ческий” эффект: любой параллельный пучок, имеющий гию, координаты и начальный угол влета. На основании конечную толщину и ширину, в поле испытывает сжатие Применение формулы Донкина в теории энергоанализаторов. II в широком интервале исследуемых энергий. Например, для потока частиц с энергией W = 1 коэффициенты сжатия вдоль направления x и y соответственно равны M = 23 и N = 6, а коэффициент сжатия по площади xy будет M N = 138.

Одной из основных электронно-оптических характеристик прибора является дисперсия по энергии x D = W. (4) W Линейная энергетическая дисперсия в плоскости движения имеет максимум для энергий в диапазоне 0.45–0.55 условных единиц (рис. 3).

Рис. 1. Зависимость углов влета 1 и углов вылета 2 из поля Помимо названной характеристики качество прибора (1) частиц от их начальной энергии в режиме фокусировки характеризуется и разрешающей силой R: R = W0/W, граница–граница. Источник имеет координаты (1, 0, 0); слабопоскольку ошибка анализа в первую очередь определярасходящийся пучок частиц, движущийся к началу координат, ется величиной неразрешенного интервала W. Велиимеет разброс в углах относительно центральной траектории, чина R зависит от линейной энергетической дисперсии, лежащей в плоскости y = 0, в 2.

а также от размера выходной диафрагмы. Последняя благодаря ”телескопическому” эффекту в поле гораздо Рис. 2. Коэффициенты сжатия широкого пучка в поле (1) в двух направлениях x-M и y-N. Коэффициенты рассчитаны в условиях режима фокусировки первого порядка граница– Рис. 3. Линейная энергетическая дисперсия в исследуемой граница.

полевой структуре D.

при движении к особенности поля — началу координат или расширяется, если частицы движутся в обратную сторону. Исследуемое поле не является исключением.

В рассматриваемом режиме пучок заряженных частиц, имеющий конечные начальные размеры, сужается.

Рис. 2 иллюстрирует названный выше эффект. Коэффициент сжатия M характеризует изменение ширины вводимого пучка в направлении x: M =x1/x2, а коэффициент N — в направлении y: N =y1/y2. Вследствие свойств полей конического типа можем записать, что коэффициент сжатия в любом из направлений есть отношение его начальной координаты к конечной, т. е.

x1 yM =, N =. (3) Рис. 4. Зависимость эффективной энергетической диспеx2 yрсии, приведенной ко входу D, от начальной энергии частиц Как видно из диаграммы, наибольшее сжатие пучок в условиях фокусировки первого порядка граница–граница.

частиц испытывает в направлении движения, а в попереч- Штриховая кривая — аналогичная величина для поля плоского ном направлении коэффициент сжатия не превышает 6 конденсатора.

Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. 46 П.Г. Габдуллин, Ю.К. Голиков, Н.К. Краснова, С.Н. Давыдов меньше входной диафрагмы. Размер выходной щели мож- рованный электронный поток, соразмерный по абсолютно оценить как ширину входной, умноженной на коэф- ному разрешению традиционным системам, но намного фициент сжатия. Следовательно, в приборах такого типа большей интенсивности. Таким образом, мы можем, как целесообразнее использовать в выражении для разреша- показывают расчеты, превысить как минимум в три раза ющей силы R вместо обычной дисперсии D эффективную значение интенсивности монохроматизированного потодисперсию, приведенную ко входу D: D = D M. ка электронов при сохранении абсолютной величины разрешения по сравнению с получаемыми на данный момент График, показывающий изменение D в зависимости аналогичными величинами в известных системах моноот начальной энергии частиц, представлен на рис. 4.

хроматизации. В традиционных системах эти величины Видно, что D растет практически по экспоненциальному следующие: максимально возможный ток Im = 10-9 A закону с ростом энергии. Для сравнения на рисунке при энергетическом разрешении E = 10 meV.

приведена штриховая кривая для плоского конденсатора при тех же начальных данных. Для частиц с энергией Другое применение можно найти для широких разреW = 1 эффективная дисперсия D = 5.5 в поле (1) и женных потоков с целью компрессии, скажем, в экспериD = 1 в поле плоского конденсатора. ментах по исследованию космических лучей. Также система, обладающая высокими электронно-оптическими характеристиками, подобная исследуемой в данной рабоИсточник конечных размеров те, может быть использована и в методиках электронной и ионной спектроскопии для энергоанализа.

Теперь рассмотрим, как трансформируется полем (1) поток частиц, эмиттируемый с некоторой площадки конечных размеров. Выберем следующий режим работы:

Реализация системы начальная энергия частиц W = 1, 1 = 27. Пусть частицы эмиттируются с нижнего электрода ( = 1) Несомненным достоинством рассматриваемой полес площадки размером x = 1 ± 0.05, y = 0 ± 0.05, вой структуры является то, что технологически развицентральной точкой является точка с координатами вать такую систему несложно. Для создания электрода (1; 0; 0). Воспользуемся разработанной компьютерной нужной формы (эквипотенциаль =1) можно воспольпрограммой, построим набор траекторий, пронизываюзоваться следующей технологией. Как уже отмечалось, щих выбранную площадку, и пусть каждая траектория эта структура относится к классу конических структур, лежит в одной из плоскостей y = const. Как показали т. е. для любой эквипотенциальной поверхности имеются расчеты, частицы засветят пятно, форма которого будет прямые составляющие — лучи, исходящие из начала искажена по сравнению с заданной — квадратной, а его координат, плюс плоскость симметрии y = 0. Сечение размеры уменьшатся.

эквипотенциальной поверхности плоскостью x = const На основании проведенного анализа можно сделать представляет собой параболы, но в зависимости от коследующее заключение. Пусть мы исследуем поток заря- ординаты x изменяется ее вид: по мере приближения к женных частиц в приборе с базовым размером 100 mm.

точке x = 0 ветви параболы приближаются к плоскости Источником является площадка размером 10 10 mm.

y = 0. Придав форму парабол двум металлическим Пучок, введенный в область поля через нижний элек- оправкам, расположив их в пространстве, можно зафиктрод, которому придана форма эквипотенциальной по- сировать данную конструкцию, натянув нити, соединяя верхности с номером = 1 под углом 27, выйдет оправки по лучам. Такая конструкция для нижнего элекиз поля практически перпендикулярно. При этом его трода вполне приемлема, поскольку нижний электрод геометрические размеры в плоскости x-y, практически обычно заземляется или на него подается потенциал сохранив форму параллелепипеда, уменьшатся по пло- источника. Верхний электрод можно заменить практичещади более чем в 130 раз (!). В таком режиме работы ски плоской пластиной, установив ее в соответствующем эффективная дисперсия будет составлять D = 5.5, а месте пространства.

относительное энергетическое разрешение r 0.08%.

Такая энергоанализирующая система может быть применена, например, для монохроматизации потоков заря- Заключение женных частиц с дальнейшей транспортировкой потоков и использовании уже монохроматизированных пучков, Таким образом, в первой части данной работы раснапример, в системах для энергоанализа. Несомненно, смотрены простейшие полевые структуры с коническими преимущество такого монохроматора по сравнению с эквипотенциалями, созданные на базе формулы Донкитрадиционно используемыми приборами в электронной на, представлена перспективность дальнейших исслеспектроскопии. Вследствие свойства ”телескопичности” дований и вытекающих из них результатов, несмотря мы можем через широкую входную диафрагму ввести на простоту аналитического представления получаемых в поле электронный пучок на порядок большей ин- потенциальных полей. Интерес к такому классу полей тенсивности, чем в традиционных системах. На узкой вызван объединяющим их свойством ”телескопического” выходной диафрагме мы получим уже монохроматизи- деформирования потоков заряженных частиц. Показан Журнал технической физики, 2000, том 70, вып. Применение формулы Донкина в теории энергоанализаторов. II принцип построения ”конусовидных” полей, включающих в себя уже известные структуры и открывающий широкие возможности нахождения новых для дальнейшего исследования и возможного применения в энергоанализе. Решена задача Коши для данного вида полей с плоскостью симметрии, что в свою очередь приводит к возможности решения различного вида обратных задач электронной оптики.

Расчет электронно-оптических характеристик одного из простейших представлений потенциала, созданного на основе формулы Донкина, приведенный во второй части работы, показывает интерес к возможному практическому применению полей ”конического” типа в монохроматизации либо компрессии широких объемных потоков заряженных частиц. Площадь изображения источника на входе при прохождении через подобную систему уменьшается (при определенных условиях работы) более чем в 100 раз. При этом приведенная ко входу дисперсия по энергии в плоскости движения превышает в несколько раз аналогичную величину такого хорошо известного поля, как, например, поле плоского конденсатора. Конусовидность же данного поля позволяет применить довольно простой и изящный метод построения эквипотенциальных поверхностей и соответственно реальных энергоанализирующих приборов.

Список литературы [1] Габдуллин П.Г., Голиков Ю.К., Краснова Н.К., Давыдов С.Н. // ЖТФ. 2000. Т. 70. Вып. 2. С. 91–94.

[2] Голиков Ю.К., Уткин К.Г., Чепарухин В.В. Расчет элементов электростатических электронно-оптических систем. Л.:

Изд-во ЛПИ, 1984. 78 с.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.