WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

фонона, описывающая адиабатический потенциал основУчитывая, что |p = |p и Ep i = Epi - Eg, где Eg — ного состояния, S — фактор Хуанга и Рис, E0 —энергия ширина запрещенной зоны, перепишем выражение (7) чисто электронного перехода из локального состояния как вблизи дна зоны проводимости на глубокий уровень, соa f () = s| |pi ответствующий основному состоянию центра). Согласно zp i s,p M результатам расчета, уровень, соответствующий основному состоянию исследуемого центра, отстоит от потолEpi exp - (Es - Epi - + Eg). (8) ка валентной зоны на величину Et = Eg - E0 0.2эВ kT (при 100 K).

Как видно, выражение (8) полностью совпадает с вы- Данные параметры были использованы для вычислеражением (6) при переходе в (8) к новой переменной ния полевых зависимостей скоростей эмиссии по наибо = - + Eg. лее известным моделям.

Таким образом, зеркально отобразив нашу экспери- На рис. 2 (кривая 4) приведена полевая зависимость ментальную форм-функцию излучения относительно оси скорости туннельной ионизации глубокого центра, рас = 0 и сдвинув в сторону больших энергий на вели- считанная согласно теории Понса, Макрам-Эбейда и чину Eg, получим форм-функцию полосы поглощения Ланну [6,7]. (В качестве для этой модели было с переходом из локального состояния вблизи потолка взято среднее между u и g, именно = 0.21 эВ, валентной зоны на глубокий уровень, соответствующий скорость эмиссии в нулевом поле была рассчитана по основному состоянию центра. формулам, приведенным в работе [14], и составила Эту форм-функцию подставим в (2) с учетом замеча- en0 = 0.045 с-1.) Тот факт, что теория плохо описыния (5) и вычислим зависимость вероятности эмиссии вает эксперимент, по нашему мнению, можно связать дырки с глубокого уровня комплекса VGaSAs от сред- с неточностью формул в слабых или промежуточных него поля ОПЗ. Эта зависимость приведена на рис. 2 полях (для исследуемого центра в арсениде галлия (кривая 1). Множитель A подбирался по достижению Fc = 2.2 · 105 В/см). Экспериментальные данные рабонаилучшего совпадения расчетной зависимости с экспе- ты [7], где F > 2·106 В/см, по всей видимости, относятся риментальной в области больших полей. к сильным полям.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Полевая зависимость скорости термической эмиссии дырок с комплекса VGaSAs... В отличие от теории [6,7] хорошо зарекомендовали Список литературы себя для описания полевых зависимостей скоростей [1] Хуан Kунь, А. Рис. Проблемы физики полупроводников эмиссии в слабых и промежуточных полях результа(М., 1957) с. 389.

ты Тимашова [8,9]. В работе [5] методом емкост[2] С.И. Пекар. УФН, 50, 197 (1953).

ной спектроскопии на структурах Au–InP : Fe исследо[3] В.А. Коварский. Кинетика безызлучательных процессов вались скорости эмиссии с глубоких уровней в полях (Кишинев, 1968).

F < 7 · 104 В/см и было получено согласие с теори[4] C.H. Henry, D.V. Lang. Proc. 12th Int. Conf. Phys. Semicond.

ей [8,9]. Что касается нашего эксперимента, то подбором (1974) p. 587.

[5] С.В. Булярский, Н.С. Грушко, А.А. Гуткин. ФТП, 9, параметра в формулах [8,9] было также получено (1975).

хорошее согласие экспериментальных и расчетных дан[6] D. Pons, S. Makram-Ebeid. J. Phys. (France), 40(12), ных во всем интервале полей (рис. 2, кривая 3; для (1979).

et (0) =0.045 эВ, = 0.21 эВ, 2 = 2.8 · 10-3 при n(p) [7] S. Makram-Ebeid, M. Lannoo. Phys. Rev., 25(10), 77 K получились коэффициенты = 0.00195 см1/2/В1/2, (1982).

= 4.56·10-11 см2/В2). Кроме того, при увеличении по- [8] С.Ф. Тимашов. ФТТ, 14, 2621 (1972).

[9] С.Ф. Тимашов. ФТТ, 14, 171 (1972).

ля результаты вычислений по формулам [8,9] совпадают [10] В. Карпус, В.И. Перель. Письма ЖЭТФ, 42, 403 (1985).

с результатом решения интеграла свертки (2).

[11] В. Карпус. Письма ЖЭТФ, 44, 344 (1986).

Более общий теоретический анализ многофононной [12] В. Карпус, В.И. Перель. ЖЭТФ, 91, 2319 (1986).

генерации в электрическом поле выполнен Перелем с [13] В.Н. Абакумов, И.А. Меркулов, В.И. Перель, И.Н. Яссиесоавторами в работах [10–14]. Выбрав наиболее попу- вич. ЖЭТФ, 89(4), 1472 (1985).

[14] В.Н. Абакумов, О.В. Курносова, А.А. Пахомов, И.Н. Яссилярную модель [1], используемую для описания многоевич. ФТТ, 30(6), 1793 (1988).

фононных переходов, авторы рассмотрели процессы в [15] Н.С. Аверкиев, А.А. Гуткин, Е.Б. Осипов. ФТП, 25(1), рамках многозонной модели, что позволило им получить (1992).

зависимости для сечений ионизации электронов и дырок [16] Н.С. Аверкиев, А.А. Гуткин, Е.Б. Осипов, М.А. Рещиков, на один и тот же центр [13]. Построенная с учетом этого В.Е. Седов, В.Р. Сосновский. ФТП, 25(1), 57 (1992).

теория одновременно позволяет объяснить как увеличе[17] А.А. Гуткин, М.А. Рещиков, В.Е. Седов. ФТП, 31(9), ние вероятности термической эмиссии в электрическом (1997).

[18] Ю.Б. Розенфельд, С.В. Булярский, Е.П. Евсеев. Тез.

поле, так и рост вероятности туннелирования при учете XIII Всес. совещ. по теории полупроводников (Ереван, электрон-фононного взаимодействия. Кривая 2 на рис. 1987).

представляет собой результат расчета по формулам, при[19] В. Франц. Пробой диэлектриков (М., ИЛ, 1961).

веденным в работе [12]. Как видно из рисунка, последняя [20] К.К. Ребане, А.П. Пурга, О.И. Сильд. Тр. ИФА АН ЭССР, кривая наиболее точно описывает экспериментальные вып. 14, 31 (1961).

точки.

[21] К.К. Ребане, О.И. Сильд. Опт. и спектр., 9, 521 (1960).

[22] Ю.Е. Перлин, Б.С. Цукерблат. Эффекты электронноколебательного взаимодействия в оптических спектрах примесных парамагнитных ионов (Кишинев, 4. Заключение Штиинца, 1974).

[23] К.К. Ребане, Е.Д. Трифонов, В.В. Хижняков. Тр. ИФА АН ЭССР, вып. 27, 3 (1964).

Отметим, что многочисленные аналитические выра[24] К.К. Ребане, А.П. Пурга, О.И. Сильд. Тр. ИФА АН ЭССР, жения для полевой зависимости вероятности ионизации вып. 20, 48 (1963).

глубоких центров, хорошо согласующиеся в сильных поРедактор Л.В. Шаронова лях, имеют значительные расхождения в области малых и промежуточных полей. Проделанный анализ показал, Field dependence of hole thermal что в нашем случае экспериментальные данные хорошо emission rate from the VGaSAs complex in описываются выражением ep exp{F2}, где коэффиgallium arsenide циент совпадает с в формулах [8,9], что является подтверждением приемлемости однокоординатного приS.V. Buliarskiy, N.S. Grushko, A.V. Zhukov ближения для описания полевых зависимостей скоростей State Uniersity, эмиссии носителей с глубокого уровня комплекса VGaSAs.

432700 Ulyanovsk, Russia При этом предпочтительней является схема, опирающаяся на экспериментальное значение форм-функции

Abstract

An algorithm is proposed for evaluating field depenи численный расчет на основании формулы (2), так dencies of emission rates, which is based on the form function of как этот расчет может быть выполнен без каких-либо optical transitions. Experiment and calculations are carried out for допущений о характере электрон-фононного взаимодейthe VGaSAscomplex in gallium arsenide. A comparison of the model ствия в системе — с одной стороны, а с другой — не proposed is performed against theoretical works that were made in требует громоздких расчетов (такиx, как определение one-coordinate approximation. A conclusion is drawn that the oneпараметров электрон-фононного взаимодействия одноко- coordinate model is valid for description of the field dependence of the VGaSAs center hole emission rate.

ординатной модели).

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.