WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 1 Полевая зависимость скорости термической эмиссии дырок с комплекса VGaSAs в арсениде галлия © С.В. Булярский, Н.С. Грушко, А.В. Жуков Ульяновский государственный университет, 432700 Ульяновск, Россия (Получена 2 февраля 1999 г. Принята к печати 24 июня 1999 г.) Предлагается алгоритм расчета полевых зависимостей скоростей эмиссии, опирающийся на форм-функцию оптического перехода. Эксперимент и расчеты выполнены для комплекса VGaSAsв арсениде галлия. Проведено сопоставление предлагаемой модели с теоретическими работами, основанными на однокоординатном приближении. Сделан вывод о применимости однокоординатной модели для описания полевой зависимости скорости эмиссии дырок с центра VGaSAs.

При безызлучательных переходах важную роль играют известно [15–17], что они образуют комплексы вакансия многофононные процессы [1–4]. Электрон-фононное галлия – донор на месте мышьяка (VGaDAs). Эти взаимодействие приводит к появлению температурных комплексы дают в спектре фотолюминесценции шизависимостей коэффициентов захвата и увеличению ско- рокие полосы с максимумами при энергиях фотонов 1.181.25 эВ. Симметрия и электронная структура этих рости термической эмиссии в сильных электрических полях. В частности, экспериментально [5] и теорети- комплексов подробно изучены [15–17]; также известно, чески [6–14] показано, что вероятность таких перехо- что в возбужденном состоянии захваченная комплексом дырка взаимодействует с неполносимметричными дов в сильных электрических полях экспоненциально колебаниями окружающих VGa атомов, т. е. имеет место возрастает с квадратом напряженности электрического эффект Яна–Теллера.

поля. Поэтому для более точных расчетов параметров Образцы GaAs : S выращивались методом газофазной оптоэлектронных и силовых полупроводниковых прибоэпитаксии с концентрациями легирующей примеси (N) ров, связанных с процессами генерации, рекомбинации от 4.7 · 1017 до 1.5 · 1018 cм-3. Спектральные характерии туннелирования с участием глубоких уровней, необстики фотолюминесценции I() снимались в диапазоне ходима информация о параметрах электрон-фононного энергий фотонов = 0.8 1.6 эВ и температур (T ) от взаимодействия, характеризующих данный электронный 100 до 200 K на установке СДЛ-2М.

переход.

Полученные спектры для всех образцов имели два Практическое приложение теория получила в основхарактерных пика: один с энергией фотонов, соответном для однокоординатной модели [6–14]. Эта модель ствующей максимальной интенсивности, 1.48 1.49 эВ, накладывает достаточно жесткие требования на характер и второй, более широкий пик, на энергиях 1.221.24 эВ.

колебаний в системе и требует верификации в каждом Первый пик люминесценции был связан с излучениотдельном случае.

ем зона–зона в GaAs, а второй с излучением комВырождение электронных состояний кристалла с приплексов VGaSAs (рис. 1, a). Если принять во внимамесным центром приводит к нарушению адиабатического ние, что комплекс вакансия галлия–донор в ближайприближения и к колебательному смешиванию элекшем узле подрешетки создает глубокие уровни в затронных уровней. В этом случае для расчета полевых прещенной зоне GaAs вблизи потолка валентной зоны, зависимостей однокоординатная модель может быть нето полоса люминесценции с максимумом на энергиях применима.

1.22 1.24 эВ соответствует излучательной рекомбинаВ данной работе предлагается алгоритм вычисления ции электрона с состояния вблизи дна зоны проводимополевых зависимостей скоростей термической эмиссии, сти с дыркой, локализованной на исследуемом глубоком опирающийся на форм-функцию оптического перехода, центре.

вычисленную из спектра излучения. Результаты, полуИсследование зависимости интегральной интенсивноченные таким образом, сопоставляются с экспериментом сти (I0) излучения комплексов от концентрации леи расчетами, использующими однокоординатное приблигирующей примеси (N) показало, что интенсивность жение.

действительно пропорциональна концентрации серы в образцах, что подтверждает выбранную модель ком1. Образцы и методы измерения плекса (рис. 1, b). Также было выявлено, что форма полос излучения (в частности, дисперсия полосы) при Материалом для экспериментальной проверки моде- фиксированных температурах не зависит от концентрали был выбран арсенид галлия, легированный серой. ции легирующей примеси и, по-видимому, определяется Примеси VI группы в арсениде галлия занимают ме- электрон-фононным взаимодействием, а не эффектами ста мышьяка и становятся донорами, образуя вблизи легирования. Измерения, выполненные при различных дна зоны проводимости мелкие уровни. Кроме того, температурах T (рис. 1, a), подтверждают это предполо42 С.В. Булярский, Н.С. Грушко, А.В. Жуков На исследуемых образцах были изготовлены контакты металл–полупроводник электрохимическим осаждением никеля на арсенид галлия. Исследование электрических свойств контактов показало, что перенос носителей заряда описывается термоэлектронной эмиссией. Таким образом, контакты являлись барьерами Шоттки с высотой потенциального барьера 1 эВ. На изготовленных структурах исследовались полевые зависимости скорости термической эмиссии дырок с глубокого уровня, создаваемого комплексом VGaSAs. Эксперимент проводился при T = 77 K следующим образом. Фотоионизация центров осуществлялась с помощью светодиодов АЛ-106, излучающих в инфракрасной (ИК) области с максимумом на длине волны = 914 нм (энергия фотона = 1.36 эВ, что примерно соответствует максимуму спектра поглощения центра VGaSAs). Измерялась кинетика фотоемкости как при включении, так и при выключении света.

Рис. 1. a — спектры излучения комплексов VGaSAs при темпеАнализ результатов измерений опирался на простое ратурах T, K: 1 — 100, 2 — 118, 3 — 137, 4 — 161, 5 — 180, кинетическое уравнение, которое в случае отсутствия 6 — 200. b — зависимость интегральной интенсивности захвата электронов и дырок в поле области пространизлучения (I0) комплексов VGaSAs от концентрации легирующей ственного заряда (ОПЗ) принимает вид присмеси.

dnt = -(Jqn + en)nt +(Jqp + ep)(Nt - nt), (1) dt где J — поток фотонов в ОПЗ, qn(p) — сечения фотоионизации электронов и дырок, en(p) — скорости эмиссии электронов и дырок с уровня, Nt — концентрация комплексов, nt — концентрация электронов на комплексах. Скорость эмиссии включает комбинацию всех термополевых процессов. Отсюда постоянная времени процесса уменьшения емкости при отключении света -есть = en + ep.

Учитывая, что уровень расположен ближе к валентной зоне, чем к зоне проводимости, и энергетические расстояния до зон составляют более 10kT, можно считать, что перезарядка уровня при выключении света целиком определяется эмиссией дырок и, следовательно, посто-янная процесса составляет = ep. Эксперимент повторялся при различных напряжениях обратного смещения, что позволило экспериментально найти полевые зависимости скорости термической эмиссии. Типичные зависимости скорости эмиссии от квадрата поля в ОПЗ (F) приведены на рис. 2.

Рис. 2. Полевая зависимость вероятности перехода дырки с глубокого уровня, соответствующего основному состоянию центра VGaSAs, на локальное состояние вблизи потолка 2. Расчет полевой зависимости валентной зоны. Точки — эксперимент, линии — расчет:

1 —по формуле (2), 2 —согласно [12], 3 —согласно [8,9], скорости термической эмиссии, 4 —согласно [6,7].

опирающийся на экспериментальную форм-функцию оптического жение. При повышении температуры наблюдается сдвиг перехода в сторону меньших энергий и уширение полосы излучения. Форма спектров и их температурная зависимость Расчеты полевых зависимостей опирались на резульпозволяют сделать вывод о существенной роли электрон- таты работы [18], в которой строго показано, что вефононного взаимодействия. роятность квантово-механического перехода с учетом Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Полевая зависимость скорости термической эмиссии дырок с комплекса VGaSAs... электрон-фононного взаимодействия может быть в об- {110}, содержащая исходную ось комплекса, т. е. узлы щем виде выражена уравнением свертки решетки, соответствующие исходному положению обeих компонент комплекса. Переориентация ян-теллеровских дисторсий комплекса сводится к повороту этой плосW = W0(i, j)(Et(i, j) - ) fi, j()d, (2) кости вокруг исходной оси на угол = ±2/3. В i, j работе [21] строго показано, что в этом случае адиабатические потенциалы трех термов возбужденного согде W0(i, j)(Et(i, j) - ) — вероятность чисто электронного стояния энергетически и геометрически эквивалентны перехода, а fi, j() — выражение для форм-функции по отношению к равновесной конфигурации комплекса оптического перехода с i-подуровня мультиплета исв основном состоянии. Следовательно, одинаковы веходного состояния центра на j-подуровень мультиплета роятности чисто электронных переходов для каждой конечного состояния. По сути fi, j() представляет соконфигурации. В этом случае мы может вынести эту бой вклад в вероятность перехода электрон-фононного вероятность из-под знака суммы в формуле (2), поместив взаимодействия.

суммирование непосредственно перед форм-функциями:

Вероятность чисто электронного перехода можно вы числить по формуле Франца [19]:

W = W0(Et - ) fi, j()d. (5) eF W0(i, j)(Et(i, j)-) =A i, j 2 2m(Et(i, j) - ) Тогда 2m(Et(i, j) - )3/fi, j() = f (), exp -, (3) 3 e F i, j где A — нормировочный множитель, F — напряжен- а эта величина вычисляется по формуле (4) из экспериноcть электрического поля, m — эффективная мас- ментальных результатов.

Таким образом, в формулу (5) входит форм-функция, са, Et(i, j) — энергия чисто электронного перехода с полученная из экспериментальных спектров излучения i-подуровня мультиплета исходного состояния центра на (форм-функция перехода с локального состояния вблизи j-подуровень мультиплета конечного состояния.

Для того чтобы рассчитать полевую зависимость ве- дна зоны проводимости, соответствующего возбужденному состоянию комплекса VGaSAs, в основное состояние), роятности перехода по формуле (2), необходимо знать форм-функцию спектра поглощения электрона из ло- что позволяет выполнить численное интегрирование и определить вероятность перехода.

кального состояния вблизи валентной зоны на уровень.

Эту форм-функцию будем искать следующим образом: Для того чтобы вычислить форм-функцию перехода с вычислим форм-функцию излучательного перехода, а локального состояния вблизи потолка валентной зоны на затем ее моменты. Далее их преобразуем, опираясь на глубокий уровень, соответствующий основному состоямодель комплекса и симметрию волновых функций. нию центра VGaSAs (для которого измерялись полевые Согласно [20], если известен спектр излучения элек- зависимости скорости термической эмиссии), проведем тронного перехода, то можно вычислить его форм- следующие рассуждения.

функцию по формуле Модели электронно-колебательного взаимодействия, строго говоря, справедливы для внутрицентровых переf () =I()/(M04). (4) ходов [22]. В соответствии с этим будем считать, что волновые функции определяются только состояниями Здесь I() — интенсивность люминесценции, —энерцентра рекомбинации.

гия фотона, M0 — нулевой момент полосы излучения, Согласно [16], исследуемый центр имеет невырожденпропорциональный силе осциллятора, ное основное состояние, волновая функция которого имеет симметрию s-типа (обозначим волновую функцию M0 = I()d.

этого состояния |s ), и вырожденное возбужденное состояние, формирующееся из волновых функций p-типа Теперь рассмотрим сумму в формуле (2), связанную с (|p ). Рассмотрим два перехода: один, с излучением, из вырождением электронных термов. локального состояния вблизи дна зоны проводимости, Согласно модели, предложенной для комплекса соответствующего возбужденному состоянию центра, в VGaTeAs в [15–17], в возбужденном состоянии комплекса основное состояние, и другой, с поглощением, из локальвследствие эффекта Яна-Теллера происходит понижение ного состояния вблизи потолка валентной зоны на глусимметрии комплекса, при котором каждый дефект про- бокий уровень, соответствующий основному состоянию должает существование в одной из трех эквивалентных центра. Учитывая, что в системе имеет место достаточно конфигураций, соответствующих трем возможным ори- сильное электрон-фононное взаимодействие (экспериентациям ян-теллеровской дисторсии. В каждой из этих ментально найденная величина стоксовых потерь состаконфигураций существует плоскость симметрии типа вляет 0.12 эВ), а также, что оба начальных состояния Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 44 С.В. Булярский, Н.С. Грушко, А.В. Жуков (вблизи дна зоны проводимости и потолка валентной Таким образом, расчетная полевая зависимость полузоны) соответствуют одинаковому возбужденному состо- чена без допущений, связанных с использованием одноянию комплекса, можно считать волновые функции этих координатной модели. Основой для расчета служит экссостояний одинаковыми: |p = |p. Энергетический периментальная форм-функция, которая естественным спектр исследуемой системы состоит из одного s-уровня, образом учитывает сложные электронно-колебательные соответствующего основному состоянию центра с энер- взаимодействия. В связи с этим такая схема вычислений гией Es, и двух групп близких уровней pi и p i с энергиями полевых зависимостей является более предпочтительной Epi и Ep i. по сравнению с методами, базирующимися на однокоорСогласно [22,23], форм-функции полосы излучения динатной модели.

при переходе из состояния |p в состояние |s и полосы поглощения при переходе из состояния |p в состояние 3. Расчет полевых зависимостей |s могут быть записаны соответственно в виде скорости термической эмиссии e в однокоординатном приближении f () = s| |pi zp i s,p M В данном разделе будет проведен анализ применимоEpi сти однокоординатной модели к описанию исследуемого exp - (Es - Epi + ), (6) kT центра. Как было отмечено выше, однокоординатная модель широко используется в теории многофононных a f () = s| |p i процессов. Для этой модели был получен ряд формул, zp i s,p M описывающих полевые зависимости вероятности эмиссии носителей с глубоких примесных центров [6–14].

Ep i exp - (Es - Ep i - ), (7) Для того чтобы их применить, необходимо знать параkT метры однокоординатной модели (электрон-фононного где — суммирование по колебательным состояниям взаимодействия). Эти параметры были рассчитаны по s,p(p ) формулам, приведенным в работах [20–23], из моментов s- и p(p )-терма, форм-функции оптического перехода. Таким образом, для комплекса VGaSAs имеем следующие значения паzp(p = exp(-Ep(p /kT ) ) ) раметров однокоординатной модели: E0 = 1.3эВ при i 100 K, u = 0.017 эВ, g = 0.025 эВ, S = 3 (где u — энергия фонона, описывающая адиабатический — статическая сумма группы уровней p(p ), — M потенциал возбужденного состояния, g — энергия оператор возмущения, вызывающего переход.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.