WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 3 03;04 Ионизация воздуха в околокритическом электрическом поле © А.Ф. Александров,1 В.Л. Бычков,2 Л.П. Грачев,2 И.И. Есаков,1 А.Ю. Ломтева1 1 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119899 Москва, Россия 2 Федеральное государственное унитарное предприятие „Московский радиотехнический институт РАН“, 117519 Москва, Россия e-mail: esakov@dataforce.net (Поступило в Редакцию 15 июня 2005 г.) Приводится подборка экспериментальных данных зависимости эффективной частоты ионизации воздуха от величины электрического поля. Обсуждается понятие критического поля пробоя. Указывается на количественное несоответствие данных, полученных на основе существующей физической трактовки этого понятия, с результатами опытов. Это несоответствие разрешается учетом в ионизационном балансе не только диссоциативного прилипания электронов при взаимодействии с молекулами кислорода, но и их отлипания от его молекул, получивших заряд в результате процесса перезарядки. По результатам этого анализа рассматривается новая физическая трактовка понятия критического поля. Приводится формула для эффективной частоты ионизации воздуха в полях, близких к критическому.

PACS: 51.50.+v Введение процессы рождения и гибели электронов. В некоторых опытах измерялось лишь локальное изменение числа Практическая важность явления электрического проэлектронов с момента включения поля. В других отбоя воздуха обусловила большое количество его эксслеживалось изменение их числа по мере дрейфа в периментальных исследований. В то же время физичеэлектрическом поле.

ская интерпретация одного из основных понятий этого Из рис. 2 видно, что смысл поля E зависит от физичеявления — понятия критического поля пробоя Ecr — ской ситуации. Для постоянного поля под E надо понина количественном уровне вызывает сомнение. Попытке мать его величину. Для гармонически изменяющегося во разрешить это противоречие и посвящена настоящая времени поля при ( · · c), где —его круговая работа.

частота, c — частота упругих столкновений электронов Актуальность этого вопроса связана и с исследовас молекулами воздуха, а — средняя доля энергии, ниями в области СВЧ разрядов среднего и высокого теряемая электронами при их столкновении с молекудавления p воздуха [1]. Многие процессы в их плазлами, под E надо понимать амплитуду поля Ea. В этом ме развиваются именно в поле E Ecr. Например, на случае средняя энергия электронов e успевает отслерис. 1 приведена фотография СВЧ разряда в фокусе живать временные изменения поля. При выполнении же пучка ЭМ волн (электромагнитных волн). Его пространственная структура и многие характеристики могут быть поняты как проявления ионизационно-полевой и ионизационно-перегревной неустойчивостей плазмы, находящейся в критическом поле [2]. При этом, естественно, желательна физическая ясность самого этого понятия.

Эффективная частота ионизации Рассмотрим находящийся при комнатной температуре T и некотором давлении p воздух, на который наложено однородное электрическое поле E, и в котором идет процесс ионизации. Для этого случая выполнено относительно много измерений скорости ионизации воздуха в зависимости от величины поля E и давления p. Результаты некоторых из них, начиная с данных Таунсенда [3], приведены на рис. 2 [4–9], на котором eff — есть эффективная частота ионизации. Она являРис. 1. Характерный вид свободнолокализованного СВЧ разется эффективной в том смысле, что в экспериментах ряда в воздухе среднего давления в фокусе квазиоптического при наличии поля практически невозможно отделить линейно поляризованного пучка электромагнитных волн.

Ионизация воздуха в околокритическом электрическом поле аппроксимация (1) адекватна экспериментам в диапазоне 39 (E/p) 105 V/(cm · Torr). При меньших E/p и при превышении указанного верхнего диапазона значений E/p [13] формула (1) начинает давать существенно завышенные значения.

Понятие критического поля Опыт показывает, что газовый электрический разряд по параметру E/p является сугубо пороговым явлением.

Для развития разряда при данном p наложенное на газ поле должно превышать некий минимальный пробойный уровень Ebr. На рис. 3 приведены результаты измерений Ebr, полученные рядом авторов для атмосферного воздуха при p = 760 Torr [14–17]. Пробой осуществлялся в плоском межэлектродном промежутке, к которому приложено постоянное напряжение U. Межэлектродный зазор d был существенно меньше поперечных размеров электродов, что обеспечивает наличие в нем однородного поля E = U/d.

Из рис. 3 видно, что данные разных авторов отличаются мало. Они, по существу, лишь дополняют друг друга. В экспериментах максимальный размер d ограниРис. 2. Результаты измерений эффективной частоты ионичен сменой характера разряда с „таунсендовского“ на зации в воздухе в зависимости от его давления и величины стримерный. Из рисунка видно, что с уменьшением d электрического поля.

величина Ebr монотонно растет. С ростом же d поле E стремится к некоему пределу E = 26 kV/cm [18], т. е., E/p = 34 V/cm. Поле E Ecr = 34p; v/cm и является обратного неравенства под E понимать его эфнадо фективное значение Eeff = Ea/ 2 · 1 +(/c)2 [10].

Следует учитывать также, что при малой концентрации электронов Ne поле E есть просто наложенное на воздух внешнее поле. При достаточно большой Ne процесс ионизации идет уже в его сумме с индуцированным полем плазмы.

Опыты показывают, что при значениях p в диапазоне единиц–сотен Torr, 2 · 1011 1/s и умеренных полях в разрядной плазме энергия e лежит в узком диапазоне значений e =(1-2) eV [11]. В этом случае 2 · 10-2 [11], и в оценках можно использовать для c формулу c = 5.3 · 109 · p; 1/s [10].

В последней формуле и на рис. 2 используется давление воздуха p, а не концентрация его молекул N, так как именно оно и температура T, как правило, измеряются в экспериментах. В этой и аналогичных ей формулах в дальнейшем тексте p имеет размерность Torr. При переходе в них к N можно использовать известную формулу N = 2.7 · 1019 · (p/760) · (273/T ); 1/cm3, где T имеет размерность K. При T = 20Cона дает N = 3.3 · 1016 · p;

1/cm3.

В работе [12] для eff подобрана аппроксимирующая экспериментальные данные формула (eff/p) =8.35 · 10-4 · (E/p)5.34, (1) Рис. 3. Результаты измерений и расчета минимального постоянного электрического поля пробоя воздуха при атмосферном где E имеет размерность V/cm. Рассчитанная по ней давлении в плоском межэлектродном промежутке при различкривая также приведена на рис. 2, из которого видно, что ных межэлектродных расстояниях.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 40 А.Ф. Александров, В.Л. Бычков, Л.П. Грачев, И.И. Есаков, А.Ю. Ломтева критическим полем пробоя воздуха. На рис. 2 значе- показали, что во всем указанном диапазоне Ebr чанию Ecr соответствует cr 6.5 · 104 p; 1/s. стотой D по сравнению с cr или можно пренеПокажем, что физически Ecr соответствует минималь- бречь. При 4 · 10-2 d 3 · 10-1 cm практически выполняется условие eff =, а в не нужно учиному полю пробоя в пространственно неограниченном, тывать длину L. При этом справедлива формула однородном и непрерывном поле. В этом случае в Ebr =(1.88 · 1019/d)(1/4.34), V/cm, где d имеет размерпроцессе ионизации „потерями“ электронов на счет их выхода за границы области ионизации можно прене- ность cm. При меньших d при расчете Ebr(d) поправка на L уже вводилась.

бречь, а темп ионизации, ориентируясь на ограниченВ работе [10] приводится значительное число эксность длительности ионизационного процесса, не нужно периментальных данных по СВЧ пробою воздуха. По увеличивать. В этом случае электроны теряются только сравнению с пробоем в постоянном поле в СВЧ поле, в локальных процессах, сопровождающих ионизацию как правило, нет дрейфового ухода электронов за граименно воздуха.

ницы области ионизации. В большинстве случаев из-за В постоянном поле рождающиеся у катода электромощностных ограничений источников ЭМ поля СВЧ ны с концентрацией Ne0 дрейфуют в сторону анода пробой воздуха осуществим лишь до p (100-200) Torr.

со скоростью vdr = µe · E; cm/s, где их подвижность Анализ приведенных в [10] данных показывает, что µe = 3.3 · 105/p; cm2/(V·s), а E имеет размерность V/cm.

при СВЧ пробое в отсутствие диффузионного ухода На начальном участке дрейфа длиной L vdr/( · c) электронов из области ионизации и достаточной длиэлектроны набирают необходимую для процесса ионительности этого процесса, с ростом p отношение E/p зации среднюю энергию e. Затем их количество начинает нарастать, и при конечной концентрации Ne выходит на установившееся значение. Оно соответствует Ecr =(25-30)p; V/cm.

они поглощаются анодом. Обратное время нахождеВ настоящее время считается, что значению Ecr/p ния электронов в области ионизации, характерифизически соответствует баланс двух конкурирующих зующее временную ограниченность этого процесса, процессов: рождения электронов при прямой ионизации = ln(Ne/Ne0)vdr/(d - L); 1/s [13].

молекул воздуха, идущего с частотой i, и их гибели при Электроны, находящиеся в области ионизации, модиссоциативном прилипании к молекулам кислорода, гут покидать ее и в результате диффузии. Обратное характеризующегося частотой a. Соответствующие расвремя этого процесса в рассматриваемом эксперименте четы нескольких авторов приведены на рис. 4 [13,18,19].

D = 2 · De/(d - L)2; 1/s [11], где De = 1.6 · 104/p;

На рис. 4 зависимости i/p = f (E/p) — резко m2/s [13] — коэффициент свободной диффузии элекрастущие, а отношения a/p слабо зависят от E/p.

тронов. Оценки показывают, что в рассматриваемых Они пересекаются при значениях E/p в области экспериментах при d = 10 cm, т. е. при Ebr = Ecr частота (36-42) V/(cm · Torr), что близко к экспериментальD cr, и ей можно пренебречь.

Для того чтобы оценивать влияние на Ebr частоты, необходимо каким-либо образом задать в формуле для ее величины значение логарифма. Определим его из экспериментальных данных, представленных на рис. 3. Так, при d = 2 · 10-1 cm, Ebr = 40 kV/cm, т. е.

Ebr/p = 53 V/(cm · Torr), чему по формуле (1) соответствует eff = 109 1/s. Оценка показывает, что при этом d частотами D и cr и длиной L можно пренебречь.

В этом случае = eff и получим ln(Ne/Ne0) =11.3.

Положив, что это значение логарифма сохраняется при любом d, получим при d = 10 cm, т. е., при E = Ecr, частоту cr. Отметим, что в соответствии с физикой явления пробоя постоянного тока отношение Ne/Ne0 равно обратной величине коэффициента эмиссии электронов с катода [18]. Оцененное значение логарифма дает 2 · 10-5, что лежит в известном его диапазоне [18].

Таким образом, Ecr действительно характеризует минимально возможное Ebr(p), когда ионизация компенсирует только локальные потери электронов.

На рис. 3 в диапазоне 30 Ebr 80 kV/cm, где для рассматриваемых опытов справедлива формула (1), дана и расчетная зависимость Ebr(d). Она получена с учеРис. 4. Результаты расчетов частоты ионизации молекул том приведенных оценочных выражений и очевидно- воздуха и частоты диссоциативного прилипания электронов в го при E = Ebr равенства eff = cr + + D. Оценки нем в зависимости от давления воздуха и величины поля.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Ионизация воздуха в околокритическом электрическом поле но фиксируемой области Ecr/p, имеющей диапазон Реакции (5) и (7) являются резкими функциями энер(25-34) V/(cm · Torr). Этой близостьюи объясняют пра- гии ионов [22].

вильность физической трактовки наличия в воздухе Так, константа скорости перезарядки в реакции (5) критического поля пробоя Ecr. И тем не менее столь может быть аппроксимирована формулой небольшая разница теоретических и экспериментальных kch1 k0(Ti/0.067)4 с k0 2 · 10-15 cm3/s, (8) значений E/p по рис. 2 дает примерно десятикратную разницу в измеряемых eff/p.

где Ti — температура иона в eV. Из (8) следует, что kch1 изменяется на четыре порядка величины в Процессы, сопровождающие представляющем интерес для данной задачи диапазоне E/p =(11-42) V/(cm · Torr). Температура ионов опредеионизацию в воздухе ляется по формуле Ванье [22]:

Как указывалось, при анализе электрического пробоя воздуха считают, что изменение концентрации Ne в нем Ti = T + (mi + m)v2 (1 + ), (9) dr определяется конкуренцией двух процессов: рождения электронов e при прямой ионизации ими молекул азогде mi и m — масса иона и молекулы буферного газа, та N2 и кислорода O2 с образованием положительных а — малая поправка [22]. Константа же скорости ионов N+ и O+ отлипания в реакции (7) [22] 2 e + O2 O+ + 2e, e + N2 N+ + 2e; (2) 1 - exp(-4) 2 kdet = 2 · 10-10 exp(-4 /Teff) ; cm3/s, 1 - exp и потерь элекронов в реакции диссоциативного прили(10) пания к молекулам O2 с образованием отрицательного где = (1/T -1/Teff), = 0.13 eV и Teff = иона O- и атома O =(miT + mTi)/(mi + m).

Константа скороcти конверсии ионов в реакции (6) — e + O2 O- + O. (3) весьма слабая функция E/p. Она изменяется (в чистом кислороде) от kch2 10-30 cm6/s при малых E/p до Причем, последующая быстрая перезарядка ионов приkch2 10-31 cm6/s при E/p 25 V/(cm · Torr) [22]. Для водит к доминированию в воздухе в процессе его пробоя определенности примем ее значение для дальнейших ионов O+ [20,21] оценок kch2 = 2 · 10-31 cm6/s.

Таким образом, при значениях E/p, при которых N+ + O2 O+ + N2. (4) 2 выполняется условие Однако более детальный анализ показывает, kch1NO-NO > kch2NO-NO N или kch1 > kch2N (11) 2 что в полях, соответствующих параметру E/p 35 V/(cm · Torr), необходимо учитывать и реакции, в процессе пробоя воздуха эффективно происходит переизменяющие сорта отрицательных ионов:

зарядка иона O- с образованием иона O- и дальнейшее отлипание от последнего электрона. В результате в возO- + O2 O- + O, (5) духе резко увеличивается концентрация Ne. В противном случае преобладает процесс конверсии ионов с образои ванием ионов O- и последующая их рекомбинация с O+.

3 O- + O2 + M O- + M, (6) Из соотношения (11) по приведенным формулам и характеризующиеся константами скорости kch1 и kch2 представленным в [22] для различных E/p данным по Ti можно получить значения E/N, при которых соответственно. Образованный при перезарядке отрицаначинается эффективный процесс отлипания. В таблице тельный ион O- при E/p (11-53) V/(cm · Torr) может для различных концентраций нейтралов N представлены эффективно разрушаться при столкновениях с нейтральрассчитанные значения E/N и соответствующие им E/p, ными молекулами M [22] при которых выполняется условие (11).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.