WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Журнал технической физики, 1997, том 67, № 12 06;07 Оптическая бистабильность и модуляция света в тонкопленочных резонаторах на основе эффекта полного внутреннего отражения © А.Д. Солер, Ю.П. Удоев Санкт-Петербургский государственный технический университет, 195251 Санкт-Петербург, Россия (Поступило в Редакцию 26 июля 1996 г. В окончательной редакции 24 июля 1997 г. ) Проведен приближенный теоретический анализ бистабильного поведения простого резонатора на основе эффекта полного внутреннего отражения (ПВО). Предполагалось, что внутрирезонаторная среда является одновременно и поглощающей, и нелинейной. Найдено, что характеристики амплитудной бистабильности могут быть сравнимы с аналогичными характеристиками для более сложных ПВО структур, работающих в режиме туннельного возбуждения волноводной моды. Показана возможность сильной фазовой бистабильности в непоглощающих ПВО резонаторах и обсуждена возможность применения ПВО резонаторов для модуляции света.

ПВО резонаторы являются особым типом резонаторов граничных условий, приводит к следующим выражениям Фабри–Перо, основанным на интерференции света в для энергетического коэффициента отражения R и протонкопленочных структурах с полным внутренним от- странственного распределения поля E2 в среде 2 ражением. В простейшем случае такие структуры предp2 ставляют собой пленку с показателем преломления n2, R =, (1) окруженную средами с показателями преломления n1, q2 n3, удовлетворяющими неравенствам n1 > n2 > n3 [1].

12 2 В более сложных структурах имеются дополнительные |E2(z)| = Ei exp(-kbh) exp(2kbz) +23 exp(-2kbz) q слои, которые используются как оптические изоляторы основного слоя или поглотителя световой мощности.

1/2 + 223 cos(2kaz - 223). (2) Свойства структур такого типа, реализуемых с применением призм, изучались ранее применительно к спектроВ этих выражениях скопии нарушенного ПВО, диагностике тонких пленок и оптических волноводов, созданию оптических биста- 2 p2 = 12 + 23 exp(-4kbh) бильных элементов [2–8]. При анализе бистабильности рассматривались структуры, содержащие волноводный + 21223 exp(-2kbh) cos 2p, (3) слой, оптически изолированный от призмы ввода. В 2 настоящей работе исследовано бистабильное поведение q2 = 1 + 1223 exp(-4kbh) конструктивно более простого резонатора, в котором + 21223 exp(-2kbh) cos 2q, (4) изолирующие слои не используются. В таком резонаторе также возможен сильный эффект концентрации светоp = kah - 23 + 12, (5a) вой мощности, однако возбуждаемые моды не являются обычными волноводными модами [1]. В отличие от q = kah - 23 - 12, (5b) предшествующих работ нами рассмотрен общий случай, когда внутрирезонаторный слой является одновременно 1/2a2 = s2 +(2n2k2)2 +s, (6a) и нелинейным, и поглощающим.

Схема резонатора показана на рис. 1, где все среды 1/2b2 = s2 +(2n2k2)2 -s, (6b) однородны, немагнитны и изотропны, причем среда характеризуется комплексным показателем преломления s = n2 - k2 - (n1 sin i)2, (7) 2 = n2 + jk2, а среды 1, 3 являются прозрачными.

Все выражения получены для случая TE-поляризации где k = 2/; h — толщина пленки; mn, mn и 2mn — падающей плоской монохроматической волны и углов соответственно модуль амплитудного коэффициента пропадения из диапазона i13 < i < i12, где i13, i12 — пускания, модуль и фаза амплитудного коэффициента критические углы ПВО для границ 1–3, 1–2. Временная отражения при падении волны из среды m на границу зависимость полей описывалась множителем exp(- jt).

со средой n; Ei — амплитуда падающей волны.

Все численные расчеты выполнены для рабочей длины Из (1), (3) следует, что при углах падения, для волны в вакууме = 0.63 µm.

которых выполняется равенство 1. В случае линейных сред известная процедура решения системы уравнений, вытекающих из стандартных 2p =(2m+1), m = 0, 1, 2,..., (8) Оптическая бистабильность и модуляция света в тонкопленочных резонаторах на основе эффекта... (4) коэффициент отражения асиптотически стремится к R = 12 с ростом k2.

Как и в случае непоглощающих ПВО резонаторов, коэффициент усиления G зависит от номера моды, по этому величина k2 для разных мод различна (рис. 2) и в рамках поставленной задачи может быть сколь угодно малой, поскольку не учитываются апертурные эффекты.

Однако угловая ширина минимумов R уменьшается с уменьшением k2, поэтому измеряемая величина Rmin будет зависеть от угловой расходимости падающего пучка.

Расчеты, проведенные для типичного диапазона значений показателей преломления сред (1.5–2.5) и толщин пленок 5–20 µm, показали, что при угловой расходимости Рис. 1. Схема резонатора 0.01 практически полное поглощение падающей мощности может быть получено при k2 > 5 · 10-5.

Высокая чувствительность ПВО резонатора к оптикоэффициент отражения пропорционален [12 - 23 ческому поглощению может быть использована для соexp(-2kbh)]2 и при определенных параметрах структуздания пространственно-временных модуляторов излу ры может быть малым. В то же время из (2), (4) следует, чения. Такие устройства могут быть применены для что равенство одномерной (”строчной”) пространственной модуляции 2q =(2m+1) (9) вдоль оси x (рис. 1). Режим пространственной модуляции вдоль оси y требует специального рассмотрения является условием возбуждения моды поглощающего ввиду нелокального характера отражения при наклонном ПВО резонатора, аналогичным рассмотренному в [1] для падении и связанных с ним возможных искажений послучая k2 = 0. Поскольку при малых k2 фазовый сдвиг перечного распределения интенсивности в отраженном 12 незначительно отличается от нуля, то величины световом пучке [9].

углов падения, обеспечивающие выполнение равенств Как для аналоговых, так и для цифровых оптических (8), (9), практически совпадают. Согласно общей теории процессоров представляют интерес прежде всего модудиссипации электромагнитных волн, удельные потери ляторы типа свет–свет, которые могут быть реализованы мощности в среде 2 равны при выполнении пленки или подложки из фотохромных материалов. Со многих точек зрения (высокое проw(z) = Im|E2(z)|2, (10) где Im — мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости.

Вводя усредненный по толщине пленки коэффициент усиления интенсивности h G = |E2(z)|2dz (11) hEiи вычисляя поглощенную в слое 2 мощность с учетом (2), (10), (11), можно найти, что коэффициент потерь мощности в ПВО резонаторе пропорционален k2G.

2. Численные расчеты показали, что при малых k2 коэффициент усиления G слабо зависит от k2 и вследствие этого коэффициент отражения Rmin в каждом минимуме угловой зависимости R(i) уменьшается с ростом k вплоть до некоторой критической величины k2, причем глубина минимума может быть близка к 1 (рис. 2).

Однако при k2 > k2 величина Rmin начинает возрастать с ростом k2. Это связано с перестройкой пространственного распределения поля в пленке и уменьшением его абсолютных значений вследствие затухания, что приводит Рис. 2. Угловая зависимость коэффициента отражения для мод к уменьшению G и, следовательно, коэффициента потерь резонатора. m: a —2, b —0; n1 =1.60, n2 = 1.51, n3 = 1.50;

мощности. В области больших k2 резонаторные свойства h = 5 µm; k2: 1 —10-6, 2 —10-5, 3 —10-4, 4 —10-3, ПВО структуры полностью подавляются и ввиду (1), (3), 5 —10-2.

Журнал технической физики, 1997, том 67, № 40 А.Д. Солер, Ю.П. Удоев странственное разрешение, возможность создания приповерхностных слоев с повышенным показателем преломления, практически неограниченное число рабочих циклов и др. [10–12]) привлекательными рабочими средами являются фотохромные галоидосеребряные стекла.

По-видимому, единственным фактором, сдерживающим до настоящего времени практическое применение этих стекол в оптоэлектронике, является низкая светочувствительность: 3–15 mJ/cm2 по отношению к окрашиванию актиничным излучением и 30–50 mJ/cm2 по отношению к обесцвечивающему излучению [10]. Приведенные числа характеризуют экспозиции, необходимые для изменения оптической плотности на 1 dB, что соответствует изменению показателя поглощения k 10-4 в исследованных массивных образцах. Как видно из приведенных выше расчетных данных, сравнимая глубина модуляции в случае ПВО резонатора может быть достигнута при меньших изменениях показателя поглощения и, следовательно, меньших экспозициях. При этом характерные Рис. 3. Зависимость фазового сдвига (при отражении) от времена окрашивания и обесцвечивания, определяющие интенсивности падающей волны. k2 = 0; n1 = 1.60, n2 = 1.51, время формирования информационной строки и общее n3 = 1.40; h = 5 µm; i = 70.599; интенсивность I выражена время цикла запись–стирание, зависят от плотности в безразмерных единицах Ei2.

мощности рабочих световых пучков и требуемой глубины модуляции, но не могут быть меньше времени формирования центра окраски ( 5·10-8 s согласно [13]).

Однако в потенциальной области практического приПрименение ПВО резонатора особенно эффективно в менения ПВО резонаторов (оптическая обработка интом случае, если фотохромный материал трудно пригоформации) заведомо можно полагать, что нелинейная дотовить в виде массивных образцов (например, в случае бавка к показателю преломления на несколько порядков биохромов [14]).

меньше величины h20, поскольку коэффициенты нелинейНа основе ПВО резонаторов и известных [15] мености малы, а интенсивности падающей волны не могут ханизмов электрохромизма в принципе можно сделать быть значительными. Имея в виду это обстоятельство, также и пространственные модуляторы типа электричев настоящей работе мы применили приближенный меский сигнал–свет. Необходимые в этом случае электроды тод учета нелинейности, основанный на использовании целесообразно ориентировать вдоль оси y и использовать усредненного по толщине пленки показателя преломлеих для создания поперечного (вдоль оси x) поля. Врения мячастотные характеристики таких устройств определяn2 = n20 + GEi2 (13) ются наиболее инерционным элементом (электрическим трактом или средой). Один их вариантов реализации и расчете коэффициента усиления G как функции n2 с может быть основан на эффекте ”гость–хозяин” в немаприменением выражения (2) для приближенного описатических жидких кристаллах [15]. Частоты модуляции ния пространственного распределения поля. В рассмаопределяются в этом случае средой, для которой хатриваемом приближении, аналогичном использованному рактерны миллисекундные реакции. При использовании в работе [6], численно решается система уравнений (11), ПВО резонатора для модуляции интенсивности необхо(13) относительно n2 и искомый коэффициент отражения димо учитывать, что эффективная модуляция возможна вычисляется по (1) для найденного корня n2. Если лишь при показателе остаточного поглощения k2 < k2.

поглощения в пленке нет, то нелинейные процессы не Если остаточное поглощение пленки превышает величивлиют на величину модуля коэффициента отражения, ну k2 для нулевой моды резонатора, то может оказаться который остается равным 1. Однако изменение n2 влияет полезным возбуждение мод более высокого порядка.

на фазовый сдвиг F 2 при отражении, который при 3. В ПВО резонаторах с оптически нелинейной керk2 = 0 определяется выражением ровской средой 2 локальный показатель преломления aявляется функцией локальной интенсивности световой tg = tg(kha2 - 23), (14) aволны n2(z) =n20 + |E2(z)|2, (12) где am =(n2 -n2 sin2 i)1/2 [8].

m где — коэффициент нелинейности; n20 — показатель Ввиду этого фаза отраженной волны начинает зависеть преломления при E2 = 0; функция E2(z) является, строго от интенсивности падающей волны и обнаруживает биговоря, решением нелинейного волнового уравнения. стабильное поведение (рис. 3). С увеличением толщины Журнал технической физики, 1997, том 67, № Оптическая бистабильность и модуляция света в тонкопленочных резонаторах на основе эффекта... параметров резонатора на бистабильность зависимости R(I) отражает рассмотренное в разделе 2 и в работе [1] влияние этих параметров на резонансные кривые R(i), G(i) линейного ПВО резонатора: увеличение глубины минимума R и уширение этого минимума с ростом k2, увеличение коэффициента усиления G с увеличением толщины пленки и др.

4. Проведенные расчеты показывают, что характерные значения безразмерных интенсивностей переключения в простом ПВО резонаторе находятся в диапазоне 10-7-10-5 при показателях поглощения 10-5-10-4.

Даже наибольшие из этих значений сравнимы или на порядок меньше найденных в работе [6] для случая дифракционного возбуждения волновых мод. Наименьшие значения Is сравнимы с полученными в работах [5,6] для ПВО резонаторов, в которых осуществлялось туннельное возбуждение волноводных мод, однако эти значения достигаются при более жестких требованиях к угловой расходимости падающей волны и более скользяцих углах распространения парциальных волн в пленке. Последнее может быть дополнительным ограничивающим фактором с точки зрения компактности устройства. При умеренных ( 80) углах падения парциальных волн волноводная геометрия со слабой туннельной связью позволяет получить более низкие интенсивности переключения по сравнению с рассмотренной нами структурой, которую можно трактовать как случай предельно сильной связи с волноводным слоем. Однако в виду ограничений, также связанных с угловой расходимостью падающей Рис. 4. Зависимость коэффициента отражения от интенсивно- волны, волноводная геометрия со слабой туннельной сти падающей волны. k2: a, b, c —10-5; d —10-4; n2 =1.51, связью практически полезна лишь при малых толщиn3 = 1.50, n1: a, b — 1.70; c, d — 1.60; h, µm: 1, 2, 4, 5 —5;

нах волноводного слоя (менее 1 µm в работах [5,6]).

3 — 10; i, grad: 1 — 0.01; 2, 4 — 0.02; 3 —0.4; 5 — 0.05.

Рассмотренный нами режим сильной связи позволяет использовать более толстые пленки, что обеспечивает возможность создания эффективных фазовых бистабильных элементов. Полученные данные дают представление пленки чувствительность фазового сдвига к изменению о величине приемлемого фонового поглощения в пленке показателя преломления возрастает и вследствие одпри создании таких устройств.

новременного увеличения коэффициента усиления [1] 5. Следует отметить, что приведенные расчетные данувеличивается величина n, что позволяет получить ные, как и результаты [3–6], не учитывают различные большую величину скачка фазового сдвига в петле гипоперечные эффекты: 1) теплопроводность при тепловом стерезиса.

механизме нелинейности; 2) дифракцию в случае падеВ случае k2 = 0 бистабильный характер зависимости ния ограниченных световых пучков; 3) сложную, нелоF(I) сохраняется, однако наибольшее значение приобрекальную связь поля внутри резонатора с полем наклонно тает бистабильность модуля коэффициента отражения.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.