WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Значение местного коэффициента трения c для турf булентного режима течения в уравнении (4), являющегося функцией скорости, точно определить не представляется возможным. Поэтому в качестве c было f использовано соотношение для коэффициента сопротивления гладкой трубы при турбулентном режиме течения. Существует ряд полуэмпирических зависимостей для (логарифмический закон сопротивления).

В данном расчете использовалась формула [10] Рис. 2. Развитие поля скоростей при сильнонеоднородном режиме течения, s = 0.782. Вход канала слева. Вертикальными c = 1/4/ 1.81 lg(|V | · 4b/) - 1.64, f линиями обозначены границы индуктора. Момент времени:

где |V | — локальное значение скорости. a —0, b —0.1, c —0.2 s.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Полностью двумерная модель для анализа характеристик... колебания (рис. 3). Частотный спектр давления для сильнонеоднородного режима представлен на рис. 4 и качественно хорошо совпадает с экспериментально полученным в [6]. Характер течения качественно совпадает и с результатами расчета в [6], хотя математические модели различаются существенно.

Наиболее значимая низкая частота колебаний давления соответствует времени продольного перемещения вихря, определяемого среднерасходной скоростью ( f = us /Lvor, где Lvor — область, захватываемая вихн рями). Расчетные данные из табл. 1 подтверждают, что такая оценка f достаточно точна (для ЦЛИН-Б н Lvor 1 m и несколько превышает длину индуктора Ls ).

Увеличение скольжения, т. е. уменьшение среднерасходной скорости, приводит к уменьшению основной низкой Рис. 3. Развиваемое насосом давление, s = 0.782.

частоты колебаний давления. Наблюдаемые на рис. Рис. 4. Частотный спектр развиваемого насосом давления, s = 0.782.

Рис. 5. Мгновенные профили скорости жидкого металла, Для R ms, больших критического значения, режим s = 0.466. 1 — четверть длины индуктора, 2 — середина течения также полностью однородный в рамках насто- индуктора, 3 — три четверти индуктора, 4 — конец индуктора, 5 — расчет по одномерной струйной модели.

ящей модели при отсутствии внешней неоднородности.

Однако при наличии неоднородности внешнего магнитного поля и/или скорости на входе устанавливается сильнонеоднородный режим течения с возникновением крупных вихрей в области индуктора, перемещающихся от входа насоса к выходу и смещающихся в азимутальном направлении. Пример развития вихрей представлен на рис. 2. Вихри образуются в области индуктора на расстоянии от входа порядка полюсного деления и с продольной скоростью, близкой к средне расходной, смещаются к выходу индуктора. Смещение вихрей в азимутальном направлении усиливается при приближении к выходу индуктора, где азимутальная скорость вихря может превышать продольную. Режимы с большими R ms демонстрируют более развитую неоднородность течения. Это выражается в том, что азимутальные скорости вихрей становятся сравнимыми с продольными сразу после их образования. В таком режиме течения азимутальные смещения вихрей достигали 360. Развиваемое насосом давление при неоднородном режиме течения Рис. 6. Усредненные по времени профили скорости жидкого содержит как высокочастотные, так и низкочастотные металла, s = 0.782. 1-4 — то же, что и на рис. 5.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 42 И.Р. Кириллов, Д.М. Обухов Таблица 1. Значение основной частоты колебаний давления (в области низких частот) для двух режимов течения Средне расходная Основная низкая частота колебаний давления, Hz Скольжение, s скорость us, m/s эксперимент f = us /Lvor расчет по двумерной модели н 0.715 3.99 3.6 4 0.782 3.05 2.9 3 2.Таблица 2. Развиваемое насосом давление неоднородность прифиля скорости более сильная, она увеличивается приблизительно до 3/4 длины индуктора, p, 105 Pa а затем несколько уменьшается. Значения скоростей Скольжение, s экспе- расчет по одномер- расчет по двумер- по двумерной модели достаточно физичны, особенно в римент ной модели ной модели сравнении с одномерной моделью, у которой скорости в области обратного тока слишком завышены. Ширина 0.466 2.12 2.42 2.области обратного тока для обеих моделей приблизи0.715 2.78 2.99 2.тельно одинакова, однако появление области обратного 0.782 2.87 3.14 3.тока для двумерной модели происходит при больших скольжениях, чем для одномерной.

Результаты расчета усредненных по времени профиТаблица 3. Отношение амплитуд пульсаций давления основлей скорости по двумерной модели качественно хорошо ной низкой частоты к электромагнитному давлению согласуются с измеренным распределением результирующего магнитного поля в [6], которое, как показано в [5], Скольжение, plow/ pem может служить индикатором распределения скорости s эксперимент расчет по двумерной модели жидкого металла.

В количественном отношении полностью двумерная 0.715 0.05 0.0.782 0.052 0.059 модель EMP-MHD2D демонстрирует следующие результаты. Развиваемое нососом давление (не зависящая от времени составляющая) на 3-9% превышает Таблица 4. Отношение амплитуд пульсаций давления двой- экспериментальные значения и примерно совпадает с ной частоты к электромагнитному давлению результатами расчета по одномерной модели EMP2DJET (табл. 2).

p2 f / pem Амплитуды основной низкой частоты plow отличаются Скольжеот экспериментальных значений, что вполне объяснимо, ние, s экспе- расчет по одномер- расчет по двумертак как модельная неоднородность внешнего магнитноримент ной модели ной модели го поля, принятая в расчете, отличается от реальной 0.466 0.026 0.125 0.(табл. 3). Одномерная модель не позволяет рассчитать 0.715 0.015 0.127 0.низкочастотные пульсации давления.

0.782 0.013 0.123 0.Амплитуды пульсаций давления двойной частоты p2 f по двумерной модели превышают экспериментальные данные в 3-4 раза (табл. 4), однако результат расчета по двумерной модели значительно точнее одномерной помимо основной низкой частоты дополнительные пики струйной модели.

в области низких частот связаны, по-видимому, с азимуЭлектромагнитное давление насоса pem рассчитыватальным перемещением вихрей.

ется интегрированием x-составляющей электромагнитНа рис. 5, 6 представлены усредненные по времени ной силы по объему расчетной области.

профили скорости жидкого металла в различных точках по длине канала, рассчитанные по настоящей модели.

Для сравнения приводится расчет по одномерной струйВыводы ной модели (EMP2D-JET [8]). Для двумерной модели для режима s = 0.466 (R ms = 1.4) усредненные значе- На основании полностью двумерной математической ния скоростей совпадают с мгновенными значениями. модели получена картина течения жидкого металла в Период усреднения для s = 0.782 выбирался равным электромагнитном насосе с цилиндрическим каналом четырехкратному периоду никзочастотных колебаний при проявлении МГД неустойчивости. Течение характедавления при данном режиме. Расчет показывает, что ризуется наличием двумерных вихрей, перемещающихся для режима s = 0.466 степень неоднородности про- от входа насоса к выходу и в азимутальном направлении.

филя скорости равномерно увеличивается от входа к Наличие указанных вихрей является источником низковыходу индуктора. Для режима s = 0.782 (R ms = 2.3) частотных пульсаций давления насоса.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Полностью двумерная модель для анализа характеристик... Расчетный анализ режимов течения в насосе ЦЛИН-Б показывает, что переход от слабонеоднородного к сильнонеоднородному режиму течения имеет место при значении R ms 1.5. В эксперименте переход к неоднородному режиму течения происходит при R ms 1.3-1.4, о чем свидетельствует значительное увеличение амплитуд низкочастотных пульсаций давления.

Модель демонстрирует хорошее качественное и удовлетворительное количественное совпадение с экспериментом большинства рассчитываемых характеристик, за исключением амплитуд пульсаций давления.

Список литературы [1] Половко Ю.А., Романова Е.П., Тропп Э.А. // ЖТФ. 1996.

Т. 66. Вып. 4. С. 36–44.

[2] Половко Ю.А., Романова Е.П., Тропп Э.А. // ЖТФ. 1997.

Т. 67. Вып. 6. С. 5–9.

[3] Polovko Y.A., Romanova E.P., Tropp E.A. // Third Intern.

Conf. on Transfer Phenomena in MagnetoHydroDynamic and Electroconducting Flows. France, 1997. Vol. 2. P. 451–456.

[4] Кириллов И.Р. и др. // Магнитная гидродинамика. 1980.

№2. С. 107–113.

[5] Кириллов И.Р., Остапенко В.П. // Магнитная гидродинамика. 1987. № 2. С. 95–107.

[6] Araseki H. et al. // Nuclear Engineering and Design. 2004.

N 227. P. 29–50.

[7] Валдамане Р.А. и др. // Магнитная гидродинамика. 1982.

№3. С. 98–104.

[8] Kirillov I.R., Obukhov D.M. // Energy Conversion and Management. 2003. N 44. P. 2687–2697.

[9] Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. // Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. Т. 2.

728 с.

[10] Идельчик И.Е. // Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1960. 464 с.

[11] Лойцянский Л.Г. // Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. 736 с.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.