WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

U2 = 2 U + ds. (28) Сопротивление наномостика Здесь ds — дифференциал дуги кривой ; двойка в (28) отвечает интегрированию по обе стороны до доменной С помощью аппарата, развитого в предыдущей главе, стенки. Из системы (1)-(5) вытекает также связь межбыло найдено распределение спинового потенциала в ду t и µS в любой точке кривой наномостике для различных значений геометрических параметров — длины и толщины перемычки. Это позt = -µS. (29) воляет оценить влияние геометрии наномостика на его Верхний предел в интеграле мы для определенности положили магнитосопротивление.

бесконечности, поскольку он не имеет принципиального значения изАргумент в правой части мы для краткости опустили. за быстрого убывания с расстоянием спинового потенциала.

Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. Магнитосопротивление плоского наномостика длины перемычки w для различных значений толщины b.

Из них видно, что удельное сопротивление перемычки при увеличении ее длины и толщины монотонно увеличивается, стремясь к сопротивлению нанопроволоки.

Вычислим магнитосопротивление наномостика, используя для него следующее выражение:

RAP - RP MR =. (35) RP Здесь RAP — сопротивление наномостика с берегами, намагниченными в противоположные стороны; RP —его сопротивление в случае сонаправленных намагниченностей берегов. RP является омическим сопротивлением наномостика. Оно может быть представлено в виде Рис. 4. Зависимость функции (w, b) от длины перемычки для Lx w RP = 2 +. (36) некоторых значений толщины b. Длины приведены в единицах Ly c bc длины спиновой релаксации LS.

Здесь Lx и Ly — соответственно длина и ширина берегов, обычно большие по величине (сотни наноВ результате из (27)–(29) следует выражение для U2 метров); c — толщина наномостика. Первое слагаемое в (36) есть сопротивление берегов, второе — омическое сопротивление перемычки.

1 dµS U2 = ( - ) ds. (30) В случае наномостика с противоположно намагниe ds ченными доменами его сопротивление будет равняться сумме RP и сопротивления, возникшего из-за эффекта Поскольку µS на бесконечности убывает до нуля, спиновой аккумуляции, то полное падение напряжения Ub, обусловленное Rb присутствием доменной стенки, с учетом (25) равняется RAP = RP +. (37) bc Ub = U1 + U2 = µ0. (31) В результате, суммируя (35)–(37), получим выражеe ние для магнитосопротивления наномостика При этом полученное значение (31) не зависит от выбора кривой. 22 LS MR = (b, w). (38) nw Обозначим µ0 значение спинового потенциала на 1 - 2 2b Lx + w Ly доменной стенке в случае бесконечной нанопроволоки и введем функцию (w, b) График зависимости магнитосопротивления MR от длины перемычки w приведен на рис. 5 для разных µ(w, b) =. (32) nw µУдельное сопротивление доменной стенки в случае нанопроволоки Rnw [16] может быть получено как предельный случай бесконечно длинной перемычки из формул (20) и (31) Rnw = LS. (33) 1 - (Здесь длины приводятся в размерных единицах.) Следовательно, согласно (31)-(33), полное удельное сопротивление доменной стенки в наномостике будет равно Rb = (w, b) LS. (34) 1 - Таким образом, (w, b) является отношением сопроРис. 5. Зависимости магнитосопротивления наномостика от тивлений доменной стенки в наномостике и нанопрово- длины перемычки при некоторых значениях толщины b. Длины локе. На рис. 4 представлены зависимости функции от приведены в единицах LS.

Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. 42 К.А. Звездин, А.В. Хвальковский значений толщины b. Значение взято равным 0.5, как по порядку величины будет для переходных металлов;

Lx и Ly мы приняли равными друг другу. Как видно из графиков, магнитосопротивление MR наномостика растет при уменьшении длины и толщины перемычки, хотя, как было сказано, удельное сопротивление доменной стенки Rb при этом падает. Кажущееся противоречие объясняется тем, что магнитосопротивление наноконтакта обусловлено как абсолютной величиной спинового сопротивления системы, так и относительным его вкладом в полное сопротивление. Первая величина, представленная множителем (w, b), убывает с уменьшением длины и толщины перемычки; вклад же сопротивлений доменной стенки, представленный последним множителем в (38), растет при тех же условиях, причем быстрее, чем убывает.

Численное моделирование Полученные результаты довольно слабо изменяются Рис. 6. Зависимости величины от длины перемычки при при варьировании параметров модели. Для исследования некоторых значениях толщины перемычки b. Длины приведены устойчивости нами варьировались следующие величив единицах LS.

ны: а) линейные размеры прямоугольника, по которому брался интеграл по функции µmod (23) для оценки EI;

б) нижний предел в одномерном интеграле, определяющем значение EB (этот предел равен b); в) в формуПравую часть (41) мы возьмем в качестве границы лах (16)-(18), из которых получилось выражение для применимости расчетов, в частности, возможности прекоэффициента a через µ0 и µ1, было учтено значение небрежения вторыми поправками малости по b (см., налевой части интеграла (16) в виде (17) (как оценка пример, (16)-(18)). Ее же мы примем как границу версверху).

ности предположения, что в перемычке ток однороден, а Итог вариаций следующий. Пункты а и б при изв берегах – радиально-симметричен.

менении указанных длин в 2 раза, а также пункт в дали изменение не более чем на 2-3%. Это значение (порядка единиц процентов при одновременном варьировании всех переменных) можно положить как точность Выводы представленной модели.

Из величин µ0 и µ1 можно построить следующую безИтак, в работе было исследовано поведение плоскоразмерную комбинацию, которую мы обозначим как :

го магнитного наномостика. В частности, разработана S µ1 - µ0e-w/L модель, с помощью которой получено распределение =. (39) S неравновесной спиновой концентрации в системе при µ0 - µ1e-w/L различных перемычек. Было показано, что модель явОна, так же как и, описывает влияние берегов ляется устойчивой, т. е. результаты расчетов слабо измена спиновое сопротивление; при этом равна нулю няются при варьировании ее параметров.

в случае бесконечно длинной перемычки и единице в Затем по полученным данным было рассчитано дослучае бесконечно короткой. Эта величина интересна полнительное сопротивление наномостика, обусловлентем, что она хорошо описывается экспоненциальной ное наличием доменной стенки. Были получены зазависимостью от длины перемычки (рис. 6) висимости магнитосопротивления от геометрических размеров перемычки. По нашим расчетам в рамках = -(b) exp(-w/LS). (40) предложенной модели оно достигает величины порядЗдесь (b) — зависящий от толщины перемычки коэф- ка 20-30%. При уменьшении длины и толщины перефициент. Отклонение от зависимости (40) будет пре- мычки магнитосопротивление наномостика монотонно небрежимым (порядка 1-2%) для длин, превышающих растет.

толщину перемычки в несколько раз, Работа поддержана РФФИ (гранты № 02-02-17389, w>(2-3)b. (41) 01-02016595), INTAS проект N 99-01839.

Журнал технической физики, 2004, том 74, вып. Магнитосопротивление плоского наномостика Список литературы [1] Prinz G.A. // Science. 1998. Vol. 282. P. 1660. I. Zutic. Condmat. 2001. 0112368.

[2] Gijs M.A.M., Bauer G.E.W. // Advances in Physics. 1997.

Vol. 46. P. 285.

[3] Meservey R., Tedrow P.M. // Phys. Rep. 1994. Vol. 238. P. 173.

[4] Garcia N., Muoz M., Zhao Y.-W. // Phys. Rev. Lett.

1999. Vol. 82. P. 2923–2926. Tatara G., Zhao Y.-W., Muoz M. et al. // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 2030.

Muoz M. et al. // Appl. Phys. Lett. 2001. Vol. 79. N 18.

P. 2946. Garcia N., Muoz M., Qian G.G. et al. // Appl. Phys.

Lett. 2001. Vol. 79. N 27. P. 4550–4552. Garcia N. // Appl.

Phys. Lett. 2000. Vol. 77. N 9. P. 1351. Garcia N., Muoz M., Zhao Y.-W. // Appl. Phys. Lett. 2000. Vol. 76. N 18. P. 2586.

Chung S.H., Muoz M., Garcia N. et al. // Phys. Rev. Lett.

2002. Vol. 89. N 28. P. 287203.

[5] Zvezdin A.A., Zvezdin K.A. // JETP Lett. 2002. Vol. 75. N 10.

P. 613–616.

[6] Giordano R.C. // Physica B. 1994. Vol. 194. P. 1009. Phys.

Rev. B. 1995. Vol. 51. P. 9855.

[7] Dubois S., Piraux L., George J.M. et al. // Phys. Rev. B. 1999.

Vol. 60. P. 477–484. Ebels U., Radulescu A., Henry Y. et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. P. 983–986.

[8] Zvezdin A.K., Popkov A.F., Zvezdin K.A. et al. // The Physics of Metal and Metallography. 2001. Vol. 9. P. S165–S168.

[9] Imamura H., Kobayashi N., Takahashi S. et al. // Phys.

Rev. Lett. 2000. Vol. 84. N 5. P. 1003. Звездин А.К., Попков А.Ф. // Письма в ЖЭТФ. 2000. 71 (5). С. 304–308.

Tagirov L.R., Vodopyanov B.P., Efetov K.B. // Phys. Rev. B.

2001. Vol. 63. P. 104428. Osipov V.V., Ponizovskaya E.V., Garsia N. // Appl. Phys. Lett. 2001. Vol. 79. N 14. P. 2222.

Савченко Л.Л., Звездин А.К., Попков А.Ф. и др. // ФТТ.

2000. Т. 43. № 8. С. 1449–1454. Coey J.M., Berger L.

and Labaye Y. // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64. 020407.

[10] Johnson M., Silsbee R.H. // Phys. Rev. B. 1987. Vol. 35.

P. 4959–4972. Johnson M. // Science. 1993. Vol. 260. P. 320– 323. Van Son P.C., van Kempen H., Wyder P. // Phys.

Rev. Lett. 1987. P. 2271–2274. Tsoi M.V., Jansen A.G.M., Bass J. et al. // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80. P. 4281.

[11] Valet T., Fert A. // Phys. Rev. B. 1993. Vol. 48. P. 7099.

[12] Zvezdin A.K., Utochkin S. // JETP Lett. 1993. Vol. 57. N 7.

P. 433–438.

[13] Aronov A. // JETP Lett. 1976. Vol. 24. P. 32. Johnson M., Silsbee R.H. // Phys. Rev. Lett. 1985. Vol. 55. P. 1790.

[14] Rashba E.I. // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 62. P. R16267.

[15] Dzero M., Gorkov L.P., Zvezdin A.K. et al. // Phys. Rev. B.

2003. P. 100402.

[16] Звездин А.К., Звездин К.А. Краткие сообщения по физике ФИАН (Bull. Lebedev Physics Institute). 2002. Т. 8. С. 3.

[17] Жирнов В.А. // ЖЭТФ. 1958. Т. 8. С. 822. Булаевский Л.Н., Гинзбург В.Л. // Письма в ЖЭТФ. 1970. Т. 11. С. 272.

[18] Hubert A. Theorie der Domanenwande in Geordneten Medien. Springer Verlag, 1974.

Журнал технической физики, 2004, том 74, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.