WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 1 Моделирование диффузионной нестабильности распределения атомов ртути в сплаве кадмий-ртуть-теллур © А.С. Васин, М.И. Василевский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 603950 Нижний Новгород, Россия Физический центр, Университет Миньо, 4710-057 Брага, Португалия E-mail: vasin@phys.unn.ru (Поступила в Редакцию 22 сентября 2004 г.

В окончательной редакции 25 февраля 2005 г.) Проведено численное исследование образования неоднородностей в сплаве CdxHg1-x Te при послеростовом охлаждении или при низкотемпературном отжиге. Механизм явления основан на диффузионной нестабильности в системе, включающей атомы ртути в узлах и междоузлиях и катионные вакансии.

Обнаружено, что для x = 0.2 при длительном отжиге при температуре 200C из небольшой флуктуации возникает неоднородное почти периодическое распределение концентрации атомов ртути в узлах и междоузлиях и вакансий при первоначальной равновесной концентрации междоузельных ртутных атомов выше некоторого порогового значения ( 3 · 1017 cm-3). Пространственный и временной масштабы распределения определяются в основном значением равновесной концентрации вакансий и не зависят от конкретного вида флуктуации. Пространственный период распределения линейно возрастает от 0.01 до 3 µm при изменении равновесной концентрации вакансий от 1019 до 1414 cm-3, причем при более низких концентрациях развитие периодической структуры происходит за значительно большее время.

PACS: 61.66.Fn, 61.72.Ji, 61.72.Ss 1. Сплав Cdx Hg1-xTe (КРТ) является важным ма- механизма образования этих неоднородностей в [12] териалом для производства инфракрасных детекторов была предложена модель, качественно объясняющая и уже давно и интенсивно изучается. Несмотря на возможные эффекты диффузионной нестабильности в достигнутый прогресс в технологии этого материала рассматриваемом материале. В настоящей работе прои его успешное применение остается немало откры- ведено численное решение диффузионных уравнений и тых вопросов, касающихся физических свойств это- исследованы режимы возникновения и существования го твердого раствора (ТР). В силу высокой подвиж- неоднородностей.

ности компонентов и дефектов сплава главной про2. Основные положения модели [12] сводятся к следублемой при выращивании, обработке и использовании ющему.

КРТ является его стабильность. Имеется ряд экспеa) Диффузия атомов ртути осуществляется двумя риментальных фактов, косвенно свидетельствующих о потоками — по узлам и междузлиям. Потоки взаимовозникновении неоднородностей в распределении атодействуют между собой и с вакансиями по реакции мов ртути в пленочных полупроводниковых кристаллах CdxHg1-xTe, выращенных плазмохимическим меkтодом и подвергнутых послеростовой термообработке I + V S, (1) kпри 180-220C [1–7]. В частности, обнаружены некоторые особенности в транспортных свойствах слоев где I — междоузельный атом ртути; V — катионная КРТ, которые могут быть объяснены неоднородным вакансия; S — узловой атом ртути; k1, k2 —константы распределением междоузельных атомов ртути (являюреакции. Предполагается, что концентрации междоузельщихся донорами) и катионных вакансий (являющихся ных атомов ртути и вакансий на несколько порядков акцепторами). Давно известно о существовании дониже концентрации атомов ртути в узлах.

полнительной (так называемой „кластерной“) моды в b) Несмотря на то что вакансии создаются и исчеспектрах длинноволновых оптических фононов этого зают при реакции (1), их концентрация определяется ТР [8,9], которая естественным образом свидетельвнешними условиями (температурой и средой отжига), ствует о наличии полуметаллических включений (с x т. е. система является открытой. Энергия активации меньшим среднего по образцу) в полупроводниковой диффузии вакансий линейно зависит от состава x.

КРТ матрице [10]. Кроме того, известно [11], что низкотемпературные процессы взаимной диффузии в c) Коэффициент диффузии узловых атомов ртути проКРТ существенно нелинейны, что указывает на возмож- порционален локальной концентрации вакансий, коэфность возникновения неоднородностей в распределении фициент диффузии междоузельных атомов считается компонентов и дефектов в сплаве. Для объяснения постоянным.

Моделирование диффузионной нестабильности распределения атомов ртути в сплаве... Этой модели отвечает следующая система диффузионных уравнений:

S = D(S) · S - k1 · S + k2 · V · I, (2) t I = Di · 2I + k1 · S - k2 · V · I, (3) t где S, I, V — объемные концентрации узловых и междоузельных атомов ртути и вакансий. Параметры модели выбраны на основании данных работ [3,7,11,13] и имеют следующие значения: D(S) = = D(S0) · exp[-0.55 eV / kT · (S - S0)/N0] — коэффициент диффузии узловых атомов ртути; S0 — равновесная концентрация атомов ртути, соответствующая составу x = 0.2; D(S0) =1.0cm2/s · exp(-1.45 eV/kT ) — равновесный коэффициент диффузии узловой ртуРис. 1. Область значений параметров V0 и I0, для которых ти; Di = 5.5 · 10-7 cm2/s · exp(-0.061 eV/kT) — кодиффузионная нестабильность развивается (1) и не развиваетэффициент диффузии междоузельных атомов ртути;

k2 = 4Di a, k1 = k2V0I0/S0 — константы реакции; k2 ся (2) за время 104 s при 200 или за время 105 s при 150C.

определяется самой быстрой компонентой диффузии, k1 выводится из равенства членов k1S и k2VI в равновесных условиях; V0, I0 — равновесные конпри I0 < 3 · 1017 cm-3 при любых концентрациях ваканцентрации вакансий и междоузельных атомов ртусий V0. При I0 < 1019 cm-3 периодическая структура ти; V = V (S) =V0 exp[-0.55 eV/kT · (S - S0)/N0]; N0 — получается за 104 s для V0 = 1018 cm-3 и за 107 s для концентрация узлов катионной подрешетки; a — параV0 = 1013 cm-3. На рис. 1 показана область значений метр решетки.

I0, V0, для которых исходная флуктуация развивается в В работе [12] проведен анализ уравнений (2), (3) и периодическую структуру за 104 s. Изменение темперапоказано, что при определенных условиях однородное туры процесса показало, что при T > 250C неоднородраспределение катионов может оказаться неустойчивым.

ности не развиваются даже при I0, V0, превышающих Таким образом, возможно образование неоднородных 1020 cm-3, а при T < 150C их развитие происходит метастабильных распределений компонентов.

(при тех же I0, V0, что и на рис. 1) только за 108-109 s 3. Для исследования пространственно-неоднородных диффузионного времени, т. е. при уменьшении темперасостояний ТР, возможных в рамках данной модели, туры процесс резко замедляется.

проведено численное решение диффузионных уравнеРис. 2 иллюстрирует временную эволюцию распре ний (2), (3). Первоначально на фоне однородного деления узловых и междоузельных атомов ртути, соотраспределения узловых атомов ртути моделировалась ветствующую параметрам I0, V0, помеченным на рис. небольшая флуктуация (5-10%) и прослеживалось ее точкой. Видно, что со временем флуктуация распредеповедение в течение определенного диффузионного вреления S величиной в 5% увеличивается, и появляются мени. Граничные условия предполагали отстутствие понеоднородности в распределении S и I с периодом притоков S и I через поверхность, и при решении контролимерно 0.04 µm. Характер возникающих неоднородностей ровалось сохранение общего количества атомов ртути мало зависит от формы флуктуации, ее амплитуды и в моделируемой области. Подгоночными параметрами полярности, а также не зависит от формы начальной задачи были концентрации I0, V0 междоузельных атомов флуктуации распределения междоузельных атомов ртуи вакансий при однородном распределении S0, соответти. Длина флуктуации влияет на распределение S и I ствующем составу x = 0.2.

вблизи середины моделируемой области, но в конечном В процессе численного моделирования обнаружена счете не влияет на период получающейся периодической область значений I0, V0 (рис. 1), для которых исходструктуры.

ная флуктуация не расплывается, а увеличивается в Исследована зависимость периода полученной струкразмерах и изменяет свою форму, приобретая условтуры от параметров задачи. На рис. 3 показано типичное но периодический характер. Указанная закономерность распределение S и I за длительный промежуток времени.

проявлялась как при одномерном, так и при сферически симметричном распределении атомов ртути в моделиру- Оказалось, что период структуры очень слабо зависит от I0 и почти линейно возрастает с уменьшением емой флуктуации.

Время развития периодической структуры существен- концентрации V0 (от 0.01 µm при V0 = 1019 cm-3 до ным образом зависит от значений I0, V0, а также 3 µm при V0 = 1014 cm-3). Таким образом, подтверждаот температуры. При 200C за практически обозри- ется сделанный в [12] вывод о том, что концентрация мое время (не более 107 s) флуктуации не нарастают междоузельных атомов ртути в основном определяет Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 38 А.С. Васин, М.И. Василевский Рис. 2. Распределение относительной концентрации узловых (S) и междоузельных (I) атомов ртути по глубине за разное время диффузии. T = 200C, I0 = 1019 cm-3, V0 = 1018 cm-3. При t = 0 показана начальная флуктуация.

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Моделирование диффузионной нестабильности распределения атомов ртути в сплаве... Таким образом, результаты численного моделирования свидетельствуют о возможности образования неоднородностей в распределении атомов ртути в реальных технологических процессах и подтверждают основные выводы предложенной в [12] модели. По нашему мнению, механизм диффузионной неустойчивости КРТ является достаточно универсальным (для низкотемпературных технологий) и может объяснить известные аномалии электронных и решеточных свойств этого материала.

Список литературы [1] R. Sporken, S. Sivananthan, J. Reno, J.P. Faurie. Phys.

Rev. B 38, 2, 1351 (1988).

[2] M.C. Chen, S.G. Parker, D.F. Weinrauh. J. Appl. Phys. 58, 3150 (1985).

[3] M.F.S. Tang, D.A. Stevenson. J. Vac. Sci. Technol. A6, 4, (1988).

[4] Б.А. Аронзон, А.В. Копылов, Е.З. Мейлихов. ФТП 23, 3, 471 (1989).

[5] Б.А. Аронзон, Ю.Г. Арапов, М.Л. Зверева, М.С. Никитин, И.М. Цидильковский, Н.К. Чумаков. ФТП 24, 4, (1990).

[6] Н.Н. Берченко, Ю.П. Костиков, К.Р. Курбанов, В.Г. Савицкий, Л.Г. Мансуров. Письма в ЖТФ 18, 22, 76 (1992).

[7] M.F.S. Tang, D.A. Stevenson. J. Vac. Sci. Technol. A7, 2, (1989).

Рис. 3. Типичное распределение относительной концентрации [8] S.P. Kozyrev, L.K. Vodopyanov, R. Triboulet. Sol. Stat.

узловых (S) и междоузельных (I) атомов ртути по глубине за Commun. 45, 383 (1983).

время 5 · 104 s. T = 200C, I0 = 1019 cm-3, V0 = 1018 cm-3.

[9] A. Compaan, R.S. Bowman, D.E. Cooper. Semicond. Sci.

Technol. 5, S73 (1990).

[10] M.I. Vasilevsky, A.I. Belogorokhov, M.J.M. Gomes.

J. Electron. Mater. 28, 654 (1999).

порог возникновения эффекта, а концентрация вакан[11] A. Tardot, A. Hamoudi, N. Magnea, P. Gentile, J.L. Pautrat.

сий определяет его пространственный и временной Appl. Phys. Lett. 62, 20, 2548 (1993).

масштаб. [12] M.I. Vasilevsky, E.V. Anda. Semicond. Sci. Technol. 10, (1995).

4. Анализ данных [3,7,11] показывает, что найденные [13] I. Sagiyama, N. Kajihara, Y. Miyamoto. J. Electron. Mater. 26, значения I0, V0 могут существовать в указанном ин6, 616 (1997).

тервале температур и при определенном выборе окру[14] С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий. В сб.: Компьютеры, жающей среды для отжига образцов в течение длимодели, вычислительный эксперимент. Наука, М. (1988).

тельного времени. Обсудим возможность существования С. 79.

сплава с моделируемыми значениями I0, V0. Значения [15] Г. Николис, И. Пригожин. Самоорганизация в неравновесI0 1018-1019 cm-3 составляют 10-3-10-4 от конных системах. Мир, М. (1979). 354 с.

центрации узловых атомов ртути, что вполне соответствует реально наблюдаемой для растворов замещения доли междоузельных атомов. Концентрация вакансий 1015-1018 cm-3, конечно же, велика для равновесных условий, однако повышение концентрации вакансий вполне возможно вблизи поверхности образцов в силу большой подвижности атомов ртути в рассматриваемом сплаве. В [13], например, обнаружено возрастание концентрации вакансий до 1016 cm-3 при 150C.

Рассмотренные здесь эффекты возникновения нестабильности однородного состава могут быть интерпретированы и как неравновесный фазовый переход, описываемый моделью брюсселятора [14], впервые предложенной в работах Пригожина [15].

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.