WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Динамика плавления и кристаллизации монокристаллического кремния при воздействии... Параметры Кристаллический Si Расплавленный Si, g/cm3 2.328 2.53 - 0.152 · 10-3(T - Tm) [16] c, J/g 0.844 + 1.18 · 10-4T - 1.55 · 104T [16] 1.L, J/g 1787 [16], T <1200 K 1.T k, W/(cm·K) [17] 0.585 [16] 8., T 1200 K 0.T U, eV 0.42 [18] Значения параметров кремния, используемых при ре- Дальнейший рост плостности мощности в рассматришении задачи, приведены в таблице. ваемых режимах воздействия приводит к увеличению Рассмотрим результаты серии расчетов с ti = 80 µs, перегрева и скорости движения переднего фронта, коt0 = 10 µs. На рис. 2 показаны временные зависимости торые достигают своих максимальных на данном этапе температуры поверхности монокристаллического крем- значений ( T 28-32 K и V 3-8.5 cm/s). Ко времени ния при различных значениях плотности мощности воздействия W0. После того, как температура поверхности превысит температуру плавления, начинается плавление припорверхностного слоя, и формируется двухфазная переходная зона, движущаяся в глубь образца. При определении положения переднего фронта двухфазной (переходной) зоны величина задавалась равной 0.01, и считалось, что процесс плавления завершается, если достигает 0.99. После офрмирования двухфазной зоны температура поверхности кремния растет практически линейно с коэффициентом, зависящим от величины W0.

После завершения участко плато“ функции W (t) рост ’ температуры поверхности прекращается, и она начинает спадать.

Как следует из расчетов, к моменту начала плавления величина перегрева монокристалла достигает значений T 27-33 K (рис. 3). При этом в приповерхностном слое возникают зародыши жидкой фазы, которые при Рис. 2. Зависимость температуры поверхности кремния от времени. 1–3 — I вариант, 1 — W0 = 0.5, 2 — 0.8, указанных величинах перегрева начинают расти с вы3 — 1.0 MW/cm2, 4 — II вариант, W(t) =W0 sin2(t/2ti ), сокой скоростью. Рассмотрим процесс формирования W0 = 0.8MW/cm2.

жидкой пленки более подробно на примере варианта с W0 = 0.8 MW/cm2. На рис. 4 приведено изменение доли жидкой фазы по глубине образца в различные моменты времени. При t = 29.1 µs доля жидкой фазы на внешней границе образца составляет около 5%. Толщина слоя, в котором >0.01, начинает расти со скоростью, достигающей 10 cm/s (рис. 5). Поглощение скрытой теплоты фазового перехода в процессе роста зародышей расплава приводит к уменьшению температуры в слое расплава (рис. 6, кривые 2 и 3), перегрева на переднем фронте двухфазной зоны (рис. 3) и существенному замедлению скорости распространения переднего фронта (рис. 5). Пока передняя граница области с >0.медленно перемещается в глубь образца, на внешней поверхности происходит увеличение доли расплава, и при t = 30.4 µs формируется задняя граница двухфазной зоны, на которой >0.99. Таким образом, на начальном этапе за время t 1.5 µs после начала плавления на поверхности образуется слой расплава толщиной Рис. 3. Зависимость перегрева (переохлаждения) на границе x 0.03 µm с достаточно узкой переходной зоной раздела фаз от времени. 1–3 — I вариант, 1 — W0 = 0.5;

x 0.06 µ, (рис. 4). 2 —0.8, 3 —1.0 MW/cm2.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 38 С.И. Ананин, В.М. Асташинский, А.С. Емельяненко, Е.А. Костюкевич, А.М. Кузьмицкий...

максимальная глубина проплавления достигает 6.5 µm (рис. 7). При минимальной из рассмотренных вариантов величине W0 = 0.5 MW/cm2 для импульсов трапецеидальной формы максимальная глубина проплавления составляет менее 1 µm, что сопоставимо с характерными величинами периода объемных структур, формирующихся на поверхности монокристаллического кремния [1–3].

Естественно, что при фиксированной величине длительности импульса существенное значение может играть и форма импульса в целом. Расчеты, однако, показали, что при изменении формы импульса с сохранением общей продолжительности и максимальной интенсивности воздействия временные характеристики плавления и кристаллизации не претерпевают существенных изменеРис. 4. I вариант, W0 = 0.8MW/cm2 (t, µs: 29.1 (1), 29.3 (2), 29.6 (3), 29.9 (4), 30.2 (5), 30.4 (6), 31.0 (7) и 31.7 (8)).

Рис. 6. Расчетные профили температуры в различные моменты времени (t, µs: 29.1 (1), 29.3 (2), 29.6 (3), 29.9 (4), 30.2 (5), 30.4 (6), 31.0 (7) и 31.7 (8)).

Рис. 5. Зависимость скорости движения границы раздела от времени. 1 — W0 = 0.5, 2 —0.8, 3 —1.0MW/cm2.

окончания воздействия плазменного потока (в данной серии расчетов W = 0 при t 100 µs) распространение зоны расплава в глубь полупроводника замедляется.

При этом в результате отвода тепла в объем образца, который уже не компенсируется энерговкладом плазменного потока, перегрев полностью снимается, и расплав переохлаждается в районе переходной зоны до T 35-40 K (рис. 3). При переохлаждении начинается формирование и рост зародышей кристаллической фазы.

Скорость движения границы зоны >0.99 на начальном этапе кристаллизации достигает значений 4 cm/s.

В процессе дальнейшей кристаллизации происходит небольшое увеличение температуры в жидком слое (на 3-5K) и уменьшение скорости движения границ раздела фаз до 2 cm/s (рис. 5). В рассматриваемой Рис. 7. Зависимость глубины распространения расплава серии расчетов через 120, 225 и 325 µs (для W0 соотот времени. 1–3 — I вариант, 1 — W0 = 0.5, 2 — 0.8, ветственно 0.5; 0.8 и 1.0 W/cm2) после начала воздей3 — 1.0 MW/cm2, 4 — II вариант, W(t) =W0 sin2(t/2ti ), ствия расплав полностью кристаллизуется. При этом W0 = 0.8MW/cm2.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Динамика плавления и кристаллизации монокристаллического кремния при воздействии... ний. В частности, на рис. 2 и 7 приведены результаты = 10-10-10-9 F/m [19], E = 6 mV/K [20], = = моделирования и для импульса с W (t) =W0 sin2(t/2t0). = 7.75 · 10-4 Ns/m2 [21]. Разность температур в слое Наблюдаемые при воздействии на монокристалличе- расплава, согласно результатам расчетов, достигаский кремний компрессионными плазменными потоками ет около 1500 K. По данным [22], поверхностное регулярные поверхностные структуры чаще всего имеют натяжение жидкого кремния составляет = 733вид цилиндров или образуют гофр. Уже в первых публи- - 0.062(T -1687) mN/m. Согласно [23], коэффицикациях [1–3] указывалось, что возникновение структур ент теплового расширения жидкого кремния равен цилиндрического вида может быть связано с развитием = 1.4 · 10-4/K. С учетом указанных теплофизических вызывающих ячеистое движение конвективных неустой- параметров получаем, что E = 6 60, т. е. возбуждечивостей и быстрым охлаждением. Полученные дан- ние неустойчивости, приводящей к конвективному яченые по численному моделированию позволяют оценить, истому движению под действием термоэлектрического выполняются ли условия реализации различных меха- эффекта в рассматриваемых условиях, действительно низмов появления данных образований на поверхности возможно. С другой стороны, оценки числа Релея покремния в рассматриваемых условиях.

казывают, что действие силы плавучести проявляется В работах [6,19] описана возможность возбуждения лишь в очень толстых слоях расплава, которые не возниконвективного ячеистого движения в жидком полу- кают в рассматриваемых условиях. Термокапиллярный проводнике в результате развития неустойчивости под эффект может проявляться лишь при наличии свободной действием термоэлектрической силы. Происходит это поверхности. В нашем случае нагрев осуществляется следующим образом. При наличии в слое толщиной h со стороны свободной поверхности. При этом термоградиента температуры T, вызываемого в наших услокапиллярная сила действует против силы, вызываемой виях воздействием компрессионного плазменного пототермоэлектрическим эффектом и направленной внутрь ка, в жидком кремнии возникает электрическое поле слоя кремния, тем самым стабилизируя конвекцию. Но E = ET (E — коэффициент термоэдс), и появляется в очень тонких слоях расплава термоэлектрический эфсвязанный с полем заряд. Сила воздействия на этот фект преобладает. При увеличении толщины слоя h воззаряд способна вызывать движение, если ее величина растает влияние термокапиллярной силы, подавляющей оказывается достаточной для преодоления сил диссипаконвекцию, вызываемую термоэлектрической силой. Пуции и возможных стабилизирующих факторов. Кроме тем сравнения безразмерных чисел, характеризующих термоэлектрической силы в жидком кремнии действувоздействие термоэлектрической и термокапиллярной ют также сила плавучести и термокапиллярная сила.

силы (как это сделано, например, в [24]), можно найти Все эти силы можно охарактеризовать безразмерными характерную глубину расплава, при которой влияние числами. Термоэлектрический механизм возбуждения эффектов сопоставимо:

конвективного ячеистого движения характеризуется безразмерным „термоэлектрическим“ числом [6] E 1/2 T hc =, k2 T E(T )2hE =, где T — градиент температуры поперек слоя расплава, а T — вдоль слоя. Таким образом, если где — диэлектрическая проницаемость, — коэффиградиент имеет только поперечную составляющую, то циент кинематической вязкости, — коэффициент темтермокапиллярная неустойчивость вообще не может пературопроводности. Это число показывает, во сколько подавить термоэлектрическую. В нашем случае нагрев раз вызывающая неустойчивость термоэлектрическая сиимеет только перпендикулярную составляющую, но при ла превышает силы диссипации. Сила плавучести завиопределенных условиях может появиться и продольсит от коэффициента объемного расширения жидкости ная компонента. Так, при развитии термокапиллярной и характеризуется числом Релея:

неустойчивости даже при чисто поперечном нагреве gTh2 возникает деформация свободной поверхности, и в реRa =.

зультате появляется продольная компонента градиента температуры (см., например, [25]). Однако и в этом Действие термокапиллярных сил определяется коэффислучае T T, т. е. минимальная толщина, на котоциентом термокапиллярности k (температурной завирой может проявляться подавление термоэлектрической симостью коэффициента поверхностного натяжения, неустойчивости за счет термокапиллярного эффекта, k = -/T ) и характеризуется числом Марангони [6]:

составляет в наших условиях 0.4 1.4 µm, что несколько привышает максимальные диаметры периодических kThM =.

структур, наблюдаемых в эксперименте.

Как отмечается в [19], рассмотренные выше силы Величины указанных безразмерных чисел определя- могут быть ответственны и за возбуждение в жидких поют относительную роль рассматриваемых сил. Для лупроводниках поверхностных волн. Возбуждение волн расплава кремния при температуре плавления = происходит в случае, когда нагрев, т. е. градиент темпеЖурнал технической физики, 2006, том 76, вып. 40 С.И. Ананин, В.М. Асташинский, А.С. Емельяненко, Е.А. Костюкевич, А.М. Кузьмицкий...

ратуры, превышает определенное минимальное значение [21] Vizman D., Grbner O., Mller G. // Journal of Crystal Growth. 2001. Vol. 233. P. 687–698.

1/[22] Fujii H., Shirali A., Kohno K. et al. // Surface Tension 4g Amin =.

of Liquid Silicon, Spacebound 2000, May 14-17, 2000, EVancouver, Canada.

[23] Langen M., Hibiya T., Eguchi M. et al. // Journal of Crystal Подставляя в эту формулу теплофизические данные для Growth. 1998. Vol. 186. P. 550–556.

наших условий, получаем Amin =(2.4 7.7) · 107 K/m.

[24] Эйдельман Е.Д. // ФТПП. 1994. Т. 28. С. 1535–1543.

В результате численного моделирования получено [25] Бирих Р.В., Рудаков Р.Н. // Механика жидкости и газа.

(см., например, результаты расчетов на рис. 6). что 1996. № 5. С. 30–36.

A 1.2 · 108 K/m, т. е. скорость нагрева в рассматриваемых условиях достаточна для возникновения поверхностных волн.

Таким образом, рассмотренные эффекты могут приводить к формированию регулярных поверхностных структур обоих наблюдаемых в экспериментах видов, как ячеистого типа, так и в виде гофра.

Список литературы [1] Углов В.В., Анищик В.М., Асташинский В.В. и др. // Письма в ЖЭТФ. 2001. Т. 74. Вып. 4. С7 234–236.

[2] Асташинский В.М., Ананин С.И., Аскерко В.В. и др. // Вакуумная техника и технология. 2002. Т. 12. № 2. С. 91– 94.

[3] Astashynski V.M., Ananin S,I., Askerko V.V. et al. // Compression Plasma Flows Action on Monocrystalline Silicon Surface. 29 EPS Conference on Plasma Physics and Control Fusion. 17-21 June 2002. Montreux, Switzerland.

P2.027. P. 1–4.

[4] Morozov A.I. // Nuclear Fusion Special Suppl. 1969. P. 111– 119.

[5] Ананин С.И., Асташинский В.М., Баканович Г.И. и др. // Физика плазмы. 1990. Т. 16. № 2. С. 186–196.

[6] Эйдельман Е.Д. // УФН. 1995. Т. 165. № 11. С. 1279–1294.

[7] Карпов С.Ю., Ковальчук Ю.В., Погорельский Ю.В. // ФТП. 1986. Т. 20. № 11. С. 1945–1969.

[8] erny R., ik R., Luke I., Chb V. // Phys. Rev. B. 1991.

Vol. 44, N 9. P. 4097–4102.

[9] Чернов А.А., Гиваргизов Е.И., Багдасаров Х.С. и др.

Современная кристаллография. Т. 3. М.: Наука, 1980.

408 с.

[10] Жвавый С.П. // ЖТФ. 2000. Т. 70. Вып. 8. С. 58–62.

[11] Углов В.В., Анищик В.М., Асташинский В.В. и др. // Тр. XII междун. совещ. „Радиационная физика твердого тела“. М. Изд-во НИИ ПМТ. 2002. С. 16–21.

[12] Александров Л.Н. Кинетика кристаллизации и перекристаллизации полупроводниковых пленок. Новосибирск:

Наука, 1985. 224 с.

[13] Беленький В.З. Геометрико-вероятностные модели кристаллизации. М.: Наука, 1989. 88 с.

[14] Скрипов В.П., Коверда В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. М.: Наука, 1984. 232 с.

[15] Жвавый С.П. // ЖПС. 1989. Т. 50. № 4. С. 589–595.

[16] Регель А.Р., Глазов В.М. Физические свойства электронных расплавов. М.: Наука, 1980. 296 с.

[17] Bell A.E. // RCA Review. 1979. Vol. 40. N 3. P. 295–338.

[18] Peter M.R. // Phys. Rev. B. 1988. Vol. 38. N 4. P. 2727–2739.

[19] Эйдельман Е.Д. // ТВТ. 1994. Т. 32. С. 418–426.

[20] Полухин В.А., Аликина Е.В. // Известия Челябинского Научного Центра. Вып. 1. 2000. С. 11–16.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.