WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 1 Концентрационная зависимость радиуса состояния акцепторов в кристаллах p-Hg0.78Cd0.22Te © В.В. Богобоящий Кременчугский государственный политехнический институт, 39614 Кременчуг, Украина (Получена 4 апреля 2000 г. Принята к печати 24 мая 2000 г.) Исследована прыжковая проводимость нелегированных кристаллов p-Hg0.78Cd0.22Te, содержащих собственные двухзарядные акцепторы (вакансии Hg) в количестве от 1016 до 1018 см-3. Во всем исследованном диапазоне концентраций при температурах ниже 6–16 K доминирует электропроводность с переменной длиной прыжка. На основе данных измерения ее параметров вычислен радиус состояния акцепторов в зависимости от концентрации вакансий NA. Показано, что при NA < 4 · 1017 см-3 низкотемпературная проводимость осуществляется по состояниям вакансий, радиус которых не зависит от NA. При NA > 5·1017 см-3 прыжковую проводимость определяют состояния неконтролируемых мелких примесных акцепторов. Радиус состояния этих дефектов растет с ростом NA вследствие увеличения эффективной диэлектрической проницаемости среды.

1. Введение кристаллов p-Hg0.78Cd0.22Te с примесной проводимостью, созданной собственными акцепторами — вакансиВопрос о поведении атомных волновых функций ями ртути VHg.

вблизи перехода металл–диэлектрик занимает важное место в проблематике этого явления [1–3]. В частности, 2. Постановка задачи интересуются характером изменения радиуса a примесного состояния в кристаллических полупроводниках Кристаллы твердых растворов Hg1-xCdxTe обладают по мере приближения характеристического параметра к целым рядом качеств, которые делают их изучение весьпороговому значению [1–3], а также влиянием процессов ма привлекательным с точки зрения фундаментальной экранирования на локализацию состояний в примесной физики полупроводников [4]. В данном случае интерес к зоне [4].

этому материалу вызван следующими обстоятельствами.

В этом плане лучше изучен случай перехода Мотта, Согласно [5,6], в кристаллах p-Hg0.8Cd0.2Te, когда локализованные и делокализованные зонные сосодержащих большое количество вакансий ртути стояния существуют одновременно и разделены порогом (NA 1017 cм-3), 2-проводимость отсутствует, а наблюподвижности Ec, а энергия Ферми F электронов может дается высокотемпературная прыжковая проводимость плавно изменяться. Здесь радиус a локализованного сос переменной длиной прыжка, подчиняющаяся закону стояния растет по мере приближения его энергии к Ec, Мотта, и в этом случае температурная зависимость обращаясь при F = Ec в бесконечность [1–3]. Поведение удельного сопротивления (T ) есть волновых функций примесей в допороговой области концентраций непосредственно перед появлением первых = 0 exp(T0/T )1/4. (1) делокализованных по Андерсону состояний изучено в меньшей степени.

Параметр T0 закона (1) определяется в данном слуВ целях изучения примесных состояний в слабо легичае величиной радиуса состояния a вакансий ртути, рованных полупроводниках успешно используется такое количеством которых в Hg0.8Cd0.2Te можно управлять явление, как прыжковая проводимость (3-проводимость в широких пределах, не затрагивая концентрацию донос постоянной энергией активации или проводимость с ров ND [6]. В этой ситуации создаются крайне благоприпеременной длиной прыжка), характеристики которой ятные условия для исследования зависимости a(NA).

напрямую определяются параметрами волновой функции Величина параметра T0 в законе Мотта (1) определяпримеси. В области промежуточного легирования, одется также плотностью акцепторных состояний g(F) в нако, зачастую доминирует так называемая 2-проводиокрестности уровня Ферми при T = 0. Связь между мость, связываемая с существованием делокализованэтими величинами, согласно [2], дается формулой ных отрицательно заряженных состояний доноров (или 1/положительно заряженных состояний акцепторов) [1,2].

21.a =. (2) По этой причине прямых экспериментальных данных kBT0g(F) о поведении радиуса a примесного состояния вблизи перехода Андерсона мало.

Поскольку нелегированные кристаллы p-Hg0.8Cd0.2Te В представленной работе изучена концентрационная с высокой концентрацией VHg компенсированы слабо [6], зависимость удельного сопротивления нелегированных можно предположить, что для оценки g(F) вдали от Концентрационная зависимость радиуса состояния акцепторов в кристаллах p-Hg0.78Cd0.22Te перехода Мотта применимо выражение 3. Эксперимент ND g(F), (3) Для эксперимента были выбраны несколько монокри1/e2NA сталлических пластин нелегированного n-Hg1-xCdxTe (x = 0.220 ± 0.005), вырезанных из различных слитполученное для такого случая в [2]. Тогда радиус состояния VHg может быть вычислен с помощью соот- ков, содержащих n = (3 ± 1) · 1014 см-3 примесных ношений (2), (3), если величины T0, NA и ND известны электронов.

из эксперимента.

Отобранные пластины были подвергнуты гомогеКоличество активных вакансий NA в кристаллах узконизирующему отжигу в парах Hg при температуре щелевого p-Hg0.8Cd0.2Te в условиях слабой компенсаTa = 600C и давлении паров 10 атм в течение неции, как известно, легко определить по концентрации дели. Затем их разрезали на образцы с размерами свободных дырок при T = 77 K.

1.2 0.3 0.1см3. Часть образцов была подвергнута Концентрацию доноров ND в исследуемых кристаллах 24-часовому отжигу при Ta = 600C и давлении паможно оценить следующим образом. Если проводить ров Hg 2.5 атм, а затем — в насыщенных парах Te2 при измерения на сериях образцов, вырезанных из одной и температуре от 240 до 490C. Остальные образцы были той же монокристаллической пластины, то значение ND отожжены в почти насыщенных парах Hg при разных в каждой серии будет изменяться слабо и может считемпературах (от 420 до 505C). Длительность последтаться постоянным. С другой стороны, величину радиуса ней стадии отжига была достаточной для установления состояния изолированного акцептора можно рассчитать макрооднородного распределения вакансий в образце.

теоретически. Тогда, измеряя T0 в образцах с достаточно В результате была получена серия кристаллов низкой концентрацией VHg, с помощью соотношений p-Hg0.78Cd0.22Te с концентрацией электрически актив(2), (3) можно найти характерное для данной серии ных вакансий Hg от 1016 до 1018 cм-3. Образцы, отжизначение ND.

гавшиеся в парах Te2, были гетерофазными и содержали При расчете радиуса состояния изолированного акцептора следует учесть, что в алмазоподобных полу- 3 · 1018 см-3 избыточного Te в виде включений второй фазы размером 2–3 нм. Образцы, отжигавшиеся в проводниках с вырожденной валентной зоной волновая функция изолированного акцептора характеризуется парах Hg, были гомофазными.

двумя размерами [2]. Один из них (ah) описывает спад амплитуды вблизи акцептора, а другой (al) —вдали от него. Для случая однозарядного мелкого центра величины ah и al были вычислены методом эффективных масс в [7] и [2] соответственно. В приближении для эффективных масс легких и тяжелых дырок mlh mhh ah =, al =, (4) 2mhhEA 2mlhEA где EA — энергия ионизации простого акцептора.

Условие mlh mhh прекрасно выполняется для Hg0.8Cd0.2Te, однако вакансия Hg в этом материале является двухзарядным акцептором, что требует внесения определенных корректив в формулы (4). Они достаточно очевидны: общий вид соотношений (4) не должен изменяться, но место EA должна занять энергия связи в нейтральном состоянии акцептора в расчете на одну дырку:

ah2 =, al2 = (5) mhh(EA1 + EA2) mlh(EA1 + EA2) (EA1, EA2 — потенциалы ионизации вакансии Hg). Вариационный расчет, проведенный по методу Ритца, подтвердил это утверждение с точностью до 1%.

Естественно предположить, что при низких концентрациях VHg роль a в (2) будет играть величина al2, так Рис. 1. Температурная зависимость удельного сопротикак средняя длина прыжка в области действия закона вления насыщенных теллуром нелегированных кристаллов Мотта (1) была в условиях эксперимента достаточно p-Hg0.78Cd0.22Te с низкой концентрацией вакансий ртути. NA, -1/большой ( ND ). 1016 см-3: 1 —1.1, 2 —5.3, 3 — 10, 4 — 28, 5 — 42.

3 Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 36 В.В. Богобоящий соответствует теории Мотта [1] для легированных полупроводников.

В насыщенных Te образцах температура перехода к закону Мотта (1) достаточно высокая и возрастает с до 15 K при увеличении NA от 4 · 1016 дло 4 · 1017 см-3.

При дальнейшем увеличении NA в таких кристаллах она, напротив, убывает. В насыщенных ртутью кристаллах критическая температура на 4–5 K ниже. Величина параметра T0 существенно зависит от концентрации собственных акцепторов. При малом количестве VHg в кристалле T0 в среднем несколько растет с ростом NA, но затем, начиная с некоторой концентрации VHg, быстро убывает на несколько порядков величины. Тем не менее везде в пределах исследованного интервала концентраций величина T0 остается конечной и вполне измеримой.

На рис. 3 (кривые 1a, 2a) показана концентрационная зависимость эффективного радиуса состояния вакансии a, построенная по данным измерения T0 и NA при помощи соотношений (2)–(5). При расчете принимаРис. 2. Температурная зависимость удельного сопротилось, что EA2 = 2EA1 и что EA1 = 18.5 мэВ в случае вления насыщенных теллуром нелегированных кристаллов насыщенных Te кристаллов и EA1 = 15.5 мэВ в случае p-Hg0.78Cd0.22Te с высокой концентрацией вакансий ртути. NA, насыщенных Hg образцов [9]. Видно, что при низкой 1017 см-3: 1 —5.9, 2 —6.7, 3 —7.0, 4 — 10, 5 — 11.

концентрации вакансий параметры акцепторных состояний совершенно не зависят от NA. Однако с ростом NA в определенный момент поведение a принципиально Концентрация вакансий Hg в полученных образцах изменяется: в узком интервале концентраций величина a была определена по данным измерения концентрации быстро возрастает в 5–6 раз. Концентрация вакансий в свободных дырок при T = 77 K методом Холла в точке излома зависит от условий получения образцов магнитном поле B = 1 Тл с учетом данных работ [8,9] и составляет 1 · 1017 см-3 для насыщенных ртутью по полевой зависимости коэффициента Холла и конкристаллов и 4 · 1017 см-3 для насыщенных теллуром центрационной зависимости средней степени ионизации гетерофазных образцов.

вакансий.

На рис. 1, 2 приведены данные измерения зависимости (T ) в диапазоне температур от 4.2 до 250 K для части кристаллов, насыщенных Te. Зависимость (T ) для насыщенных Hg образцов имеет аналогичный вид, но энергия активации 1-проводимости, обусловленной свободными дырками валентной зоны, в этом случае ниже.

Как следует из рис. 1, при относительно низкой концентрации VHg (NA < 3 · 1017 см-3) область прыжковой проводимости вида (1) непосредственно примыкает к области вымораживания 1-проводимости. При NA > 5·1017 см-3 вымораживание 1-проводимости практически не наблюдается, так что проводимость по примесной зоне доминирует во всей области несобственной проводимости (рис. 2). В кристаллах с NA > 6·1017 см-при промежуточной температуре примесная проводимость имеет явно металлический характер. При более низкой температуре она снова становится активационной, причем по-прежнему описывается законом Мотта (1). Температура, при которой начинается активация, Рис. 3. Концентрационная зависимость эффективного разависит от NA, понижаясь от 16 до 7 K при увеличении диуса акцепторного состояния в нелегированных кристаллах NA от 5·1017 до 1.1·1018 см-3. Минимальная металличе- p-Hg0.78Cd0.22Te. 1a, 1b — насыщенные ртутью кристаллы;

ская проводимость составляет 10–15 Ом · см, что вполне 2a, 2b — насыщенные теллуром кристаллы.

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. Концентрационная зависимость радиуса состояния акцепторов в кристаллах p-Hg0.78Cd0.22Te акцепторов NA1 (скорее всего порядка половины) —это мелкие однозарядные центры, потенциал ионизации EA которых вдвое ниже первого потенциала ионизации EAсобственных акцепторов. По этой причине такие акцепторы, несмотря на малое их количество, будут существенно влиять на положение уровня Ферми электронов при низкой температуре.

Это наглядно показано на рис. 5. На рисунке схематически изображена структура нижней части акцепторной зоны p-Hg0.8Cd0.2Te при T = 0 в одноэлектронном приближении применительно к случаю, когда NA1 ND, а количество вакансий в кристалле умеренное, так что средняя энергия их взаимодействия с заряженными донорами не слишком велика. Видно, что в этой ситуации уровень Ферми F располагается значительно ниже, чем в отсутствие примесных акцепторов (F < F0). Если к тому же EA1 < F, то величину F легко вычислить с помощью теории [2], пренебрегая отрицательно заряженными комплексамивакансийидоноровисчитаявсепримесные акцепторы ионизованными:

Рис. 4. Концентрационная зависимость предэкспоненциальноe2 4NA 1/F = EA1 -. (6) го множителя для прыжковой проводимости нелегированных 3ln(ND/NA1) кристаллов p-Hg0.78Cd0.22Te. 1 — насыщенные ртутью кристаллы, 2 — насыщенные теллуром кристаллы.

Для сравнения: в отсутствие примесных акцепторов энергия Ферми электронов, согласно [2], была бы равна e2 4NA 1/При дальнейшем увеличении NA величина a продол- F0 EA1 - 0.61. (7) жает возрастать, причем в насыщенных ртутью образцах заметно быстрее. Вначале рост a идет медленно, В области низких концентраций VHg уровень Ферми но затем резко ускоряется и становится неограниченF при T = 0 лежит значительно выше уровня EA приным. В насыщенных Hg образцах это происходит при NA 5.5 · 1017 см-3; в насыщенных Te кристаллах неограниченный рост a не наблюдался, вероятно, из-за недостаточно высокой концентрации вакансий в образцах.

Предэкспоненциальный множитель 0 в законе (1) при малых NA экспоненциально зависит от концентрации вакансий, быстро убывая с ростом NA. После достижения критической точки он почти скачком возрастает на 2 порядка и далее уже не зависит от NA (рис. 4).

4. Обсуждение результатов эксперимента Большинство наблюдавшихся здесь особенноcтей низкотемпературной проводимости нелегированных кристаллов p-Hg0.8Cd0.2Te, содержащих вакансии Hg, можно объяснить, если учесть многозарядность собственных акцепторов и реальный состав неконтролируемых Рис. 5. Схема строения акцепторной зоны кристаллов примесей в исследованном материале. Действительно, p-Hg0.78Cd0.22Te. 1 — основной пик нижней полосы состояний судя по данным измерения T0, исходные кристаллы вакансий ртути; 1 — состояния вакансий ртути, отщепленные n-Hg0.8Cd0.2Te в значительной мере компенсированы полем заряженных доноров; 1 — состояния вакансий ртути, (степень компенсации K 0.9), т. е. содержат сопоставиотщепленные полем заряженных однозарядных акцепторов;

мое с ND количество примесных акцепторов. Этот вывод 2 — полоса состояний однозарядных примесных акцепторов.

неплохо согласуется с данными измерения подвижноЗаштрихована область состояний, занятых электронами при сти электронов и дырок. Некоторая часть примесных T = 0.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.