WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, № 1 Электронная структура пленок C60 © В.В. Соболев, Е.Л. Бусыгина Удмуртский государственный университет, 426034 Ижевск, Россия (Получена 12 января 1998 г. Принята к печати 28 мая 1998 г.) Рассчитан полный комплекс фундаментальных оптических функций пленок фуллерита (C60) в области 1.5 7 эВ на основе известных спектров мнимой и реальной частей диэлектрической проницаемости.

Интегральный спектр диэлектрической проницаемости разложен на элементарные компоненты. Определены три основных параметра каждой компоненты (энергия максимума, полуширина полосы, сила осциллятора).

Предложена интерпретация этих компонент диэлектрической проницаемости на основе известных теоретических расчетов зон фуллерита.

В последние годы появилось много публикаций, по- в двух самых коротковолновых полосах. Максимумы священных третьей (кроме алмаза и графита) моди- реальной части диэлектрической проницаемости 1 нахофикации углерода — гигантской молекуле C60 — в дятся при 2.4, 3.18, 4.1 и 5.3 эВ, т. е. смещены в область виде свободной молекулы (фуллерен), в растворах, а больших энергий относительно максимумов 2 примерно также в твердом состоянии (фуллерит) в виде тонких на 0.3 0.4 эВ. Спектры отражения R и показателя пленок и небольших монокристаллов [1–5]. По спек- преломления n также содержат четыре основных полосы, трам поглощения свободных молекул C60 и молекул причем максимумы n и 1 весьма близки по положению, C60 в различных растворителях, а также по спектрам а полосы отражения сильно смещены в область больших поглощения и отражения фуллерита установлено, что энергий с максимумами R вблизи максимумов 2. Крииндивидуальность электронной структуры молекулы C60 вая количества валентных электронов neff, участвующих в основном сохраняется и в кристалле [5–8]. в переходах до данной энергии E, хорошо повторяет Фуллерит C60 является низшим представителем груп- спектр 2, причем neff 0.25 и 1.5 в первых двух пы фуллеритов Cn. Интеркалированием различных длинноволновых переходах (E < 4эВ) и 6 примесных атомов удается сильно изменить свойства в двух следующих наиболее интенсивных переходах фуллеритов, в том числе повысить температуру сверх- (E 4.5 5.5эВ). Максимумы объемных и поверхпроводимости до 30 K. Поэтому фундаментальный инте- ностных характеристических потерь электронов -Im-рес приобретают исследования электронной структуры и -Im(1 + )-1, расположенные при 6.5 и 6 эВ, фуллерита в широкой области энергии собственного обусловлены возбуждением -плазмонов [3]; остальные поглощения. максимумы при 2.8, 3.7, 4.9 и структуры при 6.1эВ Цель настоящего сообщения состоит в исправлении смещены относительно максимумов 2 приблизительно недостатков работ [7,8], получении полного комплекса на 0.05 0.5 эВ и обусловлены переходами аналогичной оптических функций фуллерита в области 1.5 7эВ, а с максимумами 2 природы.

также в определении наиболее полного спектра оптиче- Впервые представленный полный комплекс оптических переходов и их параметров. ских фундаментальных функций монокристалла фуллеНаиболее точные спектры мнимой (2) и реальной (1) рита C60 в области энергии 1.5 7 эВ наглядно свичастей диэлектрической проницаемости пленок C60 в детельствует о соотношении их структур и дает их области 1.57 эВ получены в [7] по спектрам отражения абсолютные численные значения. Он позволяет более и пропускания при комнатной температуре. Пленки были детально анализировать спектр возможных переходов, напылены на подложки из флюорита и плавленного теоретичекие расчеты электронной структуры.

кварца при температуре подложки 393 K. Со време- В [11] измерен спектр пропускания толстого (толнем поверхность пленки, соприкасающаяся с воздухом, щиной d = 0.3см) монокристалла C60. Согласно изменяется. Поэтому для расчетов 2 и 1 были ис- расчету прямые разрешенные переходы начинаются с пользованы спектры отражения R(E) от пленок через энергии E 1.7эВ (300 K). Экспериментальные данподложку (рис. 1, 2). На основе спектров работы [7] с ные спектров поглощения тонких пленок C60 в области помощью хорошо известных формул [9,10] нами были 1 6эВ [12] хорошо согласуются с нашими расчетными рассчитаны все остальные оптические функции (рис. 1). данными по положениям максимумов полос и величинам Экспериментальный спектр 2 содержит максимумы при коэффициента поглощения. Спектр характеристических 2.75, 3.55, 4.50, 5.50 эВ, слабую полосу при 2.05 эВ и потерь электронов пленок C60, полученный на установке ступеньку при 2.5 эВ. Расчетные функции поглощения с высоким разрешением, содержит пики при 2.8, 3.µ (коэффициент поглощения), k (коэффициент экстинк- и 4.8 эВ [13,14], что хорошо совпадает с нашими расции) и E22 имеют аналогичную структуру, но максиму- четами. Хорошее согласие экспериментальных данных мы смещены в область больших энергий примерно на работ [11–14] с нашими расчетными данными для спек 0.05 эВ, причем коэффициент поглощения µ максимален тров поглощения и характеристических потерь электро32 В.В. Соболев, Е.Л. Бусыгина Рис. 1. a — экспериментальный спектр 1 (1) из работы [7] и расчетные спектры R (2), n (3). b — экспериментальный спектр 2 (1) из работы [7] и расчетные спектры k (2), µ (3), E22 (4). c — расчетные спектры neff (1), -Im-1 (2), -Im(1 + )-1 (3).

Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, № Электронная структура пленок C60 Рис. 2. Интегральный спектр 2(E) (верхняя кривая) из работы [7] и его компоненты для пленок фуллерита.

нов свидетельствует о надежности измерений 2 и 1 усреднением по общему количеству валентных электроработы [7] и наших расчетов всего комплекса оптических нов Nv, т. е. делением на Nv, независимо от энергии функций пленок C60 в области 1.5 7эВ. переходов; этот случай передается через параметр Pi Следующая принципиально новая информация была (Pi/Pmax). Однако, возможно, правильнее оценивать силы осцилляторов в долях не от общего количества получена нами в результате разложения интегральной кривой 2 на компоненты. Для этого применен много- валентных электронов Nv, а только от того общего их кратно ранее использовавшийся метод диаграмм Арган- количества, которое участвует в переходах до данной энергии neff(E); оценки по этому методу обозначены в да [15,10]. Часто воспроизводят спектр интегральной кривой набором N симметричных лоренцевских осцил- таблице через fi.

ляторов с параметрами Ei (энергия), Hi (полуширина), В результате этих расчетов кроме четырех полос, fi (сила осциллятора) при помощи подгонки 3N па- хорошо наблюдаемых в интегральной кривой 2, устараметров, несмотря на очевидную неоднозначность и новлены еще пять скрытых в интегральном спектре слишком большое количество подгоночных параметров полос, а также определены все параметры этих девяти (например, для десяти полос, как в [8], их количество полос (Ei, Hi, fi, Pi). Следует подчеркнуть, что в достигает 30!). Метод диаграмм Арганда совсем не общепринятом приближении представления интегральиспользует подгоночные параметры. Он основан на од- ной диэлектрической проницаемости как суммы вкладов новременном учете спектров двух функций: не только лоренцевских осцилляторов примененный нами метод мнимой части диэлектрической проницаемости, но и ее диаграмм Арганда позволяет однозначно разложить инреальной части. Непосредственно по эксперименталь- тегральный спектр 2 на минимальный набор полос без ным спектрам 2 и 1 [7] интегральная кривая 2 была каких-либо подгоночных параметров. В каждой полосе разложена на девять полос (рис. 2). Естественно, в суммированы переходы с близкими энергиями, но не первую очередь проявились самые интенсивные полосы обязательно близкой природы. Поэтому на основе теоE8 (4.51 эВ), E5 (3.56 эВ), E9 (5.51 эВ), хорошо струк- ретических моделей, предполагающих тонкую структуру турно наблюдаемые в интегральном спектре 2. Вместо полос, они могут быть дополнительно разложены на широкой полосы с максимумом при 2.75 эВ и слабо вы- несколько компонент каждая.

раженной ступенькой при 2.5 эВ выделились полосы Недавно в работе [8] рассчитан только спектр E2 (2.71 эВ) и E3 (2.89 эВ). Кроме них установлены тонких пленок C60 в области 2.4 6.0эВ на основе полосы E1, E7, E10, E11. Для всех выделенных девяти эллипсометрических измерений (2 3.4эВ) и спектров полос кроме энергий их максимумов Ei определены отражения (1.46.0эВ). Спектры 2 работ [7,8] хорошо полуширины Hi, силы осцилляторов fi, а также пло- согласуются. Интегральная кривая 2(E) в работе [8] щади полос Pi (таблица). Интенсивности полос и силы воспроизводится с помощью набора одиннадцати осцилосцилляторов с точностью до постоянного множителя ляторов с общим числом подгоночных параметров соответствуют их площади Pi в спектре 2(E). Обычно и использования громоздкого общего выражения для для простоты их абсолютные значения рассчитываются 2(E) через параметры, в том числе Ei, Hi и Si, опре3 Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, № 34 В.В. Соболев, Е.Л. Бусыгина Энергии максимумов полос Ei, их полуширины Hi, силы осцилляторов fi и Si, оптические площади полос Si/Smax, Pi/Pmax пленок фуллерита CНомер ос- Ei, эВ Hi, эВ fi Pi/Pmax Si Si/Smax Природа циллятора перехода расчет [8] расчет [8] расчет [8] расчет [8] (полосы) 1 (2.5) (2.41) 0.17 0.05 0.02 0.03 0.002 (0.007) hu t1g 2 2.75 2.70 0.29 0.30 0.03 0.07 0.174 0.5 (v1 c2) 3 2.89 (3.2) 0.34 0.20 0.02 0.05 0.015 0.hg, gg t1u 4 - 3.49 - 0.24 - - 0.07 0.(v2 c1) 5 3.55 3.54 0.46 0.30 0.05 0.46 0.33 6 - 3.99 - 0.13 - - 0.01 (0.03) hu hg 7 4.26 4.36 0.28 0.47 0 0.04 0.23 0.(v1 c3) 8 4.50 4.54 0.75 0.29 0.06 1 0.27 0.9 5.50 5.50 0.62 0.65 0.03 0.43 0.18 0.55 hg, gg t2u 10 5.97 5.77 0.69 1.25 0.02 0.19 0.32 0.9 (v2 c2) 11 6.36 - 0.57 - 0.01 0.06 - - gu, t2u hg (v3 c3) деляющие интенсивность полос (таблица: полосы E1, Теоретическим расчетам электронной структуры и E3 и E6 оказались весьма слабыми и почти в пределах спектров поглощения молекул и кристаллов C60 посвяпогрешностей, поэтому они заключены в скобки; полоса щено много работ [3,16–21]. Они существенно упроE1 находится за пределами области измерения 2, поэто- щаются благодаря уникальным свойствам молекул Cму ее выделение в работе [8] вообще проблематично). и известным особенностям их экспериментальных спекИнтересно отметить, что значения Ei для полос 2, 5, тров поглощения: спектры в основном состоят из трех 8, 9 по нашим данным и результатам [8] совпадают с интенсивных слабо перекрывающихся полос, параметры точностью до E = 0.01 0.03 эВ, а для остальных которых (Ei, Hi, fi) сравнительно мало изменяются в полос E 0.1 0.2 эВ. Полуширины совпадают для ряду свободная молекула C60 в растворах кристалл.

полос 2, 9, а для остальных полос заметно различа- Поэтому заранее принимается, что по крайней мере ются. Для сопоставления данных о силах осцилляторов интенсивные полосы обусловлены экситонами малого fi обеих работ необходимы дополнительные пересчеты радиуса типа френкелевских, обычно характерных для результатов работы [8] для параметра Si. Полосы 4 и молекулярных кристаллов.

5 [8] из-за их близости по Ei (E 0.05 эВ) фактически Самая верхняя узкая валентная зона (v1) фуллерита должны быть объединены в одну полосу 5, а самая (общая ширина 0.4 эВ) состоит из пяти подзон. Ниже ее длинноволновая полоса 1 в [8] введена искусственно в интервалах 1 2 и 2.8 3.8 эВ расположены вторая и потому, видимо, ее параметры заметно отличаются v2 и третья v3 валентые зоны, причем частично они от наших данных. Кроме того, для воспроизведения имеют сильную дисперсию по некоторым направлениям кривой 2 в области 2.4 6.0 эВ десятью осциллято- зоны Бриллюэна. Две нижние зоны проводимости (c1, c2) рами в работе [8] потребовалось искусственно вводить также узкие (ширина 0.4эВ) и имеют триплетное дополнительную очень интенсивную полосу в области строение. Благодаря одинаковой нечетной симметрии 10 эВ, а также пытаться решать неоднозначную задачу зон v1 и c1 переходы между ними запрещены; частично экстраполяции спектра диэлектрической проницаемости этот запрет снимается благодаря экситон-фононному, в широкую область энергий, где измерений нет (см. фор- электрон-фононному взаимодействиям. Самые длинномулу (1) в [8]). волновые интенсивные переходы связаны с зонами v1 и Приведенный краткий анализ особенностей разложе- c2, за которыми следует ожидать переходы типа v2 c1, ния спектров 2 и 1 фуллерита методом диаграмм v1 c3, v2 c2, v3 c3. В последней колонке таблицы Арганда и воспроизведение спектра 2 с помощью гро- предложена общая возможная модель природы полос помадного количества подгоночных параметров (41!) и глощения и 2 по известным результатам теоретических дополнительного использования произвольных прибли- расчетов в приближении молекулярных термов hu, hg, жений свидетельствует в пользу первого метода. Метод gu, gg, tu и зон. Это дает общее удовлетворительное диаграмм Арганда беспараметрического и однозначного объяснение весьма сложной структуры установленного разделения спектральных кривых 2 и 1 на элементар- спектра переходов в фуллерите. Для детального колиные компоненты еще недостаточно совершенен и являет- чественного анализа параметров установленных нами ся как бы ”нулевым” приближением более совершенного переходов в фуллерите необходимы соответствующие решения этой задачи. более совершенные теоретические расчеты. С другой Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, № Электронная структура пленок C60 стороны, использование принципиально более обширной [20] A.A. Remova, V.A. Shpakov, U-Hyon Paek, V.R. Belosludov.

Phys. Rev. B, 52, 13 715 (1995).

полученной нами новой информации поможет разра[21] S. Saito, S. Okada, S. Sawada, N. Hamada. Phys. Rev. Lett., ботать существенно более точные модели электронной 75, 685 (1995).

структуры фуллерита и родственных ему материалов.

Основные результаты работы состоят в том, что впер- Редактор Л.В. Шаронова вые получен полный комплекс фундаментальных оптических функций пленок фуллерита в области 1.5 7эВ, The electronic structure of C60 films впервые общий спектр диэлектрической проницаемости V.V. Sobolev, E.L. Busygina разложен на 9 полос переходов без подгоночных параметров, предложена их природа в модели экситонов Udmurt State University Френкеля на основе известных расчетов зон.

426034 Izhevsk, Russia Авторы благодарны за оттиски статей и обзоров

Abstract

A full complex of fundamental optical functions of А.Я. Вулю, В.Р. Белослудову, Y. Jwasa, H. Kataura, fullerite (C60) films in the energy region 1.5 7 eV was calculated W.E. Pickett, J.H. Weaver, Y. Wang, T. Tsubo, K. Harigaya, on the base of known spectra of the imaginary and real parts M. Braga, R. Kuzuo, P.A. Thiry, S. Saito, M.K. Kelly, of the dielectric function. An integral spectrum of the dielectric P. Milani, G. Guizzetti.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.